基于灰色DEA模型的河南省18市农业生产效率研究

闫淑霞，刘慧敏，孟凡琳，陈 振，李炳军

(1.郑州师范学院，河南郑州450044;2.郑州成功财经学院，河南 郑州451200;3.河南农业大学信息与管理科学学院，河南郑州450002)

科学评判农业生产水平，明确农业发展中存在的问题，是实现资源节约型和环境友好型农业的重要前提。针对农业生产效率问题，研究人员曾从不同的角度采用不同的方法进行研究，并取得了一系列研究成果。FARRELL［1］最早对农业生产效率进行了分析，提出了生产效率的衡量方法，并利用线性规划方法测算了效率前沿面;RESTUCCIA等［2］采用2阶段一般均衡模型分析了国际农业的生产效率，结果表明，贫困国家较低的生产率导致了农业的低效率;李谷成［3］基于DEA-Malmquist生产率指数方法，对农业TFP增长进行求解，并对其收敛性状况进行全方位检验;赵蕾［4］用基于非参数的Malmquist指数方法估计了中国农业生产效率的增长状况，并将生产效率进一步分解为技术进步和技术效率，检验了中国农业生产效率的收敛性;周宏［5］以成本收益数据为基础，采用DEA方法估计了中国水稻的生产效率。这些研究成果对优化农业资源配置、提高农业生产效率有重要意义，但大多数成果都忽视了农业生产过程中可能出现的冲击扰动对农业生产效率造成的影响。本研究在已有研究成果的基础上，考虑自然等因素造成的冲击扰动对农业生产效率的影响，构建农业投入-产出指标体系，用灰色DEA模型对河南省2008—2013年农业生产率进行测算，为河南省农业科学发展提供决策依据。

1 理论与方法

1.1 灰色GM(1，1)模型的基本原理

GM(1，1)模型［6］是灰色系统理论的重要预测方法，它基于研究对象有限的数据挖掘出新信息，通过模型技术表达研究对象的内在变化趋势和基本规律。由于它适合于“小样本”，“贫信息”的不确定系统建模，因而在工业、农业、医学、地质勘探等领域得到广泛应用。

GM(1，1)模型建模机理［7］:设系统某行为特征序列的观测值为

Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，

其中，

GM(1，1)模型的基本形式为:

式中:a为发展系数;b为灰色作用量。

白化方程为:

时间响应式为:

事件响应序列为:

还原值为:

1.2 DEA模型的基本原理

DEA(Data Envelopment Analysis)是著名运筹学家CHARNES A等［8］人提出的，是一种根据决策单元的多输入、多输出指标，应用数学规划对决策单元的相对有效性进行综合评价的方法［9，10］。输入指标表示决策单元对“资源”的耗费，输出指标表示消耗“资源”后，取得的“成效”。相对有效表示输入指标相对于输出指标的有效利用程度较高，也称为DEA有效。其显著特点是不需要预先估计参数，在避免主观因素、简化运算和减少误差等方面有不可低估的优越性［11］。

DEA模型包括 CCR、BCC、FG、ST和 CCW 等多个模型，根据农业生产的实际需要，本研究选取BCC模型。

BCC模型为:

式中:i=1，2…n;j=1，2…m;r=1，2…s;n，m，s分别为决策单元数、输入和输出变量个数;xij为第i个决策单元的第j种投入要素;yir为第 i个决策单元的第r个产出要素;θ为决策单元DMU的有效值。若θ=1，且s+=s-=0，则决策单元DEA有效;若 θ=1，且 s+≠0或 s-≠0时，则决策单元为弱 DEA有效;若 θ＜1，决策单元非DEA有效。

1.3 灰色DEA模型方法

本研究克服单一方法或模型的缺陷，首先运用灰色GM(1，1)模型对各指标原始数据消除扰动影响，然后将所得模拟数据与BBC模型结合使用，构建灰色DEA模型。该模型消除了数据随机波动或误差，实现了优势互补，预测结果更合理、更精确。

