东营凹陷沙三段断裂系统分形特征及构造储集层预测

张 凯，倪金龙，马骁骐

(山东科技大学山东省沉积成矿作用与沉积矿产重点实验室，山东青岛 266590)

东营凹陷是济阳坳陷油气勘探的重点区域。沙三段作为油气生成和储集的重要场所，油气勘探的主体已从构造油气藏转向隐蔽油气藏，其中储集层特征的研究对隐蔽油气藏的勘探至关重要[1]。东营凹陷内油气分布、局部富集与长时期、大规模活动的大断层有着密切的关系，位于沟通烃源岩断层附近的储集层，通常是油气有利的储集空间[2－3]。对断裂系统的展布特征及其对油气储层的改善作用作进一步研究，对于预测构造储层(本文指由于断裂活动储集物性改善的砂岩或泥岩储层)及油气勘探具有重要的现实意义。

分形理论的提出和不断发展为断裂构造的定量研究开辟了新的途径[4－5]。分形理论的研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的集合体，其最重要的特性是自相似性，对应的定量参数是分维[6]。地质学是应用分形理论进行课题研究较为活跃的领域，目前分形方法在储层特征描述[5－8]、石油勘探开发决策[7，9]、预测油气田数量及储量[7]、断层的分维值与含油面积和产能的关系等方面得到了广泛应用[10－14]。大量相关研究表明:断裂系统在空间分布上具有自相似性，分维值可以作为反映断裂系统发育程度和复杂性的一个定量指标[15－20]。本文尝试利用分形理论来探讨东营凹陷断裂系统空间展布及其对构造储集层的控制关系，并以此为依据圈定东营凹陷沙三段各亚段有利的构造储集层分布区域，为进一步的油气勘探提供新的依据。

1 区域地质概况

东营凹陷位于渤海湾盆地南部，是济阳坳陷一个重要的次级构造单元，为一古近纪时期受北部的陈南断层控制的箕状断陷盆地[21]。凹陷内发育有民丰、牛庄、利津和博兴4 个次级洼陷(图1)。

东营凹陷以古近系为主要生储油气岩系，沙河街组四段上部和三段为该凹陷的两套有效烃源岩[23]。沙三段中下亚段湖盆中心发育有机质丰富的深—半深湖相油页岩、泥岩，沉积分布广泛，是东营凹陷的主要生油层;上亚段以砂岩为主，是重要储油层之一[24]。

图1 东营凹陷断裂构造平面分布简图(据叶兴树等[22])Fig.1 Basic fractural structures framework of Dongying depression

东营凹陷古近纪总体表现为断陷盆地，伴随着强烈的裂陷、伸展作用，断层广泛发育、数量众多[25－26];沙四段末期的济阳运动及东营期末期的东营运动使前期发育的断层进一步复杂化。东营凹陷新近纪时期整体下沉，发育了一套河湖相沉积，与济阳坳陷其他盆地一起整体表现为坳陷特征，前期形成的复杂断层及后期表现出的统一的湖盆为烃类转化、油气的运移和聚集及成藏起了重要作用[26]。

2 断裂分形学理论与方法

2.1 断裂分形学理论依据

分形理论由美籍法国数学家B.B.Mandelbrot在1973年创立，它可以用来有效地描述自然界中各种各样的复杂现象。分形几何的精髓在于揭示了无标度性或自相似性，给出了自然界中复杂几何形态的一种定量描述[4－6]。自相似性是指由各个部分组成的形态，每个部分以某种方式与整体相似[4－5，20]。数学中的分形，具有无限嵌套的层次结构;而自然界中的分形则只有有限层次的嵌套，且只有进入到一定的层次结构以后才体现分形规律。

断裂系统是岩石在力的作用下产生破裂和发生位移的一种地质现象，它在空间上的展布从数学角度看是一系列不规则线状集合分形体[10]。对断裂系统而言，其标度不变性只在一定的范围内适用，这个范围即无标度区间。一旦跨出无标度区间，自相似性便不存在，断裂系统也就没有分形规律[6]。目前确定无标度区间常用的方法有经验判定法、相关系数检验法和拟合误差法等。断裂的自相似性也被越来越多的研究证明，因而可用分形理论进行研究[15－18]。

分形理论中，分形维数的定义有多种，如:Hausdorff 维数、信息维数、关联维数、相似维数和盒维数等[4－6]。分维值D 可用来定量表征断裂构造在空间的分布特征。同样，含油气盆地中控制油气分布的各级断裂在平面上的展布特征可用分形理论进行定量描述，在此基础上探讨断裂系统分形特征与已勘明油气储层在空间上的关系，对预测未知构造储集层提供了新的途径。本文采用盒维数对断裂系统进行研究，并用相关系数检验法确定无标度区间。

