“隐身”与“引申”

【摘 要】在数学教学中，作为新课程内容之一的“综合与实践”开展得还不是很到位。但在平时的课堂教学中，普遍可见数学操作活动。数学操作活动是开展数学“综合与实践”教学的一个很好的媒介。在教学中，可让“综合与实践”隐身于操作活动中，把操作活动引申到“综合与实践”教学中，提高学生的综合应用能力。

【关键词】综合与实践;数学操作活动;策略

【中图分类号】G623.5 "【文献标识码】A "【文章编号】1005-6009（2015）01-0041-02

【作者简介】于毓青，江苏省苏州市吴江区盛泽实验小学（江苏苏州，215228）教科室副主任，小学高级教师，苏州市吴江区小学数学学科带头人。

一、“综合与实践”在现实中的尴尬

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。数学“综合与实践”有利于学生积累数学活动经验，培养应用和创新意识。但在现实教学中，似乎遇到了一些尴尬。

1.课程内容实施不到位。

已有的考核制度、传统的教学观、固定的学时数……让教师忽视了短期内似乎看不出成效的数学“综合与实践”教学。例如：苏教版二下《测定方向》一课的教学需要到操场上进行教学活动，但习惯于课堂教学的教师更愿意把时间花在对单元内容的复习或作业练习上，“综合与实践”只匆匆带过。教学实施不到位，使这一课程内容缺乏实效。

2.学生综合应用能力培养缺失。

“综合与实践”需要与生活实际、其他学科、数学内部知识联系起来，需要学生动脑、动手、动口，自主参与教学的全过程，综合运用所学的知识。但这样的情景和机会，学生接触的并不多。正是由于长时间缺乏这方面的训练，学生的表现不尽如人意。

二、“综合与实践”与数学操作活动的联系探寻

有专家指出，数学操作活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。美国心理学家斯金纳认为，人的多数学习都是操作性学习，即人并不是被动等待刺激而是主动对环境进行探索。无论是感知、探究、验证还是巩固、应用、创造，操作都会给学生的学习带来很大的帮助。但不能只停留于实际操作的层面，需要上升到一定的高度，实现活动的“内化”，包括思维的必要重构，从而真正发展数学思维。

“综合与实践”是一项课程内容，数学操作活动是一种学习形式，两者分属于不同的范畴。但显而易见，“综合与实践”离不开数学基本活动经验的积累，离不开数学操作活动，需要运用到这方面的思维品质和方法、策略。因此，我们可在教学中有意识地渗透，让“综合与实践”“隐身”于以“操作”为主的数学活动中，为今后开展“综合与实践”教学作一定程度的铺垫和引申。

三、“综合与实践”借鉴数学操作活动的策略探寻

1.整体把握：让“综合与实践”“隐身”于数学操作活动中。

数学“综合与实践”需要充分考虑活动的形式、内容等，可让其“隐身”于平时的操作活动中，逐步培养学生的各种能力。

（1）精选活动环节

数学活动在学习中扮演着不同的角色，但并非所有的环节都得操作，情境导入、尝试操作、主动运用都应视实际情况和教学效果而定，才能充分发挥数学活动的作用。

《元、角、分》是苏教版一下的内容，需要借助现实情境，联系生活经验，通过“人民币”这一操作材料认识元、角、分，并穿插换币、付钱、找钱等活动，让学生感知、验证、巩固。基于此，我的设计如下：在生活情境中引入新知，在自主探索中认识人民币，在换币游戏中认识进率，在购物活动中学会应用。但实际的教学效果并不理想。教学另一个班的时候，我就将重点放在了“换币”环节上——怎么拿出8角钱？让学生自由操作、合作讨论。繁琐的操作活动变得简洁清晰，活动过程迅速而有效，达到了预期效果。活动时，要抓真正需要操作的地方和时机，寻找提高活动有效性的策略。

（2）让学生经历活动过程

无论是“综合与实践”教学还是数学操作活动，都离不开体验和感悟，教师应为学生提供观察和操作的机会，让学生经历活动过程，从亲身实践或实验中获得深刻的体验。

曾听过一节苏教版三上《克的认识》，整堂课不断猜测估计，不断称量，学生积极投入到数学学习过程中。估不准没关系，估计大致的范围，称量操作验证，不断体悟，建立“克”的单位表象。如：1克大米大约有多少粒？一粒一粒地加，一粒一粒地数，在学生宁静的外表下，质量单位的观念在学生脑海中建立起来了。

2.策略借鉴：将数学操作活动“引申”到“综合与实践”教学中。

我们要把数学操作活动的一些策略、方法引申到数学“综合与实践”教学中，合理规划，统筹安排。

（1）化“零”为“整”，活动要“精”

曾听过一节数学“综合与实践”课《椅子工坊》：教师先组织学生探讨什么样的椅子更舒适，讨论得出观点，椅子的舒适度和它的宽度、高度等有关;随后学生设计、展示作品;再出示“人体工程学”方面的术语，把学生的说法“重命名”，如椅宽、椅深等;学生再修改，再展示;然后又出示艺术家设计的漂亮作品，学生设计;最后再出示美观兼实用的作品，学生自己再设计，如此反复多次。

诚然，通过不断地加深认识，学生能不断获得新的体验、新的进步。但是，为什么不把一些环节合并起来呢？比如：讨论后适时出示相关知识点，几次三番展示学生的作品或者设计师的成品椅子设计，都可以统整。如零零碎碎欣赏的时间过长，学生实践的时间必然会被压缩。事实上，学生最后设计椅子图纸的时间确实不够，还未完成就下课了。可见，无论是平时课堂上的操作活动，还是专门的“综合与实践”教学，都应从大局出发，精要合理。

（2）化“粗”为“细”，活动需“导”

所有的数学活动都应关注数学课的本质目标，学生活动是为了解决问题。苏教版六下安排了《绘制校园平面图》一课，如果完全放手，本课的目标会很难达成，因为这一活动内容包含了位置、方向、比例等基础知识。活动时，需要了解清楚校园的主要建筑设施，确定比例和方位，整个操作过程比较复杂。因此，这一过程需要教师的指导，让粗略的实践活动变得有据可依、有例可循，这也是数学“综合与实践”教学中很重要的一点。

数学操作活动和“综合与实践”虽是不同层面的概念，但当我们觉得“综合与实践”的内容还不够丰富，慨叹学生的综合应用能力停滞不前时，需要想一想，是否重视了数学“综合应用与实践”这一教学内容？是否找到了它与平时教学的共通点？是否应多组织、开展类似的实践活动？波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。”隐身也好，引申也罢，数学“综合与实践”教学并不是热闹的游戏或简单的走过场，教师应紧紧围绕本课目标，细化活动过程，留时间让学生静下心来思考，找到课堂活动的实质。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]曹培英.小学数学操作活动的教学模式[M].北京：人民教育出版社，2004.

注：本文获2014年江苏省“教海探航”征文竞赛二等奖，有删改。