结合风险理论的配电网坚强性分析

何秋泠，黄彦全，崔小岳

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

结合风险理论的配电网坚强性分析

何秋泠，黄彦全，崔小岳

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

基于潮流分析，介绍了配电网网架结构坚强性的概念。并从负荷裕度的角度，结合风险理论对网架坚强性定量地作出分析,确定配电网坚强性大小的计算方法。通过对IEEE14节点配电网的分析，采用N-1+1校验原则，求得该配电网的网架结构整体坚强性大小。最后比较各状态下坚强性大小与风险大小以及不同负荷方式下该配电网的坚强性大小，说明本文定义坚强性指标符合实际配电网运行规律，从而验证了方法的可行性和有效性。

风险理论；配电网；坚强性；负荷裕度

1 引言

2009年3月，国家电网公司提出了建设“坚强智能电网”的发展规划，计划在未来10年内建设具有中国特色的智能电网。“坚强网架”是建设“智能电网”的重要环节，是整个配电网安全稳定的延伸，表征系统承受变化的能力。本文定义配电网网架结构的坚强性为，在发生可能的变化情况下，仍能保持安全稳定运行和正常供电的能力[1]。

坚强性在电力系统中是一个较新的概念，目前还没有公认的分析指标和方法。它与我们之前研究的可靠性、安全性等有密切的联系，但是又各具特点，不尽相同。可靠性主要强调设备本身固有的特性，安全性则是在不同情况下能够运行的最低标准，而坚强性则是表征系统承受变化的能力。

文献[2]中将裕度指标定义为在某运行环境下，当前运行点距离系统崩溃点的距离。鉴于此，本文从“负荷裕度”的角度出发，对配电网坚强性进行分析。通过对配电网潮流计算，求取元件负荷裕度。在求取极值点的过程中，由于受负荷水平和分布的影响，其敏感性很强，某些增长比例较高的负荷点会很快出现越限的情况，而大部分负荷点的负荷值还很低。为了平衡这一现象，本文将风险理论应用其中,提出了线路过负荷风险指标。将线路过负荷风险与线路负荷裕度结合，以此表征配电网网架结构坚强性大小。

2 线路风险指标的建立

2.1 风险理论概述

IEEE 100-1992将风险定义为对不期望发生的结果的概率和严重度的综合度量，通常采用概率和后果乘积的表达形式。采用的风险值计算公式为：

〗*MERGEFORMAT

(1)

式中：i为评估元件集合；Xt是事故发生前的运行状态；E是不确定的事故；C是不确定事故造成的后果；P(E/Xt)是在Xt下E出现的概率；S(C/E)是在E下产生C后果的严重度；R(C/Xt)是风险指标值。

2.2 事故概率模型

系统发生事故的概率基本负荷泊松(Poisson)分布，即：

*MERGEFORMAT

(2)

式中，P(E/Xt)为发生K次E事故的概率；λ为某段时间发生事故次数的数学期望值[3]。

2.3 线路过负荷严重度及其风险指标

设备流经的电流决定该设备的过负荷风险严重度。当设备电流小于或者等于额定电流的60%，风险严重度取值为0；随着流过设备电流的增加，对应线路过负荷风险严重度增大。

设支路i过负荷损失值为wi，则：

*MERGEFORMAT

(3)

其中，Li表示支路电流负载率[4]。

本文将故障后果定义为故障后系统状态对应的严重度函数值，便于直观地比较各风险的大小。本文中故障后果严重度函数S(C/E)选择风险偏好型效用指数，即

S(w)=u(x)(ew-1)/(e-1) =0.528(ew-1)

*MERGEFORMAT

(4)

其中：w为故障损失值；S(w)为故障后果严重度。

所以线路过负荷风险指标的计算公式为：

*MERGEFORMAT

(5)

2.4 系统风险指标的求取

文献[5]给出了系统风险指标的求取方法。设向量R=(R1，R2，…，Rn)T代表系统支路风险指标向量；n为元件总数；Ri为设备i的风险值。

定义系统风险指标为:

*MERGEFORMAT

(6)

