某带消能伸臂桁架超高层结构抗震性能分析

高 伟 吴晓涵

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

1 引言

高层、超高层建筑结构较多采用框架－核心筒结构，为了加强内筒与外框架的协同作用，使周边柱有效地发挥作用，增大结构抗侧刚度，减小结构在地震和风荷载作用下的侧向位移，可考虑沿竖向在结构适宜位置设置水平伸臂桁架，必要时可沿该层的外围框架设置刚度较大的周边环带，加强外围框架角柱与翼缘柱之间的联系［1－2］。近年来人们提出采用消能伸臂桁架来提高结构的抗震性能。所谓消能伸臂桁架就是在伸臂桁架位置(变形较大处)设置黏滞阻尼器、防屈曲支撑等消能构件，充分利用消能构件的耗能作用来减小结构的动能和应变能。传统带伸臂桁架的框架－核心筒结构是采用“硬抗”地震的方法，通过加强结构来提高抗震性能，但是结构越加强，刚度越大，地震作用也越大，采用消能伸臂桁架的结构是通过“柔性耗能”的途径减少地震作用。在结构出现变形的时候，消能伸臂桁架中的消能构件迅速消耗大量地震输入能量，保护主体结构在地震中的安全，而且结构越高、越柔，其消能减震效果越显著［3］。一个典型例子就是菲律宾马尼拉Saint Francis Shangri-La双塔，每个塔楼高210 m且设有一道伸臂桁架，设计人员在伸臂桁架与外框架柱之间竖向设置了16个黏滞阻尼器［4－5］，计算结果表明该体系能有效控制结构地震作用下的反应。本文以某实际项目为研究对象，采用弹塑性时程分析方法考察其抗震性能，通过对在加强层位置设置消能伸臂桁架与设置普通伸臂桁架的计算结果进行对比，分析消能伸臂桁架对该结构抗震性能的改善作用。

2 工程概况

2．1 整体项目工程概况

本文研究项目位于江苏省南通市，是一个集甲级办公楼、五星级酒店、会议中心和商业中心为一体的大型综合项目［6］。该项目为弧形双塔造型，由一栋52层的办公塔楼、一栋48层的酒店塔楼，以及联系二者的6层裙房和东侧独立的5层高会议中心构成，建筑效果如图1所示。

图1 建筑效果图Fig．1 Building design drawing

图2 办公塔楼立面图Fig．2 Elevation of building

2．2 办公塔楼工程概况

本文以其中的办公塔楼(图1中右侧塔楼)为研究对象，办公塔楼结构高度为221．9 m，建筑面积为84 800 m2，地上49层，地下3层，典型层高为3．8 m，设备层层高5．6 m，结构立面见图2。办公塔楼平面为平行四边形，长48．5 m，宽33 m，高宽比为6．67，同时局部从底至顶外扩倾斜，结构平面布置见图3，典型构件截面尺寸见表1、表2。

表1 剪力墙、框架柱截面尺寸Table 1 Section sizes of shear walls and frame columns

表2 钢梁主要设计参数Table 2 Design parameters of steel beams

2．3 结构超限情况

该塔楼采用“框架－核心筒－加强层”结构体系，按《建筑抗震设计规范》附录A中的规定，南通市的基本设防烈度为6度，但根据江苏省地震工程研究院编制的该塔楼安评报告，本工程实际设防烈度高于6度，设计基本地震加速度值为0．10 g;罕遇水平地震影响系数最大值αmax=0．42。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》3．3．1 中表3．3．1 －2 关于高层建筑最大适用高度的规定，本工程最大适用高度180 m，而实际结构高度为221．9 m，高度超限22．2%。核心筒平面尺寸为 35．2 m ×13．2 m，高宽比 16．7，超过《高层建筑混凝土结构技术规程》9．2．1中关于框架核心筒体系结构的核心筒高宽比不宜大于12的规定，故本工程必须采用增强结构整体刚度的措施和降低结构地震响应的方案来提高其抗震性能。

2．4 黏滞阻尼器伸臂桁架设置

利用建筑设备层和避难层，在第12层、第27层、第42层布置结构加强层，设置消能伸臂桁架和环带桁架，根据周颖等［7］从阻尼器连接方式的角度对黏滞阻尼器的布置方式的研究结果，在伸臂桁架位置以竖向支撑型布置黏滞阻尼器，阻尼器连接方式见图4。整个结构在三个加强层处共安装了42个阻尼器，其中X向12个，Y向30个，阻尼器的布置见图3(图中方框处为阻尼器布置位置)，所选黏滞阻尼器参数如下:α=0．3，C0=800 kN·s/mm。