2 基于灰色DEA模型的河南省农业生产效率分析

2.1 指标选取及数据来源

考虑到指标的层次性、系统性、样本数据的可得性以及指标的相对独立性，选取的农业投入指标为:农作物播种面积(103hm2)、农用化肥施用折纯量(104t)、农田有效灌溉面积(103hm2)、农用机械总动力(104kW)、农业从业人员(104人)。农业产出指标为:农业增加产值(109元)、粮食产量(104t)。各指标数据均来源于《河南统计年鉴》(2014)［13］。

2.2 基于灰色DEA模型的河南省农业生产率测算

选取河南省18市2008—2013年上述指标数据，为消除冲击扰动影响，先对各指标原始数据经过GM(1，1)模拟，然后对模拟数据做BCC模型分析，得到经调整后的各决策单元的效率值，取2008—2013年各决策单元的效率值的平均值进行分析(表1)。

表1 河南省18市农业综合技术效率、纯技术效率和规模技术效率Table 1 The comprehensive technological efficiency，pure technological efficiency and scale technological efficiency in 18 cities in Henan Province

技术效率反映的是实际产出水平与最优随机产出水平的平均比例;纯技术效率体现的是对投入的有效利用程度，是实现产出最大化的基础，如果要素得不到充分的利用，也就没有产出最大化;规模效率反映的是决策单元是否在最适规模下进行科技创新和研发。农业综合技术效率、纯技术效率和规模效率均为1，说明农业生产是最优的，农业的投入要素得到了充分利用，并且关于农业的科技创新和研发均是在现有农业生产的最适规模下开展的。

由表1可知，2008—2013年间，洛阳、鹤壁、焦作、三门峡、信阳5个市农业的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均为1，处于生产前沿面上，没有需要改进的空间，也就是说这5个市的农业生产在整个河南省2008—2013年间相对于其他市是最优的，并且关于农业科技创新和研发也是在现有农业生产的最适规模下开展的;郑州、平顶山、漯河、驻马店和济源的综合技术效率均低于全省平均水平，也就是说，这5个市农业的生产不在生产前沿面上，农业生产并不是最优的，需要更加重视农业的发展，加大对农业的财政支农力度、提高机械化水平。

由表2可知，影响各市产出未达到目标值的最主要原因是化肥的施用过多。化肥作为农业生产的一大催化剂，合理施肥能给粮食带来丰产，而过量施肥则会导致粮食减产。据统计，中国80%的农户习惯于凭传统经验施肥，不考虑各种肥料特性而盲目采用“以水冲肥”、“一炮轰”等简单的施肥方法，全国有1/3的农户施肥量超过所种庄稼的需要量。过量使用化肥，破坏土壤结构，导致土壤板结，肥力下降，同时，也会使农作物易倒伏，易发生病虫害，从而使农作物产量减少。

其次，影响产出的另一重要原因是农用机械的利用率低。近年来，中国的农机总动力和拥有量已位居世界前列，农业机械化水平有了很大的提高，但是依然存在农用机械利用率低下，结构不合理等问题。一些专用性很强并与农田作业密切相关的农用机械占农用机械总动力的相对比重较小，与农田种植相关性较弱、农业生产专用性不强的农用机械所占比重相对较大。尽管一些与农田种植相关性较弱的的农用机械(比如联合收割机、大型拖拉机等)价格昂贵，但是相对于农田基本建设机械和植保机械，它能给从业者带来更大的利益，因此驱使更多人投资，这样就导致农用机械总动力的增加并不能带动农作物的增产。另外，农机市场产品质量差，农业劳动者文化素质低，对农机的认识、运用以及维修的知识缺乏，致使农用机械的利用率低下。