式中：和为权系数，满足α+β=1；和分别为向量R的1范数和∞范数。

(7)

(8)

式(7)反映了系统风险指标的累加效果，式(8)反映了系统中具有最大风险指标的预想事故的影响。式(6)中的权系数β取适当的大值，可以突出严重事故的影响，以避免或减弱风险指标可能存在的遮蔽现象。此外该项指标也可以反映出系统的整体坚强性水平。

3 基于配电网潮流计算的各参数的求取

3.1 元件负荷裕度

若系统由当前的运行状态通过增加负荷功率逐步逼近负荷临界功率点，则系统由当前运行点到临界功率点的距离可作为衡量静态电压稳定性程度的指标，称为负荷裕度指标[2]。

本文以视在功率的差值的模来表示从系统运行点到最大供电负荷点的裕度指标，公式为：

*MERGEFORMAT

(9)

式中，Ki为元件负荷裕度；Smax为当前运行模式下能承受的最大负荷；S0为当前运行点的负荷。

3.2 支路负载率

支路负载率指设备(如线路)出现的负荷值与线路本身最大载容量之比，公式为：

Ii=S0/Se*MERGEFORMAT

(10)

式中，Ii为支路负载率；S0为该支路出现的最大负荷；Se为线路本身最大载容量。

4 坚强性指标的计算

4.1 权重的计算

(1)初始权重的设定

设向量R=(R1,R2,…,Rn)T代表系统支路风险指标向量；n为元件总数；Ri为设备的i风险值。由此计算支路的初始权重：

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(11)

(2)附加权重的设定

由2.2可知，支路负载率I反映了支路负荷与线路最大载容量之间的关系。本文认为它可以运用于负荷裕度权重作为一种重要参考。

设Ai为附加权重，取值如下式所示：

*MERGEFORMAT

(12)

(3)支路负荷裕度的总权重设定

Wi总=JiAi，

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(13)

其中Wi总即为线路负荷裕度的总权重。

4.2 配电网坚强性计算

设C为某运行状态下，系统的坚强性大小，即

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(14)

其中，Ki为该状态下每条支路的负荷裕度，Wi总为支路负荷裕度的总权重。

由此可以得出整个配电网的坚强性C总的大小，即

(15)

其中,m为校验运行状态总数，Ci为该配电网在状态j下的坚强性大小。

5．1 EEE14 节点配电系统坚强性计算

5.1 IEEE14节点配电系统参数简介

IEEE14节点系统,网络基准电压23∠0°kV,网络基准容量为100MVA。其网络结构图如图1所示。

其支路参数和节点负荷分别见表1和2所示。

其中，支路14、15、16为联络支路，网架正常运行时，支路14、15、16处于断开的状态。

5.2 各项参数的计算

本文采用相同负荷模式下网架N-1+1准则，考虑配电网的结构灵活特性，即“断一合一”， 计算各情况下的各项指标值。仅列出原始状态、断开支路1和支路4三种状态的具体参数。

(1)初始状态时的支路负荷裕度以及过负荷风险值见表3所示。

(2)网架N-1+1运行

由于网架结构中存在的分段联络开关，当一个元件检修或故障时，有时会存在多个供电方法，即存在多个供电网架结构，选择网架结构的原则为：当故障元件下游负荷能全部转移的时候，则取整体供电裕度最高的一种网架；若不能全部转移，则取负荷转移最多的一个网架结构。

断开支路1时，系统采用的有效路径为断开支路2，合上支路15、16。此时的各支路裕度以及过负荷风险值见表4所示。

(3)断开支路4，支路14闭合，此时各支路裕度值以及过负荷风险见表5所示。

5.3 网架坚强性指标的计算

根据式(14)和式(6)计算出各状态下系统的坚强性和风险性指标。表6列出了14种N-1+1状态下，系统的坚强性、风险性大小(按坚强性大到小的顺序排列)。为了便于理解分析，本文给出了各状态下电网坚强性指标和风险指标的曲线图，如图2所示。

