用Mathews 稳定图法与数值分析法优化充填开采矿山采场结构参数

许宏亮 刘召胜 石 露 王少泉

(1.中冶北方工程技术有限公司，辽宁 大连116600;2.中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北 武汉430071)

随着国家对环境保护和可持续发展越来越重视，矿山的开采要求不允许引起地表塌陷;同时随着采矿技术的发展、大型采矿设备的引进以及新型充填材料的研制成功，充填法开采成为矿山开采的一个重要选择［1］。特大型矿山的充填法开采，国内外的先例不多［2］。阶段空场嗣后充填法具有回采工艺简单、效率高、成本低等空场法优点，同时又具有嗣后一次性充填空区的灵活性，可大幅提高充填的效率，降低成本［3］，为大型、特大型地下矿山的首选充填采矿方法，如国内的红透山铜矿［3］，冬瓜山铜矿［4］，司家营铁矿［2］以及安徽霍邱地区的草楼、李楼等铁矿［5］均是采用该采矿方法。

厚大矿体划分成不同的采场，采场开采以后形成的采空区由尾砂充填体进行充填，采场的设计与采场生产能力、采空区稳定性和矿石的回收率密切相关，且要求矿山装备水平和开采技术工艺与之相适应。选用合理的采场结构参数，可以减少采准切割工程量和矿石贫化和损失率，从而降低矿山生产成本，促进矿山安全高效生产，使矿山整体经济效益得以提高。显然，合理的采场结构参数是控制地压灾害、实现矿体安全高效开采的重要保证［6］。

本研究以马钢(集团)控股有限公司霍邱张庄铁矿为依托矿山，首先基于Mathews 稳定图法初步选定采场结构参数，然后利用FLAD3D建立盘区模型对初步采场结构参数进行比选，获取最终的采场结构参数。

1 矿山概况

张庄铁矿为隐伏矿体，矿体顶板直接被第四系黏土、粉质黏土、砂砾层覆盖，覆盖层厚度146 ～196 m，层内砂层含水丰富。第四系之下基岩古风化带厚20 ～70 m，一般40 m 左右。接近古风化带矿石为氧化矿，厚度28 ～61 m，平均38 m。氧化带矿石呈碎块状，氧化带以下为原生磁铁矿，主要为石英磁铁矿体。矿体呈单斜构造，似层状，如图1 所示。矿体南部近南北走向，倾向西，倾角约50°～65°;北部走向逐渐转为北偏东25°，倾向北西，倾角上缓下陡(40°～70°)。

根据矿体赋存条件、矿岩稳定性和地表变形控制要求，采用阶段空场嗣后充填法进行开采。为了便于生产灵活和机动，通常将矿体沿走向划分成盘区，每个盘区之间留设隔离矿柱有利于控制地压等，该隔离矿柱在所有中段盘区开采结束后进行回收。对于每个盘区，将矿体间隔划分成2 种类型的矿房单元即一步矿房回采单元和二步矿房回采单元，开采一步矿房时，二步矿房作为矿柱用于保证一步开采的稳定性;一步矿房开采结束后采用全尾砂胶结充填作为二步矿房的人工矿柱，二步矿房回采结束后用全尾砂充填。图2 即为矿房沿矿体走向布置，矿房长度取半个盘区长度。

图2 阶段空场嗣后充填法示意Fig.2 The stope mining method with stage subsequent backfilling

2 基于Mathews 稳定图法结构参数取值

2.1 Mathews 稳定图法

Mathews 稳定图法是由Mathews 等人于1980 年首先提出的用于埋藏1 000 m 以下的硬岩中进行矿山开采设计的方法［7］。基于Mathews 稳定图法预测采场的稳定性是一种经验预测法，其基本原理是基于NGI 岩体分级指标Q［8］通过修正后获得Q1计算岩体稳定性指数N，综合考虑矿山开拓和采准工程，初步确定采场结构参数并计算采场暴露面形状系数S(或称水力半径)，将N 和S 值投影到Mathews 稳定性图表上即可初步判断采场的总体稳定性;或者根据岩体稳定指数N 在稳定性图表上求出总体稳定的采场形状参数S，在初步选定采场某一结构参数后即可确定其他结构参数。关于Q1、N 以及S 的具体取值参见文献［9］。

Mathews 稳定图法最初是为深度大于1 000 m 下采场设计服务的，后续更多数据获取后(包括1 000 m 以内)，Mathews 稳定图法得以进行了多次修正。本研究采用图3 所示的Mathews 修正图［10］。

图3 Mathews 修正图Fig.3 Mathews revised method

2.2 采场结构参数分析

(1)Q1指标的获取。本研究根据现场工程地质调查和室内试验，获取表征矿山岩体质量的多项指标，通过这些指标，计算工程岩体的RMR 值。应用Q与RMR 之间的经验公式Q =e(RMR－44)/9进行转换［8］，把地质力学分类评价评分RMR 值转化为Q 值，来近似等同于Q1。由此，得Q1为43.72。

(2)稳定性指数N 的计算。稳定性指数N =Q1×A×B×C，应力系数A 由矿岩的单轴抗压强度和平行于暴露面方向的最大采矿诱导应力之比确定。本研究最大采矿诱导应力根据二维椭圆开采解析解获取［11］。最终计算得到张庄铁矿的应力系数为0.67。节理方位修正系数B 可以根据节理统计来确定，根据B 与节理倾角的关系图，最不利节理倾角绝大部分区域均在60°，局部在55°左右，这2 个角度对应的系数B 分别为0.8 和0.67。重力修正系数C 取1。因此，计算得对应于B 取0.8 和0.67 的稳定数N 分别为23.40 和19.63。

