电磁感应加热系统负载感应器研究*

杨伟福，曹广忠，邱　洪，李寒逸，王　鑫（深圳大学深圳电磁控制重点实验室，广东深圳　518060）

电磁感应加热系统负载感应器研究*

杨伟福，曹广忠，邱洪，李寒逸，王鑫
（深圳大学深圳电磁控制重点实验室，广东深圳518060）

摘要：针对电磁感应加热系统加热不均匀的问题，提出了改进型电磁感应加热系统并探讨其负载感应器的加热性能。基于An⁃soft Maxwell 2D，建立了传统型及改进型的电磁感应加热系统负载感应器有限元模型，采用二维涡流场分析方法对建立的两种有限元模型进行了热性能仿真分析，探讨了两种电磁感应加热系统负载的涡流损耗分布。研究结果表明，提出的改进型电磁感应加热系统具有更高效的加热性能和均匀加热的特点。

关键词：改进型负载感应器；有限元法；二维涡流场；热分布

*国家自然科学基金资助项目（编号：51275312）；深圳市科技计划项目（编号：JSGG20141015153303491，JCYJ20140418182819160）

0　引言

电磁感应加热系统负载感应器由感应加热线圈与被加热负载组成，可等效为电阻和电感的串联。电磁感应加热系统遵循电磁感应、集肤效应和热传导三大基本原理，其负载感应器基于电磁场与热场的强耦合场工作，且极易受温度变化影响，因此负载感应器是一个复杂的强非线性系统。国内外学者已对电磁感应加热系统负载感应器进行了一系列有价值的研究工作，主要集中于结构优化、等效电感和等效电阻模型等研究。

L.C.MENG[1]等人基于电磁感应加热系统负载感应器的磁场分析，采用三维有限元分析法，对感应加热线圈进行了结构分析及优化设计；Mah⁃di Hediehloo[2]等人针对感应加热线圈的涡流损耗，采用有限元分析法，分析了感应加热线圈的集肤效应和邻近效应，优化设计了感应加热线圈的结构；刘元柱[3]采用三维涡流场有限元分析法，初步分析了感应加热线圈的磁条、材料特性、结构对输出功率、温度分布、电磁泄漏等方面的影响；D.Sinha[4]提出了双线盘的感应加热线圈，研究了被加热负载与感应加热线圈的间隙、被加热负载材料与控制频率之间的关系，比较分析了双线盘与单线盘的结构；S.H.Hosseini[5]、P.Hernan⁃dez[6-7]、J.Aeero[8-14]等人研究分析了家用电磁感应加热系统感应加热负载，通过数值仿真优化了感应加热线圈结构、感应加热线圈与被加热负载的间隙、磁条位置等，提出了最优负载感应器结构。

本文基于Ansoft Maxwell 2D，采用二维涡流场分析方法，建立了电磁感应加热系统负载感应器的有限元仿真模型，分析了传统型加热负载器作用下负载的欧姆损耗情况等热特性，基于传统单层加热负载器的分析，设计了改进型加热负载器，并比较分析了传统型和改进型两种加热负载感应器的热特性。

1　涡流场理论

麦克斯韦方程组是支配所有宏观电磁现象的一组基本方程，其微分形式表达为[15]：

在线性、均匀、各向同性媒质中，场量间的结构关系为：

由麦克斯韦方程组计算可得：

由于涡流场为时间简谐场，因此磁场强度H、磁感应强度B、电场强度E和电流密度J均为时间的余弦函数。为了方便分析，上述各量可用相量表示，由式(8)可得：

在正弦时变场的前提下，式(9)即为求解涡流场的复矢量微分方程。

在Ansoft Maxwell 2D中，阻抗矩阵的计算分为电感矩阵和电阻矩阵两部分，完成两部分矩阵计算后，将它们合成为阻抗矩阵。

（1）电感计算

为了计算电流环的电感，计算场解之后，再计算系统的平均能量：

式（10）中，H∗为磁场强度的共轭值。

电感矩阵可表达为：

（2）电阻计算

涡流问题求解后，采用计算系统的欧姆损耗的方法计算电流环的电阻，欧姆损耗的表达式为：

式（12）中，J*为自由体电流密度的共轭值。

电阻矩阵可表达为：

2　负载感应器有限元分析

相对于ANSYS等涡流场计算软件，Ansoft Maxwell 2D具有使用简单，参数提取方便，可视化好等优点，尤其是其涡流场的计算精度高[15]。本文采用Ansoft Maxwell 2D对负载感应器进行建模与仿真分析。

2.1负载感应器有限元建模

负载感应器的等效电感和等效电阻与流过感应加热线圈的电流工作频率、被加热负载的相对导磁率、透入深度、感应加热线圈与被加热负载的耦合系数M等因数有关。考虑实际情况，本文给定激励源的工作频率f=20 kHz，I=10 A，材料则选择为不锈钢（Ur=1）、厚度d=2 mm的被加热负载，被加热负载与感应加热线圈的间隙h=2 mm，感应加热线圈的匝数n=20，单股线圈的截面积Sc=36 mm2，传统型系统为单层线圈，圈数N=12；改进型系统为双层线圈，圈数N=14。负载感应器的示意图如图1、图2所示，其中Rg=110 mm，Rc1=20 mm，Rc2=100 mm，a=6 mm，h1=0.727 3 mm（即线圈可视为紧密靠近）。

