在小数乘除法教学中渗透转化思想

潘小彦

【关键词】乘除法 小学数学 转化思想

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0062-01

小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知顺利地过渡到新知的学习。本文以人教版五年级数学上册《小数乘除法》为例，谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。

一、利用转化思想在新旧知之间搭建桥梁

新课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。因此，在学习新知识时，我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握上来。这样不仅为新旧知识之间的联系搭建了桥梁，还能实现知识间的无缝连接，使一切显得水到渠成。如在学习《小数乘法》时，笔者和学生之间有这样一段互动环节：

师：我们前面学习了什么样的乘法运算？

生：整数乘以整数。

师：大家还知道怎么算吗？我们试一下：254×12=？

生：我通过列竖式可以得出254×12=3048。

师：很好，可见同学们都掌握了整数乘以整数的运算。那么你会算2540×120吗？

生：这个简单，就是将两个因数都扩大10倍，积也就扩大了100倍，所以2540×120=304800。

师：太棒了，你们发现了运算的实质，那我们再试试25.4×1.2吧？（学生一看是小数乘法都觉得是新内容，认为应该由老师先讲，可是通过小组讨论后他们发现并不用老师讲就能得出解决的方法）

生：我们小组发现这里的两个因数都是将原题中的两个因数缩小10倍得来的，所以积也就缩小了100倍，由此得出25.4×1.2=30.48，对吗？（学生齐声说“对”）

师：你们真厉害，我还没说你们就都知道了。那你们这样做是什么道理呢？由此可以得出小数乘法有什么样的法则？

生：这样做说明小数乘法可以先用整数乘法，然后将扩大的倍数再缩小回去得到结果。

师：了不起，大家能用已学过的知识来解决新问题了，还总结出了规律，谢谢大家的精彩表现。

二、利用转化思想帮助学生理解算理

运算在整个小学阶段占有着重要的地位，让学生掌握运算的算理、能够领会运算的实质是我们教学运算的关键。算理从具体的运算中得出，并指导下一步的计算，从而为后续的学习做准备。在小数乘除法运算中运算的算理起于整数的乘除法，并利用了整数乘除法进行小数乘除法的具体实施，因此将小数转化为整数，类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。如在学习人教版五年级数学上册《一个数除以小数》时，笔者和学生进行了这样的对话：

师：前面学习了除数是整数的除法运算，那么除数要是小数的话，根据我们原有的经验，你会怎么办？

生：将小数转化为整数。

师：真聪明，是这个道理。那你将除数中的小数化为了整数，商不就变了吗？怎么让商不变呢？

生：可以把除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，这样商就不会变了，这就是商不变规律。

师：太棒了，那么我们试一下：46.08÷3.6=？

生：把除数3.6化成整数需扩大10倍，为了商不变，被除数也要扩大10倍，于是也就变成了460.8÷36。这时候被除数还是小数，再把除数与被除数同时扩大10，即4608÷360，通过计算可得结果为12.8。我用乘法来进行了验算，发现得出的结果是正确的。

师：你真细心，还用乘法进行了验算，大家同意吗？

生：同意。

师：那你们可以得出小数除法的算理是什么？（小组讨论）

生：通过我们小组的讨论得出：小数除法要将除数化为整数，同时用商不变规律，需将除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，简单说就是“一看、二移、三算”。

三、利用转化思想拓展知识

转化不仅使学生更深刻地掌握了知识，还能够使学生在原有的水平上得到发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算，还要求学生利用转化思想，从已知的条件中运用规律来直接得出结果，这样也就体现了转化思想的应用深度。

如在对《小数乘法》进行教学时，在学生已经能够掌握算理的情况下，笔者给学生出示了这样一个问题：已知25×4=100，那么2.5×4=（ ）；0.25×0.4=（ ）；0.25×40=（ ）。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置有了更深刻的认识，也就做到了以不变应万变。

总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，教师应注意在教学中渗透转化思想，帮助学生学好新知。

（责编 黎雪娟）