基于MATLAB模拟的体育馆比赛场地尺寸优化设计探究

李丽华,罗 鹏

(哈尔滨工业大学 建筑学院,哈尔滨 150006)

基于MATLAB模拟的体育馆比赛场地尺寸优化设计探究

李丽华,罗 鹏*

(哈尔滨工业大学 建筑学院,哈尔滨 150006)

场地是体育馆的核心，其使用效率直接决定体育馆的效益。随着我国全民健身的参与比例越来越高，体育馆面向社会的开放性也越来越强，以赛事需求为主的竞技型场地设计模式已不能高效地满足我国体育馆的使用要求。通过实际调研与分析，并借助MATLAB软件模拟、模型分析等研究方法，从体育馆场地设计使用时应兼顾赛事需求及全民健身需求的角度，对竞技型体育馆原有的大中小型3种比赛场地尺寸进行模拟分析，提出适合我国当代体育馆场地实际使用需求的合理化建议尺寸。

体育馆；场地尺寸；MATLAB模拟分析；优化设计

0 引 言

随着我国体育事业的发展以及全民健身计划的制定，体育对于社会群体以及个人“健康和幸福”(Health and Wellbeing)的重要促进作用已成为社会共识[1]。据调查结果显示，2012年我国经常参加体育锻炼的人数比例达32.7%，接近全国总人口的1/3[2]。同时，群众对体育设施的需求量也不断增加，全民健身使用比例远大于竞技比赛使用比例，已成为当前我国大多数体育馆实际使用中不争的事实[3]。然而，目前在我国体育设施的建设过程中，对于外在形式的关注大于对于实际使用功能和使用效率的关注[3]，重竞技比赛轻全民健身的习惯性设计思维模式也与社会实际使用需求相背离。

随着我国全民健身的参与比例越来越高，体育馆面向社会的开放性也越来越强，以赛事需求为主的竞技型场地设计模式已不能高效地满足我国体育馆的使用要求，而将全民健身需求作为体育馆场地设计的一个重要因素和衡量指标，在赛事功能要求的基础上更多地兼顾全民健身的使用要求，才能合理确定体育馆的场地尺寸，做到体育场地及设施的功能最大化、使用效益最大化。

目前我国正兴建的体育馆根据设计使用模式可大致分为：①以明确赛事(如奥运会、世锦赛等)及演艺活动为主，且全民健身不宜在其主场地空间内进行的一二线城市或城市一级的大型、特大型场馆；②兼顾体育比赛并同时面向全民健身开放的中小城市或城市二级及以下的场馆；③场地内不考虑赛事功能需求，仅以全民健身使用为主的全民健身馆。如今国内第一类场馆建设量趋向饱和，但第二、三类场馆数量却日益增长[4]。因为第三类场馆赛事使用存在局限性，因此本文以第二类体育馆为研究对象，对兼顾赛事功能要求及全民健身需求的竞技型场地进行优化和完善，合理确定场地尺寸，提高场地全民健身使用时的利用效率。

另外，目前国内体育馆的场地要求、分类及最小尺寸见表1[5]。我国特大型体育比赛场地建设量小，远不及其他3种场地数量普及，在此研究中不予考虑。其它大中小型3种比赛场地尺寸在国内较为普遍，本文将选取这3类比赛场地的最小尺寸分别作为研究对象，在兼顾赛事功能要求及全民健身需求的基础上，对体育馆场地尺寸进行模拟分析及优化设计研究。

表1 体育馆比赛场地要求及最小尺寸

1 调研分析

通过对我国南北方4省16个城市21座体育馆(表2)进行实地走访调查，掌握体育馆日常运营及场地赛后使用方式的实际情况；并对其中6个城市(哈尔滨、佳木斯、牡丹江、伊春、长春、延吉)的城市居民发放调查问卷，获得关于全民健身方法的现状数据。调查问卷共发放了500份，回收409份，回收率为81.8%，其中有效问卷383份，有效回收率为76.6%。

