大底盘双塔结构地震反应

何夕平，齐华伟，刘晓真

(安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601)



大底盘双塔结构地震反应

何夕平，齐华伟，刘晓真

(安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601)

结合某高层建筑工程利用SAP2000有限元软件，建立两个不同类型的大底盘双塔结构模型，对模型分别进行反应谱分析和时程分析，得出二者的层间位移和层间位移角，最后对比分析模型数据得出大底盘双塔连体结构受地震影响程度较小，可为大底盘双塔结构的设计提供一定的参考。

大底盘；双塔连体结构；层间位移角；时程分析

近年来随着对高层建筑使用功能需求的多元化，高层建筑在数量、高度和结构复杂性上不断发生变化，大底盘双塔结构便是适应这类变化而产生的结构形式。大底盘双塔结构下部裙房楼层多设为商场或酒店，上部两个塔楼多作为写字楼或住宅[1]，这种结构相对于规则的高层建筑结构形式复杂得多，因此对其抗震性能的研究显得尤为重要[2]。目前针对双塔结构地震反应的研究仍非常有限，如果设计者按照以往的经验进行设计很难保证建筑结构的安全。

依据质量中心和刚度中心不重合的规定，可以将不规则结构划分为平面不规则和竖向不规则两种类型[3]。大底盘不对称双塔结构是由下部的大底盘和上部的两个不等高塔楼组成[4]，是一种竖向不规则的建筑。因其结构的特殊性，在下部结构与上部结构的连接处产生了薄弱环节[5]，地震条件下反应剧烈，对此作进一步研究很有必要。

本文通过创建大底盘双塔结构模型，利用SAP2000有限元软件对结构模型依次进行模态分析、反应谱分析和时程分析，根据分析得到的数据计算结构的层间位移和层间位移角，进而得出此类结构的地震反应特性，可为大底盘双塔结构的设计提供一定参考。

1 理论研究

模态分析是反应谱分析的基础，在进行反应谱分析和时程分析前应先进行模态分析，可根据其在频率范围内的模态特性，预测其实际动力响应。从本质上来说反应谱分析是一种拟动力分析，这种分析所得到的结构响应信息能够很灵活地在结构设计中进行应用。动力反应是根据结构动力平衡方程完成的，多自由度集中质量系统的动力平衡方程为

y1(t)+yD(t)+yS(t)=y(t)

(1)

典型的模态方程为时间函数

(2)

反应谱分析振型组合采用CQC(完全二次项组合)法，根据我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第5.1.3条规定：对于不对称的结构，应计入双向地震的影响，而使用CQC法得到的单向水平地震作用公式为

(3)

式中：Fi和Fj分别为i振型和j振型在地震作用下的标准值效应。

2 建立模型

某工程高层建筑拟采用大底盘双塔结构，建筑总高度为74.1 m，楼层总数21层，底部裙房结构4层，层高4.5 m，作为大型商场使用，上部塔楼层高3.3 m，作为办公写字楼使用。其边跨的横向柱距为5 m，中间跨的横向柱距为8 m，纵向柱距为6 m。柱、梁均采用强度等级为C40的混凝土，板采用强度等级为C30的混凝土，1～4层的柱截面为1 000 mm×1 000 mm， 5～21层的梁截面的柱截面为900 mm×900 mm；1～4层的梁截面为500 mm×900 mm，5～21层的梁截面为500 mm×750 mm；1～4层的板厚为150 mm，5～21层的板厚为120 mm。建筑楼面恒载4.5 kN/m2，梁上均布荷载10 kN/m，楼面活荷载2 kN/m2，建筑设计使用年限50 a，场地类别Ⅱ类，抗震设防烈度8度，地震基本加速度0.2 g，结构阻尼比为0.05，地震分组为一组，特征周期为0.35 s。现有两种设计方案：模型1，大底盘双塔结构，如图1所示；模型2，大底盘双塔连体结构，如图2所示。两个模型的设计参数如上所述，二者的不同之处在于模型2在第18层用一个跨度为16 m的连体结构将两个塔楼连接起来，连体结构设为观光长廊。

图1 模型1大底盘双塔结构

图2 模型2大底盘双塔连体结构

3 地震反应分析

3.1 模态分析

利用SAP2000对结构模型进行模态分析，分析的结果将作为结构的基本性能参数，也为静力分析提供了相关的结构参数，同时模态分析还是反应谱分析和时程分析两种动力分析的基础。通过对模型进行模态分析得出结构前20阶自振周期和有效质量参与系数，如表1所示。

从表1可知：模型1的前三个周期分别为3.002 397 s、2.872 854 s和2.454 078 s；模型2的前三个周期分别为2.953 984 s、2.798 932 s和2.408 968 s。模型1有效质量参与系数为91%；模型2有效质量参与系数为92%，满足《建筑抗震设计规范》的有关要求。对两个模型数据进行对比分析得出：模型2比模型1的有效质量参与系数大，模型2比模型1的自振周期小，说明模型2相比模型1性能更加合理。

