水电站均衡优化调度方法研究

解阳阳 黄 强 刘赛艳 张节潭(.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 70048； .国网青海省电力公司，青海 西宁 80008)

水电站均衡优化调度方法研究

解阳阳1黄 强1刘赛艳1张节潭2(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048； 2.国网青海省电力公司，青海 西宁 810008)

通过阐述系统均衡优化思想，提出多目标均衡优化方法。建立了大通河梯级水电站均衡优化调度模型，利用布谷鸟算法对其求解并与等流量调节方法比较。结果表明：大通河梯级水电站多年平均发电量提高了2.0%，保证出力提高了1.9%，多年平均弃水量减少了1.6%。均衡优化方法可有效缓解水电站多年平均发电量与保证出力之间的矛盾，为水电站优化调度提供一条新思路。

梯级水电站调度;调度方法;均衡优化;布谷鸟算法;大通河

1 研究背景

系统的均衡和优化是系统科学和系统工程研究的一个重要问题[1]。在系统均衡方面，陈俊良等阐述了均衡发展的内涵，提出人口长期均衡发展的理论和实证模型[2]；李向等从多任务的资源优化问题出发，利用遗传算法对资源受限的多任务调度及其资源均衡优化问题进行了研究[3]；中国教科院“义务教育均衡发展标准研究”课题组,确定了以差异系数作为义务教育均衡发展水平的测算方法，提出义务教育均衡发展的评估方法[4]；赵永等针对水资源问题与资源环境和社会经济系统错综复杂的关系，提出可计算一般均衡模型[5]。在系统优化方面，以水资源系统优化研究为例，付银环等针对灌区水资源系统存在的不确定性，运用区间两阶段随机规划的方法，建立地表水和地下水联合调度的灌区水资源优化配置模型[6]；王森等将决策者预泄控制的实践经验和泄流持续性要求纳入模型约束条件，提出防洪优化调度多约束启发式逐步优化算法[7]；李纯龙等对长江流域大型骨干性水电站群进行长期发电优化调度研究，提出改进的大系统分解协调优化方法[8]。

多目标决策问题涉及到目标函数的多样性、不可公度性和矛盾性，往往只能得到Pareto解集[9]。刘文奇等利用一般变权原理提出激励策略可行解，证明其为多目标决策的均衡有效解[10]；覃晖等提出一种强度Pareto差分进化算法,用于求解梯级水电站的多目标发电优化调度问题[11]；饶从军等在已知目标权重范围的前提下，应用模糊数学理论,提出一种求解多目标决策问题的客观赋权的模糊算法[12]；武新宇等应用灰色关联法将多目标模型转换成多个单目标优化模型，并利用逐步优化算法求解得到非劣解集，以理想点法从非劣解集中选择最优解[13]；王顺久等为避免目标权重人为确定的任意性，在目标满意度和总体协调度的基础上构造了交互式多目标决策方法[14]。

综上所述，均衡和优化在资源配置和多目标决策中的应用十分普遍，但当前研究多侧重于其中一个方面或不能将两者有机结合，这样不利于系统的整体均衡优化。本文通过阐述系统均衡优化思想，将其引入多目标优化问题求解策略，提出多目标均衡优化方法，并将其应用于大通河梯级水电站中长期优化调度，为解决多目标决策问题提供一条新思路，也为大通河梯级水电站发电调度提供科学依据。

2 均衡优化思想与方法

均衡和优化分别反映了系统不同功能和属性的发展状态。两者区别在于:均衡体现了系统不同功能、属性之间的协调和平衡，而优化代表了系统各项功能或属性的有利发展方向；其相互间的联系在于:系统通过优化,打破原有均衡状态跃迁到更高层次的均衡状态，在均衡条件下实现整体优化。系统总在变动的环境中通过消耗各种资源以实现发展。变动的环境决定单一功能和属性的系统不可能长久存在，而有限的资源则限制系统多元功能和属性的同时优化。一般地，系统随着外界环境的变化和资源的消耗，有时会侧重某项功能和属性的优化，有时则促进各项功能和属性趋于均衡，但本质上都是保证系统的可持续发展。

自然系统有自身的发展规律，可以自发实现各项功能的均衡优化。人造系统则不同，必须通过合理地人为干预才能逐步实现系统均衡优化；否则，人造系统就会发展失衡或不协调，随着时间的延续可能会异变或崩溃。人类主体要实现人造系统的均衡优化状态，需对其不同功能或属性设定合理的期望，并通过科学规划、协调管理、合理配置资源和提供必要环境条件达成期望。

(1) 步骤1。判断目标函数fj(X)(j=1,2,…,m)的属性，给定fj(X)的期望值Pj(X)，形成无量纲目标向量T(X)=(T1(X),T2(X),…,Tm(X))。

(1)

式中,Tj(X)为fj(X)的无量纲目标；"↑"和"↓"分别表示成本型目标和效益型目标。

(2) 步骤2。通过赋权方法给定各目标权重系数Wj(∑Wj=1)，建立系统综合目标CI(X)。

(2)

