基于系统动力学的电网可靠性指标影响因素分析

曾鸣，钟琼雄，李源非

(华北电力大学经济与管理学院，北京市102206)

0 引言

电网运营水平评价是一流电网建设的重要环节。为了科学评价电网的运营水平，国内外许多研究团队在大量研究的基础上，建立了种类繁多的评价指标体系。这些指标体系有一个值得关注的共性:即高度重视电网可靠性评价。供电可靠性是指供电系统持续供电的能力，是考核供电系统电能质量的重要指标，已经成为衡量一个国家电网运营水平的主要标准之一。提高电网可靠性的思路从目前来看主要是从技术层面入手，通过提高电网建设的技术水平来提升电网可靠性。然而，该思路实际上弱化了政府部门在提高电网可靠性技术方面的作用，且技术的开发进步存在较多的不可控因素。因此，从政府角度探索电网可靠性指标影响因素并提出相关的决策建议具有较大的现实意义。

目前，关于电网可靠性的研究主要涉及指标体系建立和具体电网评价，或从技术层面分析提高电网可靠性的技术途径，而对于政府行为对电网可靠性指标影响的研究相对较浅。文献［1-2］分别量化评价了中国牡丹江地区和Tamil Nadu电网可靠性;文献［3-4］分别基于SE-DEA模型和DC系统操作环境建立了电网可靠性评价指标体系;文献［5］比较了美国各州的电力市场政策和政策环境下电网可靠性的不同;文献［6］论述了政府对提升电网可靠性的作用，但并未给出定量的分析;文献［7］基于模糊层次分析法建立了风电并网情景下电网可靠性的评价系统;文献［8］利用系统动力学对电网扩建方案进行了技术经济评价;文献［9］在文献［8］基础上加入了熵权法使得计算模型更加精确;文献［10－11］利用系统动力学研究了智能电网中的分布式电源对电能质量的影响;文献［12］利用系统动力学方法提出了一种电网优化的动态方法;文献［13］提出了一种基于系统动力学的电网规划和经济评价方法;文献［14-15］分别针对具体电网接入风电和光伏太阳能发电的决策进行了系统动力学模拟并给出了评估建议;文献［16-17］基于系统动力学提出了电网企业计划评价指标体系。

纵观国内外的研究，系统动力学(system dynamics，SD)被广泛用于电力系统规划方案决策和新能源并网效果评价，而没有将系统动力学用于电网可靠性影响因素的研究。根据上述研究空白，本文提出一个简化的电网可靠性评价综合量化指标，探究电网可靠性与政府行为之间的关系。在建立电网可靠性的系统动力学因果模型和栈流图的基础上，通过改变情景设置进行多次仿真，从而为解决问题和决策制定提供参考依据。本文研究的政府行为包括控制需求侧管理措施的推行力度而造成的需求侧资源渗透率的变化，以及根据对市场情况的综合评估调整监管政策从而反映为输配电价的变化。此外，因经济发展而产生的负荷增长将作为基本背景。

1 电网可靠性因果关系

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科，以仿真技术为工具，用于研究复杂经济社会问题的一门科学。本文要研究的问题具有如下几个特点，反映了利用系统动力学对其进行模拟仿真的适用性。

(1)在电网可靠性的各影响因素之间存在着相互影响、多层反馈的因果链，这些因果链并不是简单的直接作用，其中会存在多种中间变量的过渡，并最终形成一个相互反馈的链式结构。

(2)系统变量之间的反馈关系既有线性的简单反馈，也有更为复杂的非线性时变关系。这种相互关系并不能通过简单的数学表达式来描述，而需要借用特殊的定性与定量相结合的方法，这可以通过系统动力学的系统方程和表函数的组合来表示。

(3)电网可靠性系统之间的因果联系并不是一种即时的作用关系，变量之间的影响存在一定的延迟效应，这种延迟效应表现在具有多层反馈关系的因果链中，某一因素的变化会在之后一段时间内反映在另一变量水平的变动上。

为了便于模型构建，本文设定如下假设条件:

(1)本文主要考虑电网建设规格对电网可靠性的影响，暂不考虑管理方面的因素。

(2)电网容量的投资行为主要受电网可靠性和政府监管政策的影响。

(3)需求侧资源能够起到减少和延缓电网投资的作用。

(4)电力用户能够参与到电力市场中，电网的负荷需求主要受价格弹性和国民经济状况的影响。

(5)本文只探讨电网垂直市场力的作用，对于因网络充裕度不足造成的长期输电阻塞，输电公司能够利用电力传输中的垂直市场力获得阻塞收益，政府主要针对此现象制定监管政策。

