基于突变分级模型的采矿方法优选

陈博宇，宋卫东，付建新

（1.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083；2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083）

基于突变分级模型的采矿方法优选

陈博宇1，2，宋卫东1，2，付建新1，2

（1.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083；2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083）

利用突变理论处理不确定性问题的优势，构建了采矿方法优选模型。以夏甸金矿为工程背景，基于三种缓倾斜薄矿脉的采矿方案，选取12个经济技术指标建立综合评价体系。利用归一公式对各指标重要性进行量化，比较各方案的隶属度，从而选取最优方案。突变分级模型计算得到的三种采矿方案隶属度分别为0.707，0.839和0.701，方案Ⅱ（点柱式上向分层充填采矿法）最优。结果表明，突变分级模型在采矿方法优选中有一定的合理性和可行性。

突变理论；采矿方法；优化；隶属度矩阵

采矿方法的选择是地下金属矿山开采的核心内容之一。由于地质资料的误差、指标的不确定性、方法的局限性等等因素的存在，使得采矿方法的选择成为了一个多层次、多准则的决策过程［1］。

通常多准则决策具有一定的模糊性和不确定性。针对这个特点，不确定性分析方法在采矿方法优选中广泛应用，其中研究较多的有层次分析法［2-4］、模糊数学［5］、灰色理论［6］等。虽然取得了一定的效果，但是大部分方法无法克服权重选择的主观性。本文将模糊集理论和突变理论引入到采矿方法的优选中，构建采矿方法优选的模型。该方法利用归一公式机理，量化各项指标的隶属函数，以此进行决策评价，不需要考虑准则层与准则层、指标与指标之间的赋权，能够有效减少主观因素的影响［7］。张先起［8］等曾基于突变分级模型优选了淤地坝坝系方案，并取得了一定成果。

1 开采技术条件

夏甸金矿详查报告共圈定Ⅶ-1、Ⅶ-2、Ⅶ-1-34、Ⅱ-1-15四个矿体，其中Ⅶ-1为主要矿体，其资源量占总资源量的99%，分布于496～559线之间招平断裂带主裂面的下盘，控矿标高＋161～-1 412 m，控矿长度1 260 m，斜深2 290 m。矿体总体走向为45°，倾向南东，倾角为36°～50°，平均倾角为47°。矿体在倾向及走向上呈脉状、似层状，膨胀夹缩现象明显，具有分支复合现象。矿体的最小厚度为1.09 m，最大厚度为56.99m，平均厚度为12.61m。矿体位于招平断裂带下，矿岩稳固性总体较好。本文针对夏甸金矿Ⅶ-1矿体薄矿脉部分，进行采矿方法优选。

2 突变分级评价模型

突变分级评价模型是一种在突变理论基础上发展起来，能够对多目标、多准则决策进行综合评价的一种方法，其主要有3个步骤：

1）构建评价指标体系

建立评价指标体系是进行方案优选的基础工作。指标体系中，应当既有定性化因素又有定量化因素。

2）指标量纲归一化

归一公式中，控制变量表示的状态变量各个角度的特征。由于获取的原始数据的度量单位不尽相同，它们之间无法进行互相比较，在使用归一公式之前，应当将数据进行适当变化，压缩到区间［0，1］。

3）归一运算并按最大隶属度原则选择最优方案

利用归一公式对无量纲化后的指标进行运算，求出评价模型的总体隶属函数。在计算过程中，若准则对应的各项指标之间存在明显的关联作用，应当采取互补原则，即以各指标的隶属度平均值作为准则的隶属度。若指标之间不存在明显的关联作用，应当采用大中取小原则，即以各指标的隶属度中的最小值作为准则的隶属度。

在算得各备选方案的总体隶属度后，根据最大隶属度原则，选取最优方案。

表1 突变模型及其对应归一公式Table 1 Mutation models and their corresponding normalized formulas

3 采矿方案初选

参考国内外类似矿山的采矿方法，用于开采缓倾斜薄矿体的采矿方法主要有上向分层胶结充填采矿法、点柱式上向分层充填采矿法、上向水平进路充填采矿法三种。以这三种方法作为备选方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，其经济技术指标见表2。

表2 初选采矿方法经济技术指标Table 2 Economic and technical indicators for primary mining schemes

4 采矿方案评价

4.1 构建评价指标体系

借鉴国内采矿方法优选方面的研究，以经济因素、资源利用率、安全因素、管理因素4个因素作为准则层P的框架，提出综合评价指标体系，如图1。在重要性排序上，由于经济效益是矿山选择采矿方法的最重要的影响因素，故将经济因素排于第1位P1。同时吨矿成本是经济因素的主要影响因子，所以将其排于第1位C1。

