基于水文模型的滦河流域综合干旱指数研究

屈海晨，胡艳阳，刘晓东

（1.海河下游管理局西河闸管理处，天津 300380；2.海河下游管理局水文水资源管理中心，天津 300061）

1 引言

干旱指数是评价区域干旱程度的定量指标，不同干旱指数在不同区域有其适用性，许多学者在不同区域进行干旱指数研究，也相应取得许多研究成果[1-3]，但是大多数干旱指数的研究都只考虑单一因素对地区的干旱影响，而未能考虑多因素共同影响下的区域干旱，因此造成区域干旱评价的片面性。近些年来，国内外许多学者也开始致力于综合干旱指数的研究[4，5]，但综合干旱指数都只限于实测数据的输入而不能实现干旱的预测，而基于水文模型的综合干旱指数，不仅可以用来进行区域干旱评价，也可以通过水文模型模拟土壤含水量来进行干旱情景的预测。近几年，滦河流域发生连续干旱，旱情给滦河流域带来严重的经济损失，而干旱指数的确定对于滦河流域的干旱评价和预测至关重要。因此，笔者以滦河滦县水文站以上流域作为研究区域，基于滦县站1970—1979年水文数据，定量模拟了1970—1979年土壤含水量，基于模拟的土壤含水量构建土壤相对湿润度干旱指数，并将土壤相对湿润度、降雨距平百分数[6]以及相对湿润度[7]进行综合建立基于水文模型的综合干旱指数，为滦河地区的干旱评价和干旱预警预测提供一个较为重要的评价和模拟平台。

2 研究方法介绍

笔者运用垂向混合产流模型模拟滦河流域水量，并输出模拟的土壤含水量，构建土壤相对湿润度干旱指数，并运用主成分分析法将土壤相对湿润度、降水距平百分数以及相对湿润度进行综合得到滦河地区的综合干旱指数，基于建立的综合干旱指数定量分析滦河滦县水文站以上流域不同时间尺度发生干旱的频率，定量评估流域干旱程度。

2.1 垂向混合产流模型

我国大部分区域都属于半干旱区域，即使在干旱或者湿润区域，蓄满和超渗产流方式也可能同时存在，因此采用一种产流方式进行计算，往往会带来一定的计算误差，特别是在北方半干旱地区。为此，笔者选用包为民提出的垂向混合产流模型[8]，该模型将超渗和蓄满产流在垂向上进行混合，如图1 所示。从图1 可以看出，雨量（PE）到达地面，通过空间分布的下渗曲线划分成地表径流（RS）以及入渗水量（FA），在土壤缺水量大的面积上，补充土壤缺水量，不产流；在土壤缺水量小的面积上，补充土壤缺水量后，产生地面以下径流（RR）。垂向混合产流计算中，地面径流（RS）取决于雨强和前期土湿，可用超渗产流计算模式；地面以下径流（RR）取决于前期土壤含水量（W）和下渗水量（FA），属蓄满产流计算模式。

2.2 主成分分析方法

笔者选用主成分分析方法来分析土壤相对湿度、降水量距平百分数以及相对湿度3种干旱指数，主成分分析方法原理可详见参考文献[9]。笔者着重介绍运用主成分分析方法构建综合干旱指数的步骤。具体如下：

图1 垂向混合产流模型结构

（1）分别计算土壤相对湿度、降水距平百分数以及相对湿度3种干旱指数，受篇幅所限，笔者着重介绍土壤相对湿度干旱指数，降水距平百分数和相对湿度的计算不再赘述。

（2）将上述3 种干旱指数计算的系列进行标准化处理。

（3）由主成分分析原理，分别得到各个系列的主成分表达式和贡献率。

（4）取累积贡献率达到一定比例（如超过85%）的N个主成分。

（5）将N 个主成分分别乘以其贡献率的线性组合作为综合干旱指数。

3 综合干旱指数的构建及运用

3.1 研究区域概况

选取滦河滦县水文站以上为研究流域，流域站点如图2 所示，滦河流域河流全长为885 km，流域面积为4.49×104km2。滦河流域年均降水量为540 mm，属于半湿润半干旱区域，流域年径流量为4.79×109m3，年径流量是海河流域的1/5。滦河流域属于典型的温带东亚季风气候，冬季由于受到西伯利亚气团的控制，寒冷少雪；而在春季由于受到蒙古大陆性气团的影响，风速较大，蒸发量大，易形成干旱天气。滦河流域年均气温在1.5～14℃，年均相对湿度为50%～70%；流域年均陆面蒸发量470 mm。

图2 流域站点分布

3.2 土壤含水量模拟

基于水文站1970—1979年水文数据，运用垂向混合产流模型定量模拟了滦县水文站以上流域水量，模型率定成果如图3所示，见表1—2。并基于率定好的水文模型输出滦河滦县水文站以上流域土壤含水量过程。

表1 垂向混合产流模型参数率定成果

表2 垂向混合产流模型模拟成果

图3 1972和1976年径流模拟成果

从表2 可以看出，垂向混合产流模型在研究区域具有较好的模拟精度，符合模型模拟的精度规范要求，1970—1979年模型模拟的相对径流深误差均在10%以内，确定性系数达到0.75 以上。从图2 模型模拟的流量和实测流量对比过程可以看出，模型流量过程模拟与实测流量也较为吻合，模型可用来模拟土壤含水量，构建土壤相对湿润度干旱指数。