(6)政府监管政策选取成本加成的管制模式，该模式允许电力公司征收供电服务成本(成本费)以及合理的投资回报(附加费)，管制对象是电价，要求电价反映成本。

在上述假设的基础上，通过深入分析影响电网可靠性的主要因素，选取的系统要素主要包括:负荷、需求侧资源、计划投资输电容量、输电容量、准许收入、输配电价、市场力指标、可靠性指标。其中，部分环节下可能包含有若干子因素。系统中的各因素通过动力性的关联关系构成了若干条因果反馈回路，进而构成一个具有自组织性、适应性、反馈特性的动态系统。各系统要素之间的因果反馈关系如图1所示。

在电网可靠性指标因果反馈关系图中，共包含2条反馈回路，分别为电网可靠性反馈回路和市场力管制激励反馈回路。

图1 电网可靠性指标因果反馈关系Fig.1 Causal feedback relationship of power grid reliability index

(1)电网可靠性反馈回路:负荷需求/需求侧资源→计划投资输电容量→输电容量→可靠性指标→计划投资输电容量。在该反馈回路中，需求侧资源起到了提高电网可靠性的作用，这种作用将表现在减少和延缓电网投资2个方面;在电网投资计划到形成电网输电容量的过程中，还考虑了项目建设的延迟效应。

(2)市场力管制激励反馈回路:负荷需求/(输电容量→准许收入)→输配电价→市场力指标→计划投资输电容量→输电容量。在该反馈回路中，政府主要针对垂直市场力制定监管和管制政策;政府管制政策中根据电网新增资产项目的收益和成本来调整输配电价，使得输配电价能够有效地反映电网的合理收益，并使得输配电价对电网投资能够起到准确的激励作用。

2 电网可靠性指标系统

按照图1所表示的各种决策因素之间的因果反馈关系，构建电网可靠性指标的系统动力学栈流图模型，如图2所示。

图2 电网可靠性指标系统栈流图Fig.2 System stack-flow chart of power grid reliability index

考虑到在栈流图模型中包含了负荷需求、电价等具有时变性的因素，本章将假设系统动力学模型的时间范畴为10年，同时为了保证电价的变动可以对1年以上的电力供需平衡调整产生较为显著的影响，模型需要保证较小的时间分辨率，在这里假设系统动力学模型的时间步长为0.25。

2.1 电网可靠性量化指数

在现有的电网评价指标体系中，常用的可靠性量化指标包括负荷丢失概率(loss of load probability，LOLP)，平均停电次数(system average interruption frequency index，SAIFI)和平均停电持续时间(system average interruption duration index，SAIDI)等。虽然这些常用量化指标的统计口径不一，但其反映的都是电网持续供电能力，与电网的量化规模特征，即容载比之间有直接联系。在本文讨论的范围内，容载比与电网可靠性直接相关:当容载比低于期望容载比时，容载比的提高对电网可靠性的提升具有较强的促进作用;当容载比接近期望容载比时，提高容载比对增强电网可靠性的作用减弱;而当容载比高于期望容载比之后，继续提高容载比将不再对电网可靠性的提升起到明显促进作用。根据以上分析，为量化反映电网可靠性，本文提出电网可靠性量化指数，作为评价电网可靠性的综合指标。

式中:ρ为电网可靠性量化指数;λ、λEXP分别为容载比和期望容载比。

2.2 电力需求增长环节

电力需求受到2个方面的影响。一方面，受市场意识的驱动，电力用户根据市场电价的信号而主动调整自身的负荷计划，这部分由电力需求价格弹性系数的形式表述;另一方面，受宏观经济发展的影响，电力需求的增长与国民生产总值(gross national product，GDP)的增长呈现一定的关联特性，这部分由电力弹性系数的形式表述:

式中:D(t)为电力需求;ΔD(t)为电力需求增量;t为待预测的时间;vGDP为 GDP增长率;ε1、ε2分别为电力弹性系数和电力需求价格弹性系数;P1为销售电价。

