卫星寿命指标分配方法研究

吴雷 于龙江 朱炜 张国斌

(1 中国航天标准化与产品保证研究院，北京 100071) (2北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)



卫星寿命指标分配方法研究

吴雷1于龙江2朱炜1张国斌2

(1 中国航天标准化与产品保证研究院，北京 100071) (2北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

针对卫星寿命要求如何分解的问题，提出了一种卫星寿命指标分配的方法，在确定卫星耗损寿命要求的基础上，通过开展寿命建模，开发了一种基于蒙特卡罗仿真迭代的寿命指标分配算法，实现了卫星寿命指标的量化分解。该方法可在当前卫星寿命设计工作中推广应用。最后，文章对卫星长寿命设计工作提出了相关建议。

卫星；寿命指标分配；耗损寿命；寿命建模；蒙特卡罗仿真

1 引言

寿命是卫星研制的重要技术指标之一。近年来，随着导航、遥感等卫星的发展，用户对卫星寿命指标提出了更高的要求，卫星总体设计及研制技术难度显著增加，例如低轨遥感卫星寿命要求从3年提升至5～8年。在卫星可靠性保证方面，多年来已经形成了较为成熟且行之有效的可靠性保证工作体系，然而不足的是，目前在卫星寿命设计、寿命分析与验证评价等方面尚未形成一套完整、规范的寿命保证体系，特别是在寿命要求方面缺乏对航天器寿命量化设计的约束，如目前工程上仅采用“设计寿命”作为约束卫星寿命设计的指标要求。寿命设计的重要工作之一，是将保障卫星寿命设计的卫星下一级对象(单机产品)的寿命指标合理地分解到单机产品，并按照该分配指标开展单机产品的寿命设计、分析、试验、评估等工作。目前对于卫星寿命指标的量化分解方法在工程上还缺乏依据，在卫星研制过程中，通常将任务时间作为卫星的寿命要求，如卫星要求8年末期可靠性不低于0.75，则提出卫星寿命要求为8年，且卫星各单机的寿命要求也都为8年，这种做法缺乏理论依据作为支撑，是值得商榷的。本文从卫星寿命要求出发，针对卫星寿命内涵，从确定卫星耗损寿命要求、寿命建模、寿命仿真等几方面，提出一种量化、可操作的寿命指标分配方法，用于更好地指导卫星长寿命设计和验证等工作。

2 美国GPS和GOES卫星寿命要求

2.1 GPS卫星寿命要求

通过调研，国外卫星系统寿命指标体系较为完善，如美国GPS卫星导航系统发展至今已研制出了几代系列卫星，其寿命设计与验证指标体系如表1所示[1]。

表1 GPS卫星寿命设计与验证指标体系

由表1可知，GPS卫星采用设计寿命、平均任务持续时间(Mean Mission Duration，MMD)[2-3]、耗损寿命、期望寿命几个指标参数，其中，设计寿命、平均任务持续时间、耗损寿命属于卫星寿命设计指标，期望寿命是卫星寿命要求的在轨验证值，该指标采用平均寿命估计方法验证卫星实际在轨工作寿命是否满足MMD要求。从以上调研分析可以看出，GPS卫星耗损寿命要求都大于卫星设计寿命和MMD要求，且具有较大设计裕度。

2.2 GOES卫星寿命要求

美国国家海洋和大气局(NOAA)对地球静止环境业务卫星-Q(GOES-Q)提出的设计寿命要求为7年，卫星可靠性可由随机失效的可靠性与耗损失效的可靠性相乘得到[4]，卫星在设计寿命初期的可靠性基本服从随机失效分布规律。在达到设计寿命前后，耗损失效影响逐渐增加，卫星的可靠性曲线出现明显拐点，使得卫星的可靠性呈显著下降趋势，从而导致可靠性函数对时间轴的积分面积减少，即平均任务持续时间降低。其中，耗损失效对整星可靠性衰减以及降低的速率影响显著。