表1 模型模态分析下的自振周期和有效质量参与系数

3.2 反应谱分析

采用CQC法进行振型组合，场地类别Ⅱ类，抗震烈度8度，阻尼比0.05。对结构进行反应谱分析得出模型1和模型2的楼层位移和层间位移角，如表2所示。

续表

反应谱分析下模型1和模型2的楼层位移包络图如图3和图4所示。

图3 反应谱分析下模型1楼层位移包络图

图4 反应谱分析下模型2楼层位移包络图

反应谱分析下模型1和模型2的层间位移角包络图如图5和图6所示。

图5 反应谱分析下模型1层间位移角包络图

图6 反应谱分析下模型2层间位移角包络图

由表2和图3、图4、图5、图6可知：模型1和模型2的最大位移分别为87.954 mm和83.816 mm，模型2作为连体结构，其最大楼层位移比模型1小，抗震性能更好。另外，模型1和模型2的最大层间位移角分别为1/629和1/673，二者均满足规范关于钢筋混凝土框架结构层间位移角小于1/550的规定[6]，在第4层模型1和模型2层间位移角发生突变，为结构薄弱层。模型2在连体部位层间位移角也发生突变，考虑结构的安全应在突变部位采取相应的加固措施。

3.3 线性时程分析

反应谱分析虽然有其自身的优点，但本质上仍是一种拟动力分析，不能真实的反映结构动力，仅仅作为对反映最大值的一种近似估算。而时程分析相对真实准确，所以对结构进行时程分析就变得非常必要。对于不规则建筑和有薄弱层建筑也应进行时程分析。

采用天然地震波和人工模拟地震波对模型1和模型2进行分析：EI-Centro波[7]和Lan Zhou1波适用于Ⅱ类场地，二者对应的加速度峰值分别为341.7 cm/s2和196.2 cm/s2，记录时间间隔为0.02 s。EI-Centro波为记录的天然地震波，Lan Zhou1波为人工模拟的地震波，对模型1和模型2进行时程分析，得楼层位移和层间位移角如表3和表4所示。

表3 模型1线性时程分析下的楼层位移和层间位移角

表4 模型2线性时程分析下的楼层位移和层间位移角

续表

线性时程分析下模型1和模型2的层间位移角包络图，如图7和图8所示。

图7 El-Centro波作用下层间位移角包络图

图8 Lan Zhou1波作用下层间位移角包络图

由表3、表4和图7、图8可知：在不同的地震波作用下，同一模型的层间位移和层间位移角是不同的，EL-Centro波作用下的楼层位移比Lan Zhou1波作用下的楼层位移大，说明EL-Centro波引起的地震反应剧烈[8]。在相同的地震波作用下，模型1的层间位移角比模型2的大，说明模型2的整体性比模型1的好[9]。在不同地震波作用下，结构的薄弱层均出现较大的层间位移角，层间位移角最大值满足规范限值的要求，与反应谱分析结果相一致。

4 结语

本文主要是对大底盘双塔结构的抗震性能进行分析，先进行了模态分析，然后是反应谱分析，最后是线性时程分析。由大底盘双塔结构模型1和模型2对比分析可知：模态分析下，模型1有效质量参与系数为91%，模型2有效质量参与系数为92%，满足规范限制要求。反应谱分析下，模型1与模型2的层间位移角在第4层均发生了突变，可判定第4层为薄弱层。模型2在连体部位层间位移角也发生了突变。考虑结构安全性，对突变部位应采取相应的加固措施。线性时程分析下，不同波作用下EL-Centro波引起的地震反应比Lan Zhou1波引起的地震反应剧烈，得出相同波作用下模型2的整体性比模型1好。

[1]冯春鹏.双塔连体结构振动的连续化分析方法及连接体的静动力研究[D].杭州:浙江大学,2006.

[2]魏利金,崔世敏,史炎升.复杂超限高位大跨度连体结构设计[J].建筑结构,2013,43(2):12-16.

[3]陈孝坚.多高层房屋结构抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2013.

[4]石文龙,孙飞飞,李国强.某多塔连体高层建筑的竖向地震反应分析[J].建筑结构,2007(8)：65-69.

[5]娄荣,陈威文,卓春笑，等.大跨度高位连体结构抗震设计[J].建筑结构,2012,42(12):44-48.

[6]GB50011-2010.建筑抗震设计规范[S].

[7]Luco J E, CPDE F C, Barros. Optimal Damping between Two Adjacent Elastic Structures[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1998(27):649-659.

[8]吴耀辉.大底盘双塔连体高层建筑的抗震与减振分析[D].南京:东南大学,2004.

[9]欧阳冬,鲁亮,卢文胜.复杂超限高层双塔连体结构抗震性能研究[J].建筑结构,2011,41(S2):22-26.

Earthquake response of double-tower building with a large base

HE Xi-ping, QI Hua-wei, LIU Xiao-zhen

(DepartmentofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230601,China)

According to current situation of the development of high-rise buildings, combining with a project by using the finite element software SAP2000, two different types of large chassis towers structure model are established. The model response spectrum analysis and time history analysis are made respectively, it is concluded that the displacement between layers and interlayer displacement angle. Finally large chassis twin towers conjoined structure is less affected by earthquake degree based on model data, which can provide reference to the structural design of the twin towers.

enlarged base; two-tower connected building; story drift angle; time history analysis

2015-01-26

安徽省教育厅振兴计划课题(2013zdjy121)；安徽省教育厅质量工程项目(2014gxk063)

何夕平(1963-)，男，安徽无为人，教授，硕士生导师，主要从事现代工程施工技术、施工中的结构问题等研究。

1674-7046(2015)02-0001-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.02.001

TU984.12

A