地下结构抗震设计中的静力弹塑性分析方法

刘 宇

(黑龙江建筑职业技术学院，黑龙江 哈尔滨 150025)

地下结构抗震设计中的静力弹塑性分析方法

刘 宇

(黑龙江建筑职业技术学院，黑龙江 哈尔滨 150025)

近年来地震灾害让人们遭受巨大的经济损失，人们开始对于地震预防进行细致的研究，地下结构的抗震设计日益受到各国关注。在研究地下结构抗震分析方法存在的问题中，静力弹塑性分析法作为计算分析工具越来越受到关注，这是一种比较适用于地下结构抗震分析和设计使用的方法，比传统的静力和动力时程分析方法更具优势。

地下结构；静力弹塑性分析方法；抗震设计

随着社会经济的不断进步，地下结构数量不断增多，伴随而来的地下结构震害也频繁发生，所以地下结构抗震研究也逐步发展起来，地下结构的抗震理论也随之更加完善起来。近年来我国地铁事业迅速发展，对于地铁结构的抗震性能以及设计方法的系统研究也成为一个重要课题。在对于地下结构静力分析与地上结构静力分析对比研究之后，找到了一种适合地下结构的静力弹塑性方式的计算方法，该方法比动力时程计算结果更精准和更可靠。

1 地下结构抗震分析静力弹塑性方法概述

地下结构抗震分析方法是诸多研究者在总结地上结构抗震理论后，研究地下结构抗震理论而得来的，它从力学特性上可以分两类，一种是拟静力计算方法，另一种是动力反应分析方法。静力弹塑性分析方法最开始应用在地上结构的抗震计算中，随着地下结构抗震理论的研究，人们逐渐在地下结构抗震中使用静力弹塑性分析方法，通过研究发现该方法可以直接从结构的侧向施加载荷，侧向载荷的水平加载模式可以分为抛物线形分布、倒三角分布和均匀分布等形式[1]。

使用静力弹塑性方法分析结构时，会明显发现对结构施加侧向荷载，最为重要的是分布形式，其加载方式仅是次要的。通常地下结构之间会存在着动力的相互作用，在受到地震作用时主要是以体积受力，地基对地下结构有强烈的束缚作用。若想要采用地上结构静力弹塑性分析方法，就必须对其施加载荷分清楚土与结构间的相互作用，而使用地下静力分析方法可以直接对地基、地下结构系统模拟土以及构体系动力相互作用，通过水平侧向荷载施加方式，能判断出在受到地震作用后地下结构的分布状况，以及各土层惯性力的分布特征。而且，施加侧向荷载可以通过求得的位移，来大体推算出地震作用下，地下结构与各土层的位移状况。静力分析模型在研究中通过让各土层单元以自身来对其它土层进行施加，然后研究模型结构的土层深度位置，用水平等效惯性加速度进行测试，再依据计算的要求和步骤，进行线弹性或弹塑性分析[2]。

2 地下结构静力弹塑性分析方法实施步骤及基本功能

2.1 地下结构静力弹塑性分析方法的具体实施步骤

首先应该建立一个自由场模型，给出必要的土体材料的参数，然后的步骤是输入一维土层地震反应分析，该土层地震的反应分析是在地震波作用下的。其次在进行完分析后，采用水平等效惯性加速度求解方法，求出自由场土体沿深度分布的水平等效惯性加速度。最后一个步骤是建立有限元模型，该模型必须是土-结构体系，需要固定好模型底部的边界，然后再通过两侧边界节点竖直约束，水平方向不限制，然后再对照土层所在位置，一步一步地施加之前得到的沿深度分布的水平惯性加速度，对模型中的结构部分参照其土层深度位置，施加水平等效惯性加速度，最后再根据静力有限元的方法进行求解[3]。

需要强调的是在实际地震发生中，其地震动的方向正或反是不确定的。对称地下结构单独受到正向或反向的地震波作用，其受力也是对称的，所以只需要进行单向的计算就可以。对于非对称地下结构，一定要考虑该结构正反两个方向所施加的水平等效惯性加速度，在对其进行充分的分析后，选择当中同样条件下较大者的结果分析。

2.2 地下结构静力弹塑性分析方法具备的功能

静力弹塑性分析方法的主要作用有两方面：一方面是用来检验新设计的结构，另外一方面是评估结构性能能否满足不同强度地震作用下的设计性能目标。其功能具体可以从以下几方面来体现。

(1)它能够进行结构行为分析

载荷施加在有限元模型中逐步加载，这与一般的静力弹塑性分析一样，可以通过预测结构构件变化的全过程，从结构开始弹性到开裂，再到屈服进而发生弹塑性变化，最后导致承载力下降，从这一系列过程中分析出，结构杆端出现塑性铰的先后顺序，从而判断出塑性铰的分布状况和结构薄弱的相关环节[3]。