2.2 分形学的计算方法

由于盒维数的数学计算及经验估计相对容易一些，因而成为应用最广泛的维数计算方法之一，其分析方法如下:

以边长为L 的正方形网格覆盖研究区，取边长r = L/2n(n 为整数)的小正方形网格并分别计算出相应标度下有断层穿过的网格数N(r)。若N(r)与r满足关系式

则说明研究对象具有自相似性，即具有分形结构。其中:C 为常数;D 为其分维值，取值范围为0 ＜D＜2。对式(1)两边取对数得

在ln N(r)－ ln r 坐标系中作图，求其回归直线，回归直线斜率的负值即为分维值D。同时可求出相关系数R，R 越接近1 说明拟合程度越好，分形图形越符合式(1)的关系，图形分形分析的结果越准确。

以东营凹陷沙三段中亚段为例。把研究区划分为109 个边长r0=1 (8 km)的区块，并编号(图2)。然后在每个区块内以r = r0/2、r0/4、r0/8、r0/16 的方格覆盖区块，记录r 取不同值时的N(r)值，把每组[r，N(r)]投放到ln N(r)－ ln r 坐标系中，拟合得到N(r)与ln r 间的线性关系(图3b)，发现其相关系数均在0.98 ～1。这说明在0.062 5 ～1(0.5 ～8 km)标度范围内，东营凹陷沙三中亚段断裂系统具有分形特征，所得直线斜率的负值即为该区块的分维值D。将计算的分维值作为各区块中心点的分维值，建立统一坐标利用插值法绘制研究区的断裂分维等值线图(图4b)。

以相同的方法绘制沙三上、沙三下的分维等值线图(图4a、图4c)，每幅图各区块的相关系数均大于0.98(图3)。

3 断裂分维值与构造储集层分布关系

3.1 断裂分维值特征

图2 东营凹陷沙三中断裂简图Fig.2 Fractural structures framework in middle Es3 of Dongying depression

图3 东营凹陷沙三上第二区块(a)、沙三中第二区块(b)、沙三下第二区块(c)ln N(r)－ln r 关系Fig.3 Fractal relation of the fault system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

图4 东营凹陷沙三上亚段(a)、沙三中亚段(b)、沙三下亚段(c)断裂分维等值线图Fig.4 Fractal dimensions of fracture system in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

研究区分维值等值线图表明，分维值的大小分布具有明显的分带性和规律性:高值区主要位于各断裂构造带，低值区主要位于各凹陷内。高的分维值代表了断裂的复杂程度越高，这与其分布于各主干断裂带相吻合。根据里德尔剪切模式，主干断裂在活动的同时，通常会产生一系列相伴生的小型断裂构造，以及张性和剪性节理。正是由于这一系列断裂构造的产生使断裂构造的复杂程度加大，因而产生了较高的分维值。分维值等值线的延伸趋势与研究区断裂的走向方向近于一致，说明断裂活动强烈程度沿其走向方向具有良好的同一性。沙三上、中、下三个亚段分维值的对比，表明沙三上、中亚段的分维值整体要略高于沙三下亚段，且盆地中北部区域各亚段的分维值要高于南部，这一方面说明沙三段中上层的断裂复杂程度更高，另一方面说明各亚段盆地的北部地区断裂的复杂程度要高于南部。

3.2 断裂分维值与有利构造储集层的关系

基于断裂分维等值线图与已探明油气藏分布层位和位置，东营凹陷沙三段油气藏主要分布在一、二级断裂附近分维值较高的地方(图5)。根据前人对东营凹陷沙三段各亚段的沉积相研究与岩石性质[27]，总结断裂分维值与油气的分布具有如下规律:

在沙三上亚段(图5a)，砂岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于0.6 ～1.3;泥岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于0.9 ～1.2。在沙三中亚段(图5b)，砂岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于0.6 ～1.3;泥岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于0.8 ～1.2。在沙三下亚段(图5c)，砂岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于0.9 ～1.2;泥岩分布区域，大部分油气所在区块的断裂体系分维值介于1.0 ～1.2。总的来看，油气主要分布在一、二级断裂附近，砂岩分布区域断裂体系分维值介于0.6 ～1.3，泥岩分布区域断裂体系分维值介于0.8 ～1.2 的区块。

根据上述规律，有如下问题需要解释:1)油气为什么多分布于断裂分维值的一定区间内?2)泥岩为什么也可以作为有效储集层?3)与砂岩相比，当泥岩作为有效储集层时，其分维值为什么与砂岩的不同?