2.3 小结

通过上述调研可以看出，除整星提出平均任务持续时间、设计寿命等指标外，还特别提出了卫星耗损寿命要求，特别是在卫星可靠性模型中考虑了耗损失效的可靠性。根据我国卫星可靠性工程现状，星上电子元器件预计数据，只能体现随机失效部分的可靠性，而耗损失效部分的可靠性，并未在目前的可靠性模型中考虑，如星上有限寿命单机(太阳电池阵、锂离子蓄电池、动量轮等)是存在耗损失效机理的单机产品，这些产品的可靠性不能用电子元器件预计的方法得到，对卫星上有限寿命产品提出耗损寿命要求也是国外先进宇航企业的通行做法。以上结论为分析卫星耗损寿命要求奠定了良好的基础，也是卫星寿命指标分配的必要前提。

3 卫星寿命分配方法

卫星寿命分配是指根据整星寿命要求向分系统和单机的逐级分解，卫星寿命要求分解和可靠性分配有相同之处，两者都属于自上而下的分解过程，不同的是在指标分配的原则上有很大差别。根据指标的内涵不同，可靠性分配实质上是对顶事件“概率”的分解，而寿命要求的分解则是对“时间”的分解。目前工程上常用的可靠性分配成熟方法，如电子设备可靠性顾问团(Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment,AGREE)考虑重要度的分配方法、评分法等[5]，由于其遵循一定的分配原则(如重要度、复杂度性、评分原则等)，其分配路径是唯一的；但寿命分配目前在工程上并没有成熟的分配方法和原则，本文为此提出了一套基于蒙特卡洛的寿命仿真迭代分配法，这种方法本质上就是在明确系统耗损寿命要求后，利用仿真对系统底层组成单元寿命分布进行抽样，根据建立的寿命模型的逻辑关系，逐级向上迭代和预计系统是否满足耗损寿命要求，如不满足，则修改底层产品单元的寿命要求，主要技术流程如图1所示，包括卫星寿命要求分析、卫星及各分系统寿命建模、单机寿命要求初值确定、卫星系统寿命仿真、寿命末期可靠度预计、单机寿命指标确定。

3.1 卫星寿命要求分析

1)确定卫星寿命终止判据

卫星寿命即在轨工作寿命，是指卫星在轨工作时间[6]，卫星寿命是否终止与用户对卫星的任务和功能、性能要求有关，如是否允许卫星部分功能丧失、任务降级使用等。因此，开展卫星寿命要求分析，首先就是要确定卫星寿命终止判据，分析用户对卫星的任务和主要功能要求，以及对应各分系统具体的性能指标等。

2)确定卫星耗损寿命要求

卫星寿命指标分配工作的前提，首先应分析卫星寿命的内涵，寿命要求与可靠性要求密不可分。例如，卫星要求8年寿命末期可靠性不低于0.75，则卫星既要满足8年在轨工作寿命要求，又要同时满足8年寿命末期正常工作的概率≥0.75，在不考虑卫星早期失效的情形下，卫星可靠性Rs可由随机可靠性Rr与耗损可靠性Rw相乘得到[7-8]：

(1)

随机可靠性主要考虑空间环境引发星上电子器件失效，或卫星设计、工艺缺陷原因等导致的失效；耗损可靠性主要考虑有限寿命产品，如太阳电池阵、锂离子蓄电池、陀螺、太阳翼驱动机构等发生耗损失效的情况。

如图2所示，引入卫星耗损失效后，在已知卫星失效率λ=3.273 6×10-6的前提下，任务时间t=8×365×24=70 080 h，若卫星耗损失效分布均值恰好为卫星的设计寿命，即μ=8，卫星8年寿命末期可靠度将大幅降低，按式(1)计算结果如下：

Rs=Rr×Rw=Rr×0.5=0.795×0.5≈0.4

图2 基于可靠性模型的卫星耗损寿命要求分析Fig.2 Analysis of the requirement of satellite wearout lifetime based on reliability model

因此在卫星随机可靠性水平不变的前提下，若要满足卫星8年寿命末期可靠度要求，需要提高卫星耗损可靠性要求，以保证卫星寿命设计的裕度，这可通过以下途径实现：

(1)卫星耗损寿命均值μ稍大于卫星任务时间，标准差σ相对较小；

(2)卫星耗损寿命均值μ远大于卫星任务时间，标准差σ相对较大。

权衡随机失效和耗损失效参数选取，按照国外工程经验，在假设卫星耗损失效标准差参数σ=1年的前提下，可确定卫星耗损失效均值参数μ=9.6年时卫星寿命末期可靠性为0.751 4，满足卫星8年寿命末期0.75的要求，即卫星耗损寿命要求为N(μ=9.6,σ=1)年。