图3 塔楼平面布置图(单位:mm)Fig．3 Layout plan of the structure(Uint:mm)

图4 阻尼器连接方式Fig．4 Configuration of viscous damper at outrigger

3 有限元计算分析模型［8］

本文采用NosaCAD结构分析程序对该结构进行分析计算，用NosaCAD提供的黏滞阻尼器单元来模拟结构中伸臂桁架位置添加的黏滞阻尼器，对有无阻尼器的结构分别进行弹塑性时程分析。

NosaCAD中的框架杆件采用三段变刚度模型［9］，杆件塑性铰区主要位于杆端，主要是考虑地震作用下框架杆件的塑性铰通常也集中在端部区域，分析模型中仅对杆端考虑弹塑性，跨中为弹性区段。钢梁单元截面的弹塑性弯矩－曲率骨架曲线采用二折线模型，混凝土梁单元截面采用三折线模型［10－11］，三折线模型滞回曲线如图5所示。柱单元采用纤维模型以考虑轴力和双向弯矩的影响，纤维模型中混凝土本构模型采用单轴等效应力－应变关系模型，如图6所示，钢和钢筋纤维采用理想弹塑性的二折线模型，并考虑屈服强化。桁架结构中的二力杆也采用纤维模型来反映其弹塑性受力－变形情况。剪力墙采用平板壳单元模拟，平板壳单元中膜单元带有旋转自由度［12］，可以方便地与连梁相连接。平板壳单元平面外按弹性计算，仅考虑面内非线性，面内采用Darwin-Peknold单轴等效应力－应变关系模型，考虑正交方向上应力状态对强度的影响，可反映墙体的开裂、压碎、配筋应力－应变状态等非线性情况，墙体单元中的钢筋采用弥散模式，在配筋方向上按照配筋率均匀分布，混凝土开裂模型采用分布裂缝模式。楼板采用弹性板壳单元。黏滞阻尼单元模型由弹簧和阻尼器组成，模型如图7(a)所示，弹簧的受力－变形滞回模型如图7(b)所示。本文A结构计算模型共包含37 009个节点，47 632个单元，其中框架杆单元9 482个，桁架单元150个，四边形平面壳单元36 927个，三角形平板壳单元1 073个，B结构只在A结构的三道伸臂桁架位置添加42个黏滞阻尼单元，其余均与A结构相同。

图5 NosaCAD三折线弯矩－曲率滞回模型Fig．5 Tri-linear moment curvature hysteretic model

图6 NosaCAD混凝纤维本构模型Fig．6 Concrete fiber constitutive model

图7 消能单元模型示意图Fig．7 Viscous damping model

4 结构自振特性和地震波的选取

4．1 结构自振特性

对在伸臂桁架位置设置阻尼器(结构B)与未设置阻尼器(结构A)的模型进行模态分析，表3列出A、B模型的前6阶模态信息，图8分别给出了A、B模型的前三阶振型图。

表3 结构自振特性Table 3 The natural vibration properties of the structure

从表2可以看出:

(1)在伸臂桁架处是否设置黏滞阻尼器，对结构的动力特性影响不大。

(2)B结构周期比A结构略微增长，第一周期增幅最大，增幅为4．5%，主要是因为Y向刚度比X向弱，但在Y向设置的阻尼器较X向多。

(3)A、B 结构的周期比分别为 0．54、0．57，均小于0．85，说明结构的扭转振动效应不大。

(4)因为A、B结构的质量相差极小，同时结构的振型出现顺序完全相同，说明添加阻尼器对结构的质量和刚度分布几乎没影响。

图8 结构前三阶振型图Fig．8 Vibration modes of the structure

4．2 地震波选取［13］

本文采用的地震波为两组天然波US184－US185、US283－US284和一组人工波 L650－1－L650－2，选取的地震波加速度反应谱和规范反应谱对比如图9所示。

通过模态计算可知，一阶模态为Y向平动，结构的Y向整体刚度小于X向，所以把Y方向定为主方向，X方向定为次方向，三组地震波均采用双向输入，将地震波的主方向时程记录按结构的主方向进行输入，主次方向地震波的峰值按1:0．85取值。选用安评报告提供的有效峰值:多遇地震取180 mm/s2，罕遇地震取1 830 mm/s2。结构周期约为5．5 s，地震波持时取结构周期的5～10倍，本文取50 s。动力方程的阻尼采用瑞利阻尼，结构考虑为混合结构，阻尼比取值为5%。采用Newmark－β法进行时程计算，计算步长取为0．02 s，γ 值取为 0．50，β 值取为0．25，在时程分析前先将重力荷载代表值分步加到结构上。

