小学数学“大问题”的特征与设计（提问）原则

【关键词】小学数学 “大问题”特征 设计原则

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0025-02

对于“大问题”，特级教师黄爱华这样说过：“大问题”教学的核心词是“大”和“导”。“大”的本质要指向活动经验和思想方法；“导”在新旧知识的联结点上，并要建立问题之间的联系。

笔者认为，“大问题”是课堂的“课眼”、文本（教学内容）的“文眼”、课堂教学的主线，它“导”的不仅是知识，还有学生的学情，学生的状态。它改变成串的“连问”、简单的“碎问”和随意的“追问”，力求用具有高水平、以探究为主并能够提供较大思考空间的问题，激发学生的发散性思维，引发学生对学习内容进行更集中、更深入地思考和探究，呈现出“研究大问题、提供大空间”的“大格局”。

一、“大问题”的特征

（一）触及数学的本质

所谓数学本质，实际上就是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），不单是知识与技能，更是基本活动经验和思想方法。“大问题”最为显著的调整就是触及这个本质的原始形态。

除了触及本质，“大问题”必须精而不多，而且还足够大。两到三个覆盖全局、直指本质及涵盖重、难点的大问题，不仅能帮助学生建立学习支架，同时也能让学生在课堂上充分解放并调动脑、手、嘴、耳等多种感官，独立思考、主动操作、表达观点和认真观察。

（二）有一定的难度（以探究为主）

有一定难度的问题，学生不能马上就给出问题的答案，需要经过自己的独立思考、主动探究才能寻找到答案。因此，教师必须给学生提供大时间、大空间，课堂教学结构随之发生改变。

数学课堂上的“大问题”，必须根据学生当前的学习特点，以及本节课的知识内容来制订。它可以最大程度地突破教学中的主要矛盾，具有质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的特点，有一定的难度。当然，这个难度也应在学生的最近发展区，学生经过独立思考、主动探究，在与他人交流讨论后还是能够解决的，属于“跳一跳就可以摘到果子”的范围内。

值得注意的是，以探究为主的“大问题”，要让学生成为真正的探究者而不是操作工（上成手工课），就应该让学生把自己要学的知识自主发现或者创造出来。如，在教学人教版五年级下册《长方体的认识》时，“大问题”是“长方体有哪些特征”。根据这个“大问题”，学生利用学具，动手拼搭长方体的模型，仔细观察、反复验证、交流讨论，进而认识了长方体的棱、面、角等的特征。

这种具有较强开放性的课堂，要求教师要有较好的文本解读能力。即必须要知道长方体的本质特征，找准概念的核心，明确教学知识的总体脉络和重难点，把握问题的敏锐性。这样，教师在课堂教学中才能运筹帷幄，发挥点拨、帮扶、组织、引导的功能，实现以学定教和按需施教。

（三）有较强的繁殖力

具有繁殖力是“大问题”最为重要的一个特征，它能够催生出大量的新问题，就像一棵小苗，既可以长成参天大树，还能结出累累硕果。

课堂上，学生或许会提出很多和课堂教学内容有关的问题，这些一连串的问题中，教师要注意筛选和优化，围绕教学主线，慢慢让学生发现知识规律，逐渐推进，引出课堂教学的“大问题”，这个“大问题”就是这一节课的主线与“课眼”。它一般按照“学习什么，怎么学习，为什么要学习”这个思路来提炼产生。对于每一节课，教师都应习惯性地思考这几个问题。

如，在设计人教版六年级上册《认识百分数》的大问题时，可以这样设想：什么是百分数？怎样表示百分数？为什么要学习百分数？当然，这是初步的思考，有些内容在初步思考之后，还要找准直指本质的概念或突破点，以便在不同的课中有更深入的设计。

（四）结果不唯一、思维方式多元化

“大问题”课堂教学中，一定要让学生充分地交流自己的想法。和“小问题”一问一答机械式的解决方式相比，“大问题”的“大”还体现在它培养的不再是个体英雄主义，而是团队合作能力和学生的创造力。

因此，以小组为单位推进“大问题”的探究，课堂教学模式也要随之改变，教师必须找准问题的发散点，展开学生思维面，达成“探究后呈现、分享中优化”的教学效果。

1.教师要注意少提一些机械性的问题。如在上复习课《圆》时，教师不要在出示圆形平面图时，问：这是什么图形？而应问：关于圆，你还记得哪些知识？或你如何解释圆的特征？怎样理解圆和其他图形的相同点和不同点？

2.提出探究相反、不同、分类和例外情况的问题。课堂上，教师可以通过鼓励学生比较、对比、思考异同之处，以及进行分类、寻找例外情况等，把记忆性问题变成要求更高的大问题，并用这些问题激发班级、小组、同伴间的讨论，如把“什么是百分数”变为“百分数和分数有什么异同点”等。