由式(15)得出该配电网的坚强性大小为C=0.8331。

从表6和图2可以得出，各运行状态的风险性大小能在一定程度上从侧面反映出配电网各运行状态下的坚强性规律，二者具有负相关的关系。也验证了将风险性运用于坚强性的计算中，具有可行性。

5.4 不同负荷下配电网坚强性分析

单一负荷状态下的坚强性指标不一定能完全表征当前系统的坚强性水平，因此可利用不同负荷状态下坚强性指标的变化情况来说明系统的坚强水平。同样以IEEE14节点配电网为例，计算11种负荷状态下坚强性指标的变化情况，定义电网初始负荷为P0，状态i下的负荷为Pi，则负荷增长系数K为：

K=Pi/P0*MERGEFORMAT

(17)

本文中各节点的负荷都以相同的增长系数K进行增长，另外为了方便比较，本文只考虑不同负荷状态在正常运行状态下配电网的整体坚强度变化情况。如表7所示，列出了在不同K值下，电网的整体坚强度C的变化情况。图2列出了配电网整体坚强度随负荷变化的曲线。

从表7和图3可以得出以下结论：

(1)随着配电网负荷的增加，系统整体的坚强性都有相应的减弱，这和实际电网的运行规律相符合，也说明了本文定义的配电网的坚强性指标能很好地反映配电网负荷变化对系统坚强性的影响。

(2)随着配电网负荷的增加，系统整体坚强性的减弱也随之增大，这说明在重负荷下配电网一旦发生故障，电网将可能加速恶化，很容易导致联锁故障的产生。另一方面，本文采用了风险偏好型效用函数来评估后果严重度，能够快速、灵敏地将电网状态量的变化反映到相应的风险值上，从而影响到系统的整体坚强性大小。

6 结论

(1)本文从“裕度”的角度，定义了配电网网架结构坚强性的概念，阐述了对配网坚强性的理解。

(2)引入风险理论，将支路负荷裕度与风险指标的结合，更准确地反映出网架的坚强度。运用N-1校验，计算出了整个网架的坚强度和风险指标，反映出了该网架的坚强性情况。此外，比较不同负荷下配电网的坚强性大小说明本文定义的配电网坚强性指标符合实际配电网运行规律，验证了本文所提出方法的有效性。

(3)支路负荷裕度权重的确定方法以及其对结果产生的不同影响是下一步工作的重点。

[1] 潘轩.基于风险评估的电力系统脆弱性分析[M].北京：华北电力大学，2008.

[2] GIGRE Task Force 38 02 11 GIGRE Technical Brochure Indices Predicting Voltage Collapse Including Dynamic Phenomenon.Electra,1995,159:135-147.

[3] 肖盛.基于风险理论的电网脆弱性评估[M].北京：华北电力大学,2011.

[4] 李盛林，卢勇，卢志强，等.一种求取静态电压稳定裕度的新方法[J].继电器，2006,34(9)：

[5] 刘若溪，张建华，吴迪.基于风险理论的配电网静态安全性评估指标研究[J].电力系统保护与控制，2011,39(18)：91-92.

[6] 陈绍辉，孙鹏，张彩庆.配电网运行风险识别与评估[J].华东电力，2011,39(4)：30-32.

[7] 李振坤，陈星莺.配电网供电能力实时评估分析[J].电力系统自动化，2009,33(6):36-39.

Analysis of Distribution Grid Strength Degree Combined with Risk Theory

HEQiu-ling,HUANGYan-quan,CUIXiao-yue

(Electrical Engineering College,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The strong grid is the important links to build the smart grid.In this paper,the concept of distribution network structure strength is introduced which is based on the flow calculation.And the specific process of strength degree assessment of the distribution network structure is described,from the perspective of “margin load” and the “risk theory”.And then,by analyzing the IEEE14-node distribution network,the strength degree of this network is calculated,according to the “N-1+1” parity principal .Finally,by comparing the strong indicators under different load patterns which verify the feasibility and effectiveness of the evaluation system and its method.

risk theory;distribution network;strength degree;margin load

1004-289X(2015)01-0066-05

TB73

A

2014-02-27