数学物理方法教学及考核方式改革的探讨

郭福强 张保花

（1，2.昌吉学院物理系 新疆 昌吉 831100）

1 引言

数学物理方法是我校物理系物理学、应用物理学及材料物理专业的一门重要的专业基础课。教材选用的是国内大多数高校开设此门课程的教材[1-3]之一梁昆淼[4]编写的经典教材《数学物理方法》，从内容上来说，该课程主要包含两个部分：一部分是复变函数，与高等数学相似，主要研究复数、复变函数的微积分及积分变换；另一部分是数学物理方程，通常是指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程，有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程。例如：静电势和引力势满足的拉普拉斯方程及泊松方程；波的传播所满足的波动方程；热传导问题和扩散问题中的热传导方程；描写电磁场运动变化Maxwell方程组等。通过这些问题的学习，一方面使学生理解从物理问题中怎样抽象出偏微分方程以及提出这些物理问题的背景是什么，另一方面提高学生数学建模的能力，更好的将数学知识应用于解决具体的物理问题，这也正是此门课程的目的所在。

根据物理各专业培养课程设置，此课程的定位是为后续开设电动力学、热力学统计物理、理论物理和量子力学等课程学习做好准备。但目前在我校实际开展数学物理方法课程的教学过程中存在着一些问题，一方面是由于随着本科人才培养方案和教学内容体系改革的深入及物理各专业教育发展的趋势，物理各专业整体的教学安排做出了调整，尤其是理论课程的学时有较大程度的压缩，数学物理方法也由先前一学期每周六课时缩减为一学期周四课时完成教学计划；另一方面由于学校招生数量的增加，学生的基础知识薄弱，对数学物理问题的理解能力和自觉学习能力有所下降，这些就更增加了学生学习该课程的难度。于是，怎样在较少的课堂教学时间内，使学生能掌握好这门课程的基础知识，不产生畏惧心理，使该课程的教学及考核方式的改革是急需解决的问题。以本校开展本科课程教学及考试改革试点为契机，本文探讨针对材料物理专业开展数学物理方法的教学实践中，对这门课程的教学方式、教学过程、考核方式进行初探，包括教学内容的整合、知识体系的凝炼。同时，摸索开展一些有特色、有针对性的考核手段，取得了预期较好的教学效果，希望能对开展其他课程教学改革起到一定的帮助。

2 课程现状及问题

在近几年的实际教学过程中，主要遇到如下一些困难：

（1）梁昆淼先生编写的经典《数学物理方法》教材，其知识点非常全面，推理严密，主要包含有复变函数的基本概念、导数、解析函数、复变函数的积分、柯西公式及柯西定理、泰勒级数、洛朗级数、留数定理及其应用、傅里叶积分与傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程的导出、数学物理方程的分类、齐次方程的分离变数法、常微分方程的级数解法、本征值问题、球函数、柱函数、格林函数法、积分变换法、保角变换法等。在近几年的教学中，如果将知识点全都讲到，一方面课时严重不足，另一方面学生对每个知识点只能有较浅的掌握和理解，没有深入的学习。所以，教师往往在讲述过程中有所偏重，压缩第一部分复变函数的讲解，重点讲解第二部分数学物理方程，这样又导致了学生们不能全面系统地掌握和理解该课程的知识。

（2）教学手段和模式单一、陈旧。教师在教学过程中基本以传统的教学手段板书为主，很少采用教学辅助工具，如多媒体、视频等。教学模式也是采用单一的讲授模式，这种教学模式必须要求学生在课下进行充足的预习。然而，本科学生学习任务繁重，课外活动又较多，自学能力较弱，很难保证做到课前预习，故教师在教学过程中会因缺乏针对性而不能有效地达到教学目的，而学生则理解困难，对该课程畏惧心理增大。

（3）数学物理知识体系没有融合贯通。教师往往由于课时紧张，每章节的知识图没有给学生再次梳理，学生们在学完大量的数学公式、定理和物理方程中各种特殊方程后，不能灵活的将数学知识和特殊方程应用到物理实际问题当中，导致最后考试成绩及后期学期其他相关课程不理想。

课程的考核方式采用传统的考核方式，即考试与平时考查相结合的考核办法，考试以百分制，60以上为及格，85以上为优秀。平时考查部分包括课堂提问及回答、课堂讨论记录、平时作业成绩的综合评分。