(3) 步骤3。 利用优化算法求解约束空间Ω(X)下的CI(X)最小化，得到非劣解集{Xj|j=1,2,3,…}、综合目标集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}及无量纲化目标向量集{T(Xj)|j=1,2,3,…}。

(4) 步骤4。计算无量纲目标向量T(Xj)的相对标准差RSD(Xj)，建立多目标相对标准差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}。

(3)

式中,S[T(Xj)]和E[T(Xj)]分别为无量纲目标向量T(Xj)的标准差和平均值。

(5) 步骤5。分别确定综合目标集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值CImax、最小值CImin,以及多目标相对标准差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值RSDmax、最小值RSDmin，形成正理想点P1(CImin,RSDmin)和负理想点P2(CImax,RSDmax)。

(6) 步骤6。利用理想点法计算点(CI(Xj),RSD(Xj))与P1、P2的距离D1j和D2j。

(4)

(5)

(7) 步骤7。计算点(CI(Xj),RSD(Xj))与正理想点的贴进度μj。

(6)

(8 )步骤8。确定系统多目标决策的均衡优化状态，μj最大值对应的(CI(Xj),RSD(Xj)),即为系统的多目标均衡优化状态，相应的Xj为均衡优化决策向量。

3 大通河梯级电站中长期均衡优化调度

3.1 流域概况与基本资料

大通河发源于青海省天峻县托勒南山，流经青海、甘肃两省，最终在青海省民和县汇入湟水。流域面积为15 133 km2，80%以上的面积集中分布在海拔3 000 m以上，干流河长560.7 km;地势西北高、东南低，干流河道平均纵比降为4.65‰，平均年径流量为28亿m3，具有丰富的水能资源。

大通河流域的水电开发呈梯级态势，已经建成了17座水电站。当前，位于上游的纳子峡水电站具有年调节性能，中、下游分布有16座径流式水电站。纳子峡水电站水库的死水位为3 191.5 m，正常高水位为3 201.5 m，调节库容为1.72亿m3；该电站没有下游防洪任务。目前，大通河梯级水电站总装机容量为446.9 MW，多年平均发电量总和为18.32亿kW·h。

大通河流域主要有尕日得、尕大滩、天堂、连城和享堂5个水文站，其设立年份均较早，具有较长的水文观测资料系列。经过资料可靠性审查和还原修正，得到了5个水文站1955年5月～2010年4月(连续55个水文年)的天然月平均流量;利用集水面积比例法,推求各级水电站月平均入库流量，将上、下游2座水电站的月平均入库流量之差作为2座水电站控制区间的月平均汇入流量。

3.2 梯级水电站均衡优化调度模型及算法

多年平均发电量和保证出力是衡量梯级水电站发电效益的2个重要经济指标，因此，建立了大通河梯级水电站中长期均衡优化调度模型。

(1) 目标函数

(7)

利用等流量调节方法对大通河梯级进行长系列计算，将得到的梯级多年平均发电量和保证出力作为期望值。

(2) 约束条件。约束条件包括以下一些内容。

水库水量平衡

Vend(y,m)-Vst(y,m)=

[QI0(y,m)-QO0(y,m)]·Δt

(8)

式中,Vend(y,m)、Vst(y,m)分别为纳子峡y年m月的月末、月初库容，m3；QI0(y,m)、QO0(y,m)分别为纳子峡月平均入库、出库流量，m3/s。

河道流量连续性

QIi(y,m)=QOi-1(y,m)+qi-1(y,m)

(9)

式中,QIi(y,m)、QOi-1(y,m)分别为y年m月第i水电站的月平均入库流量,以及第i-1水电站的月平均出库流量，m3/s；qi-1(y,m)为第i-1水电站至第i水电站区间的月平均汇入流量，m3/s。

水库蓄水位

Zd≤Zend(y,m)≤Zn

(10)

式中,Zd、Zn分别为纳子峡水库死水位和正常高水位，m。

出库流量

QO0,min(y,m)≤QO0(y,m)≤QO0,max(y,m)

(11)

式中,QO0,min(y,m)、QO0,max(y,m)分别为纳子峡水库y年m月的最小、最大允许出库流量，m3/s。

发电引用流量

Qf0,min≤Qf0(y,m)≤Qf0,max

(12)

Qfi,min≤Qfi(y,m)≤Qfi,max,

(i=1,2,…,16)。

(13)

式中,Qf0,min、Qf0,max分别为纳子峡水电站最小、最大允许发电引用流量，m3/s；Qfi,min、Qfi,max分别为第i径流式水电站最小、最大允许发电引用流量，m3/s。

电站出力

N0,min≤N0(y,m)≤N0,max

(14)

Ni,min≤Ni(y,m)≤Ni,max,

(i=1,2,…,16)。

(15)

式中,N0,min、N0,max分别为纳子峡水电站最小、最大允许出力，kW；Ni,min、Ni,max分别为第i径流式水电站最小、最大允许出力，kW。

纳子峡水库年内始末水位

Zst(y,1)=Zend(y,12)=Zd

(16)