根据调研结果的统计分析可以发现：

1)我国原本只考虑赛事功能要求的体育馆场地在日常运营使用时，在场馆使用过程中，平均每年场地举行赛事活动的比例很低，而赛后全民健身活动使用比例较高，例如昆山市体育馆2008～2012年平均赛事活动使用比例为11.0%，而全民健身使用比例高达79.5%。

2)我国现有体育馆赛后主要进行全民健身活动的项目是羽毛球运动。根据问卷调查统计结果，在体育馆内可进行的运动项目中，羽毛球、乒乓球、篮球健身方式的所占比例位居前三。且调研的21座体育馆赛后全民健身使用时，约有92.9%的体育馆赛后场地内选择布置羽毛球休闲健身场地，所占比例远高于其它全民健身项目。

表2 调研城市及体育馆名称列表

2 模拟研究

2.1 数据选取

本文以实地调研中寒地群众参与度最高的羽毛球休闲健身场地为例，其尺寸为(图1)：羽毛球双打场地长13.4 m，宽6.1 m，场地缓冲区宽度边线外尺寸≥1.2 m，端线外尺寸≥1.5 m，两片场地间距≥0.9 m[6]。在实际赛后全民健身使用时，健身场地缓冲区外往往留有≥1.0 m的间距，用来摆放休息座椅及交通使用，这个间距在模拟研究中不可忽略。本文研究的是场地尺寸最优问题，因此研究模型各尺寸是选取上述规定范围内的最小值。

图1 体育馆场地赛后羽毛球休闲健身使用时的布局及尺寸示意图(单位：m)Fig.1 Badminton fitness use layout and dimensions of gymnasiums after events(Unit：m)

2.2 数学模型建立

本文以单位面积增长率上场地面积利用率的增长幅度Q作为衡量场地综合效益的标准，大中小型3种比赛场地分别为3个基础模型，运用MATLAB软件进行数据模拟，通过调整相应类型场地的长度X及宽度Y，生成关于Q值的数据量化型图形，逐个对大中小型3种比赛场地尺寸进行优化分析。Q值模型计算公式为：

(1)

(2)

式中Q为单位面积增长率上场地面积利用率Z的增长幅度，简称为增长幅度；ΔZ为场地面积利用率的增长幅度；R为单位面积增长率；Z为场地面积利用率，即比赛场地内羽毛球场地所占总面积的最大值与场地面积之间的比值；Zxy为场地长度为X宽度为Y时的场地面积利用率；Zs为场地选取基础模型尺寸时的场地面积利用率；Sxy为场地长度为X宽度为Y时的面积；Ss为基础模型时的场地面积；Smax为比赛场地内羽毛球休闲健身场地所占总面积的最大值；Sb为单个羽毛球双打休闲健身场地的面积；Nmax表示在长度为X宽度为Y的比赛场地内布置羽毛球双打休闲健身场地数量的最大值。

羽毛球场地在实际布置中允许出现横竖向结合的布置方式，因此模拟前期预测，在X、Y增长的过程中，Nmax取得最大值时羽毛球休闲健身场地存在多种不同的布置方式，但是对于一块固定尺寸的场地，Nmax取得最大值时多种布置方式不可能同时存在，以横向为主或竖向为主的羽毛球场地均只能存在相应的一种布置方式。

另外，因为横竖向交接的羽毛球场地最小间距为1.5 m大于羽毛球场地边线最小缓冲距离1.2 m，也大于两片同向场地的最小间距0.9 m，因此，Nmax的计算式为：

(3)

N1为长度为X、宽度为Y的场地内，以竖向为主布置时羽毛球健身场地数量的最大值，其计算式为：

(4)

N2为长度为X、宽度为Y的场地内，以横向为主布置的羽毛球健身场地数量的最大值；Max函数为取最大值函数，表示将N1、N2的数值进行比较后选取最大值;fix函数为取整函数，fix(C)表示将中C的数值进行取整处理(删除C的小数部分，返回其整数部分的值，不进行四舍五入)。

