双树复小波变换域矿区遥感图像自适应滤波

张丽娟

(内蒙古化工职业学院计算机与信息工程系，内蒙古 呼和浩特 010070)

双树复小波变换域矿区遥感图像自适应滤波

张丽娟

(内蒙古化工职业学院计算机与信息工程系，内蒙古 呼和浩特 010070)

矿区遥感图像因受成像环境、成像器件固有缺陷等因素的影响容易出现不同程度的失真，为此，结合双树复小波变换(Dual-tree complex wavelet transform,DTCWT)多尺度图像分析的优良特性，提出了一种矿区遥感图像自适应滤波算法。首先对获取的视觉效果不佳的遥感图像进行直方图均衡化处理，使得增强后的图像灰度分布较为合理，提高图像的对比度；然后对增强后的图像进行双树复小波变换，对获得的高频分解系数采用改进的多级中值滤波算法进行处理；最后，将低频分解系数与滤波后的高频分解系数进行逆双树复小波变换。其中改进的多级中值滤波算法相对于经典多级中值滤波算法进行了2点改进：①将原有的4个方向滤波窗口扩展为7个，更有利于保持图像中信息的多方向特性；②对新增设的3个滤波窗口分别进行加权中值滤波，将上述7个滤波窗口的滤波值采用一种基于图像灰度值相关性的判别方法进行处理，剔除与待滤波像素点相关性不强的滤波值，将剩余的滤波值计算均值输出；MATLAB平台试验结果表明：新算法的总体性能相对于经典多级中值滤波、中值滤波、双边滤波等算法而言，优势较为明显。

矿区遥感图像 双树复小波变换 直方图均衡化 多级中值滤波算法 改进多级中值滤波算法

遥感技术作为一种快速、连续、客观的获取地表各类信息的技术，近年来在矿区开采监测[1-2]、矿区资源环境调查[3-5]、开采沉陷监测[6-8]、地质找矿[9-11]等方面得到了广泛应用。在实际应用中，各遥感平台所获取的图像时常受到成像设备固有缺陷、成像环境以及复杂的矿区地表信息的影响，导致获取的各类图像中不可避免地混入噪声，影响了对矿区各类信息的真实表达，因而需要对获取的矿区各类遥感图像采用适当的方法进行预处理，以排除图像中噪声的干扰并提高图像的整体视觉效果，尽可能提高基于遥感图像信息源的矿区各类信息判读与分析结果的可靠性。针对失真的遥感图像，大量学者进行了一些列研究工作，思路主要有：①图像融合。杨森林等[12]将分块压缩感知方法应用于遥感图像融合研究，通过对遥感图像采用分块压缩感知方法进行压缩采样，并采用线性加权策略进行图像融合，在此基础上采用迭代阈值投影算法实现融合图像的重构，图像融合效果较佳；段昶等[13]将剪切波变换与主成分分析相结合实现对遥感图像融合处理，效果优于离散小波变换等图像融合方法。②图像增强。王静静等[14]通过对遥感图像进行多尺度剪切波变换，对低频分解系数进行多尺度Retinex增强，对高频分量进行噪声抑制，在此基础上实现分解系数重构并进行模糊对比度拉伸，提高了遥感图像的整体视觉效果；阿依古力·吾布力等[15]将剪切波变换与反锐化掩膜算法相结合实现遥感图像对比度的提升，试验表明该算法有助于增强图像的细节信息。③图像去噪。仲伟波等[16]详细分析了遥感图像噪声来源，认为电荷耦合器件(Charged coupled device,CCD)噪声是主要的噪声类型，并采用脉冲耦合神经网络(Pulse coupled neural network,PCNN)方法去除噪声，取得了较好效果；徐冬等[17]将主成分分析方法与复小波变换相结合，充分利用复小波变换的多尺度特性，实现了高光谱遥感图像噪声的有效去除。

上述各研究思路各有侧重：①图像融合需要同地区的不同成像时间的多幅图像，由于矿区开采的持续，相关开采信息正不断发生变化，要获得同一目标地物的不同成像时间的图像，难度较大；②图像增强尽管能够实现遥感图像对比度的拉伸，但忽视了对图像中各类噪声的去除；③图像去噪尽管能够最大限度滤除图像中的噪声，但在去噪过程中忽视了对图像细节信息的保护，容易导致去噪后图像的大量细节信息丢失。为此，本研究提出了一种基于双树复小波变换的矿区遥感图像自适应滤波算法，该算法首先对图像进行直方图均衡化[18]处理，然后对图像进行多尺度双树复小波变换域自适应滤波。