表2 河南省18市投入产出指标冗余状况Table 2 Redundancy in 18 cities in Henan Province

再次，农田利用率低下也是影响产出的主要原因。由于大量农村青壮年外出务工，进行耕作的大多是老人和妇女，缺少劳动力，许多耕地在一年中多数时间处于“冬眠”状态，农作物之间不进行套种，造成土地使用分散、闲置、利用率低。现存的许多水利设施都是沿用上世纪五六十年代修建的，由于年久失修，有很大一部分处于半瘫痪状态，导致农田的灌溉率低下。

3 结论

本研究综合考虑农业生产过程中，由于自然等因素造成的冲击扰动对于农业生产率的影响，构建农业投入—产出指标体系，运用灰色DEA模型对河南省18市2008—2013年农业生产率进行测算，得出以下结论:

(1)通过GM(1，1)的模拟，剔除环境变量和随机误差，对农业生产效率进行测度更为合理和精确。

(2)对农业生产效率相对较低的市，为提高农业生产效率，政府需要积极采取有效的措施。

在保证产量的前提下更多地关注土壤品质和环境保护，通过合理轮作倒茬、使用农家肥、微生物肥料或矿物肥配合复合肥使用等方法来控制化肥过量尤其是氮肥过量使用，改变农业超量使用化肥现状，发展绿色有机农业。

为提高农用机械利用率，政府需进一步完善农机购置补贴制度，增大农田基本建设机械的补助力度，大力推广农田基本建设机械，使农用机械结构趋于合理;建立农用机械报废更新制度，制定农机以旧换新办法，加快老旧、高耗能、高排放、安全不达标农业机械的报废更新，优化农机装备结构布局，重点促进大马力、高性能、先进适用农业机械的发展，合理使用农用机械，提高农用机械的使用效率。

为提高农田利用率，保证在不改变土地集体所有性质，不改变土地用途，不损害农民土地承包权益的前提下，尽可能地鼓励土地流转，把耕作力不从心的、荒废的土地流转到有能力的、机械化水平高的农户手中，实现农业的产业化、机械化、规模化经营;政府要鼓励支持农作物套种、循环种养和多季种植的农业生产方式，以实现土地充分利用，农作物增产，农民增收。

为提高农田的灌溉率，政府应积极投资建设农田水利基础设施，大力推广以节水为中心的灌区配套设施以及节水技术改造，采取合理方式调整引水渠系，因地制宜地发展渠道防渗、管道输水、回归水利用等节水措施。

［1］ FARRELL M J.The Measurement of Productive Efficiency［J］.Journal of the Royal Statistical Society，1957，120(3):253-281.

［2］ RESTUCCIA D，YANG D L，ZHU X.Agriculture and aggregate productivity:A quantitative cross-country analysis［J］.Journal of Monetary Economics，2008，55(2):234-250.

［3］ 李谷成.中国农业生产率增长的地区差距与收敛性分析［J］.产业经济研究，2009(2):41-48.

［4］ 赵 蕾，王怀明.中国农业生产率的增长及收敛性分析［J］.农业技术经济，2007(2):93-98.

［5］ 周 宏，褚保金.中国水稻生产效率的变动分析［J］.中国农村经济，2003(12):42-46.

［6］ 邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002:87-121，251-258.

［7］ 刘思峰，党耀国.灰色系统理论及其应用［M］.第5版.北京:科学出版社，2010:146-149.

［8］ CHARNES A，COOPER W W，RHODES E.Measuring efficiency of decision making units［J］.Eur J Opl Res，1978，2(6):429-444.

［9］ 廖 芹，李 晶，陈自洁.基于 DEA方法和粗糙集的政府效率评估模型［J］.运筹与管理，2005，14(6):76-81.

［10］ LEON T，LIERN V，RUIZ J L.A fuzzy mathematical programming approach to the assessment of efficiency with DEA models［J］.Fuzzy Sets and stem，2003，139(2):407-419.

［11］ 宇仁德，张洪宾，李大龙.基于DEA理论的交通安全评价模型［J］.系统工程理论与实践，2007，27(8):159-166.

［12］ 魏权龄.数据包络分析［M］.北京:科学出版社，2004.

［13］ 河南省统计局.河南统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2014.