在“单项式”教学中的词义理解

单项式的学习，无疑是中学生从小学学习思维向中学学习思维的一次较大的飞跃，首先是从具体的数字到用字母代替数字的的飞跃；其次是从纯粹数字运算到含字母的代数式参与运算的飞跃；最后是从定量到变量的抽象思维概念的飞跃。因此，本章的知识毫无疑问是连接整个中学数学知识体系的关键点，不仅是整式的开端，更是方程的基础，最后将会为函数奠基。因此，对于本章的教学，丝毫不可懈怠，那么在本节的教学中，对于一个“单项式”的概念的理解就不能停留在表层意思的简单理解，而是应该对“单项式”中的相关定义进行更深层次的理解和再读。

一、 对“单项式”概念中的“或”的理解

七年级数学上册（人民教育出版社2012年教育部审定）第56页对“单项式”是这样定义的：这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。根据定义数或字母的积，在这里应用了“或”，在现代汉语词典（商务印书局第5版）中解释，“或”的意思是：连词或者，一表示或许，二表示用在叙述句里，表示选择关系，三连词表示等同关系。因此，在这里数或字母的积就应该包含三层意思，一是数字乘以数字，二是数字乘以字母，三是字母乘以字母。因此根据定义，数字乘以数字的结果仍然是数字，单独的一个字母只有两种情况即1乘以这个字母或者-1乘以这个字母。显然如果再次叙述单独的一个数或一个字母也是单项式就显得有点画蛇添足，反而让很多学生不能理解。如：a、-a?……就会导致学生把这些1或者-1与字母的积形成的单项式判断成单独的一个字母，从而找不到其系数。因此，如果删掉后面一句话，单独的一个数或一个字母也是单项式，反而更让学生很容易联想到他们就是1或-1与字母的积，从而更加深刻地理解和掌握此类单项式的系数。

二、 对“单项式”的概念的总体理解

根据单项式的定义：数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。上面已经分析了对“或”的三层含义的理解，因此对于整体单项式的概念理解就剩下数、字

母的理解。在这里，并没有说一个数或一个字母的积，因此就可以理解为几个数字和几个字母的积，对于几个字母的理解并不难，因为在单项式的次数的定义中已经明确，所有字母的个数和，就一定包含了单项式中字母可以是几个。那么对于几个数字的理解就应该是理解为对于任何一个单项式的判断，都必须在进行化简之后再进行判断。如：-2π（-x）的就应该理解为-2π与-1的积与x的积，因此这个单项式的系数就应该是2π，次数是1。

三、 对“单项式”的次数概念中的“指数”的理解

对于指数的概念是在第一章有理数的乘方中出现的，七年级数学上册（人民教育出版社2012年教育部审定）第41页定义：求n个相同因数的积的运算，

叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a叫做底数，n叫做指数。根据这个指数的定义，实际上指数就是：几个相同因数的个数。单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。根据对指数的概念的分析，在这里，实际上单项式的次数就是单项式中所含字母的个数的总和。如果把所有字母的指数的和理解成所有字母的个数和就更符合一个刚刚从小学升入中学的中学生的思维定式。尤其是像a、-a这样的单项式，很多学生都总是分不清其次数，如果次数的定义为，单项式中所有字母的个数和，那么很多学生就不难理解a，-a的次数就是1，因为其就只有一个a或者一个-a。

四、 对“单项式”的系数概念中的“数字因数“的理解

人教版第56页对单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。根据现代汉语词典（商务印书局第5版）第1271页解释数字的意思是：

一是表示数目的文字，汉字的数字有小写大写两种，二是表示数目的符号，如阿拉伯数字、苏州码子。在数学中，有一个特殊的数字π，根据数字的定义它应该是表示数目的符号。在数学中，通常把π这样的数字因数和其他数字因数叫做常数，因此，这里的数字因数，用另一个最易于初一学生理解和接受的说法就是常数因数，如果把单项式中的常數因数叫做这个单项式的系数，那么学生就不难理解像圆周率π也应该是一个常数，那么π在单项式中存在，就作为单项式的系数处理。

对单项式的这几个关键词的词义的再理解目的是为了让学生更好地理解单项式，判断单项式以及单项式的系数和次数。为以后的多项式和方程的学习奠定

良好的基础，学生对文字的理解和文字表达式与数学符号的转化需要经过长期训练，因此定义和概念中的词义的理解就可以更好地帮助学生学会文字阅读，学会将文字表达转化为数学符号。

作者简介：朱勇，男，1971年，汉族，四川绵竹人，中教一级，大学本科，四川绵竹实验学校任教。