1 算法内容

1.1 双树复小波变换

二维离散小波变换(Discrete wavelet transform,DWT)能够将图像进行多方向分解，即分解成水平、垂直、对角等方向分布的细节信息，但由于遥感图像细节信息较多，对其进行分析时，仅分成上述3个方向描述细节信息是无法满足需要的。在此基础上发展而来的双树复小波变换(DTCWT)[19]通过采用2棵小波树(Tree A和Tree B)分别生成小波分解系数的实部和虚部，能够更好地描述遥感图像的方向性信息，基本原理如图1所示。

图1 双树复小波变换原理Fig.1 Basic principle of dual-treecomplex wavelet transform

图1中H0，H1分别为Tree A的低通滤波器和高通滤波器；G0，G1分别为Tree B的低通滤波器和高通滤波器；↓2表示隔点取样计算；通过每级双树复小波变换，获得2个低频分解系数(A1、A2)和6个不同方向的高频分解系数(D1、D2、D3、D4、D5、D6)。

1.2 加权改进多级中值滤波

1.2.1 经典多级中值滤波

中值滤波作为非线性滤波的代表，通过邻域像素点灰度值取中值的思路来去除图像中的噪声点，算法实现较为简便，对于去除图像中的颗粒噪声点有一定的效果。制约其性能提高的关键因素有：①滤波模板尺寸固定，一般来说，图像中的信息分布具有随机性，有的区域信息分布较多，有的区域信息分布较少，中值滤波算法在去噪过程中，无法根据图像局部区域信息分布的疏密程度自适应调整滤波窗口尺寸，最终的滤波效果被大打折扣；②无法充分顾及图像像素点间的相关性，当滤波窗口尺寸较大时，位于图像中某一位置的噪声点的滤波结果可能被距其“较远”的像素点灰度值替代，如果该噪声点位于图像中某一信息的轮廓上，经过如此处理，势必导致滤波后图像中该点所承载的轮廓信息“消失”，即图像出现失真现象。

为了克服中值滤波算法的缺陷，多级中值滤波算法[20]被提出，该算法以图像中某一噪声点为中心，首先分别设计多个尺寸较小的长条状滤波窗口来进行中值滤波，通过将滤波过程限制在一个个较小的区域内，来充分顾及图像像素点间的相关性；然后将各窗口的滤波结果进行适当融合，将结果赋值给噪声点，完成去噪工作[6]。假定位于图像中(i,j)处的像素点为噪声点，其灰度值为f(i,j)，图像尺寸为2N+1(N为正整数)，于是多级中值滤波算法的各滤波窗口可定义为

(1)式中，w1(i,j),w2(i,j),w3(i,j),w4(i,j)分别为水平、垂直、对角(45°或135°)方向的滤波窗口。

若令N=3，则式(1)定义的各滤波窗口可如图2所示。

图2 多级中值滤波窗口Fig.2 Window of the mul-stage median filtering algorithm 采用该算法进行滤波时，首先计算各窗口的滤波值

(2)

式中，f1(i,j),f2(i,j),f3(i,j),f4(i,j)分别为w1(i,j),w2(i,j),w3(i,j),w4(i,j)的滤波结果；median{·}定义为取中值计算方式。

然后对得到的滤波结果求均值

(3)

式中，f′(i,j)即为噪声点的滤波结果。

1.2.2 算法改进策略

多级中值滤波算法相对于中值滤波算法而言，性能有了一定程度的提升，但各滤波窗口尽管能从多个方向实现对噪声点的高效滤波，却在噪声点邻域范围仍然有相当一部分像素点未被充分利用，即最终的滤波效果仍然有一定的提升空间。为此，本研究对该算法进行了改进，提出了一种加权改进多级中值滤波算法。该算法的基本思路：①在图2中已有的4个方向滤波窗口的基础上，增加3个尺寸分别为3×3,5×5,7×7的矩形滤波窗口；②针对①中7个窗口获得滤波值，提出了一种基于图像灰度值相关性的判别方法，剔除其中相关性较差的滤波值，将剩余滤波值求均值，赋值给噪声点。根据上述思路，加权改进后的多级中值滤波算法窗口如图3所示。

图3 加权改进多级中值滤波窗口Fig.3 Window of the weighted improvedmulti-stage median filtering algorithm

于是，图3中7个窗口的滤波结果可表示为

(4)

式中，median_weight{·}定义为在w5(i,j),w6(i,j),w7(i,j)等3个矩形窗口中进行加权中值滤波，权值为各窗口中的各像素点与位于(i,j)处噪声点的距离的平方的倒数。

