开关磁阻电机建模方法综述

摘要：开关磁阻电机（SRM）的结构和工作原理比较简单，具有十分广泛的应用前景。SRM模型对于电机的优化设计、动态性能和效率的评估以及实现对电机的高性能控制都有至关重要的影响。文章分析和比较了开关磁阻电机（SRM）的各种建模方法的优缺点，重点讨论了有限元分析法和神经网络法。

关键词：开关磁阻电机；建模方法；SRM模式；有限元分析法；神经网络法 文献标识码：A

中图分类号：TM352 文章编号：1009-2374（2015）05-0013-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0343

开关磁阻电机（SRM）的结构和工作原理比较简单，具有十分广泛的应用前景。SRM模型对于电机的优化设计、动态性能和效率的评估以及实现对电机的高性能控制都有至关重要的影响。但由于SRM定子、转子的双凸极结构、绕组电流的非正弦特性以及铁心磁通密度的深度饱和，使得SRM的精确数学模型很难建立起来。对此，许多学者进行了大量而深入的研究，所用的建模方法也有多种，大体上包括函数解析法、有限元分析法、磁网络模型法、神经网络和模糊法等。

1 函数解析法

该方法是用函数解析式来表达相电感或是磁链与电流和角度的关系。在探索准确的函数解析式的过程中，大体上经历了线性模型、准线性模型和非线性模型三个阶段。最早采用的是用线性化描述的曲线来定性地估算电机的各项性能，但是这种模型并不考虑电流变化对电感的影响，只能用来分析电机结构与性能之间的关系。但该模型与实际情况相比仍有较大误差，不能满足较高控制性能的需要。

实际应用中便产生了近似考虑磁路饱和效应的准线性模型，即将实际的非线性曲线分段线性化，同时也不考虑相间的耦合。推导出SRM在线性区和饱和区的转矩控制特性，该模型有一定的精度，但对电机电流与转矩的估值依然有相当大的误差。

要想更精确地分析各种性能，就必须要建立SRM的非线性模型。袁晓玲给出经过改进后的相电感拟合曲线的余弦解析式，该式中不含指数项，也不考虑四次以上的谐波影响，总体精度较高且运算简单，但依然存在局部误差较大的缺陷。文献[2]给出了一个考虑得非常全面的磁链解析式。该式不仅考虑了相电流与转子位置的作用，还加入了电机几何与材料特性的影响，并在此基础上推导出电磁转矩的解析式。这使得控制性能大大提高，但因为该模型的运算量很大，所以同时也对硬件提出了很高的要求。

为了得到具有较高工程精度又可以直接利用电机结构参数快速计算电机性能的模型，有的学者提出了用快速非线性法来建模。徐国卿利用三个特殊位置的磁链/电流关系建立SRM磁化特性曲线。文献[4]则采用四个特定转子位置的磁化曲线，无需经验公式，用线性函数和修改的Frohlich函数模化形式磁化曲线族，很好地做到了精度与速度的统一，实用价值较高。

2 有限元分析法

基于有限元方法，可以比较准确地求取磁化曲线，并进行相应的磁场计算。随着近年来计算机硬件的快速发展，利用有限元软件求解问题所需的时间大大缩短，因此也推动了有限元法的应用。二维有限元数值计算是已经比较成熟的技术。刘闯给出了二维有限元法在SRM建模中比较典型的应用方法，即先通过二维有限元数值计算得出电机磁特性函数矩阵，然后把函数矩阵三次样条插值变换成电流特性矩阵。这样可以实时地通过查询电流值来作为控制开关管通断的

依据。

在用二维有限元法对SRM建模时，需要忽略电机端部磁场效应并且假设磁场沿电机轴向不变化。SRM的端部磁场是随转子位置的变化而改变的。因此，这样虽然简化了计算，但带来的误差也是相当大的，尤其是当转子在齿对槽位置附近的时候。有的研究者将二维的计算结果乘以经验系数以计及端部磁场的影响，但依然没有很好地解决局部误差较大的问题。解决这一问题的有效方法是采用三维有限元计算。