(2)判断结构抗震承载能力

在对抗震能力和抗震要求进行研究时发现，静力弹塑性分析方法能够得出地下结构的“能力曲线”，进而可以计算出结构阻抗横向力的能力，同时也可以比较出结构所承载的力，相对于地震作用下的基底剪力或层剪力大小差距，确定承载力能否达到要求，因而确定建筑的抗震状况，判定其需要进行抗震加固或重新设计[4]。

(3)确定结构的目标位移

对性能/位移抗震设计目标研究后发现，它能够很好地控制结构在不同强度地震作用下的破损程度，能够找到结构整体变形与构件局部变形间的联系，使用静力弹塑性分析，一般能够准确地判断出结构在达到目标位移时，其杆端塑性转角的大小情况，进而快速确定出杆端塑性铰区的约束要求，保证了杆件的变形能力。

另外，静力弹塑性分析方法还可以从受到强烈地震作用的土体与结构非线性影响中，研究出罕见地震影响下的弹塑性。还有就是静力弹塑性分析方法只需要进行一维土层自由场动力分析，较少使用对二维、三维有限元的模型计算，避免一些地震动或人工边界等参数的设定，能够有效降低问题分析的难度[5]。

3 静力弹塑性分析中存在的问题

3.1结构计算模型

通过结构模型进行计算，通常会出现两种状况，有的结构比较规范，就采用二维平面结构来计算模型，有的结构不规则或是比较复杂的，需要使用三维空间结构计算模型。水平方向的地震作用对实际生活中的结构影响是沿任意方向的，所以对于这类结构模型，首先一定要进行空间分析，还需要建立出三维空间结构模型和双向水平地震输入[6]。

3.2 横向水平力的分布形式

地下结构在地震过程中，会受到各种不规则变化，尤其是在结构构件受屈服以后，其地震作用会变得更复杂。横向水平分布形式对于静力弹塑性分布分析结果有很大的影响，一般采用均匀分布、倒三角形分布反应谱振型组合分布等固定分布形式。通过静力弹性动力分析和反应谱振分析可以得到侧力分布，然后对各种测力分布研究后发现，弹性时程最大惯性力分布形式可以得到最高的能力曲线；反应谱法侧向分布所得到的能力曲线与倒三角性分布所得到的极为相近；而定点集中力得到的能力曲线与其他三条曲线的能力曲线相比，相差较远。

另外，在研究倒三角形分布水平侧力时，只考虑了对应基本振型的地震作用，对高振型对地震的贡献作用，如何来进一步研究高振型的影响，是否要在侧力分布中区考虑等，还需要仔细研究。

结束语

当前，国际间对于静力弹塑性分析的理论研究和方法已经比较成熟，但是在地震动力效应方面还需要进一步完善。静力弹塑性计算结果需要一定的计算辅助，我国目前在辅助技术方面的研究还需要更深的探索。地下结构静力弹塑性方法以其良好的可靠性和准确的模拟精度，适合应用在地铁等地下结构的抗震分析中。目前地球内部活动剧烈，地质灾害频繁发生，为此，我国更应该加快地下建筑结构地震反应问题研究，确保地下结构的抗震性能，保障人民生命财产安全。

[1]刘雪冬.静力弹塑性分析方法的适用性浅析[J].建筑工程技术与设计,2015(10):2406-2406,2229.

[2]陈涛,刘丽,陈铁钢，等.地下结构抗震设计的分析方法及其现状[J].城市建设理论研究(电子版),2014(7).

[3]李永梅,周冰,张微敬，等.空间填充墙 RC 框架结构的静力弹塑性分析[J].北京工业大学学报,2014(11):1660-1665.

[4]董正方,王君杰,苏俊省，等.城市轨道交通地下结构抗震设计流程[J].城市轨道交通研究,2015,18(5):65-68,72.

[5]潘靖军.交叉地铁车站结构抗震设计方法对比研究[D].中南大学,2014.

[6]王恒赵,诸旭斌.地下结构抗震性能研究[J].房地产导刊,2015(14):457-457.

(责任编辑：孙强)

Static Elastic Plastic Analysis Method for Seismic Design of Underground Structures

LIU Yu

(Heilongjiang Institute of Architectural Technology, Harbin, Heilongjiang 150025, China)

In recent years, the earthquake disaster has made people suffer great economic losses. People began to carry out detailed research on the earthquake prevention, and the seismic design of underground structure is increasingly concerned by the countries. In the research of seismic analysis method of underground structures, the static elastic-plastic analysis method is getting more and more attention. This is a more suitable method for seismic analysis and design of underground structures.

underground structure; static elastic-plastic analysis method; seismic design

2015-10-20

刘宇(1982-)，女，黑龙江泰来人，讲师，硕士研究生，研究方向为土木工程。

TU234

A

1671-4385(2015)06-0084-03