“画数学”：给学生一个形象的支撑

【关键词】数形结合;画数学;数学思想

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）45-0071-01

小学生的身心特点决定了他们的学习特点，在形象思维为主渐渐向抽象思维的过渡中，笔者有意识地让学生开展“画数学”的尝试和研究，这是一种有效培养学生数形结合意识的方法，正是通过“画数学”，给学生一个形象的支撑，学生借助数形结合解决问题的能力得到提高。

1.画题意：让学生经历问题解决的过程。

学生在解决实际问题时会出现错误，原因之一就是没有理解题意，这时需要指导学生把实际问题用图的形式画出来，变抽象的文字描述为直观的图形语言，学生就能够在理解题意的基础上明晰其中的数量关系。

师：请画出65辆小车。

生：一节课也画不完呀。

师：老师半分钟就可以画出来。（在黑板上用一个圈表示65辆车，还可以用一个长方形或一条线段表示。）

生：真简单！

师：这65辆车是某店第一天的成交量，第二天比第一天增加了13辆，请你画出第二天的成交量。增加的13辆怎样才能画得准确呢？

生：13辆刚好是65辆的，把刚才的图形平均分成5份，多画其中的1份。

师：带着思考去画，就能够使图更加精确。把“13辆”改为“”，你能解决这道题吗？

生：65加上等于65辆。

师：汽车能卖“辆”吗？

生：增加的“”不是“辆”，而是13辆。

在这一教学环节中，借助图形变“看不见”为“看得见”，学生便能直观地理解其中的数量关系。

2.画意义：不知不觉中感悟。

分数的意义看似简单，但学生在解决实际问题时并非如此，因此在实际教学中，我们要通过大量的操作活动（如分一分、画一画等）来深入理解分数的意义。

师：（在黑板上画一个圆圈表示大饼）把块饼给这一位同学，把另一块饼的分给另一个同学，公平吗？

生1：公平。（同时在黑板上画出另一块小饼的）

生2：不公平，大饼的大于小饼的。

师：一盒里有两块饼，它的的是多少？

生：就是把这盒饼平均分成2份，表示其中的一份，就是它的。

师：这盒饼里可能有1、2、3、4……个饼，因此“1”表示的数量就会不同，那么它的几分之几表示的数量也不同。如果一个盒子里有12个饼，请你画出它的，再画出它的，谁多谁少，为什么？

生：12个饼的是1个，它的是3个，分的份数越多，每份数量就越少。

学生通过比较发现了分数的本质：不同大小的一个饼、不同数量的一盒饼（一个整体），同样的分数表示的数量就会不相同;同样数量的饼，不同的分数表示的数量也不一样。

“画数学”虽然是课堂教学中体现数形结合的一种有效手段，关键是要找到数形结合的那个起点，然后在教学中潜移默化地引导学生往这个方面发展，为他们今后的学习创设妙不可言的境界。

（作者单位：江苏省泰州市许庄中心小学）