目前，建立SRM的三维模型主要的困难有：不能精确地计算三维磁链；三维有限元分析的未知量太多导致计算规模非常大。吴建华利用三维有限元分析软件，基于SRM物理模型，系统分析了绕组、端盖和安装对定子模态及固有频率的影响，并比较和验证了二维有限元模型与三维有限元模型计算结果的差异。结论是圆环结构二维定子模型比三维定子真实模型的固有频率计算结果偏低，模态阶次越高则差异越大。

实际上，许多模型都只是研究电、磁耦合的SRM稳态运行分析，而考虑转速变化的电磁与机械系统耦合的SRM动态性能的研究较少。阎秀恪先对SRM磁场进行有限元分析，结合三次样条插值建立相电感参数曲线族，再以绕组电流、转子位置角和转速作为状态变量建立数学模型来分析SRM的动态特性。该模型将铁磁材料的非线性和相间耦合因素都考虑进去，通过对电机的启动过程进行分析，验证了该模型的有效性。

3 磁网络模型法

磁网络模型具有运算快和精度较高的特点，在双凸极的场路分析中得到应用，效果较好。磁网络法即是将SRM中磁通所经过的各个部分，包括定子极、定子轭、转子极、转子轭和气隙等均用相应的磁导来表示，再根据磁通的路径将各磁导串联或者并联起来构成磁网络。很明显，虽然磁路法的计算速度要远快于有限元法，但是精度也比有限元法要低。效磁网络法与快速非线性法相结合，使得模型在大大简化的同时又满足了一定的精度，有一定的实用性。

4 新型建模方法简介

近年来，神经网络、模糊技术、专家系统和遗传算法被广泛地应用到非系统建模当中，其中应用最多的是人工神经网络。人工神经网络（NN）是由人工神经元互联组成的网络，是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。由于神经网络具有强大的学习和逼近能力以及良好的预测与泛化能力，所以非常适合用于非线性系统的建模。人们在将神经网络应用于SRM建模的过程中，使用过多种网络模型。这些模型也是各有

长短。

5 前景展望

综上所述，SRM的建模已经取得了很大的成就，但要想在实际工程中达到更精确的效果，必须要在以下三点上有所突破：（1）为了满足实时控制的要求，模型在保证精度的同时应该尽量简化；（2）应该把电机与外围电路作为一个整体来考虑，使SRM本体模型与外围控制电路很好地结合，达到整体性能最优；（3）应该充分考虑电机的运动特性，保证模型的动态跟随性

要好。

参考文献

[1] 袁晓玲.开关磁阻电动机振动分析及控制研究[D].河海大学，2004.

[2] Iqbal Husain，Syed A.Hossain.Modeling，Simulation，and Control of Switched Reluctance Motor Drives[J].IEEE Transactions on industrial electronics，2005，52（6）.

[3] 徐国卿，陈永校，郦江.一种新的开关磁阻电动机非线性模型[J].浙江大学学报，1997，37（2）.

[4] 吴建华.开关磁阻电动机稳态性能的一种快速非线性仿真法[J].电工技术学报，1997，12（3）.

[5] 刘闯，严利，严加根.开关磁阻电机非线性磁参数建模方法[J].南京航空航天大学学报，2007，39（6）.

[6] 吴建华.基于物理模型开关磁阻电机定子模态和固有频率的研究[J].中国电机工程学报，2004，24（8）.

[7] 阎秀恪，谢德馨.开关磁阻电动机动态性能建模与分析[J].电气制造，2007，5（6）.

作者简介：车彦亮（1982-），男，吉林公主岭人，山钢股份济南分公司物流管理中心机动科中级工程师，研究方向：电气自动化。

（责任编辑：周 琼）