2.3 投资计划环节

电网企业制定容量投资主要考虑2方面的因素。首先，根据现有容量满足负荷需求情况，确定未来的扩容计划以满足电网容量充裕性的要求;其次，政府部门根据电力市场中的垂直市场力的情况，对电网企业的合理收益制定相应的管制和激励政策，反映在对输配电价的调整，进而电网企业通过权衡电价和边际扩容成本，确定其相应的投资意愿。

式中:Sinc(t)、S(t)分别为计划投资容量和电网输电容量;φenl、φobs分别为扩容力度指标和阻塞集中度指标;P2为输配电价;Cmar，cap为边际容量成本。

2.4 需求侧资源替代环节

在目前渗透率不断提高的情况下，需求侧资源在电力系统中扮演了替代供应侧容量角色。合理地发挥需求侧资源在电力系统中的作用，能够延缓或替代部分供应侧扩张计划。

式中:SDR(t)、SrepDR(t)、ΔS(t)分别为需求侧资源、需求侧资源替代容量和新增输电容量;β、β1分别为需求侧资源渗透率和需求侧响应(demand response，DR)资源替代系数;TdelDR为需求侧资源延迟投资时间;FDR(·)为需求侧资源延迟系数表函数，具体函数值设置见案例分析。

2.5 输电容量建设期环节

本文考虑了输电容量投资项目的建设周期，设置了由计划形成到项目投产的延迟函数。

式中:Scon(t)为在建输电容量;Vcom为项目投产速率;Tcom为平均项目建设周期。

2.6 政府管制激励环节

政府针对市场上输电企业的垂直市场力情况制定监管和激励政策，反映在输配电价的调整。根据电网新增资产项目的收益和成本来调整输配电价，能够使得输配电价能够有效地反映电网的合理收益，并使得输配电价对电网投资能够起到准确的激励作用。

式中:ΔP2(t)为输配电价调整;Rper为准许收入;h为最大负荷利用小时数;Iper为准许收益;Cper为准许成本;ω、γ、r、φ、ξ分别为税率、折旧率、市场收益率、平均资本成本和运行管理费率。

3 算例分析

3.1 基础参数设定

设定某地区电网主网由220/110 kV和110 kV线路构成，针对110 kV电网进行规划和测算，暂不计上级电网分摊费用。电网母线变压器的初始容量为200 MVA，输电网络内目前预测最大电力需求为150 MW，在保证N－1安全准则的条件下，该区域配网期望容载比为1.90。部分模型参数如表1所示。

在模型中为用数学的方法量化需求侧资源对延缓电网扩容投资建设的效果，借助Vensim中表函数的参数设定形式对DR延迟系数进行设定。需求侧资源的延迟效应反映在电网计划投资容量的延迟投资时间上，而且需求侧资源在电网中渗透率的提升能够明显增强需求侧对负荷的响应能力和负荷弹性，在这里假定需求侧资源(MW)与延缓电网建设时间(年)成指数关系，如图3所示。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

图3 需求侧资源延迟系数表函数Fig.3 Demand-side resources retardation coefficient table function

3.2 情景仿真

3.2.1 基准情景仿真

将基础参数设定中的数据输入到Vensim中运行模拟，得到未来10年的电网输电容量、电力需求、输配电价的发展变化趋势，如图4所示。

由图4(a)可知，电力负荷在设定售电电价的条件下呈线性增长的趋势，这体现了经济增长的一般规律;而电网的输电容量表现出先快速增长，后逐步趋于稳定的态势，这符合电网发展的一般规律。从容载比指标上可以看出，曲线呈凸型，容载比指标在提高到一定水平之后出现了降低的趋势。在图4(b)中，输配电价呈现了先增后减趋势。这表明，初期，政府为激励电网进行投资，施行提高准许收入，即输配电价政策，使得电网企业经历了一段较为积极的投资期;此后，政府开始压缩准许收入，输配电价降低，电网投资缓和。综合考虑以上因素，基准情景下该地电网可靠性指标变化模拟如图5所示。

图4 未来10年内，输电容量和容载比、输配电价和负荷需求预测结果Fig.4 Prediction results of transmission capacity，capacity-load ratio，transmission and distribution price and load demand in the next decade

图5 未来10年内，可靠性指标预测结果Fig.5 Prediction results of reliability index in the next decade