以上所有变量为非负。

(3) 求解方法。布谷鸟算法(Cuckoosearch，CS)是由Yang等在2009年提出的一种新型优化算法[15]。该算法是通过引入Lévy飞行模式刻画布谷鸟的觅食动态，能灵活跳出局部极值，具有良好的全局搜索能力。布谷鸟算法的搜索机制简单，调整参数较少，算法容易实现且运行效率高，是一种很好的群智能优化算法，适用于求解大通河梯级均衡优化调度模型。

布谷鸟算法求解的是最小优化模型，以式(7)中给定的目标函数作为适应度函数，以纳子峡水库月末水位为优化变量，对大通河梯级均衡优化调度模型进行求解。

3.3 结果分析

水电站多年平均发电量和保证出力这2个效益指标,综合地体现了水能开发条件、电力市场特点和业主单位的需求，可以通过对这2个指标的比较，来判断水电站发电效益的好坏。因此，以梯级电站中各电站多年平均发电量和保证出力作为评价指标，利用熵权法对梯级电站多年平均发电量和保证出力赋权,不仅公正客观，而且也符合梯级电站的发电特点[16]。对表1中各水电站的设计保证出力和多年平均发电量采用“均值化”方法进行标准化处理[17]，通过熵权法计算得到WE=0.511 2，WN=0.488 8。等流量调节方法是一种简单实用的常规调度方法，也是水电站规划设计阶段常用的调度方法[18]。利用等流量调节方法对大通河梯级水电站实施调度，Ec=18.75亿kW·h，Nfm,ct=109.5 MW。

将上述4个参数代入大通河梯级水电站调度目标函数,即式(7)，通过采用布谷鸟算法和均衡优化方法，对长系列进行计算，计算结果见表1所示。

由表1可以看出,相比等流量调节而言，实施均衡优化调度，可使梯级电站多年平均发电量和保证出力都有所提高，梯级电站多年平均发电量和保证出力分别提高了2.0%和1.9%，多年平均弃水量减少了1.6%。纳子峡水电站多年平均发电量和保证出力分别提高了1.3%和1.2%，多年平均弃水量减少了46.7%。

4 结 语

基于系统均衡优化思想，提出了多目标均衡优化方法，并将其应用于大通河梯级水电站的中长期优化调度，取得了一定的效果。相比等流量调节方法而言，均衡优化调度方法的实施,提高了大通河梯级水电站的综合发电效益，有效地缓解了水电站多年平均发电量与保证出力之间的矛盾，为水电站优化调度提供了一条新思路。

[1] 陈光亚.优化和均衡——系统理论的重要问题[J].上海理工大学学报，2011，33(6)：651-652.

[2] 张俊良，郭显超.人口长期均衡发展的理论与实证模型研究[J].人口研究，2013，37(5):16-29.

[3] 李向，谭伟，康立山.基于遗传算法的资源均衡优化研究[J].计算机工程与设计，2008，29(17):4447-4449,4583.

[4] 中国教科院“义务教育均衡发展标准研究”课题组.义务教育均衡发展国家标准研究[J].教育研究，2013，(5):36-45.

[5] 赵永，王劲峰，蔡焕杰.水资源问题的可计算一般均衡模型研究综述[J].水科学进展，2008,19(5):756-762.

[6] 付银环，郭萍，方世奇，等.基于两阶段随机规划方法的灌区水资源优化配置[J].农业工程学报，2014,30(5):73-81.

[7] 王森，程春田，李保健，等.防洪优化调度多约束启发式逐步优化方法[J].水科学进展，2013,24(6):869-875.

[8] 李纯龙，周建中，欧阳硕，等.基于改进分解协调的大规模水电站群优化调度[J].电网技术，2013,37(12):3445-3452.

[9] 肖晓伟，肖迪，林锦国，等.多目标优化问题的研究概述[J].计算机应用研究，2011,28(3):805-808,827.

[10]刘文奇，余高峰，胥楚贵.多目标决策的激励策略可行解[J].控制与决策，2013,28(6):957-960.

[11]覃晖，周建中，肖舸，等.梯级水电站多目标发电优化调度[J].水科学进展，2010,21(3):377-384.

[12]饶从军，肖新平.多目标决策问题的模糊数学解法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2006,30(4):700-703.

[13]武新宇，范详莉，程春田，等.基于灰色关联度与理想点法的梯级水电站多目标优化调度方法[J].水利学报，2012,43(4):422-428.

[14]王顺久，候玉，丁晶，等.交互式多目标新方法及其在水资源系统规划中的应用[J].水科学进展，2003,14(4):476-479.

[15]张永韡，汪镭，吴启迪. 动态适应布谷鸟搜索算法[J]. 控制与决策，2014,29(4):617-622.

[16]周惠成，张改红，王国利. 基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用[J]. 水利学报，2007,38(1):100-106.

[17]张卫华，赵铭军. 指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及实证分析[J]. 统计与信息论坛，2005,20(3):33-36.

[18]黄强，王义民.水能利用(第四版)[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

(编辑:赵秋云)

2015-04-09

解阳阳，男，西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，博士研究生.

水库调度

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