基于多信息融合的电动汽车保有量预测模型分析

郭云鹏，彭明伟，李梁，赵萌，袁军

（1.国网浙江省电力公司电动汽车服务分公司，杭州310007；2.浙江省电力设计院，杭州310012）

经验交流

基于多信息融合的电动汽车保有量预测模型分析

郭云鹏1，彭明伟2，李梁1，赵萌2，袁军1

（1.国网浙江省电力公司电动汽车服务分公司，杭州310007；2.浙江省电力设计院，杭州310012）

电动汽车保有量发展趋势预测是电动汽车充/换电服务网络规划建设的重要参考依据，在分析汽车市场发展规律的基础上，选取其主要影响因子，通过多元线性回归法预测汽车市场的发展规模；采用Box-Cox Dogit模型分析电动汽车市场的分担规模，预测电动汽车市场规模的理论最大值；最后通过改进的Bass模型，确定电动汽车市场的内、外部影响系数，并预测其发展趋势，可为电动汽车相关规划提供参考依据。

电动汽车；保有量；多元线性回归法；Box-Cox Dogit模型

0 引言

电动汽车具有能源利用率高和节能环保等显著优势，对减少石油对外依赖，保障国家能源安全，实现经济社会可持续发展具有重要意义[1，2]。规划建立完善的电动汽车充/换电服务网络是电动汽车发展基础，而电动汽车保有量发展预测对电动汽车充/换电服务网络发展规划，引导电动汽车有序发展、合理布局等都具有重要意义。

文献[3]采用弹性系数法和千人保有量法建立电动汽车保有量预测模型，预测其发展趋势；文献[4]运用Logistic模型建模，对全球电动汽车市场的发展进行了模型预测；文献[5]在综合分析未来电动汽车发展规划的前提下，利用Bass模型对我国2020年基准油价和高油价情况下的电动汽车保有量进行了预测。上述文献均采用单一方法对电动汽车发展规模进行预测，均存在单一性、局限性等问题。

以下提出一种考虑多因素的电动汽车发展预测模型，该模型综合多种预测方法的特点，充分考虑到了电动汽车发展所关联到的各种影响因素的作用与差异，在不同的预测阶段选用相应合适的预测方法，可以有效修正单一预测方法存在的局限性、偏差性及对单个数据敏感性差异较大的问题，提高电动汽车保有量发展预测的准确性。

1 应用的数学工具

1.1 多元线性回归方法

多元线性回归法属于因果预测法，通过对影响因子和因变量的历史数据进行分析，确定它们之间的关系，用于分析事物之间的统计关系[6]。多元线性回归法采用原始数据建模，适用于大样本，其数学模型一般表示为：

式中：y为预测值；x1，x2，…，xn为影响预测值的n个因素；ε为随机误差；β0为常数项；βi为偏回归系数。

该方法能具体分析预测对象的主要影响因素，并能对模型的合理性和预测的可信度进行统计检验，适用于短期预测及中长期预测。

1.2 Box-Cox Dogit模型

Box-Cox Dogit模型是一种非集计模型，用来分析公共交通中的出行方式分担率，其理论基础为随机效用函数理论。

在Box-Cox Dogit模型中，人们总是选择使自身效用最大化的方式，称为选择枝，选择枝令人满意的程度称为效用。另外，Dogit模型将选择划分为强迫选择与自由选择两部分，强迫选择方式是交通的基本必要消费，自由选择相对为非基本消费[7]。

假设有J类选择枝，且自由选择部分总量与各选择枝强迫选择部分的比例是1∶c1∶c2∶…∶cJ，则选择第j类的概率Pj为：

其中效用项Vi为：

式中：β0，…，βk为待定参数；xik为个人特性和选择枝i的特性；λk为转移因子。且有：

当xik为正的数值型变量时，

当xik为非正数值型变量或其他类型变量时，

1.3 改进的Bass模型

传统Bass模型中，假设1项新产品投入市场后，其扩散速率主要受2种传播途径的影响：一是大众传播媒介等外部影响等；二是口头交流等内部影响[8]。Bass模型只考虑首次购买情况，并且每个人的购买量都是1个单位。这样，使用者的人数即可定义为产品的销售量。则时刻扩散速率（使用率）dN/dt，满足如下的关系式：