图1 评价指标层次结构图Fig.1 Hierarchical chart of evaluation indexes

4.2 确定隶属度矩阵

1）定量指标归一化

定量指标可以分为收益性指标和消耗性指标。收益性指标，如采场生产能力，其值越大越好，而消耗性指标，如吨矿成本、采切比、损失率、贫化率，则是越小越好。这两项指标归一化分别采用公式（1）和公式（2）计算。

2）定性指标归一化

对于采矿工效、安全程度等类似的定性指标，需要采用二元对比排序法求解其隶属度。

设论域X＝｛X1，X2，X3，X4，X5，X6｝，以Cij表示Xi与Xj相比时Xi的优越程度。若Xi比Xj重要，则令Cij＝1，Cji＝0；若Xi与Xj同样重要，则令Cij＝0.5，Cji＝0.5。将二元对比矩阵C按行排序，根据排序结果查语气算子与定量标度表，可以得到定性指标的隶属度。

归一化结果如表3所示。

表3 突变指标体系及其标准化数据Table 3 Mutation indicator system and standardized data

4.3 突变分级评价

以方案A1为例，说明各层计算过程：

1）对准则P1，C1、C2、C3构成燕尾突变模型，采用互补原则计算隶属度：

同理计算得Xp2＝0.568，Xp3＝0.952，Xp4＝0.901。

2）对方案A1，P1、P2、P3、P4构成蝴蝶突变模型，采用大中取小原则计算：

由表4可知，通过对三个备选方案的综合对比，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的综合评价结果分别为0.707、0.839、0.701。根据最大隶属度原则，最佳方案为方案Ⅱ，即点柱式上向分层充填采矿法。

表4 备选方案综合评价结果Table 4 Integrated evaluation result of alternative mining schemes

5 结论

1）结合夏甸金矿的工程地质条件，从经济因素、资源利用率、安全因素、管理因素4个方面选取了12项具体指标，构建了采矿方法综合评判指标体系。

2）基于突变理论构建了采矿方法优选的突变分级模型，结合建立的综合评判指标体系，最终得出点柱式上向分层充填采矿法为最优采矿法，为矿山开采提供了决策依据。

3）在采矿方法优选中，由于定性指标的存在，使得采矿方法优选无法避免地存在一定的主观性，如何克服需要进一步研究。

［1］王新民，赵 彬，张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择［J］.中南大学学报：自然科学版，2008，39（5）：875-880.

［2］谭玉叶，宋卫东，雷远坤，等.基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选［J］.北京科技大学学报，2012，34（5）：489-494.

［3］梁新民，明建，谢经鹏.基于AHP-FUZZY的露天转地下采矿方法优选［J］.现代矿业，2014（12）：1-4.

［4］龚剑，胡乃联，张延凯，等.基于AHP-FCE法的高海拔地区采矿方法优选［J］.金属矿山，2013（9）：1-5，9.

［5］程光华，宋卫东，张永林，等.模糊数学在山后矿区采矿方法优选中的应用［J］.有色金属（矿山部分），2013，65（5）：20-23.

［6］马志伟，叶义成，吴健飞，等.基于改进灰色关联逼近理想解法的采矿方法优选［J］.化工矿物与加工，2012（11）：21-24.

［7］韩京龙，刘春玲，李立军，等.基于突变评价法的吉林西部地下水开发风险评价［J］.中国农村水利水电，2011（12）：11-14，18.

［8］张先起，彭小飞，范瑞祺.基于突变分级模型的淤地坝坝系规划方案优选［J］.排灌机械工程学报，2013（7）：586-591.

Mining method optimization based on mutation model

CHEN Boyu1，2，SONG Weidong1，2，FU Jianxin1，2
（1.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，Beijing 100083，China；2.School of Civil and Environment Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

By making use of the advantages of mutation theory in dealing with the uncertain problems，a mathematical model is established to optimize the mining method.With Xiadian Gold Mine as the engineering background，three mining methods are put forward and 12 economic and technical indexes are chosen to build a comprehensive hierarchy structure.The importance of each indicator is quantified by the normalized formula，and then the optimum method can be obtained by comparing the value of mutation subjection function.The values of mutation subjection function of planⅠtoⅢare 0.707，0.839 and 0.701 respectively.The second method（upward horizontal slicing stoping filling method）is proved to be the best.The result shows that the model is reasonable and feasible.

mutation theory；mining method；optimization；membership matrix

TD853.3

Α

1671-4172（2015）06-0020-03

国家自然科学基金资助项目（51374033）；博士点基金项目（20120006110022）

陈博宇（1993-），男，硕士研究生，采矿工程专业。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.005