图9 地震波加速度反应谱Fig．9 Acceleration spectra of the earthquake waves

5 时程分析结果

5．1 结构变形情况

分析结果表明，A、B模型在所选取的各条地震波作用下扭转效应均不明显，所以选取同一角部位置顶层结点N1作为结点位移时程的考察位置，选取塔楼第49层N2、N3、N4处所对应的楼层结点串作为层间位移角的考察位置(下文仅列出N2结点串位置层间位移角结果)，选取顶层N3位置处结点考察其顶层加速度响应，观察点位置见图10。通过对三条地震波计算结果的考察，发现所考察的大部分地震响应指标在US283－US284波作用下最大，鉴于篇幅的限制，下文主要列出US283－US284波的计算结果。

图10 观察点示意图Fig．10 The observation points of the structure

图11 多遇US283－US284地震波作用下N1结点位移时程Fig．11 Displacement time history of N1 under frequent intensity earthquake

图11 、图12为N1结点在地震波US283－US284作用下的位移时程，分析结点位移时程结果可以得出:

(1)在多遇地震时，X方向在US184－US185波作用下反应最大，Y向在US283－US284波作用下反应最大，观察点在X向的最大位移降幅14%，Y向为17%;在罕遇地震时，X、Y方向均在US283－US284波作用下反应最大，观察点在X向的最大位移降幅15%，Y向为19%，具体结果见表4。

(2)三条地震波X方向上的振动幅值均小于Y方向，首先这与输入地震波的加速度峰值ax=0．85 ay有关，其次同地震波与结构之间的频谱关系有关;在三条波作用下，Y向的平均降幅要大于X向，一个重要原因就是Y向设置的阻尼器多于X向，同时Y向设有伸臂桁架，该处在地震作用下变形较大，有利于阻尼器充分发挥其耗能作用，从而减小地震响应，再就是Y向刚度较X向弱，Y向的整体变形较X向大，结构本身阻尼耗能相应也较多。

(3)因阻尼器主要设置在Y向，那么考察阻尼器效果时也主要分析Y向的计算结果。在地震作用的前10 s，A结构与B结构观察点位移几乎重合，也就是说地震作用的前期阻尼器的效果较小;10～25 s位移降幅要比最后20 s相比稍小，对该结构来说，阻尼器在地震作用的后期比前期效果更好;在25～35 s，B结构在X向的响应反而比A结构略大。

(4)通过对三条波结点位移的综合分析，在罕遇地震下的时程曲线幅度均比多遇地震时有所提高，但时程曲线形状基本一致，这说明三条波罕遇地震作用下结构弹塑性变形较小。

图12 罕遇US283－US284地震波作用下N1结点位移时程Fig．12 Displacement time history of N1 under rare intensity earthquake

表4 N1结点位移幅值Table 4 Maximum displacement at N1

图13 多遇、罕遇地震作用下N2结点串位置层间位移角包络图Fig．13 Inter-story drift envelops of the structure under frequent and rare intensity earthquakes

图13为A、B结构在地震波US283－US284作用下N2结点串位置层间位移角包络图，从层间位移角包络结果可以得出:

(1)多遇地震时X向最大层间位移角出现在天然波 US184－US185，Y向出现在天然波US283－US284;罕遇地震时X向、Y向层间位移角最大值均出现于天然波US283－US284;三条地震波作用下，层间位移角在加强层处均有突变，结构弹性层间位移小于1/800，满足弹性变形要求，结构弹塑性层间位移角小于1/100，满足生命安全限值要求，具体结果见表5。

(2)分析A、B结构层间位移角的降低幅度不难发现，Y向在三条波作用下的降低幅度比X向大，说明X布置的阻尼器尚显不足。就结构整体而言，仅在伸臂桁架末端即外框与核心筒相对变形较大的位置布置黏滞阻尼器同样略显不足，要达到较理想的效果需在沿伸臂桁架布置更多黏滞阻尼器。

表5 N2结点串位置层间位移角幅值Table 5 Maximum inter-story drift

5．2 结构顶层结点加速度响应

对结构顶层加速度响应的控制是抗震设计的重要内容，图14、图15给出了结构在6度多遇、计算罕遇US283－US284地震波作用下顶层观察点N3位置的加速度时程。

图14 多遇US283－US284地震波作用下N3位置结点加速度时程Fig．14 Acceleration time history of N3 under frequent earthquake

图15 罕遇US283－US284地震波作用下N3位置结点加速度时程Fig．15 Acceleration time history of N3 under rare earthquake