由表2可知，将卫星寿命要求转化为卫星耗损寿命要求，这即是对寿命指标的顶层分解(见图2)，又由于卫星随机失效部分在可靠性分配过程中(基于失效率分析的可靠性分配与预计过程)已经得以体现，因此，对寿命指标的分配可以转化为对卫星耗损寿命要求的分解问题。

表2 引入耗损失效后的卫星可靠性要求分析

3.2 卫星寿命建模

卫星寿命建模的主要依据，是卫星寿命终止判据和卫星各分系统单机冗余设计情况，只有单机或单机冗余系统失效后，对分系统或卫星寿命产生影响的才纳入寿命建模范畴。由于系统冗余逻辑关系因卫星寿命终止判据不同而不同，因此，卫星寿命建模应针对寿命终止判据的不同情况，分别进行系统冗余配置分析，根据单机具体采取的冗余设计方式，一般按照热备、冷备、n中取k[9]等建立相应的寿命模型。

3.3 单机寿命要求初值确定

依据卫星耗损寿命要求，星上单机产品寿命分配的形式可按寿命均值μ和方差σ两个参数进行分配(其中，σ可依据单机成熟度、在轨考核验证经历、继承性等级等因素分析确定，σ一般取值范围为0.3～3)，寿命均值参数即为单机寿命设计的目标值。对于卫星各分系统中存在单点失效的单机产品来说，其寿命指标要求至少满足整星耗损寿命要求。

3.4 基于蒙特卡罗仿真的系统寿命仿真

在卫星及各分系统寿命建模的基础上，通过Monte Carlo仿真得到系统的耗损寿命参数(μ,σ)(见图3)，主要步骤如下：

(1)根据寿命建模中单机冗余系统类型(热备、冷备、n中取k等)，确定系统寿命Ts的计算方法；

(2)按照单机寿命要求初值参数，利用MonteCarlo仿真产生正态分布[μk,σk]的伪随机寿命Tk，即单机仿真寿命值Tk，然后利用建立的系统寿命模型，根据系统、分系统、单机各层次间的失效逻辑关系，得出系统的单次仿真寿命Ts1；

(3)重复步骤(2)N次，得出一系列Ts1,Ts2,…,TsN；

(4)计算系统寿命均值μs及寿命标准差σs参数；

(2)

图3 基于蒙特卡罗仿真的卫星系统寿命估计Fig.3 Satellite mean lifetime estimate base on Monte Carlo simulation

(5)如仿真得出的μs不满足任务要求，则反复修正底层单元产品的寿命要求，重新仿真计算，直至系统寿命满足要求。

3.5 寿命末期可靠度预计

在得到上述卫星系统耗损寿命参数(μs,σs)后，在已知系统失效率参数λ的前提下，按式(3)计算卫星寿命末期可靠度的满足情况：

(3)

式中：t为卫星设计寿命。

若不满足寿命末期可靠度要求，则返回3.3节修改单机寿命要求参数，重新进行仿真计算。

3.6 单机寿命指标确定

在仿真满足寿命末期可靠度要求的情况下，应将单机分配的寿命指标与设计师系统进行充分沟通和确认，充分考虑该单机经过地面寿命试验或在轨飞行验证考核已达到的寿命能力，应对确实达不到卫星耗损寿命要求的单机提出其所能达到的寿命水平及使用约束要求，最终确定合理的寿命分配值。

4 案例分析

假设某遥感卫星平台控制分系统耗损寿命要求参数为N(μ=9.1,σ=0.3)年，要求将该参数分解到该分系统各单机产品。按照第3节的分配方法，首先开展分系统寿命要求分析，该遥感卫星对控制分系统功能要求是进行高精度姿态确定和控制，完成敏捷成像过程中各类切换过程、成像过程所对应的姿态规划和姿态控制，相应的性能指标要求包括三轴姿态指向精度、姿态确定精度、姿态稳定度、敏捷姿态机动能力典型值、最大角加速度、最大角速度等，不满足上述功能性能指标要求，则判别系统失效。根据以上确定的系统失效判据，分析控制系统满足以上功能、性能指标要求的系统最低冗余配置，要求星敏感器至少保证2台正常工作，陀螺至少保证4台正常工作，控制力矩陀螺至少保证4台正常工作，则控制分系统寿命建模示例如图4所示。

