剪力墙连梁设计中若干问题的探讨

袁建龙

YUAN Jianlong

(宝鸡市民用建筑勘察设计院，陕西 宝鸡721001)

1 剪力墙连梁变形的相对位移的讨论

众所周知，剪力墙连梁变形的相对位移由两部分组成，即由剪切变形及弯曲变形组成［1］。在此仅以在工程中比较常见的双肢墙为例，采用连续化方式对剪力墙连梁变形中剪切变形和弯曲变形的相对关系进行探讨。这种连续化计算方法的基本假定是:

(1)忽略连梁的轴向变形，即假定两墙肢的水平位移完全相同。

(2)假定两墙肢各截面的转角和曲率相等，因此连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点。

(3)各个墙肢和各连梁截面及层高等几何尺寸沿双肢墙全高都是相同的。

在上述基本假定的前提下，将连梁从中间切开，变成两根悬臂梁，梁变形产生的相对位移见图1。取微段dx。则微段上连梁截面为(Ab/h)dx，惯性矩为(Jb/h)。悬臂梁端部作用力为τ(x)dx。

图1 连梁弯曲及剪切变形

剪力墙连梁弯曲变形为:

式中:h—剪力墙层高;

E—混凝土弹性模量;

Jb—连梁截面惯性矩。

剪力墙连梁剪切变形为:

式中:u— 剪切不均匀系数。当连梁为矩形截面时，

G—剪变模量，对混凝土构件而言G = 0.4E;

Ab—连梁截面面积;

a—悬臂段计算跨度。

式(2)除以式(1)，得

对于矩形截面:Jb/Ab= h2b/12，代入式(3)得:

式中:2a/hb—连梁跨高比;

hb—连梁截面高度。

由图1 可知:两根悬臂梁之间的相对位移为:

将式(4)代入式(5)中，得:

根据式(6)，下面列出δv/δ 和连梁跨高比之间的相对关系［2］，见表1。

表1 δv/δ 和连梁跨高比之间的相对关系

由表1 可以看出，剪力墙连梁剪切变形在整个变形中所占的比例与连梁跨高比的大小密切相关。随着跨高比的增大，其剪切变形对连梁相对位移的影响逐渐减小。当跨高比为0.5 时，剪切位移占连梁相对位移的90%以上，基本上以剪切变形为主。当跨高比为5.0 时，剪切位移只占连梁相对位移的10%左右，连梁相对位移基本上以弯曲变形为主。

连梁的受力特性:连梁在结构中要承受竖向荷载、水平荷载和轴向力的共同作用，由于其轴向力一般相对较小，因而按受弯构件设计。在水平荷载作用下，墙肢产生弯曲变形，使连梁产生内力，同时连梁两端的反力亦能减小墙肢的内力和变形。对墙肢有一定的约束作用，改善了墙肢的受力状态。另外，高层建筑中连梁两端墙肢的不均匀压缩变形也会在连梁中产生内力。一般跨度较小的连梁，以水平荷载作用下产生的弯矩和剪力为主。竖向荷载下的弯矩对连梁影响不大。连梁对剪切变形十分敏感，容易出现剪切裂缝，规范规定在地震作用效应分析时可考虑不影响承受竖向荷载能力的前提下，其刚度可适当予以折减，使其适当开裂而把内力转移到墙体上［3］。

2 规范关于“连梁”定义及规定的理解

(1)由《建筑抗震设计规范(GB 50011—2010)》(以下简称《抗规》)［4］第6.2.13 -2 条及《高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 3—2010)》(以下简称《高规》)［5］第5.2.1 条、7.1.3 条说明可理解为:连梁即两端与剪力墙在平面内相连，跨高比小于5，且在地震作用效应计算时刚度可予以折减的梁。

(2)规范对连梁计算的一些规定及构造措施:

《抗规》第6.2.13 -2 条及《高规》第5.2.1 条规定，抗震墙地震内力计算时，连梁的刚度可予以折减。折减系数不宜小于0.5。

(3)计算要点:a.《混凝土结构设计规范(GB 50010—2010)》(以下简称《混规》)［6］第11.7.7 条规定:筒体及剪力墙洞口连梁，当采用对称配筋时，其正截面受弯承载力应符合下列规定:Mb≤［fyAs(h0-as)+fydAsdcosα］/γRE。《混规》第11.7.8 条规定:筒体及剪力墙洞口连梁的剪力设计值应按下列规定计算:9 度设防烈度的一级抗震等级框架其他情况VGb。《混规》第11.7.9 条规定:各抗震等级的筒体及剪力墙洞口连梁，当配置普通箍筋时，其截面限制条件及斜截面受剪承载力应符合下列规定:连梁跨高比大于2.5 时， 受 剪 截 面 应 符 合 下 列 要 求:Vwb≤(0.20βcfcbh0)/γRE。连梁的斜截面受剪承载力应符合下列要求:Vwb≤(0.42ftfbh0+ Asvfyvh0/s)/γRE。连梁跨高比不大于2.5 时，受剪截面应符合下列要求:Vwb≤(0.15βcfcbh0)/γRE。连梁的斜截面受剪承载力应符合下列要求:Vwb≤(0.38ftfbh0+0.9Asvfyvh0/s)/γRE。

(4)构造要求:《高规》第7.2.24 条规定跨高比不大于1.5 的连梁，非抗震设计时其纵向钢筋的最小配筋率可取为0.2%。抗震设计时其纵向钢筋的最小配筋率宜符合要求。跨高比大于1.5 的连梁，其纵向钢筋的最小配筋率可按框架梁的要求采用。《高规》第7.2.25 条规定:剪力墙结构连梁中，非抗震设计时其顶面及底面单侧向钢筋的最大配筋率不宜大于2.5%。抗震设计时其顶面及底面单侧纵向钢筋的最大配筋率宜符合要求。如不满足时则应按实配钢筋进行连梁强剪弱弯的验算。《高规》第7.2.27 条中:连梁的配筋构造应符合下列规定:连梁顶面、底面纵向水平钢筋伸入墙肢的长度，抗震设计时不应小于LaE。非抗震设计时不应小于La，且均不小于600 mm。抗震设计时，沿连梁全长箍筋的构造应符合框架梁端部加密区的箍筋构造要求。非抗震设计时沿连梁全长箍筋直径不应小于6 mm，间距不应大于150 mm。顶层连梁纵筋伸入墙肢内的长度范围内应配置箍筋，箍筋间距不宜大于150 mm。直径应与该连梁的箍筋直径相同。连梁高度范围内的墙肢水平分布钢筋应在连梁内拉通作为连梁的腰筋。连梁截面高度大于700 mm 时，其两侧面腰筋的直径不应小于8 mm，间距不应大于200 mm;跨高比不大于2.5 的连梁，其两侧腰筋的总面积配筋率不应小于0.3%。

以上仅列举了一些规范中对连梁设计的基本要求，当然还有很多较为细致的规定，这里不赘述。由以上规定可以看出规范对连梁设计要求很严格，这也表明了连梁在结构体系中的作用较为重要。然而在实际工程中面临的问题也较为复杂。如何处理好这些问题，还需设计者在深刻理解规范精神的前提下，在长期的工作当中不断地去总结和研究。

3 实际应用和对结构特性产生的影响

结合目前大家较常用的结构设计分析软件和实际应用方法，大致可以归结为在建立空间整体分析模型时，连梁的形成方式一般可分为两种:第一种是以设置普通梁的形式出现，再对其进行属性定义的方式，俗称一维杆元刚度模型;第二种是在剪力墙上开设洞口，洞口顶部形成连梁的方式形成，俗称二维壳元刚度模型。这两种方式在计算分析时对整体结构的刚度、周期、位移及连梁自身的内力会产生较大的差异。究其原因是当采用第一种方式时，程序将连梁刚度采用一维杆元理论模型来处理，此时连梁属性可以修改定义，按连梁定义时只能作刚度折减，而按普通梁定义时则刚度可作放大处理，也可作梁端负弯矩调幅或抗扭设计。杆元模型与两端剪力墙通过梁端节点实现变形协调，在杆单元与壳单元连接处，如果没有约束条件，则杆单元在该节点处转角过大而接近于铰接。因此程序在处理连接节点时通过增加罚单元来近似模拟沿梁高方向的梁与墙之间的变形协调。当采用第二种方式时，程序将连梁刚度采用二维壳元理论模型来处理，此时梁刚度大小及准确性与单元划分有关，只能折减不能放大，也不能作梁端负弯矩调幅或抗扭设计。此模型的连梁与两端剪力墙的协调性较好。软件已能自动将梁壳元加密划分，同时为了实现连梁与两端墙体位移协调，连梁的单元划分也会影响到两端墙体单元的划分。两者相比，往往第一种方式形成的连梁对结构的整体刚度贡献小于第二种方式。