2.3 结果分析

2.3.1 场地尺寸长度X—宽度Y—场地面积利用率Z的模拟结果

不考虑单位面积增长率的情况下，场地长度X、宽度Y与场地面积利用率Z的的关系见图2。X、Y的取值区间为X=[38.0:90.0]、Y=[20.0:60.0](单位m)，该取值区间包含大、中、小3种比赛场地的最小尺寸，通过模拟结果分析可知：

图2 场地面积利用率Z的X-Y-Z 3D View图Fig.2 X-Y-Z 3D View of field area utilization ratio-Z

1)在长度X、宽度Y的增长过程中，Z呈X、Y双向阶梯形波浪状的增长曲面，即Z值呈现为对角线式的增长趋势，且增长过程中出现多个峰值；

2)在不考虑单位面积增长率的情况下，长度X、宽度Y的数值越大，Z值越高；

3)当X、Y在整个取值区间内变化时，输出的Z值最小值为34.90%，最大值为70.45%。而小型比赛场地最小尺寸38.0 m×20.0 m对应的Z值为43.02%，中型比赛场地最小尺寸44.0 m×24.0 m对应的Z值为38.07%，大型比赛场地最小尺寸70.0 m×40.0 m所对应的Z值为58.39%，3个Z值均不是峰值也不是最优值。

不考虑场地面积增长率的大小时，体育馆场地长度X、宽度Y的数值越大,场地面积利用率Z越高，而在实际工程中场地尺寸肯定不会无限制性的增长，故本文选择单位面积增长率上场地面积利用率的增长幅度Q为衡量场地使用效益的标准。

2.3.2 小型比赛场地尺寸优化结果

以小型比赛场地最小尺寸38.0 m×20.0 m为研究基础的情况下，场地长度X、宽度Y与增长幅度Q之间的关系见图3。其中，X、Y的取值区间为X=[38.0:44.0]、Y=[20.0:24.0](单位m)，通过模拟结果分析可知：

1)在场地长度X、宽度Y的增长过程中，Q值首先暂时恒为负值。然后随着X值的增大，Q值突变出现有且唯一的峰值764.4%，且突变点的峰值数据为正值并明显优于其它大部分数据(包括最小尺寸)，最后随着X、Y的增加，Q值逐渐减小并趋向于0；

2)根据模拟结果显示，当长度X增至为38.5 m，宽度Y为20.0 m时，Q值突增为峰值764.4%，即表示尺寸为38.5 m×20.0 m的小型比赛场地，相比原来38.0 m×20.0 m的小型比赛场地，赛后羽毛球休闲健身使用时的场地使用效率大幅提高，且达到最优值(表3)。

图3 小型比赛场地X-Y-Q的3D View图Fig.3 X-Y-Q 3D View of small gyms’ field

2.3.3 中型比赛场地尺寸优化结果

以中型比赛场地最小尺寸44.0 m×24.0 m为研究基础的情况下，场地长度X、宽度Y与增长幅度Q的关系见图4。X、Y的取值区间为X=[44.0:70.0]、Y=[24.0:40.0](单位m)，通过模拟结果分析可知：

1)在场地长度X、宽度Y的增长过程中，Q值突变增为最大峰值690.1%，随着X、Y的继续增长，Q值立即衰减，呈现为波动状阶梯型降低曲面，数值逐渐趋向于0，且最大峰值处的Q值为正值，并明显优于随后出现的其它峰值点的数据；

2)根据模拟结果显示，当长度X为44.0 m，宽度Y增长为24.5 m时，Q值突增为最大峰值690.1%，即表示尺寸为44.0 m×24.5 m的中型比赛场地，相比较原来44.0 m×24.0 m的中型比赛场地，场地面积增长率很小，但是赛后羽毛球休闲健身使用时的场地使用效率却大幅提高，且达到相对最优值(表4)。

图4 中型比赛场地X-Y-Q的3D View图Fig.4 X-Y-Q 3D View of medium gyms’ field

2.3.4 大型比赛场地尺寸优化结果

以大型比赛场地最小尺寸70.0 m×40.0 m为研究基础的情况下，场地长度X、宽度Y与增长幅度Q的关系见图5。X、Y的取值区间为X=[70.0:90.0]、Y=[40.0:60.0](单位m)，通过模拟结果分析可知：