图5 东营凹陷沙三上亚段(a)、沙三中亚段(b)、沙三下亚段(c)构造储集层预测Fig.5 Prediction map of structural reservoir in upper Es3(a)，middle Es3(b)and lower Es3(c)of Dongying depression

前人研究成果表明，油气沿断层运移是东营凹陷油气运移的重要方式，运移是靠油源断层和其控制的分支断层构成的断裂系统进行的[3]。一般说来，断层体系分维值高，断层体系空间分布复杂程度大，一方面有利于形成深源油气向上运移的通道，另一方面大量微小的破裂有利于改善储集空间;反之，如果断层体系分维值低，不仅不利于油气的运移，也不利于油气储集空间的改善。但是，油气易流动、易扩散，要求在比较平缓的构造环境下才利于保存。如果分维值太高，则只有利于油气的运移，而无法有效的保存，因而研究区的断裂分维值高于1.2 的地区通常无有效的油气藏的形成;反之，如果分维值过低，一方面缺少有效的运移通道，另一方面断裂对储集层性能的改善较低，因而也不能形成有效的油气藏，如研究区分维值低于0.6 的地区。

需要关注的另一个问题是，在断裂较发育的地区除了砂岩可以作为油气的储集空间外，孔隙度不好的泥岩也可以作为储集空间。其主要原因可能由于伴随主干断裂的形成，顺着其次生的分支断裂形成了大量的构造裂缝，正是由于这些构造裂缝大量发育，为油气藏的形成提供了储集空间。对于泥岩而言，这些构造裂缝使原本不能作为储集层的泥岩具备了储集层的性质;对于砂岩而言，构造裂缝一方面可以直接作为储集空间，另一方面也可以明显改善孔隙的连通性，使其储集性能得以提升。

在东营凹陷沙三段，砂岩分布区域内油气聚集区块的断裂系统平面分布分维值要大于0.6，而泥岩分布区域内油气聚集区块的断裂系统平面分布分维值则需大于0.8。泥岩相对于砂岩而言，韧性较强;当断裂活动时，断层附近的砂岩更易产生破裂，断层及其控制的分支断层平面上表现为较高的分维值;而在泥岩分布区域内分支断层产生的数量较少，断裂系统平面上表现为较低的分维值。因此，当断裂系统平面分布的分维值为一定值时，穿过泥岩区域的断裂系统活动强度要高于穿过砂岩区域的断裂系统活动强度。断裂系统过高的活动强度会破坏断层对油气的运移能力，影响油气的聚集与保存。所以在东营凹陷沙三段，泥岩分布区域油气聚集区块断裂体系分维值的最大值(1.2)要略小于砂岩分布区域油气聚集区块断裂体系分维值的最大值(1.3)。

3.3 有利构造储集层预测

综上所述，在东营凹陷沙三段，油气主要聚集在油源断裂附近，砂岩分布区域断裂系统分维值介于0.6 ～1.3，泥岩分布区域断裂系统分维值介于0.8 ～1.2 的区块。这些区域由于构造裂缝的发育改善了储层的储集空间增加了连通性，为油气聚集提供了良好场所。

断裂分维值的上述规律为预测沙三各亚段构造储集层分布区域提供了科学依据。基于上述规律，本文对东营凹陷沙三段有利的构造储集层分布区进行了预测，结果表明:沙三上亚段(图5a)金11、樊2、梁8、梁54、利35、盐2、辛100 井区;沙三中亚段(图5b):金22、樊2、梁8、郝科1、盐2、辛100 井区;沙三下亚段(图5c)樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井区为构造储集层分布的有利地区。

需要指出的是，盆地中构造裂缝的分布是复杂的，断裂分维的分析与研究只是提供了一种分析方法和手段，对于预测由于断层活动而改善的储集层具有重要的指导意义，在实际的勘探中应该结合勘探区块更小尺度的断裂分维特征进行研究，并要综合考虑其他因素。

4 结 论

(1)东营凹陷断裂系统在0.5 ～8 km 的标定尺度范围内具有良好的自相似性，分维值D 可以作为定量评价断裂系统平面分布特征的参数。

(2)东营凹陷沙三段内构造裂缝的存在明显地改善了储集空间。油气主要聚集在油源断裂附近，砂岩分布区断裂系统分维值介于0.6 ～1.3，泥岩分布区域断裂系统分维值介于0.8 ～1.2 的区块。

(3)东营凹陷沙三段有利构造储集层分布的有利地区:沙三上亚段金11、樊2、梁8、梁54、利35、盐2、辛100 井区;沙三中亚段金22、樊2、梁8、郝科1、盐2、辛100 井;沙三下亚段樊2、梁8、梁14、河2、坨123、坨19、辛100 井区。

[1]李丕龙，金之钧，张善文，等.济阳坳陷油气勘探现状及主要研究进展[J].石油勘探与开发，2003，30(3):1－4.