3.3 土壤相对湿度干旱指数计算

基于率定好的垂向混合产流模型，输入1961—1989年30年连续降雨和流量资料，输出流域模拟的流域土壤含水量，构建和统计了1961—1989年滦河流域土壤相对湿度干旱指数，计算结果如图4所示。

图4 1961—1989年土壤相对湿度月干旱指数

从图4 可以看出，土壤相对湿度较大的值主要出现在7—9月，最高值出现在每年的8月，这主要与流域的气候条件相关，大部分降雨主要出现在夏季的7—9月，因此土壤相对湿度也较大。而土壤相对湿度在春季和冬季都相对较小，这主要是因为春季受到蒙古大陆性气团的影响，风速较大，使得蒸发量大，而在冬季受到西伯利亚气团的控制，流域寒冷少雪，使得在春季和冬季流域土壤相对湿度偏低，易形成干旱。

3.4 综合干旱指数构建

鉴于土壤相对湿度评判干旱的片面性和单一性，笔者运用主成分分析法将土壤相对湿度、降水距平百分数、相对湿润度进行综合，建立滦河流域综合干旱指数，按照前述方法进行综合干旱指数的构建。首先，利用前面模拟的30年系列的土壤相对湿度进行主成分分析，可以得到第1和第2主成分的计算公式分别为：

式中：y1、y2分别代表第1 和第2 主成分值；x1、x2、x3分别代表3个干旱指数（相对湿润度、降水距平百分数以及基于垂向混合产流模型模拟的土壤相对湿度）标准化变量值。

经计算，y1贡献率为57.9%，y2的贡献率为30.3%，2个主成分的方差累积贡献率达到88.2%，表示第1和第2主成分可以解释原始变量大部分信息，因此可以运用第1和第2 个主成分进行综合干旱指标的构建，其指标值的计算公式如下：

式中：MDIx为构建的基于垂向混合产流模型的综合干旱指数；其他符号意义同上。

4 综合干旱指数在滦河流域干旱频率分析中应用

4.1 干旱等级划分

干旱指数建立后，需要划定干旱等级。笔者采用3种气象干旱指数（降水距平百分数、相对湿度以及帕默尔干旱指数）划分等级平均值作为综合干旱指数的干旱等级，结果见表3。

表3 基于垂向混合产流模型的综合干旱指数干旱等级划分

4.2 月干旱频率分析

基于构建好的综合干旱指数，计算了滦河滦县水文站以上流域1960—1989年月干旱指数，具体结果如图5所示，并见表4。

图5 月干旱指数计算结果

表4 综合干旱指数评估月干旱发生频率统计

从图5 可以看出，流域在7—9月发生干旱的指数相对较小，不易发生干旱，这主要是因为这几个月降雨量较大；而到了10月至次年的3月，流域的月干旱指数相对较大，这主要是特殊的气候条件造成研究区域在春季蒸发量偏大，使得有效水分减少，造成干旱；而在冬季，流域降雪量偏少，同样比较容易发生干旱；经计算的综合干旱指数总体上与流域的气候条件还是比较吻合的。结合流域1960—1980年发生干旱的事件统计分析，这与计算的综合干旱指数评定结果较为吻合。可见，构建的综合干旱指数适合于流域的干旱评估。表4为统计发生连续月干旱的频率。从表4可以看出，滦河流域连续3个月发生特旱的频率较高，为18.23%；连续5个月发生中旱的频率较高，为17.26%；连续7个月发生轻旱的频率最高，为9.24%。由此可见，发生特旱的月份相对较短，长系列月份易出现轻旱的情况。

4.3 季干旱频率分析

基于月干旱指数计算结果，统计分析了研究区域不同季节发生干旱的频率，结果见表5。

表5 综合干旱指数评估季干旱发生频率统计

从表5 可以看出，滦河流域在春季发生微旱的频率为13.1%，发生中旱的的频率为5.4%，发生重旱的频率为5.8%，发生特旱的频率为3.5%，在4 个季节中发生特旱的频率最大；在夏季发生轻旱的频率为18.1%，发生中旱的的频率为2.2%，发生重旱的频率为1.0%，发生特旱的频率为1.3%；在秋季发生微旱的频率为10.1%，发生中旱的的频率为4.5%，发生重旱的频率为4.9%，发生特旱的频率为3.4%；到了冬季发生轻旱的频率为17.5%，发生中旱的的频率为11.3%，发生重旱的频率为6.0%，发生特旱的频率为3.0%，其中发生重旱和中旱的频率都较大。

5 结论

构建的基于水文模型的综合干旱指数与流域实际发生干旱情况吻合，可用来进行滦河流域的干旱预警和预测。滦河流域发生连续3 个月特旱的频率较大，为18.23%；连续5 个月易出现中旱，频率为17.26%；连续7 个月易出现轻旱的情况，频率为9.24%；在4 个季节里，冬季出现干旱的频率最大，夏季由于雨水较多出现干旱的频率最低，春季易出现特旱，其中冬季易出现中旱和重旱、夏季易出现轻旱。

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