如何培养小学生的数学解题能力

云南省大理市凤仪镇芝华完小 杨赛玉

美国著名数学家波利亚说过：“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”可见解决数学问题是数学的核心，学数学就意味着解题。数学解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。那么教师在教学中如何更好地引导学生解答数学问题，培养学生解题能力呢？以下就此谈一谈自己的一些做法和粗浅体会。

一、审题能力的培养

小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，在做题的过程中求速心切、审题时走马观花、粗心大意。有些“形似实异”的应用题，学生往往因不认真审题造成解题错误。

1.动口读题

语文教学上常说：书读百遍，其义自现。其实，数学亦然。通过读题从中获取数学知识、积累数学语言，感知和初步处理数学信息，为进一步思考做准备。在读题中，教师要根据学生的年龄特点对形式和要求作出明确的规定，如“口到、眼到、手到、心到”，大声读、轻声读、默读，做到不添字、不漏字，边读边勾画等，逐步提高读题能力。

2.抓住关键、仔细推敲

应用题是用语言来表达其内容和数量关系的，其中有些词、句是解题的纽带，在解题中起着关键的作用。在教学中，教师要让学生用自己习惯的符号来勾画或圈出关键的字、词、句，使学生参与认知活动，深入理解其意思。如“增加到”和“增加了”各是什么意思？再如行程问题中的“相对”和“相背”等词语。

3.题目划归

平时教学或习题讲解中就要引导学生学会对各类题进行分类，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题的灵活性和加快解题速度。

4.分析信息

提高学生对题目信息的分析能力，包括分析条件、数量关系及所求问题等。

二、解题策略的培养

在解决问题时，学生时常会陷入“山穷水复疑无路”的困境，无从入手。而教学中我们教师不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。我想关键在于怎样才能授之以“渔”，让学生自己找到解决问题的方法和策略。

1.运用画图法

借助简单的图形，不仅能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，还沟通了数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。如题，小明家、小红家和学校在同一条路上，小红家到学校有312米，小明家到学校只有155米。小明家到小红家有多远？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。那就是学校是否在小红家和小明家之间，如果是，那么两家的距离为：312+155。如果不是，那两家的距离为：312－155。

2.列举法

有些问题往往无法一时找到合适的数学模型，就可以利用已知条件用一一列举的方法将可能出现的结果呈现出来，从中获得符合条件的答案。

3.比较法

比较的思想方法是根据两类事物之间的一些相似性质从而推导出其它类似的推理方法。

4.找规律

找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法，遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。

5.假设法

有些题目没有明确的数量关系，但是仔细去分析又可以找出关系。遇到这样的情况时，我们可以巧妙地设定一个数，帮助学生更容易地理解题目的意思，这样就很容易地得出关系式。

在教学中教师要立足学生的发展，引导学生体验知识背后所蕴含的的数学思想方法，让学生能达到面对纷繁复杂的问题能多角度多层面多策略地去分析、解决。

三、培养解题的灵活性

培养解题的灵活性关键在于创新思维的培养，教学中要充分利用好教育素材，给予学生一个自由的思维空间，让他们体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

1.一题多解

在解题时，要经常引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如，有一块宽8米，面积为560平方米的长方形绿地，现在将这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？解法一，先求长，再求扩大后的面积，560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）；解法二，利用积的变化规律来做，24÷8=3 560×3=1680（平方米）

2.一题多变

通过改变条件、问题，启发学生从不同的角度、不同的方面思考问题，寻求解决问题的途径。

3.一题多问

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。例如，某学校二年级做了52朵红花，三年级是二年级的2倍，三年级做了多少朵红花？这本是一道很简单的题目，教学中教师往往会因为简单而忽视了发散思维的训练。鉴此，教师要立足求新，变换提出新的问题：二、三年级一共做了多少朵红花？三年级比二年级多做多少朵红花？

四、提倡自主探索与合作交流的互补学习方式

1.在自主探索中发展思维能力

教学中教师急于训练解题能力而不过问形成方法的原因，就会让学生失去“知其然又知其所以然”的机会。教师要多给学生一些时间和空间，引导学生带着研究的态度主动的获取知识。

2.在合作交流中巩固提升

在教学中，给学生一个充分发表不同想法的机会非常重要。在解题前、后都可以让学生进行交流。

3.交流要“三说”

“三说”即说题意、说思路、说解法。通过说题的过程，逐步培养学生把思维过程外显的能力，从而使学生心明口明、思路顺畅，同时也强化了解题技能和发展了数学思维能力。

五、提高解题的准确率

1.解答规范化

有的学生在解答时书写凌乱，以至于检验的时候，把数字看错或把算式写错。在平时的教学中，教师就要严格要求学生书写规范。

2.加强检验提高准确率

在解题过程中，犯错是难免的。因此，检验的习惯是学生必不可少的一个学习习惯，只有养成检验的好习惯才能提高解题的准确率。

总之，学生的数学解题能力的培养是一个长期的、复杂的过程，不是一朝一夕就能培养好的，数学解题能力的培养它体现在日常教学的细微末节之中，教师要善于抓住每一个提高学生解题能力的教育素材，坚持有计划、有目的对学生进行训练和培养，只有这样才能使学生的解题能力得以提高。