（五）一般源于学生提出的雏形问题

我们发现，如今的数学课堂，教师越来越重视把提问的主动权交给学生，让学生提问成了课堂上一种必不可少的活动。很多的“大问题”就是在学生的一些雏形问题中提炼出来的，它一般历经这样几个过程：揭示课题，通性提问，学生表达，调控生成（教师调控并将学生提出的雏形问题引向本课的教学目标上，引出几个比较成熟的知识点或将探索的问题下写在黑板上）。

比如，在教学人教版五年级下册《通分》时，教师在出示课题后提问：你想知道关于通分的什么知识？学生回答七嘴八舌：通分是什么意思？通分有什么用？通分怎么算的？……教师大体上肯定了学生的回答，引导概括出了这样的几个“大”问题进行板书：①怎样通分（通分的方法）？②通分的特点是什么？③通分有什么作用？

二、小学数学“大问题”设计（提问）的原则

（一）整体性原则

没有事物整体上的感知，也就无法深刻认识事物本身。我们常常见到，课堂上大量的“小”问题，实际上体现的是教师控制具体的教学过程，希望学生能够按照预定的教学路线行进。这样的课堂，学生扮演着配合教师完成教学设计蓝图的角色，其中最活跃、表现最出色的仅仅是少数学生。教师是主角，少数学生是配角，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只能成为“观众”和“听众”。而“大问题”设计的整体性，注重了将同一模型、相近类型进行归类形成问题链，不仅产生布局设计的整体效果，也达到了强化的特殊成效。例如，在教学人教版五年级上册《小数乘法》一课时，如果不是在“为什么要这样运算和怎样运算”这个大问题上进行提问的整体设计，而是只就一些枝节的问题东提西问，学生就算学完了这个知识，也得不到完整的印象，所学的不过是些零碎的东西，还是不能灵活地解决问题。

（二）趣味性原则

兴趣是最好的“老师”，充分调动、激活学生学习的求知欲和积极性是教师课堂教学的目标之一。“大问题”的设计也离不开这个目标。教师在设计问题时，要积极创设情境，做到善问、巧问，同时又要启发学生敢问、爱问、善问，以改变传统课堂上教师“问”学生“答”的现状。如在教学人教版二年级上册《观察物体》时，可将导入设计为：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生感悟到这首诗中隐含的一些数学知识，明白了怎样观察物体。又如在教学六年级上册《圆》时，以“车轮为什么大多设计成圆形”的“大”问题引入新课的学习。这样联系生活、贴近实际来设计富有趣味性的问题，使学生体会到绚丽多姿而深邃含蓄的数学美，调动他们的学习兴趣，为后续研究问题、解决问题提供基础和动力，从而在师生互动中，让学生取得“小中见大，揭示规律”的教学效果。

（三）明确性原则

“大问题”设计要有明确性。不明确的问题会使学生的思维缺乏定向，失去目的性，而造成思维混乱的状态。提问要明确，一是要抓得准，摸得透，有的放矢；二是要问题措词确切，提问的范围要小，尽可能从一个角度去问，而不至于产生岐义。如在教学人教版六年级上册《圆的面积》时，如果教师在展开阶段就提出“怎样计算圆的面积？你能够用一个圆形纸片进行探究吗？”这样的问题就过大，出示的时机不恰当，不具有引导的作用，显得漫无边际，学生无所适从。可以改为先把圆形转化为近似的长方形，在实现转化以后，分割为3个小问题去引导学生观察、比较。①圆的面积与拼成的近似长方形的面积有什么关系？②拼成的长方形的长相当于圆的什么？③拼成的长方形的宽相当于圆的什么？这样的3个小问题，第一个就是“大问题”，后面两个问题是第一个问题的基础，是对第一个问题的追问。其实，我们教师只要明确了第一个问题，让学生分组研究，后面的问题自然而然就解决了。“大问题”能够“牵一发而动全身”，使学生的思维在问题的坡度上步步升高，展现了数学课堂教学中疏与密、缓与急、动与静、轻与重的相互关系。

（四）广度性原则

“大问题”设计要从培养学生的感知能力、分析综合能力、比较能力、抽象概括能力和创造想象能力等几个方面入手，使问题具有启发诱导性、清晰的层次性。如在教学《圆的周长》时，可以让学生先猜一猜圆的周长与什么有关，并想方设法进行验证。这样“大”的问题可以调动学生思维的积极性，他们就会用各种不同的方法，比如滚动法、绕绳法等来证明圆与它的直径或者半径有关。这样的问题导向明确又有思维广度，有利于激发学生自主探究的欲望，具有一定的挑战性。倘若问题过小、过浅、过易、过碎，学生不假思索就可以回答，表面上课堂气氛活跃，但实际上无助于学生思维能力的锻炼，导致学生养成浅尝辄止的不良习惯。

总之，在小学数学教学中，“大问题”教学是一门科学，更是一种艺术，教师只有在实践中联系实际，掌握“大问题”的特征与设计原则，不断优化“大问题”，讲究实施技巧，才能不断提高课堂教学质量。

注：此文为广西教育学会“十二五”规划A类课题“小学数学‘以大问题导学促进学生思维发展的实践研究”阶段成果之一。此专题研究人员：杨利瑛、苏桂英、黄艳琼。

（责编 林 剑）