图4 控制分系统寿命建模示例Fig.4 Case of the of satellite control system lifetime modeling

从图4中可以看出，与基于产品可靠性框图的可靠性建模不同，对系统寿命的建模更贴近于一种类似故障树[10]的建模方法，在以上控制分系统寿命建模的基础上，在多次仿真迭代单机寿命要求值后，得到控制分系统各单机寿命要求的分配值见表3。由表3可知，采用冷备份冗余方式的陀螺产品寿命指标要求明显较低。

本文仅以卫星控制分系统寿命指标分配为例，同理可推广到整星的寿命分配过程，最终得到满足卫星寿命末期可靠度要求的单机寿命指标分配结果。

表3 卫星控制分系统寿命指标分配示例

注:冗余方式为冷备的单机，暂不考虑在轨贮存寿命影响。

5 结束语

针对目前卫星寿命指标分配方面存在的问题与不足，在调研国内外卫星寿命要求与分析方法的基础上，依据卫星失效模型与Monte Carlo仿真，提出了一种卫星寿命指标分配的新思路，实现了对卫星寿命要求的量化与分解，可供卫星研制借鉴，并在工程中推广应用。通过卫星寿命指标分配方法研究，对卫星开展长寿命设计提出以下几点建议：

(1)耗损寿命要求应高于卫星设计寿命要求。卫星耗损寿命要求从卫星可靠性模型中引出，为了同时满足卫星在轨工作寿命和寿命末期可靠度要求，卫星有限寿命单机产品的耗损失效时间要求应大于卫星的设计寿命，且具有一定寿命设计裕度。

(2)明确卫星寿命终止判据，开展卫星寿命精细化建模。卫星寿命建模是开展卫星寿命分配和寿命评估等工作的基础，寿命终止判据则是卫星寿命建模的前提，依据卫星任务与功能要求，制定明确的寿命终止判据是开展卫星精细化建模的必要条件。

(3)充分利用卫星寿命建模与分配，为卫星寿命设计与单机选用方案权衡提供决策依据。从寿命分配的结果可以看出，冷备冗余系统的单机寿命要求明显低于热备冗余系统的单机，说明某些单机确实存在过设计现象，反之，也有寿命裕度不足的问题，建议卫星总体可根据此方法对系统设计方案进行综合权衡和优化，包括考虑卫星降级使用条件下的寿命裕度等问题。

References)

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Zeng Shengkui.Reliabilitydesign and analysis[M].Beijing:National Defense Industry Press,2013 (in Chinese)

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Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB 1909a-2009 Requirements of reliability and maintainability parameter selection and index determination for materiel (satellite)[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1994 (in Chinese)

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Peng Chengrong.The system design of spacecraft[M].Beijing：China Science and Technology Press,2010 (in Chinese)

[9]金星.系统可靠性与可用性分析方法[M].北京：国防工业出版社，2007

Jin Xing.System reliability and availability analysis methods[M].Beijing：National Defense Industry Press,2007 (in Chinese)

[10]国防科学技术工业委员会.GJB/Z 768A-98 故障树分析指南[S].北京：国防科学技术工业委员会,1998

Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB/Z 768A-98 Guide to fault tree analysis[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1998 (in Chinese)

(编辑：李多)

Research of the Method of Satellite Lifetime Allocation

WU Lei1YU Longjiang2ZHU Wei1ZHANG Guobin2

(1 China Academy of Aerospace Standardization and Product Assurance，Beijing 100071，China) (2 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China)

Aiming at the question of how to allocate the satellite lifetime requirement,this paper puts forward a method of satellite lifetime allocation,based on the analysis of satellite wearout lifetime,carrying out lifetime modelling process,developing a algorithm of lifetime target allocating based on Monte Carlo simulation.This method implements the lifetime target allocating,which supports to spread the use of satellite lifetime design.Finally,this paper offers suggestions with regard to satellite long-lifetime design.

satellite；lifetime allocating；wearout lifetime；lifetime modelling； Monte Carlo simulation

2015-06-24；

2015-09-10

吴雷，男，工程师，从事航天产品寿命与可靠性评价工作。Email：36252810@qq.com。

V11

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.06.002