深基坑开挖滑动面与支护锚杆内力的计算

马文国，王兰民，李学丰，杨有贞

(1.兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000;2.宁夏大学 物理电气信息学院 固体力学研究所，宁夏 银川 750021; 3.中国地震局 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000)

深基坑开挖滑动面与支护锚杆内力的计算

马文国1，2，王兰民1，3，李学丰2，杨有贞2

(1.兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000;2.宁夏大学 物理电气信息学院 固体力学研究所，宁夏 银川 750021; 3.中国地震局 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000)

以银川地区某商业综合体的深基坑开挖支护为对象，研究深基坑开挖过程中使用中空注浆锚杆护坡的机理。首先对深基坑分步开挖没有锚杆支护产生的塑性应变及水平位移进行了计算，确定了边坡滑动面的位置，计算出的无支护分层开挖深基坑所形成的塑性贯通区域和瑞典法计算的滑动面相似。其次根据滑动面的位置选择锚杆的支护方式和长度，对设计采用的锚杆的内力进行了计算，锚杆的受力随着开挖而动态变化。计算结果说明，中空注浆锚杆护坡是一种经济可行的加固措施。

深基坑 滑动面 中空注浆锚杆 内力

基坑工程是岩土工程的重要组成部分，它是指建筑物基础工程或地下工程施工中所进行的基坑开挖、降水、支护和土体加固以及监测等综合性工程。锚固技术从1890年被发明以来，德国、法国和美国在20世纪70年代开始对其深入研究与推广，而我国是从改革开放以后逐渐开始研究和广泛应用的，其主要功能是加固各种类型的边坡［1］。随着城市高层建筑的不断增多，基坑开挖工程越来越多，锚喷支护应用也越来越多［2-4］。从地下工程到边坡支护锚固技术的应用范围日益广泛，这种先进的支护方法因具有成本低廉、施工速度快、场地环境要求低和安全系数高等优点而受到青睐［5］。关于各类锚固技术从实践中总结出了很多工程经验，形成了《建筑基坑支护技术规程》等行业规范［6］。最常使用的锚杆一端与挡土墙或喷射混凝土面板联结，另一端锚固在地基的土层或岩层中。现代支护主要使用各种类型的中空注浆锚杆，主要形式有普通中空注浆锚杆、自进式注浆锚杆、涨壳式中空注浆锚杆和组合式中空注浆锚杆。中空注浆锚杆相对于实心锚杆可以获得更大的刚度和抗剪强度，通过中空锚杆体向钻孔中压力注浆，可以使土体和注浆体之间形成强度更高的胶结体，既可以阻断地下水腐蚀金属杆体，又可以增大注浆锚杆和岩土体的摩擦力而提高锚杆的抗拔能力，从而达到良好的支护目的［7］。

基坑支护作为一个结构体系，应满足稳定和变形的要求，为保证地下结构施工及基坑周边环境的安全，对基坑侧壁及周边环境采用支护措施［8］。分层开挖及各种类型的支护工序实践中应用很多，深基坑和山体道路的支护中中空注浆锚杆支护技术不仅能够起到临时支护土体开挖的作用，还能够为边坡的长期稳定提供有力保障。能够起到承载侧压力并能够控制其发展，防止过大变形，中空注浆锚杆能使土体的强度增加，同时还能够使土坡本身的稳定性增加，是一种典型的主动制约结构［9-10］。

本工程基坑开挖形成二级边坡，一边开挖一边使用中空注浆锚杆进行支护，锚杆的长度根据瑞典法或者通过分步开挖有限元的计算滑动面进行比较来确定。本文依据采用的支护方式计算坡体塑性应变和锚杆内力。

1 工程概述

本工程为银川某商业综合体的基坑开挖项目，基坑为规则长方形，长600 m，宽300 m，深14.45 m。基坑边坡分两级开挖，上半部分坡度为1∶0.6，下半部分坡度1∶0.7。土层从上向下依次为杂填土、素填土、粉质黏土、粉土和细砂，地下水位降至15.45 m。基坑采用喷锚网支护，喷射混凝土强度等级为 C20，面板厚80 mm;锚杆体为螺纹钢筋 HRB400，锚杆与水平面夹角为12°，注浆孔径 120 mm，注浆材料采用标号为42.5R普通硅酸盐水泥配置的水泥浆，水灰比0.5，其强度不低于M10。支护平面设计如图1。

图1 基坑开挖支护结构平面(单位:mm)

2 支护前后滑动面形状及位移分布

为计算开挖引起的滑动面位置，在没有锚杆支护的情况下进行分步开挖，杂填土、素填土、粉质黏土、粉土厚度均 ＜2 m，每层土一次性开挖。细砂层厚度较大，每1 m开挖一次考虑土的蠕变效应，蠕变时间近似等于开挖时间，也就是开挖以后临空面的土体应力需要经过和开挖时间相同的时间完全释放。分步开挖产生的水平滑动位移如图2。

图2 塑性应变完全贯通时水平位移等值线

从图2可以发现滑动主要发生在坡面处，和塑性应变的分布形成对应，最大位移同样发生在坡脚处，最大滑动位移为163 mm。当向下开挖到－11.0 m时塑性区域完全贯通，塑性应变从坡脚处开始逐渐向上发展，是典型的应变局部化问题。最大塑性应变可以达到18.5%，可以认为发生了流动破坏，使用瑞典法计算的滑动面和此塑性贯通区域相当。所以，开挖时应采取支护措施，保证基坑开挖的安全。