3.2.2 多情景仿真

(1)需求侧资源变动情景仿真。

当提高需求侧资源在电网中的渗透率之后，电网输电容量和输配电价格的模拟结果如图6所示。

图6 不同DR渗透率时，电网输电容量与输配电价预测结果Fig.6 Prediction results of transmission capacity，transmission and distribution price under different DR permeability

由图6(a)可以看出，在提高需求侧资源渗透率后，电网输电容量增幅有所降低，而相应的输配电价则更快地由高峰值变为下降趋势。这表明需求侧资源确具有延缓和替代电网投资建设的作用，在一定程度上节约了电网企业的经济成本;同时如图6(b)所示需求侧资源增加也相应地影响了政府部门的监管激励政策，使得输配电价相对降低，从而节省了用户经济成本。在相同的模拟条件下，电网可靠性的指标变化模拟如图7所示。

由图7可以看出，2条模拟曲线基本重合。由此可见，提高需求侧资源的渗透系数并不会明显影响电网可靠性指标。但是，根据前文分析，需求侧资源的增加具有节约电网企业和用户成本的经济效益。因此，充分利用需求侧资源可在满足电网可靠性要求的基础上节约供需双侧成本。

(2)政府管制激励变动情景仿真。

1)在基础情景的基础上，本情景中假定政府首次管制激励措施弱于基础情景。在该情景下输配电价和电网可靠性指标模拟结果如图8所示。

图7 不同渗透率时电网可靠性指标预测Fig.7 Prediction results of reliability index under different DR permeability

图8 不同输配电价激励强度下，电网可靠性预测结果Fig.8 Prediction results of reliability index under different price-incent

由图8可见，电网可靠性在最初几年的上升相较于基准情景明显缓慢，且在2，3年之间由于激励强度减弱，电网可靠性提升速度进一步减慢。此外，电网可靠性的峰值也比基准情况较低。因此可以认为，在本文模拟的范围内，政府对输配电价的激励强度与电网可靠性指标之间存在较为明显的正相关。在其他条件相同的情况下，提高政府输配电价激励强度将有助于较快地提升当地电网的可靠性。

2)在基础情景的基础上，本情景中假定政府在可靠性指标开始下降的第5年再次采取管制激励措施，小幅提高输配电价。在该情景下的输配电价输入和电网可靠性指标如图9所示。

按照基准情景模拟的情况，电网可靠性于第5年开始下降。而在本情景中，由图9可见，由于政府采取政策激励使得输配电价提高，电网企业重新提高电网扩建的投资力度。在一定的项目建设延迟之后，电网可靠性再度上升且始终维持在较高水平。因此可以认为，在电网可靠性出现降低趋势时，政府依据市场力小幅刺激输配电价可重新拉动电网可靠性提升并长时间保持在较高水平。

图9 输配电价二次激励情景下电网可靠性模拟曲线Fig.9 Simulation curves of power reliability when transmission and distribution price getting incented twice

4 结论与建议

文中将电网可靠性综合量化为容载比评价指标，利用系统动力学建立了电网可靠性因果关系图和系统栈流图。进而，在算例中，通过Vensim软件对某地电网进行了多情景仿真。首先，对该电网输电容量、电力需求、输配电价的发展变化趋势进行预测，模拟得出当地电网可靠性基本情景下的预测结果;在此基础上，进一步假设需求侧资源渗透率和政府管制激励这两大政府行为变化对电网可靠性的影响，模拟结果显示充分利用需求侧资源可在满足电网可靠性要求的基础上节约供需双侧成本;政府对输配电价的激励强度与电网可靠性之间存在较为明显的正相关。同时，在发展中期，电网可靠性出现下降趋势时，政府依据市场力小幅刺激输配电价可重新拉动电网可靠性提升并长时间保持在较高水平。

根据以上结论，建议政府通过以下措施提高电网可靠性:

(1)在电网可靠性离期望值差距较大时，可给予强度较大的激励管制措施，以在较短时间内将电网可靠性提升到较高水平。

(2)当电网可靠性水平已相对较高时，应密切观察市场力和可靠性指标的动向，出现电网企业投资意愿疲软时，可小幅给予输配电价刺激，以将电网可靠性拉回到较高水平。

(3)政府应高度重视需求侧管理，积极推广相应的政策与项目，以提高需求侧资源在电网中的渗透率，从而在满足电网可靠性要求的基础上，减少电网企业和用户的双向成本，提高全社会的经济效益。

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