由式(4)可知，图像经过加权改进多级中值滤波算法处理后将得到7个滤波值，即得到集合

(5)

为了进一步从集合Q中提取出相关性较强的滤波值，首先，将集合Q中各数值进行大小排序，取其中间值fmed(i,j)，并记录其所在的序号x′，此时x′=4。将集合Q中各相邻数值两两相减并取绝对值，得到如下集合：

(6)

将集合H中落入区间(0,40]内的最小值记为下限t1，将集合H中落入区间(40,255]内数值中的最小值记为上限t2。将集合H中落入区间[t1,t2]外的数值所对应集合Q中的数值予以剔除，并计算集合Q中剩余数值的均值并赋值给位于图像中(i,j)处的噪声点。

2 算法试验

采用一幅采集于山东省济宁市某煤矿的“Qucikbrid”卫星遥感图像作为测试图像，对其分别叠加密度为10%，20%，30%的颗粒噪声形成3幅不同模糊程度的噪声图像，采用中值滤波、多级中值滤波、双边滤波以及本研究算法对其进行去噪试验，部分试验结果如图4所示。采用图像质量评价的经典算子——峰值信噪比(Peaksignalnoisetoratio,PSNR)[18]以及归一化均方差(Normalizedmeansquareerror,NMSE)[21]对上述各算法的试验结果进行评价，结果如表1所示。

图4 算法试验结果对比Fig.4 Comparison of the experimental results of algorithms表1 算法性能评价结果Table 1 Evaluation results of the performance of algorithms

噪声密度/%PSNR/dB中值滤波多级中值滤波双边滤波本研究算法NMSE中值滤波多级中值滤波双边滤波本研究算法1023．32524．48825．88927．5720．4670．3200．2160．0852021．00423．09823．01726．7030．5450．4820．4980．1263018．78319．32219．67124．3390．6790．6010．5750．237

由图4、表1可知：本研究算法处理后的图像(图4(f))中“开采塌陷区”、“水体”边缘的清晰度明显高于中值滤波、多级中值滤波、双边滤波等算法处理后的图像(图4(c)、图4(d)、图4(e))；对于叠加了密度为30/%的颗粒噪声的遥感图像进行滤波，中值滤波、多级中值滤波、双边滤波等算法的PSNR值均低于20 dB，NMSE值均高于0.5，这说明，上述3类算法对于该模糊程度的遥感图像的滤波效果不理想；对于不同模糊程度的遥感图像的滤波处理，本研究算法的PSNR值明显高于其余3类算法，NMSE值明显低于其余3类算法。据此可认为，本研究算法对于遥感图像的滤波处理具有一定的效果，其性能优于其余3类算法。

3 结 语

针对矿区遥感失真图像，结合双树复小波变换，提出了一种矿区遥感图像自适应滤波算法。该算法对经过直方图均衡化增强后的遥感图像进行多尺度双树复小波变换，对高频分解系数采用改进加权多级中值滤波算法处理，将低频分解系数与滤波后的高频分解系数进行重构，得到滤波后的图像。试验结果表明，该算法对于矿区遥感失真图像的处理效果优于经典多级中值滤波算法，相对于已有的同类型算法(中值滤波、双边滤波)而言，也具有一定的优势。

[1] 王志华，何国金，张兆明.福建省罗源县石材矿开采区高分遥感十年变化监测[J].遥感信息，2014，29(6)：41-46. Wang Zhihua,He Guojin,Zhang Zhaoming.Ten years change monitoring on stone mining areas in Luoyuan County of Fujian Province based on high resolution satellite imagery[J].Remote Sensing Information,2014,29(6):41-46.

[2] 谭振华，洪友堂，孙启凯，等.遥感图像在复杂地形下矿山监测中的应用研究——以云南安宁矿区为例[J].山东国土资源，2012，28(4)：50-54. Tan Zhenhua,Hong Youtang,Sun Qika,et al.Application of remote sensing images in mine monitoring in complex terrain:setting Anning mining area as an example[J].Shandong Land and Resources,2012,28(4):50-54.

[3] 安士凯，李召龙，胡志胜，等.高潜水位矿区生态系统演变趋势研究——以淮南潘谢矿区为例[J].中国矿业，2015，24(1)：40-44. An Shikai,Li Zhaolong,Hu Zhisheng,et al.Study on the change trend of mine area ecosystem with high ground-water level:a case study of Huainan Panxie mine[J].China Mining Magazine,2015,24(1):40-44.