图1　传统负载感应器示意图

图2　改进型负载感应器示意图

2.2负载感应器有限元仿真

基于Ansoft Maxwell 2D，在设置好前处理相关参数后，选取涡流仿真器进行仿真，对仿真结果进行后处理，得到负载感应器欧姆损耗等相关结果，如表1、图3所示。

表1　系统的等效电感及等效电阻等场量

图3　两种负载感应器欧姆损耗比较

由表1可知，相同激励时，改进型电磁感应加热系统的加热效率比传统型电磁感应加热系统高，而两个系统的等效电感和等效电阻则相差不大，故基于同一硬件系统，传统型和改进型电磁感应加热系统负载感应器均能够稳定工作，且改进型电磁感应加热系统加热效率高。

由图3可知，相同激励时，改进型感应加热系统负载感应器的欧姆损耗比传统型感应加热系统负载感应器的欧姆损耗分布更加均匀。传统型感应加热系统负载感应器的欧姆损耗主要分布在Rg=40mm~80mm的区域，且分布不均匀，故加热不均匀。改进型感应加热系统负载感应器的欧姆损耗主要均匀分布在Rg=20mm~100mm的区域内，即加热线圈的分布区域相对应的负载能够均匀、高效地加热。

综上所述，改进型电磁感应加热系统比传统型电磁感应加热系统更高效均匀加热。

3　实验结果讨论

基于仿真分析，绕制线圈，将制作好的传统型和改进型线圈接入同一硬件电路，并加入负载，即锅具。实验装置如图4所示。

图4　电磁感应加热实验装置

基于同一硬件电路，在接入不同的加热线圈后，其谐振电路的谐振情况，即系统的电流输出情况分别如图5、图6所示。其中图5为硬件电路接入传统型线圈后，在输出功率为2 kW时，系统的电流输出波形；图6为硬件电路接入改进型线圈后，在输出功率为2 kW时，系统的电流输出波形。

由图5及图6知，在接入传统型和改进型线圈进行加热时，系统的输出电流波形基本呈正弦，即系统稳定工作。

图5　传统型感应加热系统的电流输出波形

图6　改进型感应加热系统的电流输出波形

在系统功率为2 kW时，两种加热系统负载的热分布情况分别如图7、图8所示。

由图7、图8可以看出，沿图中所绘相同直径，传统型电磁感应加热系统负载的温度的最大值为123.5°F，最小值为80.5°F，平均值为107.9°F；改进型电磁感应加热系统负载的温度的最大值为116.9°F，最小值为83°F，平均值为105.7°F。在加热到相同温度时，改进型感应加热系统比传统型感应加热系统的热分布更加均匀。

图7　传统型加热系统负载的温度变化

图8　改进型加热系统负载的温度变化

在系统功率为2 kW，加热2 s时，两种加热系统负载的热分布情况分别如图9、图10所示。

图9　传统型加热系统负载的温度分布

图10　改进型加热系统负载的温度分布

由图9和图10可得，沿图中所绘相同直径，在系统功率为2 kW，加热2 s时，传统型电磁感应加热系统负载的温度的最大值为123.5°F，最小值为80.5°F，平均值为107.9°F；改进型电磁感应加热系统负载的温度的最大值为147.2°F，最小值为85.8°F，平均值为126.2°F。改进型电磁感应加热系统比传统型电磁感应加热系统更加高效。

4　结语

针对传统电磁感应加热系统加热不均匀的缺点，基于Ansoft Maxwell 2D，分析了感应加热负载器的电磁特性，优化设计了一种改进型线圈，对具有不同类型加热线圈的电磁感应加热系统进行了被加热负载热分布的研究，研究结果表明改进型和传统型两种电磁感应加热系统都具有较好的谐振性能，改进型电磁感应加热系统具有更加高效的加热性能和加热更均匀的特性。

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［15］徐应年.感应加热电源负载感应器模型与恒频调功研究［D］.武汉：华中科技大学，2009.

(编辑：向飞)

Study on Load Inductor of Electromagnetic Induction Heating System

YANG Wei-fu，CAO Guang-zhong，QIU Hong，LI Han-yi，WANG Xin
（Shenzhen Key Laboratory of Electromagnetic Control，Shenzhen University，Shenzhen518060，China）

Abstract:Aiming at the problem of uneven heating of electromagnetic induction heating system，an improved electromagnetic induction heating system is put forwarded and performance of the heating load Inductor is discussed in this paper.Based on Ansoft Maxwell 2D，Finite element models of the traditional and modified load inductor of electromagnetic induction heating system are established，the two-dimensional eddy field analysis method is utilized simulate for the two finite element models，The eddy current loss distribution of two kinds of loads of the electromagnetic induction heating system is investigated.The results show that the proposed improved electromagnetic induction heating system has a more efficient heating performance and an uniform heating characteristic.

Key words:improved load inductor；finite element method；2D eddy current field；heat distribution

作者简介：第一杨伟福，男，1988年生，广东人，硕士研究生。研究领域：电磁控制理论。

收稿日期：2015－01－09

DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2015.07.025

中图分类号：O441.3

文献标识码：A

文章编号：1009－9492 (2015 ) 07－0081－05