小学数学教学中培养学生的逆向思维

广东省阳江市江城第十三小学 冯倩影

在我们小学的数学教学中，明确给我们提出了思维训练的任务，逆向思维的训练也是其中之一。逆向思维作为一种特有的生存智慧，处处能产生出奇制胜的效果。逆向思维的最大特点就在于改变常态的思维轨迹，用新的观点、新的角度、新的方式研究和处理问题，以求产生新的思想。

新课程改革要努力实现6个方面的进展，其中一点是：以创新精神和实践能力为重点，建立新的教学方式，促进学习方式的变革。“创新精神”“新的教学方式”和“学习方式的变革”都突出了一个“新”字，要推陈出新，乐于求新，勇于求异，这就是创新思维的开始。逆向思维，在“逆”字上做文章，摒弃常规的顺向思路，从对立的方向寻求解决问题的策略，是创新思维训练的一大好方法，是小学数学教学的一个目标。

我们的下一代，因为大多是独生子女，在众多长辈的宠爱甚至溺爱中，他们从小就养成了“唯我独尊”的错误观念，受挫能力极弱，人际交往障碍比较多。如果能经常逆向思考问题，久而久之，他们在遇到矛盾或意见冲突时，也会学着换一个方向和位置来想一想，这样对于问题的解决和人际相处都是大有裨益的。

那么逆向思维何时培养，怎样培养呢？

一、在概念建立时

在数学解题中“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要我们重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答简捷的目的。因此，在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题，其逆命题总是成立的，所以从一开始就要贯穿双向思维训练。如小数点向右移动一、二、三……位那么小数值就扩大10、100、1000……倍，还要学生学会反向叙述：小数值就扩大10、100、1000……倍那么小数点向哪个方向移动几位。这样的例子很多，对数学命题逆向叙述比正向叙述难度要大，小学生开始难以适应，我们应从低年级抓起，根据不同的知识范围、心理水平，采取不同的方式，循序渐进，逐步到位。

小学数学中所给出的定理、公式、法则等基础知识的运用往往有正向的，也有逆向的，学生不能很好地融汇贯通，以致造成思维呆滞。因此在教学中，除了熟练掌握定理、公式、法则的顺向应用外，还应学会定理、公式、法则的变形逆用，这样才可以使问题较易解决。此外，在教学中，还让学生明确每个定理、公式、法则等基础知识的逆命题是否正确，并注意成立的条件。例如：0是整数。逆向叙述：整数是0，将命题的前提与结论的机械换位，导致命题错误。因此，要引导训练学生科学的进行逆向叙述。如，在学习了整除概念以后，得出：能整除的一定能除尽这个结论。为了进一步搞清整除的概念，区分整除与除尽，还应该反个方向想一想：能除尽的一定能整除吗？同理，我们知道“两个质数一定是互质数”，那么“互质数一定是两个质数吗”？如果老师经常有意识地在新知教学中应用“反向”教学法，那么他的学生不仅所学的知识掌握得清楚正确、全面辩证，而且久而久之，他的学生的思维能力会高出其他学生，至少他们在解决问题时多了一条人家不易想到的路。

二、在计算过程中

计算教学中的四则运算，加与减，乘和除本身就互为逆运算，教学时加与减，乘与除同时出现，有利于强化逆向思维。如表内除法，数学课本编写是以表内口诀为基础，抓住几个关键环节，沟通知识之间的内在联系，利用互逆运算来引导学生自己学习的。第一，复习乘法口诀，通过让学生把乘法口诀中相乘的两个数填完整，为乘法口诀求商做准备；第二，通过实物演示初步领会除法是乘法的逆运算，让学生利用已有知识根据图意写出一道乘法和两道除法算式；第三，着重引导学生想怎样用乘法口诀求商，对照乘法算式。乘除计算同时出现，有机的把知识联系起来不仅减少教学时间，而且促进学生从被动的接受现成结论转变为主动的建构认知结构，使他们在主动的建构认知结构的过程中逆向思维能力得到很好的发展，同时还推动了其他思维素质的提高。

计算教学中，尤其是几何求积计算要引导学生对所学计算公式注重正向使用的同时，更要注重逆向运用。这样有利于培养学生的逆向思维能力。

三、解决问题时

分析提问是要求学生识别条件与原因，或者找出条件之间，原因与结果之间的关系。当学生由于思考不深入，视野狭窄，概念模糊的时候，教师必须不断的给予学生提示和探询。数学知识间存在着各种复杂的因果关系，常常出现几个因素共同发生一个结果的情况，这些因素或者是同向合力，或者是反向抵冲，以不同的关系影响着结果。对于这种复杂的因果关系，在分析问题时就需要有一种縝密细致的从结果出发的逆向分解能力，来加以澄清和简化，从而找到解决问题的途径。特别在解答较复杂的应用题时，我们要善于启发学生运用反向思维由下而上推导出解题思路和步骤。一，引导学生从问题出发找出要求问题的数量关系式。二，找出题目直接给出的已知条件，再根据相关的数量关系式求出间接给出的条件。三，运用数量关系式最终解决问题。

四、设计互逆问题

在课堂教学中，除了正面讲授外，我还有意识地挖掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。

当然，在教学中逆向思维的训练，一定要根据教学实际需要不断加强，但定向思维的训练更不能削弱，只有在教学中坚持综合训练，启发学生从不同方面和不同角度思考，全面培养，才能使学生真正形成良好的思维品质，提高思维水平，逐步形成创新思维。 但在几年的教学生涯中，通过中小学教师综合素质培训教材的学习，运用新理论、新教材、新教法、新技术指导我们开展基础教育课程改革的实施，我深深体会到：只要教师做一个教学的有心人，意识到某一问题的存在，再积极探索办法，就能解决问题。总之，在小学数学的教学中，教师在训练学生思维能力时有意识的加强对学生进行逆向思维的训练，便能使很多问题的解决取得突破性进展，达到柳暗花明的效果。