[2]于轶星，庞雄奇，陈冬霞，等.东营凹陷沙河街组断块油气藏成藏主控因素分析[J].断块油气田，2010，17(4):389－392.

[3]肖焕钦，陈广军.断层在油气成藏中的作用探讨——以济阳坳陷为例[J].特种油气藏，2003，10 (2):17－19.

[4]Mandelbrot B B.The Fractal Geometry of Nature [M].San Francisco:W.H.Freeman ＆ Co.，1982.

[5]Feder J.Fractals [M].New York:Plenum Press，1988.

[6]易顺民，朱珍德.裂隙岩体损伤力学导论[M].北京:科学出版社，2005.

[7]陈新，王绪龙，靳涛.石油储量分布的分形特征及其预测[J].新疆地质，2001，19 (4):297－299.

[8]邓攀，陈孟晋，杨泳.分形方法对裂缝性储集层的定量预测研究和评价[J].大庆石油地质与开发，2006，25(2):18－20.

[9]刘晓冬，徐景祯，王兴涛.分形方法预测气田数量及其储量[J].石油学报，2000，21 (2):42－44.

[10]曾联波，金之钧，李京昌，等.柴达木盆地北缘断裂构造分形特征与油气分布关系研究[J].地质科学，2001，36 (2):241－247.

[11]沈忠民，冯祖钧，周光甲，等.断层体系分维与油田分布[J].地球科学，1995，20 (1):73－78.

[12]周新桂，孙宝珊，刘金红.辽河科尔康油田断裂分形特征与油气关系[J].地质力学学报，1997，3(1):81－87.

[13]何书，杨桥，王家鼎.黄骅坳陷中区断裂系统分形研究[J].大地构造与成矿学，2008，32 (4):455－461.

[14]陈新，卢华复，浦世照，等.准噶尔盆地西北缘断裂体系分形特征与油气藏分布[J].石油与天然气地质，2006，27 (4):517－521.

[15]Hirata T.Fractal dimension of fault systems in Japan:Fractal structure in rock fracture geometry at various scales[J].Pure and Applied Geophysics，1989，131(1/2):157－170.

[16]Idziak A，Teper L.Fractal dimension of faults network in the Upper Silesian Coal Basin(Poland):Preliminary studies[J].Pure and Applied Geophysics，1996，147(2):239－247.

[17]Okubo P G，Aki K.Fractal geometry in the San Andreas fault system [J].Journal of Geophysical Research Atmospheres，1987，92 (B1):345－356.

[18]Berry M V，Lewis Z V.On the Weierstrass-Mandelbrot fractal function [J].Proceedings of the Royal Society of London.Series A:Mathematical and Physical Sciences，1980，370:459－484.

[19]谢和平.断层分形分布之间的相关关系[J].煤炭学报，1994，19 (5):445－449.

[20]方茂龙，孙文鹏，蔡文伯，等.断裂组合自相似性探讨[J].地质论评，2000，46 (S):312－318.

[21]任建业，张青林.东营凹陷中央背斜隆起带形成机制分析[J].大地构造与成矿学，2004，28 (3):254－262.

[22]叶兴树，王伟锋，戴俊生，等.东营凹陷沙三—东营期断裂活动特征[J].中国石油大学学报:自然科学版，2006，30 (4):7－11.

[23]蒋有录，刘华，张乐，等.东营凹陷含油气系统的划分及评价[J].石油学报，2005，26 (5):33－37.

[24]许晓明，赵阳，戴立昌，等.东营凹陷沙河街组岩性油藏“多元控油—主元成藏”特征分析[J].西安石油大学学报:自然科学版，2006，21 (6):28－34.

[25]曹美灵.东营—惠民凹陷断裂特征与油气成藏关系研究[D].长沙:中南大学，2007.

[26]于兴河，姜辉，李胜利，等.中国东部中、新生代陆相断陷盆地沉积充填模式及其控制因素——以济阳坳陷东营凹陷为例[J].岩性油气藏，2007，19 (1):39－45.

[27]王居峰.济阳坳陷东营凹陷古近系沙河街组沉积相[J].古地理学报，2005，7 (1):45－58.