综合上述内容及软件处理方式，笔者建议在建立计算模型时按以下方式处理:(1)连梁跨高比大于5.0时，宜按普通梁设置;(2)连梁跨高比小于2.5 时，宜按墙体开洞方式设置;(3)连梁跨高比大于2.5 而小于5.0 时，可视工程具体情况灵活处理。

实际操作时还是应尽量控制连梁跨高比大于2.5 为宜，这样连梁抗剪承载力相对较高。这一点在规范中也有体现，如在《混规》第11.7.9 条规定中可以看出连梁跨高比大于2.5 较跨高比小于2.5时最大平均剪应力容许值可提高约33.3%，相应抗剪承载力也可提高10%左右。如此在连梁高度不变的情况下，可迅速降低其剪力值，且使整体结构具有较好的刚度和延性。

4 工程问题的处理措施

剪力墙连梁对剪切变形十分敏感，其平均剪应力大小对连梁破坏性能影响较大，尤其在小跨高比条件下，如果平均剪应力过大，会使连梁在早期出现斜裂缝，在箍筋充分发挥作用之前连梁就会发生剪切破坏，特别是在抗震设计时，往往会出现连梁剪压比不满足规范规定，即使配置较多的抗剪钢筋也会出现抗剪超限的情况。小跨高比连梁的抗震设计超限是比较难解决的问题。

下面试列举出几个针对经常出现的连梁剪压比不满足时的处理办法来探讨一下。

(1)减少连梁截面刚度的办法。通过减少连梁截面高度或设置水平缝形成双连梁、多连梁等措施来降低连梁抗弯刚度，减小连梁弯矩、剪力设计值，使其计算满足要求。

(2)对剪力墙连梁的弯矩进行塑性调幅。连梁塑性调幅有两种方法:一是按照《高规》第5.2.1 条方法在内力计算前就对连梁刚度进行折减;二是内力计算之后，将连梁弯矩和剪力组合值乘以折减系数。两种方法均可减小连梁内力及配筋，但无论如何调幅后的应力值不能低于正常使用状况下的应力值，也不宜低于设防烈度低一度时地震作用组合所得的应力值，以避免正常使用条件下或多遇地震作用下连梁出现裂缝。因此，要合理控制其折减系数;一般低烈度抗震设防区(6～7 度)折减系数不宜低于0.7，高烈度抗震设防区(8～9 度)折减系数不宜低于0. 5，并且不应小于风荷载作用下的连梁弯矩［3］。这种做法就是在不减小连梁截面高度而减少连梁的设计内力值，用调幅后对应的内力设计值进行剪压比限值验算。但在有些情况下，由于结构体系的原因，需要设置一定数量小跨高比的强连梁，以和墙肢构成框筒或连肢墙，如框筒结构、筒中筒结构。为了加大结构抗侧刚度，满足侧移或耗能及延性性能要求，则此时该方法可能不适用。

(3)连梁内增设交叉钢筋、集中对角斜筋配筋或对角暗撑配筋。通过国内外大量的理论研究及实验，表明采用不同的配筋方式，连梁达到所需延性时能承受的最大剪压比是不同的。此法可以在不降低或有限降低连梁相对作用剪力的条件下，提高连梁的延性，从而使小跨高比连梁发生剪切破坏时其延性能力达到一定的水平，这对提高抗震性能有较大的好处。采用此法剪力设计值不再放大，剪压比限值放宽，又有斜向钢筋增强抗剪，一般能起到较好的效果。但此法的缺点是，受连梁截面宽度的约束，容易造成钢筋过于密集，影响混凝土的浇注及混凝土对钢筋的握裹力。