课程总成绩＝期末考试成绩×60%＋平时成绩×20%＋期中成绩×20%

平时成绩＝作业成绩＋考勤成绩

由于课程内容繁杂，加上课时数缩减，使得学生考试通过率偏低，优秀率更是稀少。

3 教学及考核方式改革

结合以上问题，数学物理方法课程的教学和考核方式的改革需求非常迫切，恰逢学校进行本科课程教学及考核方式改革试点工作的开展，本人申请了此门课程作为改革试点课程，对实际教学中的一些教学改革尝试做如下交流：

（1）随着该课程课时的精简，又是一门工具性课程，相关专业本科生不可能完全的学习所有内容，因此，为了提高学习效率，必须有选择性的针对不同专业进行课程内容筛选。任课教师按照教学大纲精心编排教学内容、有针对性的对每章小节进行知识点总结归纳，突出各章节的重点、难点。采用类似专题报告的形式开展教学，可以使学生对各章节的内容一目了然，对于必须掌握的重点内容，教学过程中应反复强调，让学生树立清晰的知识框架，牢牢记住，而对有些在后续课程中应用较少的知识点，则在课上点到即可，留为课外的自学作业，让学生通过查阅课外参考书，阅读掌握。这样教学方法能够让学生较为轻松的掌握一些抽象复杂的数学公式、定理及特殊函数。通过引入实际物理问题，结合数学物理中的知识分析，将其应用到实际问题的分析当中，提高了学生们的学习兴趣。

（2）采用多媒体PPT和板书相结合的授课手段。在讲授基本概念、定理和一些不需要记住的公式证明过程，通过多媒体PPT展示讲解，可有效缩减课时。同时，在讲授部分较为抽象物理问题翻译为数学方程时，可利用多媒体较为形象的展示软件计算结果和图形，可以激发学生的兴趣，加深学生对知识内容的理解和掌握。例如:多媒体讲解第二篇中关于导出波动方程、热传导方程、Maxwell方程组等各类物理方程。

（3）为了提高课堂教学的针对性和有效性，在上新课前，对学生已学过的相关知识进行提问，也可以在本次课堂教学期间随机进行问题提问，并记录好每位学生的回答的情况，作为后期考核的依据。采用这种课堂教学手段，一方面可以促使学生做好课前预习，以便更好的理解和掌握本次课堂教学内容；另一方面，课堂教学过程中随机提问可以使学生集中精力听讲，提高课堂教学的互动效果。

（4）教师在每章节讲述完成后，再次给学生进行知识点的梳理，并要求学生课下做好章节学习总结，以小论文的形式书写，作为后期考核的依据。通过这种方式，学生及时归纳章节重点内容，在处理习题时就会思路清晰，为后期复习做准备。

（5）为了提高学生的学习兴趣和拓展学生的实践能力，成立以4人一组的专题讨论汇报小组，根据课程相关内容及难易程度，小组4人采取分工合作的方式完成专题资料的收集、专题汇报内容的设计、制作，并在课堂中以多媒体PPT形式与其他同学汇报交流，交流后进行相互点评和学生提问，记录好学生汇报情况作为后期考核的依据。通过学生们对知识点的专题汇报、评课和提问等形式，不仅有利于课程知识内容的相互学习，促进学生对知识的掌握和理解，又能极大提高学生的学习主动性、积极性以及团队合作能力。

考核方式改革也做了如下尝试：

该课程尝试以知识的实际应用能力为基本考核手段，将平时的学习效果与课程考核融为一体。加大注重过程性学习，平时成绩占课程总成绩的60%，主要由每次的项目能力考核成绩组成；期末成绩占课程总成绩的40%。

成绩评定办法：

课程成绩采用百分制。

课程成绩总分=平时成绩×60%+期末成绩×40%

平时成绩：（1）平时考勤：占总成绩10%；

（2）课程作业（包括各章节总结）:占总成绩20%（作业10%，各章总结10%）；

（3）知识提问：占总成绩5%；

（4）期中成绩：占总成绩10%；

（5）专题汇报：占总成绩（15%）

期末成绩：占总成绩40%

4 总结

言而简之，通过执行学期初制定的数学物理方法教学及考核方式改革方案，并积极鼓励学生参与，极大的激发了学生学习该课程的兴趣，提高了学生学习的主动性和积极性，并得到了学生的一致认可，获得了较好的教学效果，为提高数学物理方法教学质量奠定了基础。今后，我们会继续深入开展该课程教学改革研究，为其它课程的教学改革的开展起到一定的指导和参考作用。

［1］郭敦仁.数学物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，l991.

［2］吴崇试.数学物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］胡嗣柱，倪光炯.数学物理［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2002.

［4］梁昆淼.数学物理方法［M］.第3版.北京：高等教育出版社，l998.