[4] 杨 敏，徐冬寅，乔彦军，等.SPOT5遥感图像数据在矿山地质环境调查中的应用研究[J].黄金，2010，31(1)：51-55. Yang Min,Xu Dongyin,Qiao Yanjun,et al.Application of SPOT5 remote sensing data on mining geological environment investigation[J].Gold,2010,31(1):51-55.

[5] 苏一鸣，崔艳梅，詹雅婷，等.资源一号02C卫星影像在宜溧1∶5万矿山开发遥感调查中的应用研究[J].地质学刊，2015，39(1)：127-132. Sun Yiming,Cui Yanmei,Zhan Yating,et al.Application of CEERS-02C satellite images in mine exploitation in Yingxing-Liyang Area at a scale of 1∶50 000[J].Journal of Geology,2015,39(1):127-132.

[6] 陈炳乾，邓喀中，范洪冬.基于D-InSAR技术和SVR算法的开采沉陷监测与预计[J].中国矿业大学学报，2014，43(5)：880-886. Chen Bingqian,Deng Kazhong,Fan Hongdong.Combing D-InSAR and SVR for monitoring and prediction of mining subsidence[J].Journal of China University of Mining and Technology,2014,43(5):880-886.

[7] 杨俊凯，陈炳乾，邓喀中，等.基于D-InSAR与概率积分法的开采沉陷监测与预计[J].金属矿山，2015(4)：195-200. Yang Junkai,Chen Bingqian,Deng Kazhong,et al.Monitoring and prediction of mining subsidence based on D-InSAR and probability integral model[J].Metal Mine,2015(4):195-200.

[8] 杨俊凯，范洪冬，赵伟颍，等.基于D-InSAR技术与灰色Verhulst模型的矿区沉降监测与预计[J].金属矿山，2015(3)：143-147. Yang Junkai,Fan Hongdong,Zhao Weiying,et al.Monitoring and prediction of mining subsidence based on D-InSAR and gray Verhulst model[J].Metal Mine,2015(3):143-147.

[9] 付丽华，李名松，王永军，等.西藏玛那国地区遥感找矿预测[J].矿产勘查，2015(2)：171-177. Fu Lihua,Li Mingsong,Wang Yongjun,et al.Prospecting prediction by remote sensing approach in Managuo Area,Tibet[J].Mineral Exploration,2015(2):171-177.

[10] 黄 爽，陈圣波，查逢丽，等.南美典型铁矿床遥感找矿模型研究[J].世界地质，2014，33(4)：946-951. Huang Shuang,Chen Shengbo,Zha Fengli,et al.Research on remote sensing ore-prospecting model for iron deposit in South America[J].Global Geology,2014,33(4):946-951.

[11] 徐云峰，唐菊兴，郑文宝，等.扎西康锌多金属矿床外围遥感找矿预测[J].金属矿山，2014(2)：91-95. Xu Yunfeng,Tang Juxing,Zheng Wenbao,et al.Remote sensing prospecting prediction of the peripheral in Zhaxikang Zn-polymetallic deposit[J].Metal Mine,2014(2):91-95.

[12] 杨森林，万国宾，高静怀.基于分块压缩感知的遥感图像融合[J].计算机应用研究，2015，32(1)：316-320. Yang Senlin,Wan Guobin,Gao Jinghuai.Compressive fusion for remote-sensing images by block compressed sensing[J].Application Research of Computers,2015,32(1):316-320.

[13] 段 昶，汪学刚，王 帅，等.基于双树紧支剪切波变换的遥感图像融合[J].电子科技大学学报，2015，44(1)：43-49. Duan Chang,Wang Xuegang,Wang Shuai,et al.Remote image fusion based on dual tree compactly supported Shearlet transform[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China,2015,44(1):43-49.

[14] 王静静，贾振红，覃锡忠，等.基于Shearlet变换和多尺度Retinex的遥感图像增强算法[J].计算机应用，2015，35(1)：202-205. Wang Jingjing,Jia Zhenhong,Qin Xizhong,et al.Remote sensing image enhancement algorithm based on Shearlet transform and multi-scale Retinex[J].Journal of Computer Applications,2015,35(1):202-205.

[15] 阿依古力·吾布力，贾振红，覃锡忠，等.基于剪切波变换的反锐化掩膜遥感图像增强[J].计算机工程与设计，2015，36(4)：987-990. Ayiguli Wubuli,Jia Zhenhong,Qin Xizhong,et al.Remote sensing image enhancement based on Shearlet transform and unsharp masking[J].Computer Engineering and Design,2015,36(4):987-990.