(4)采用型钢混凝土连梁。该方法的使用条件可参见《高层建筑钢-混凝土混合结构设计规程(CECS 230—2008)》。此法多用于超高层混合结构当中。其受力性能能够适用于有超高应力、高耗能能力及高延性性能要求的结构体系。但其结构构造措施较为复杂，对施工能力的要求较高。

(5)当连梁破坏而承受竖向荷载无明显影响时，可按独立墙肢的计算简图进行二次多遇地震作用下的内力分析，墙肢截面按两次计算的较大值计算配筋。

(6)当前面所述的方法均不能解决所遇到的问题时，可考虑在地震作用下超筋连梁退出工作，此时大震作用下超筋连梁已剪切破坏，不能再约束墙肢，因此可考虑此连梁不参与整体结构计算，而按独立墙肢进行第二次多遇地震作用下的结构整体内力分析。它相当于剪力墙的第二道防线，这种情况往往会使墙肢的内力及配筋加大，可保证墙肢的安全，墙肢配筋按两次计算的较大值包络设计。第二次结构计算由于没有连梁的约束，位移会增大，但是大震作用下不必按小震作用要求限制其位移，保证构件的承载力即可。此时超筋连梁的设计可按此连梁在非抗震设计时重力荷载及水平风荷载作用下计算其弯矩设计值，进行内力配筋。实配钢筋不能小于抗震设计时对连梁正截面最小配筋率的要求，然后根据正截面实配抗剪钢筋反算其剪力值，并按超筋连梁的抗震等级乘以相应的剪力放大系数，得出剪力设计值，最后根据此剪力设计值进行斜截面抗剪配筋，并且不能小于抗震设计时对连梁斜截面最小配箍率的要求。

5 结 语

(1)剪力墙连梁作为一种耗能结构构件，本身是可以产生塑性变形的。实际上，剪力墙连梁以何种方式形成，首先从结构的整体需要出发，综合考虑结构的扭转效应、刚度、破坏方式等各方面的影响。在此前提下，当连梁的剪切位移不能忽略时，则宜以墙上开洞口顶部形成连梁的方式形成。当其剪切位移在连梁相对位移中所占的比重较小且可以忽略不计时，则宜以普通梁设置为宜。

(2)由于连梁形成方式的不同会对结构的整体刚度、周期、位移以及连梁自身的内计算产生不同程度的影响。一般以设置普通梁，再对其进行属性定义形成连梁的方式，相比在剪力墙上开设洞口，洞口顶部形成连梁的形成方式而言，前者对提高结构的整体特性性能及协调连梁自身内力等方面的影响程度较小。

(3)设计时允许连梁开裂而对连梁进行适当的刚度折减，但折减系数一般应控制在以下范围:一般低烈度抗震设防区(6～7 度)折减系数不宜低于0.7，高烈度抗震设防区(8～9 度)折减系数不宜低于0.5。并不应小于正常使用条件下竖向荷载及风荷载作用下连梁的承载力刚度。当跨高比较大或正常使用状况下荷载起控制作用时，则连梁刚度不应进行折减。以防止在早期出现塑性铰或开裂。

(4)剪力墙连梁剪切变形在整个变形中所占的比例与连梁跨高比的大小密切相关。随着跨高比的增大，其剪切变形对连梁相对位移的影响逐渐减小。当跨高比小于2.5 时，连梁基本上以剪切变形为主。当跨高比大于5.0 时，连梁相对位移基本上以弯曲变形为主。

［1]中国建筑科学研究院. PKPM 多高层结构计算软件应用指南［M］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［2]《混凝土结构设计规范算例》编委会. 混凝土结构设计规范算例［M］.北京:中国建筑工业出版社，2003.

［3]黄锐，莫庸.剪力墙连梁在高烈度区抗震设计中若干问题的讨论［J］.建筑结构，2009，39(4):22 -25.

［4]中国建筑科学研究院. GB 50011—2010 建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［5]中国建筑科学研究院.JGJ 3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［6]中国建筑科学研究院.GB 50010—2010 混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.