式中：dN（t）/dt为t时的非累计使用者人数；N（t）为t时的累计使用者人数；m是市场最大潜力；a，b分别是外部影响系数（或称创新系数）和内部影响因素（或称模仿系数）。

对n（t）进行积分，并设初始时刻累积使用者数N（0）=0，就可求出到达t时刻累计使用者数N的分布，即Bass模型：

传统Bass模型假设在产品的整个生命周期内，其内、外部影响系数都是固定不变的，显然这种假定与现实不相符合。在一定的时间T范围内产品的扩散必然因为一些客观或人为因素的干扰而发生改变，假定其影响效果呈线性增长，则可得到改进后的Bass模型：

2 电动汽车保有量发展预测模型

2.1 汽车市场发展预测模型

电动汽车的发展受多种因素影响，传统汽车作为电动汽车的相近产品，其发展趋势预测对电动汽车的发展具有重要意义。

此处采用多元线性回归方法对汽车市场发展规模进行预测，选取城镇居民家庭人均可支配收入、燃料动力购进价格指数、城区建成面积、公路里程及政策因素作为模型的解释变量，建立多元线性回归模型：

式中：Y为汽车保有量，万辆；X1为城镇居民人均可支配收入，元/人；X2为城区建成面积，km2；X3为燃料动力购进价格指数；X4为公路里程，km；X5为刺激购买汽车政策的虚拟变量（1表示有，0表示没有）。

2.2 电动汽车市场分担率的Box-Cox Dogit模型

假设消费者在购买汽车时的心理符合：个人在每次选择时总是选择效用值最大的选择枝；个人关于每个选择枝的效用值由个人自身的特性和选择枝的特性共同决定。则可以运用Box-Cox Dogit模型来预测未来汽车市场电动汽车的市场分担率。在模型中，只有2个选择枝，即电动汽车与传统汽车。

选择影响个人或集体购买汽车种类的因素作为特性向量，各种因素影响消费者购买行为的权重作为参数向量。因此，从车辆技术、外部环境、市场需求等3个方面考虑，设定了续驶里程、综合故障率、政府支持度、环境需求度、车辆使用成本、售后服务水平共6个特性向量。

根据确定的特性向量和参数向量，通过式（3）得到效用项，根据式（2）确定汽车市场中电动汽车市场的最大分担率，通过汽车市场的整体规模和电动汽车市场的最大分担率可以得到电动汽车市场的最大规模。

2.3 电动汽车市场发展的改进Bass模型

考虑到电动汽车在国内外还处于市场化的初级阶段，可通过相近产品的发展趋势分析电动汽车市场发展的关键参数。通过类比分析，传统汽车与电动汽车可作为对比的相似产品，根据传统汽车的市场发展特性，分析其关键影响因素，进而获得电动汽车Bass市场模型的关键参数。

确定Bass模型的电动汽车市场外部影响系数de，de指标主要包括政策影响程度、经济条件背景、竞争者数量等，可由下式计算得出：

式中：da为传统汽车市场外部影响系数，通过Bass模型，采用非线性最小二乘法对传统汽车保有量的历史数据进行拟合，得到参数da的估计值；λaj为传统汽车市场外部影响系数指标得分；λej为电动汽车市场外部影响系数指标得分。

确定Bass模型的电动汽车市场内部影响系数fe，内部影响系数指标主要包括产品价格、产品使用年限、产品使用便利性等，可由下式计算得出：

式中：fa为传统汽车市场内部影响系数，通过Bass模型，采用非线性最小二乘法对传统汽车保有量的历史数据进行拟合，得到参数fa的估计值；ρal为传统汽车市场内部影响系数指标得分；ρel为电动汽车市场内部影响系数指标得分。

根据确定的电动汽车市场外部影响系数和内部影响系数及电动汽车市场的最大规模，通过式（8）可以得到电动汽车保有量的增长情况。

2.4 电动汽车保有量发展预测模型

结合现有的历史统计数据、政府规划数据，采用多元线性回归法预测汽车市场的发展规模，之后通过Box-Cox Dogit模型确定电动汽车市场在汽车市场中的最大分担率，从而得到电动汽车市场的最大规模，最后基于改进的Bass模型对电动汽车市场规模的发展趋势进行分析。考虑多因素的电动汽车保有量发展预测模型流程见图1。

