探究简便运算教学的策略

探究简便运算教学的策略

管作阗 （甘肃省张掖市甘州区乌江镇敬依小学 734000 ）

培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。小学数学教学大纲指出教师应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意方法合理、灵活。为达到这个要求，我们在教学时要做多方面的工作，包括让学生学好简便运算。本文中笔者以多位数加减法、乘法的简便运算为例，谈谈自己是如何进行这方面的教学的。

数学 简便计算 策略

简便运算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一，要求学生能根据相关算式的特点，依据四则运算律或运算性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序，使算式简便易算。它能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力、应用能力起着重要的作用。简便运算要计算，凑整是关键，下面是我通过多年教学实践归纳出的的常用简便运算的一些教学策略，愿与同仁共享。

一、多加要扣除，多减要补上，少加要再加，少减要再减的简便计算策略

这种策略在第一学段教学中常用，如456+399，先用456加上400，比399多加了1，就要在最终结果中扣除1。同理，在计算656-403时，先从656中减去400，少减了3，比原题少减了3，为保证结果一致，就要再减去3。这样教学，抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算，从而总结出了“多减要加上，多加要减去，少加要再加，少减要再减”的速算规律，取得了良好的教学效果。

二、用“添、去括号法则”进行简便计算的策略

这种策略在第二学段较常用。如8.74+（4.05-3.74），这道题不出现在简算题里，可以按混合运算的运算顺序先算括号里面的，再算外面的，若出现在简便题中，就要认真观察题型特征：8.47与括号内的3.74存在一定的关系，但一个在括号外，一个在括号内，怎么办？我们知道如果已有的括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内数的原运算符号不变，所以先去掉小括号，3.74再连符号搬家，与4.05交换位置计算更简便。又如4835-1749+249，如果1749与249相减就得1500，但为确保计算结果正确，需添加小括号。而添加括号时，如果括号前面是“－”号，那么添上括号后，括号里的符号都要改变，即“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。总结以上两点，我采用了顺口溜记忆法：如果添上（去掉）小括号时，括号前面是“＋”号，那么直接添上（去掉）小括号；如果添上（去掉）小括号时，括号前面是减号，就添上（去掉）小括号，里面变符号。

三、连符号搬家的简便计算策略

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。这种策略出现在同级运算的简算中的频率最高。如以下四道题：（1）12.5×8÷12.5×8，（2）1/3×2÷1/3×2，（3）13/15+3/4+2/15+1/4，（4）4.82—4/7+5.18—3/7，更多展示的就是这一类型。实际上就是加法、乘法交换率、结合律的灵活应用，为防止发生交换位置后首项出现负数的情况，给小学生计算造成困难，我引导他们在交换位置进行简算时，保持算式中的第一个数字的位置保持不变。我把它形象地称为“老大不变，连符号搬家”。

四、用减法运算性质进行简便计算的策略

即a-b-c=a-（b+c），为了更好地掌握这种运算方法，我与学生研究发现连减题的简便运算实际上就是填括号法则的最好应用。学生还编出了“连减题，加3笔”（括号为两笔，减号变加号为一笔，共三笔）的记忆方法。我精选了一些近四年小学会考中常出现的题，如1080-63.58-36.42，4.05-2.8-1.2，20÷（5-4/11-7/11），9-1.3-1.7，发现几乎每年都有连减题出现，有时纯粹是连减题，有时是变式连减题，但只要掌握方法即可解决该题。

五、用乘法分配律做简便计算题的策略

这种策略在小学的简便计算中使用最普遍，有正用、反用之说，涉及整数、小数、分数（包括百分数）。

1.形如a（b+c）=ab+ac的简便计算。例1：60×（2/3+7/12-3/4）；例2：（2/3+1/4+5/6）×24；例3：48×（1/4+5/6-7/12）等。这类题是典型的乘法分配律的正用例子，只要按律分配，两积求和或差即可。

2.形如77×3/76或75×3/76的简便计算。要先将77分解为76与1的和或将75分解为76与1的差，再按分配率计算。

3.形如ab+ac=a（b+c）的简便计算。即乘法分配律的逆运算，如2/19×8/25＋17/25÷19/2，75%×[（100%－2/5）×25%]，3.25×2.5+7.5×3.25。我引导学生见此类题先用圈或线勾画出公因数及乘号，再提取到括号外面，剩余的数连同符号写在括号里面计算即可，不但计算正确率高，而且学生学习兴趣浓厚。

4.形如ab+ac+a=a（b+c+1）的简便计算。我采用先补充后提取的方法，重点讲清楚1乘任何数得原数这个特性，然后提取公因式计算。如14/27×7/13+6/13×14/27-14/27×1。

5.一扩一缩相同倍数，积不变的简便计算。如47.9×56+4.79×440数学竞赛中偶尔出现，只要用心观察，就会发现47.9缩小10倍，就是4.79，而56扩大10倍，则成为560。此时，就可以用乘法分配律来计算。解决此类题的关键是一扩一缩的数的数字顺序不变，且扩、缩倍数相同（0除外）。

六、增加变式，开阔学生的学习思路

现行小学数学教材对简便计算编排的特点是——简便计算的因素十分明显。这对学生熟练地运用定律、性质，提高简便计算的能力起着很大的作用。但是仅仅依靠这些基本的简便计算练习题，学生还解决不了实际计算中遇到的各种错综复杂的情况。我认为应根据班级基础，适当增加一些多变式题，鼓励学生创新，打破常规，利用已学过的知识，合理地进行等值变形，从而达到简便计算的目的，促进学生智能的发展。

总之，要教好简便计算，使学生达到计算时又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。教师不仅要熟知有关内容，还要学会创造性地使用教程，做一个探求教法的有心人。另外，在练习设计上除了做到内容要精选、有层次，题形多样外，还要有训练智力与非智力技能的价值。“教学有法，但无定法。”作为一名献身教育事业的一线教育工作者，我们不仅要授之于鱼，更重要的是授之以渔，在教学中与时俱进，学思结合，积累经验，总结方法，做好促进学生健康成长、全面发展的组织者、引领者、合作者、分享者。

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大出版社，2001.

[2]教育部基础教育司.数学课程标准研制组编.全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）[M].北京师范大出版社，2002.

[3]教育部基础教育司组织编写.走进新课程——与课程实施者对话[M].北京师范大出版社，2002.

（责编 房晓伟）