1)在场地长度X、宽度Y的增长过程中，Q值突变增为最大峰值957.1%，然后随着X、Y的继续增长，Q值立即衰减，过程中虽出现较为明显的第二峰值(70.0 m×40.6 m处，Q值为325.7%)，但Q值整体呈现为波动状阶梯型的降低曲面，并数值逐渐趋向于0。最大峰值处的Q值为正值，明显优于第二峰值和其它峰值点的数据；

2)根据模拟结果显示，当长度X增长为70.4 m，宽度Y为40.0 m时，Q值突增为最大峰值957.1%，即表示尺寸为70.4 m×40.0 m的大型比赛场地，相比较原来70.0 m×40.0 m的大型比赛场地，场地面积增长率很小，但是赛后羽毛球休闲健身使用时的场地使用效率却大幅提高，单位面积增长率上场地面积利用率的增长量提高近10倍，且达到取值区间内的最优值(表5)。

图5 大型比赛场地X-Y-Q的3D View图Fig.5 X-Y-Q 3D View of large gyms’ field

3 结 论

当前我国全民健身热情高涨，对于体育建筑实际群众使用功能及使用效率的关注与回归，是当代

我国体育建筑走向科学、良性发展的有利保障，而对于体育馆场地尺寸的研究是体育馆设计中提高使用效率一个不可或缺的重要组成部分。通过本文的研究结果显示，在对体育馆场地尺寸进行微调的情况下，其利用率就会大幅度提升。由此可见，在满足赛事功能要求的基础上，兼顾赛后全民健身需求的体育馆场地设计模式，不仅可对体育馆竞技型场地进行优化和完善，同时对体育馆赛后全民健身使用时多功能场地的设计更具参考价值。

[1]董如豹. Healthy People 2020身体活动内容的演变对我国全民健身规划的启示[J]. 体育科学，2014，34(5)：66-74.

[2]国家体育总局. 20-69岁人群健身和体质状况抽测结果公布[EB/OL]. 2013[2013-08-05].http://www.sport.gov.cn/n16/n2061573/n2761594/4425478.html.

[3]候 叶，杜 庆. 体育建筑与城市发展的适应性策略研究[J]. 华中建筑，2014,(9)：7-12.

[4]康晓力. 综合体育馆场地区选型研究——由比赛场地推导场地区的建议尺寸[J]. 城市建筑，2013,(9)：27-31.

[5]JGJ 31-2003,体育建筑设计规范[S].

[6]中国建筑标准设计研究院. 体育场地与设施(一)(国家建筑标准设计图集08J933-1)[M].北京：中国计划出版社，2010.

Optimization design of size of gymnasium’s field based on MATLAB simulation

LI Li-Hua, LUO Peng*

(School of Architecture, Harbin Institute of Technology,Harbin 150006, China)

Field is the core of gymnasium, its service efficiency directly determined gym’s benefits. Along with the increasing proportion of Chinese national fitness, the public use of gym has become more important, athletics gymnasium’s field design pattern that mainly based on the sports events demand has been unable to efficiently meet the stadium requirements. Field work design were using software simulations and model analysis, the design were not only consider events demands but also think of national fitness demand of athletics stadiums large,medium and small three original sizes fields for simulation, analysis and optimization design, ultimately culminating in our modern gymnasium actual demand reasonable sizes.

gymnasium; size of field; MATLAB simulation analysis; optimization design

10.13524/j.2095-008x.2015.02.022

2014-11-03;

2015-01-20

黑龙江省自然科学基金面上项目(E201115)

李丽华(1988-)，女，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向：体育建筑设计，E-mail：lilihua0532@sina.cn； *通讯作者：罗 鹏(1975-)，男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士研究生导师，博士，研究方向：大空间公共建筑设计及其理论、体育建筑，E-mail：Lp-hit@163.com。

TU245.2

A

2095-008X(2015)02-0019-07