探析数学理论在现代经济领域中的运用

符国亮

（海南师范大学，海南　海口　570100）

探析数学理论在现代经济领域中的运用

符国亮

（海南师范大学，海南海口570100）

数学理论在经济学研究中的成本控制、利润获得等领域具有广泛的应用。文章通过具体的实例对数学理论在现代经济领域中的运用进行了分析。

数学理论；现代经济学；运用

数学对经济研究和经济发展具有指导意义。在数学应用于经济学的过程中，主要问题在于如何找到数学与现代经济学之间的切入点，将数学正确应用于经济研究中。

1　经济学与数学

数学的严谨特点使其在国际贸易、金融等行业具有广泛的应用。以经济中的概率理论为例。概率是数学重要理论之一，主要用于对不确定因素的变动频率分析，指导经济学影响因素分析，帮助企业做出正确的决策。同时，还可以对方案的净现金流量和经济效果指标进行概率描述，明确企业运营风险。

数学理论与经济学中的运用经历了三个阶段。起初数学主要应用于政治经济学领域，应用知识也仅限于初等数学理论，数学分析以定量分析为主。而随着时间的发展，到19世纪数学与经济学的结合已经形成。这一时期更多的数学的理论应用于经济学研究，如高等数学中的概率、微积分和线性代数等理论。使得新学科不断诞生，经济学的数学模式研究在这一阶段出现。最后一个阶段也就是现代经济学与数学的结合。这一阶段，数学以新生的理论为主，数学理论使经济学研究更加清晰，数学以工具的形式出现在经济学研究中，对企业的成本计算、产量设置上起到了积极的作用。并且随着计算机技术的发展，数学与计算机的结合成为企业运用中不可或缺的一部分。企业管理者、决策者通过数学的运用实现了企业成本的最小化，价格制定的合理化。

现代经济学中的数学理论也具有多样化特征，经济在快速发展的同时，也需要一定的理论做指导，而数学无疑对其起到了指导作用。当然，企业管理者还应认识到，数学是一种工具，其应用目的是解决经济问题，应将立足点放在经济上，而不是数学上。在实际问题处理中，首先要将实际问题采用合理的手段转化为数学问题，并找到其中的相关变量之间的关系。文章通过具体的例子来说明数学在经济学研究领域的应用，以实现二者之间的结合，促进经济的稳定、持续发展。

2　数学理论在企业生产决策中的应用

企业在生产过程中，生产量的合理性决定了企业的利润获得。实践证明，并非生产量越大，企业可获得的利润越高。我们利用数学理论对其进行分析。

如某灯具厂的月总销售额是30万，其毛利率为6％，求毛利额X。首先，可将其转化为简单的数学公式。可知毛利率保持不变的情况下，毛利额与销售额之间成正比关系。

即：毛利额=销售额×毛利率 。则X=30万×6％=1.8万（元）

函数理论和极限理论还可以帮助企业制定合理的生产量。某企业按照这一理论，在某月份生产A产品300吨、B产品500吨。本月拟按照上月的生产比例共出产1200吨。试求A、B两种产品的生产量X、Y。试按上月生产比率，按上月比例则300：（300+500）=X：1200，X=300×1200/800=450（吨），即可计算出本月A产品应生产450吨，而B产品则应生产750吨。简单的数学理论可以帮助企业正确设置产品，确保企业运营决策的合理性。

3　函数在成本计算中的应用

企业成本支出主要包括固定成本与可变成本。其中，固定成本主要是指设备、产品宣传和固定资产购进，而可变成本是企业在生产过程中根据生产量而进行调整的成本。企业生产总量与总成本之间即可形成线性关系。

即总成本=可变成本+固定成本=单件产品可变成本×产品总产量+固定成本，这样就总产品和总产量之间形成一种函数关系。例：设某产品的总成本为y，生产总量为x，平均单位产品可变成本为k，固定成本为b，这种函数关系用公式模式为：y=kx+b

例：如某文具厂生产一种文具，其中文具的成本价格为0.7元，其中企业可计算的固定成本为500元，那么，计算生700个该文具的总成本？

总成本y与可变成本x之间的满足一次函数关系，可得y=0.7×700+500=990（元）。成本计算是企业必不可少的项目，在企业运营中具有重要作用。

4　数学应用于盈亏转折

盈亏转折往往用于企业的绝处逢生，当然这与决策者的经验和能力以及眼光有着直接关系。要确保企业的销售收益大于生产成本，关键在于正确把握产品的生产总成本与总收入之间的差额。我们仍以某文具厂为例。其生产固定成本为4500元，最大生产量为8000 件/天，销售单价为4元时，销量最佳，可实现全部销售。试计算当单价生产成本增加0.5元时，企业的产量x设定在多少时才能保证不亏损。

总成本：y=0.5x+6000

每天的总值为2x，企业可保本。即，2x=0.5x+4500，x=3000（件）。总之数学理论在经济研究的多个方面应用广泛，当然，经济学研究要以经济理论为基础，而不是过分的依赖于数学。

5　结语

科技与经济的发展使得数学的影响力不断的增大。目前，数学已经涉及多个领域，并起着十分重要的作用。数学在经济生产成本计算、企业管理决策乃至于人们日常生活中都能够发挥作用。数学建模、数学函数、极限理论、导数理论等数学知识都是经济发展中不可或缺的计算手段。

［1］刘玉丽，姜玉秋，庞秀丽.成本随供求变化的数学经济模型分析［J］.衡水学院学报，2015（04）.

［2］王利金.数学在经济学中的应用［J］.商情，2012（21）.

F224；O1-0

A

1003-5168（2015）-12-0172-1