图1 电动汽车保有量发展预测模型流程

3 实例分析

根据相关政府统计数据及规划数据，利用SPSS软件对多元线性回归模型进行分析计算，剔除参数检验不显著的变量X5，最终得到修正后的多重共线性模型为：

将相关指标数据预测值代入式（12），得到某省2014—2020年汽车市场发展规模，见表1。

表1 某省2014—2020年汽车市场发展规模预测 万辆

通过对远景的经济发展、市场情况及汽车行业的发展情况进行分析，对各项特性向量指标进行对比确定，得到了经过归一化的指标，见表2。

表2 Box-Cox Dogit模型特性向量指标

根据历史统计数据，结合电动汽车市场和传统汽车市场的特性和式（2）得出远景电动汽车市场的最大分担率为0.254，进而得到电动汽车市场理论最大规模为146.5万辆。

将电动汽车市场的发展趋势与传统汽车市场的发展进行对比，通过对该市汽车市场发展的历史数据进行拟合，可以得到传统汽车市场Bass模型中的外部影响系数da和内部影响系数fa，取值分别为0.0016，0.261。

通过专家统计法对改进的Bass模型中外部和内部影响系数的关键指标进行打分，得分情况如表3与表4所示。

表3 改进Bass模型外部影响系数关键指标得分

表4 改进Bass模型内部影响系数关键指标得分

根据电动汽车市场和传统汽车市场关键指标得分情况，得到电动汽车市场改进Bass模型的外部影响系数de和内部影响系数fe分别为0.001 7与0.209，最后根据改进的Bass模型得到2014—2020年该省电动汽车保有量发展情况，见表5。

表5 某省2014—2020年电动汽车保有量预测 万辆

4 结语

规划建立完善的电动汽车充/换电服务网络是电动汽车发展基础，而在规划中需要充分考虑电动汽车保有量的发展趋势。

提出的一种多因素电动汽车发展预测模型，综合多种预测方法的特点，充分考虑电动汽车发展所关联的各种影响因素的作用与差异，可以有效修正单一预测方法存在的局限性、偏差性及对单个数据敏感性差异较大的问题。基于预测模型对某省2014—2020年电动汽车保有量发展趋势进行预测，可以为电动汽车相关规划提供参考依据，对电动汽车充/换电服务网络规划建设具有一定的参考价值。

[1]孙逢春.电动汽车发展现状及趋势[J].科学中国人，2006（08）:44-47.

[2]鲁莽，周小兵，张维.国内外电动汽车充电设施发展状况研究[J].华中电力，2010（5）:16-20.

[3]王瑞妙，陈涛，刘永相.弹性系数法和千人保有量法预测电动汽车保有量[J].农业装备与车辆工程，2011（06）: 40-43.

[4]杜伟娟.基于logistic模型的全球电动汽车市场发展预测研究[J].赤峰学院学报：自然科学版，2011（9）:6-8.

[5]曾鸣，曾繁孝，朱晓丽，等.基于Bass模型的我国电动汽车保有量预测[J].中国电力，2013（01）:36-39.

[6]彭鹏，彭佳红.基于多元线性回归模型的电力负荷预测研究[J].中国安全生产科学技术，2011（09）:158-161.

[7]刘好德.基于Box-Cox Dogit模型的公共交通分担率预测[J].交通信息与安全，2012，30（1）:47-51.

[8]宋亚辉.城市电动汽车充电设施布局规划研究[D].北京：北京交通大学，2011.

（本文编辑：陆莹）

Analysis on EV Amount Forecasting Model Based on Multi-source Information Fusion

GUO Yunpeng1，PENG Mingwei2，LI Liang1，ZHAO Meng2，YUAN Jun1
（1.State Grid Zhejiang Electric Vehicle Company，Hangzhou 310007，China；2.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China）

Development trend of electric vehicle amount is an important reference to the planning and construction of charging and battery swap service network for electric vehicles.By analyzing the law of electric vehicle development，the paper selects the main influencing factors to forecast development scale of electric vehicle market by multiple linear regression method.Box-Cox Dogit model is adopted to analyze sharing scale of EV market and forecast the theoretical maximum.Finally，influence coefficients in and out of electric vehicle market is concluded and the development trend is forecasted by the improved Bass model，which can be a reference for planning of electric vehicle.

electric vehicle；amount；multiple linear regression method；Box-Cox Dogit model

U469.72

B

1007-1881（2015）01-0055-04

2014-08-04

郭云鹏（1976），男，高级工程师，从事电动汽车运营管理工作。