图14 、图15为N3位置结点在地震波US283－US284作用下的加速度时程，分析该节点加速度时程结果可以得出:

(1)在多遇地震时，A结构X方向在US283－US284波作用下顶点加速度反应最大，B结构在US184－US185波作用下最大;A、B结构Y向均在L650－1－L650－2波作用下反应最大，观察点在X向的最大加速度降幅为29%，Y向为32%;在罕遇地震时，X向、Y向均在 US184－US185波作用下反应最大，观察点在X向的最大加速度降幅20%，Y向为32%，具体结果见表6。

(2)在不同地震激励作用下，顶点加速度减小程度有所不同，但是B结构的加速度反应峰值基本上能减小15%以上，最大达到32%。分析结果表明黏滞阻尼器能够有效消耗地震能量，减小结构的地震反应;设置黏滞阻尼器能达到降低地震作用下顶层加速的幅值，有效降低该结构在地震作用下的动力响应。

表6 N3位置节点加速度幅值Table 6 Maximum acceleration at N3

5．3 粘滞阻尼器耗能情况

图16为US283－US284地震波作用下结构中阻尼器的典型滞回曲线。由图16可见，非线性黏滞阻尼器在地震动作用下已进入耗能工作状态，多遇与罕遇地震作用下滞回曲线均呈回字形，多遇时位移行程较小且集中在局部，耗能效果不明显，罕遇时滞回曲线较饱满，位移行程较大，耗能效果较明显。此外，从图中还可以看出，非线性黏滞阻尼器的出力多遇时达到1 000 kN，罕遇时达到1 700 kN。

图16 US283－US284地震波作用下阻尼器滞回曲线Fig．16 Damper hysteresis loop under the action of seismic wave US283 － US284

5．4 结构损坏情况分析

经考察在多遇地震作用下，仅个别连梁出现塑性铰，其余受力构件则保持完好，结构处于弹性工作状态。罕遇地震作用下，考虑到天然US283－US284波损坏情况最严重，故图17给出A、B结构在计算罕遇天然波US283－US284作用下的结构损坏示意图。

从以上结构损伤图中可以得出:

(1)由图17可知，罕遇地震作用下A结构核心筒混凝土开裂主要出现在中下部楼层，上部表现良好，大多数连梁端部开裂，但均未达到极限状态;B结构的损伤比A结构要轻，核心筒混凝土开裂主要出现在下部楼层，大多数连梁端部开裂，塔楼核心筒整体表现良好。

(2)由于斜柱受力情况的特殊性，A结构外框架的破坏主要集中在角部的两根斜柱上，斜柱出铰较多，出铰部位集中在12层到32层之间，除此之外整个结构的框架未出现严重破坏。B结构整个框架几乎没有出铰，外框架保持完好状态。

(3)B结构的整体损坏情况比A结构较轻，从两结构损坏顺序上来看，结构损坏首先发生在连梁端，其次是框架梁、柱，满足“强柱弱梁”的设计要求，有利于结构合理地耗散地震输入能量。

图17 罕遇天然US283－US284地震波作用下结构损伤图Fig．17 Damage modes of the structure under the rare intensity seismic wave US283 － US284

6 结论

通过对带消能伸臂桁架与带普通伸臂桁架超高层结构进行弹塑性时程分析得到以下几点结论:

(1)在所选取的6度多遇和计算罕遇地震作用下，黏滞阻尼器伸臂桁架能使结构的顶点位移有所降低，能有效降低结构顶点加速度响应，能明显改善结构加强层附近层间侧移的突变程度，可以减小结构在地震中的摆动幅度，减少建筑物的摇晃，从而可以减少人员伤亡和财产损失。整个结构的层间位移角也因设置了黏滞阻尼器而减少，对结构的抗剪更加有利。

(2)由于黏滞阻尼器为速度型阻尼器，其刚度对整体结构刚度影响不大，故黏滞阻尼器伸臂桁架对结构动力特性影响不大。

(3)通过对阻尼器滞回曲线的考察，阻尼器在罕遇时的耗能比多遇时明显，要想黏滞阻尼器的耗能效果发挥得更充分，需将其布置在结构变形较大的位置。

(4)在所选取的6度多遇地震作用下，结构构件未出现损坏，整体结构能满足“小震不坏”的抗震设防要求。经罕遇地震作用时，总体上裂缝首先出现于连梁处，少部分框架梁端部屈服，随后框架柱出现裂缝，只有带普通伸臂桁架结构中间楼层角部斜柱出现塑性铰之外，其他柱未出现塑性铰，整体结构能满足“大震不倒”的抗震设防要求。

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