基坑开挖支护采用设计提供的方案计算塑性应变分布等，开挖从素填土层开始进行锚杆支护，由于素填土和粉质黏土黏聚力相对细砂较大，可以选择长度较短的锚杆支护。第3根锚杆在粉质黏土层开挖结束后进行支护，此时开挖深度已经达到深基坑的定义深度，设计采用9 m长的注浆锚杆旨在穿越潜在的滑动面，达到下步开挖时的稳定要求。开挖到粉土层约1/2时设计1 m的平台，平台以上放坡坡度为1∶0.6，平台以下放坡坡度为1∶0.7，一直开挖到 －14.45 m处，坡度放缓能够为稳定坡体提供自然条件。平台以下部分几乎全是细砂区域，第4根锚杆设计长度为9 m，以下锚杆的设计长度依次变短，最下层采用1.5 m的锚杆支护。支护后的水平方向位移分布如图3。

图3 开挖结束锚杆支护后的水平位移等值线

从图3可以看出，开挖到底部时最大水平位移仅为21 mm，和开挖到11.0 m时没有支护措施产生的水平位移 163 mm相比，水平位移仅是没有支护的12.9%。从支护后的塑性变形和水平位移可以看出支护措施是有效的。塑性应变的发展主要集中在平台坡脚处和平台下部的边坡坡面附近，及由于开挖导致应力释放的基坑底部发生的隆起。最大塑性应变1.37%，和开挖到11.0 m时没有支护措施产生的塑性应变18.5%相比，塑性应变仅是没有支护时的7.4%。

3 开挖支护过程锚杆的内力变化

锚杆内力在边开挖边支护的过程中始终在变化，支护过程中锚杆的内力变化如图4。锚杆的内力分布随开挖变化不大，内力的大小随开挖变化较大。锚杆的内力大致随开挖不断增大，细砂层以上开挖引起的锚杆内力变化范围较小，当开挖到细砂层以下时部分锚杆的内力陡然增大。从图4(a)可以看出，当第2根锚杆在粉质黏土开挖过程中进行支护时内力分布和第1根锚杆内力分布很相似。从图4(b)可以看出，第3根和第4根长锚杆在非锚固段的内力大于锚固段的内力，由于第3根和第4根锚杆的长度一样，第3根锚杆承受了很大的内力，第4根锚杆在支护时所在区域位移很小导致了锚杆体内力很小。从图4(c)和图4(d)可以看出，当开挖到细砂层下部时下半部分锚杆的内力均有所增大。

图4 锚杆内力随土层开挖的大小和分布变化

4 结语

基坑开挖过程中计算的塑性应变贯通区和瑞典法计算的滑动面相似，锚杆在基坑开挖过程中主要以拉力为主是符合实际情况的。锚杆的受力不是固定不变的，它的受力随动态的开挖过程而持续变化，轴力不断增大，锚杆的受力分布是不均匀的，但是随着基坑的开挖这种不均匀性变化不大。基坑发生位移才会受力，基坑位移偏小时锚杆轴力也很小。基坑开挖后靠近临空面的锚杆和锚头的受力较大，而锚固段的受力偏小。基坑侧向位移随开挖呈现逐渐增大的趋势，最大位移出现在坡脚附近。经中空注浆锚杆加固的边坡塑性应变和水平位移均很小，所以采用锚杆支护是经济可行的方案。

［1］赵树德，廖红建.土力学［M］.2版.北京:高等教育出版社，2010.

［2］程良奎.岩土锚固的现状与发展［J］.土木工程学报，2000，34(2):7-12.

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［5］刘志杰.高边坡锚杆支护设计及计算问题研究［J］.基础工程设计，2012(12):107-109.

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［7］范秋雁，赵宁，刘财林，等.基坑锚杆受力及变形机理的现场试验［J］.广西大学学报(自然科学版)，2010，35(4): 639-643.

［8］汪班桥，郝建斌.基坑锚杆工程危险性评估准则与方法［J］.长安大学学报(自然科学版)，2014，34(3):80-85.

［9］崔京浩，李英.深基坑锚杆支护简要设计计算及应用［J］.水文地质与工程地质，1995(5):48-53.

［10］林杭，曹平.锚杆长度对边坡稳定性影响的数值分析［J］.岩土工程学报，2009，31(3):470-474.

Calculation of sliding surface in deep foundation pit and internal forces in bolt supporting

MA Wenguo1，2，WANG Lanmin1，3，LI Xuefeng2，YANG Youzhen2
(1.School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou Gansu 730000，China; 2.Institute of Solid Mechanics，School of Physics Electrical Engineering，Ningxia University，Yinchuan Ningxia 750021，China; 3.Key laboratory of Loess Earthquake Engineering，China Seismological Bureau，Lanzhou Gansu 730000，China)

T he supports for the evacuation of deep foundation pit of a commercially integrated building in Yinchuan，Ningxia autonomous region was taken as the object.T he mechanism of hollow grouting bolt in the process of evacuation for slope protection was researched.Firstly，the plastic stress and lateral displacement of layer evacuation process with no bolt supporting are calculated.And then the location of the sliding surface was identified.T he plastic through area without supporting layer excavation of deep foundation pit is similar to the sliding surface calculated by the Sweden method.Secondly，according to the location of the sliding surface to choose the supporting approach and length，then carries out internal force calculation for the bolt used.T he internal force changes with the proceed of the excavation.T he results indicate that the hollow grouting bolt is an economical and practical choice for reinforcement.

Deep foundation pit;Sliding surface;Hollow grouting bolt;Internal force

U417.1+16

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.18

(责任审编 赵其文)

2015-05-20;

:2015-08-09

国家自然科学基金项目(51368050，11202112);宁夏科技支撑计划项目(201301)

马文国(1980— )，男，讲师，博士研究生。

1003-1995(2015)11-0058-03