[16] 仲伟波，宁书年，金声震，等.遥感成像噪声分析及基于PCNN的滤除方法[J].煤炭学报，2004，29(4)：418-421. Zhong Weibo,Ning Shunian,Jin Shengzhen,et al.Imaging noise analysis and a filter based on PCNN[J].Journal of China Coal Society,2004,29(4):418-421.

[17] 徐 冬，孙 蕾，罗建书.结合NAPCA和复小波变换的高光谱遥感图像去噪[J].红外与激光工程，2015，44(1)：327-334. Xu Dong,Sun Lei,Luo Jianshu.Denoising of hyperspectral remote sensing imagery by using NAPCA and complex wavelet transform[J].Infrared and Laser Engineering,2015,44(1):327-334.

[18] 王小兵，姚雪晴，邱银国，等.一种新型煤矿视频监控图像滤波算法[J].工矿自动化，2014，40(11)：76-80. Wang Xiaobing,Yao Xueqing,Qiu Yinguo,et al.A new filtering algorithm for video monitoring image of coal mine[J].Industry and Automation,2014,40(11):76-80.

[19] 吴一全，宋 昱.基于双树复小波域HMT模型的煤燃烧火焰图像去噪[J].华南理工大学学报：自然科学版，2014，42(1)：59-64. Wu Yiquan Song Yu.Denoising of coal combustion flam images based on HMT model in dual-tree complex wavelet domain[J].Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition,2014,42(1):59-64.

[20] 孙 喆，江微娜.模糊嵌套多级中值滤波联合能量比法初至时间自动拾取在明业煤矿三维地震处理中的应用[J].矿业安全与环保，2015，42(2)：61-63. Sun Zhe,Jiang Weina.Application of automatic picking of first arrival time of fuzzy nesting multi-level median filter based on combined energy ratio method in 3D seismic processing in Mingye coal mine[J].Mining Safety & Environmental Protection,2015,42(2):61-63.

[21] 杜丽美.几种常见的图像去噪算法研究[J].山西大同大学学报：自然科学版，2012，28(5)：7-9. Du Limei.Research on several image denoising algorithms[J].Journal of Shanxi Datong University:Natural Science Edition,2012,28(5):7-9.

(责任编辑 王小兵)

Adaptive Filtering of the Remote Sensing Image of Mining Areain Dual-tree Complex Wavelet Transform Domain

Zhang lijuan

(DepartmentofComputerandInformationEngineering,InnerMongoliaVocationalCollegeofChemicalEngineering,Hohhot010070,China)

Remote sensing image is easily influenced by the factors such as imaging environment,the inherent defects of imaging device during the process of imagining,the phenomenon of distortion with different degrees of the remote sensing image is appeared.Combing with the excellent characteristics of multi-scale image analysis of dual-tree complex wavelet transform(DTCWT),a adaptive filtering algorithm of remote sensing image is proposed.Firsly,the obtained remote sensing image with poor visual effect is processed by histogram equalization algorithm to improve the image contrast;then,the enhanced remote sensing image is conduct dual-tree complex wavelet transform,the low-frequency coefficients and high-frequency coefficients are obtained,the low-frequency coefficient is remained unchanged,the high-frequency coefficients are filtered by the improved multi-stage median filtering algorithm，the classical multi-stage median filtering algorithm is improved as follows:①the four direction filtering windows of the classical multi-stage median filtering algorithm are extended to seven direction filtering windows,which is more advantages to keep the multiple directions characteristics of the information in remote sensing image;②the new added three filtering windows are denoised by weighted median filtering algorithm,the filtering values of the above seven filtering windows are processed by a discriminant method based on image gray value relevance so as to eliminate the filtering values with poor correlation to the filtering values of the pixels points,the average value of the rest of the filtering values is regarded as the filtered value;finally,the low-frequency coefficient and the filtered high-frequency coefficients are conducted inverse dual-tree complex wavelet transform.The experimental results based on MATLAB software show that:the algorithm proposed in this paper maintain the integrity of the detail information of the remote sensing image of mining area during the process of filtering,the performance the algorithm has a certain degree of ascension related to the classical multi-stage median filtering algorithm，besides that,the performance of the algorithm has obvious advantages to the algorithms of median filtering and bilateral filtering

Remote sensing image of mining area,Dual-tree complex wavelet transform,Histogram equalization,Multi-tage median filtering algorithm,Improved multi-stage median filtering algorithm

2015-08-04

张丽娟(1981—)，女， 讲师，硕士。

TD672

A

1001-1250(2015)-11-113-06