(3)矿房结构参数分析。由以上计算得到的稳定性指数N，通过修正的Mathews 稳定图，即可求得暴露面水力半径S。对应的N 的2 个值的水力半径分别为9.97 m 和9.30 m。

设矿房的宽度为W，矿房的长度为L，则有

设置不同的顶板宽度W，可根据水力半径S 计算出顶板的暴露面积和长度L。水力半径9.30 m 和9.97 m时的顶板暴露面积和长度随顶板宽度的变化趋势分别见图4、图5 和表1。由图4、图5 和表1 可知，当矿房跨度在20 m 时，在不利的情况下，矿房长度也能达到266 m。而每个盘区最大的长度也只是200 m 左右，因此张庄铁矿采场可沿矿体走向通常布置矿房，宽度不超过24 m，亦可垂直矿体走向布置，宽度不能超过20 m。

图4 矿房参数关系图(S=9.30 m)Fig.4 Diagram of the parameters of stope structure (S=9.30 m)

图5 矿房参数关系图(S=9.97 m)Fig.5 Diagram of the parameters of stope structure (S=9.97 m)

表1 矿房结构参数Table 1 Stope structural parameters m

3 数值模拟分析

3.1 计算模型

本次研究采用FLAC3D对张庄铁矿一盘区开采进行应力应变分析，该盘区矿体厚度平均约132 m，计算模型如图6 所示。盘区模型的顶部均设置为应力边界条件，应力值为4.2 MPa;底部为固定边界条件;其余为对称边界条件。根据现场的地应力测量，垂直方向的应力为自重应力，水平沿矿体走向方向和垂直矿体走向方向的侧压系数分别为1. 470 和1. 312。

图6 盘区计算分析模型Fig.6 Panel computational analysis model

模型中盘区隔离矿柱的厚度为18 m。考虑铲运机的要求，采场宽度为16 m 以上，结合上节根据Mathews 方法计算可知沿矿体走向布置采场的宽度不超过24m，垂直矿体走向布置采场的宽度不超过20 m。对于垂直矿体走向布置矿房，当盘区布置4 个矿房时，将要有75%的充填采用胶结充填;而当盘区为5 个矿房布置时，则有60%采用胶结充填。从成本角度来讲，推荐5 矿房布置。因此计算分析了表2所列出的6 种采场结构参数。

表2 盘区采场布置形式Table 2 Stope panel layout

3.2 计算结果

3.2.1 矿柱围岩应力集中

以采场开采结束后矿柱和顶板的最大主应力的大小反映开采过程中应力集中情况，盘区每步回采结束后顶板和矿柱的最大主应力值见表3。从该表中可以看出采用第1 种垂直矿体走向采场布置形式进行矿体回采，整个开采过程中未开采的矿柱和顶板的最大主应力的极大值均值分别为57.0、60.6 MPa，为6 种采场结构布置方案中的最小值。由此可见，从对应力集中控制的角度，垂直走向布置采场要优于沿走向布置采场。

表3 盘区开采过程中矿体和顶板的最大主应力极值Table 3 The maximum principal stress extremes of the ore body and roof in the process of mining MPa

3.2.2 顶板位移

盘区不同采场布置形式每一步开采后顶板的垂直沉降见图7 所示。顶板的最大位移随着开采的进行不断增大，且不同的采场布置形式在盘区开采结束后最大的垂直沉降约为70 mm。在回采进度小于0.5 时开采一步矿房，各种采场布置形式的沉降曲线基本重合。在开采二步矿房时，采场布置形式1 的沉降曲线和X 轴形成面积最小，因此这里认为采场布置形式1，及垂直矿体走向布置采场回采时对顶板位移控制相对较好。

3.2.3 塑性区分布

图7 顶板最大位移随开采进度的变化Fig.7 Variation of maximum roof displacement with the mining progress

不同采场布置形式中每个采场开采后采场周壁塑性区面积占整个周壁面积的百分比见表4。从表4可以看出:采场布置形式1 时，在每步开采的过程后，塑性区面积的百分比均值为7.95%，为6 种采场布置形式里面的最优值。此外，整个开采过程中各步矿体回收后塑性区面积百分比变化不大，采场垂直矿体走向布置标准差为1.67%，也是所有开采方案里面的最优值。

表4 采场回采结束后周壁塑性区面积的百分比Table 4 The percentage of plastic zone area at walls after the end of the stope mining %

4 结 论

(1)根据Mathews 稳定图法，矿体走向布置采场的宽度不超过24 m，垂直矿体走向布置采场的宽度不超过20 m。

(2)通过FLAC3D数值计算6 种采场布置形式，从采场开采过程中对应力集中、顶板位移和塑性控制这3 个方面来看，垂直矿体走向布置，宽度为16.4 m 的采场布置形式要好于其他沿矿体走向布置形式，因此推荐这种采场布置形式。

(3)采用Mathews 稳定图法以及FLAC3D数值计算相结合的方法，利用Mathews 法初步选定采场结构参数，而后利用FLAC3D对初选方案进行比选获取最佳的采场结构参数，由此克服单一方法的缺点。

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