基于层次分析法和模糊数学法的爆破效果综合评价

吴 明 冯东如 何 怡

(1.武汉理工大学资源与环境工程学院；2.成都建筑材料工业设计研究院有限公司)

基于层次分析法和模糊数学法的爆破效果综合评价

吴 明1冯东如1何 怡2

(1.武汉理工大学资源与环境工程学院；2.成都建筑材料工业设计研究院有限公司)

平朔东露天矿采用台阶中深孔爆破方式，为探究其爆破效果，以爆破成本、爆破质量、爆破安全3个要素作为一级指标，以炸药成本、爆堆形状、炮孔冲孔、爆破飞石等8个要素作为二级指标，建立中深孔爆破效果评价模型，运用层次分析法和模糊数学法确定各个指标权重并赋值，求得爆破效果得分。结果最终得分为0.901 54，效果好，与实际相符，这种方法具有较高的科学性、准确性，为其他矿山爆破提供参考。

露天台阶爆破 模糊数学 层次分析 爆破效果

我国露天矿台阶爆破评价大多是通过人为的观察，判断爆堆的形状，后裂距离，或者以单个方面的评价爆破效果为准，例如用高速摄影仪观察炮孔冲孔、飞石距离，通过测振评价爆破振动，这些都是简单地从单方面分析爆破效果，略显片面，不能整体地反映爆破的总体效果，缺乏系统的综合评价。平朔东露天矿年产量为2 000万t，采用深孔台阶爆破，其爆破环节费用占整个露天矿生产成本的15%～20%，对成本影响很大；另外，爆破是矿山生产中一项极其重要的环节，爆破效果的好坏对后续工序如铲装、运输等都有很大影响。但技术人员在实际评价爆破效果时，由于多数评价指标具有随机性和模糊性，部分指标仅能定性分析[1]。所以急需一套系统的评价体系对当前生产爆破效果进行评价。

1 爆破效果评价模型的建立

爆破效果评价可以从3个方面考虑：

(1)安全。主要考虑爆破产生的破坏效应。

(2)质量。不同矿山有不同标准，质量标准可根据爆破目的、爆破方法、爆破对象的具体情况和周围环境来确定。

(3)经济。包括炸药单耗，爆破效率等[2]。

此次研究选取了经济效益、爆破质量、爆破安全为一级指标，以炸药成本、钻孔成本、爆堆形状、炮孔冲孔、爆破振动等8个为二级指标建立东露天矿台阶爆破效果评价模型，见图1。

图1 东露天爆破效果评价模型

2 各指标权重确定

运用层次分析法来确定权重，各层次指标的权重通过两两比较实现，并逐次逐层权重分析，最终得到各个指标的权重总排序[3]。

2.1 层次建立

分析评价对象的各个影响因素，研究评价目标与各个评价指标之间的逻辑关系，并把各评价指标划分若干层次。

2.2 判断矩阵构造

假设上一层次(A层)中某指标Ak所包含的指标为B层次中的B1、B2、B3、…、Bm，造出A-B判断矩阵，见表1。

表1 判断矩阵

在使用层次分析法对权重进行分析时，可引用1～9标度法，实现判断矩阵的量化，见表2。

表2 标度及其含义

2.3 最大特征根及特征向量

矩阵的特征向量具有一定的复杂性，计算中可以采取近似的方法求解，常用的方法主要有和法、根法和幂法等，本研究选择和法。

判断矩阵正规化，得

(1)

逐行相加，得

(2)

(3)

则判断矩阵特征向量w=[w1,w2,…,wn]T.

计算最大特征根为

(4)

2.4 一致性检验

模糊数学综合评价的目标本身都具有一定的复杂性，并且人的认识有一定的局限性和多样性，每一次对事物的判断不可能完全一致，则需要对判断矩阵特征根的一致性进行检验。

计算一致性指标CI为

(5)

查找对应阶数N的平均随机一致性指标RI，见表3。

表3 平均随机一致性指标表

计算一致性比例CR为

(6)

目前采用判断矩阵一致性比例范围是CR<0.1。为了保持判断矩阵的一致性，尽量减少与实际情况之间的误差，当CR≥0.1时，则需要修改。

3 爆破效果的综合评价

3.1 各项指标权值

根据东露天矿爆破效果评价模型确定A-B层权重，见表4。

表4 A-B层指标权重

将A-B判断矩阵阵列正规化，得

最大特征根λmax=3.030 16，故一致性指标CI=0.015 08，查表3可知N=3，RI=0.52，于是CR=0.029<0.1,可见该矩阵一致性符合要求，计算所得特征量可用。

同理计算得出WB1-C=[0.75,0.25]T；WB2-C=[0.455，0.263，0.141，0.141]T；WB3-C=[0.5，0.5]T。

综合以上，得到A-C层权重汇总，见表5。整理可得最终的权重向量W=[0.134，0.045，0.212，0.122，0.066，0.066，0.178，0.178]T。

表5 评价指标权重

对于影响爆破效果的评价因素按照等级划分，用数值区间加以约束，以10分为满分，建立评语集合U={U1，U2，U3，U4，U5}，表示因素的判断标准，去模糊化，将人为的主观性评判转化为客观定量评价，见表6。

评价各个指标的方法是建立总判断矩阵，则

bij是以表3的各个指标等级为依据，建立各个评价指标的隶属函数。在实际工程中将实际值向量D=

[D1,D2,D3,…，Dn]分别代入以下公式求得R[4]。

(7)

(8)

(9)

式中,n为指标个数，8；m为评语分数级，5。

综合评价结果为B=WR.

3.2 各项实测指标分析计算

3.2.1 爆破震动

选择爆心距分别为130，155，182 m的测点进行爆破振动测试，采用L20型爆破测振仪进行监测，其中k=110.7，α=1.61,最大单响药量为586 kg，根据现场环境，分别给出权重，利用萨氏公式计算得出参考振速。打分是将实测值与参考值比较，设置满分为5分，当实测值小于参考值时，直接记为5分，当实测值大于参考值时，可按照下式计算(下同)：

(10)

式中，vi为实测值；v为参考值。

建立爆破震动评价打分表，见表7。

表7 爆破振动打分

爆破震动得分D1=0.45×4.55+0.25×4.71+0.3×4.63=4.6，隶属U1级别，为好。

3.2.2 爆破飞石

通过高速摄影仪对爆破全过程拍照，记录个别飞石的抛掷情况，并在爆区前设置参考点，进行多次测量得出飞石距离的平均值为60 m，因此，爆破飞石距离D2属于U2等级，为较好。

3.2.3 炮孔冲孔率

利用高速摄像仪器对爆破进行跟踪拍摄，选取3次爆破的高速影像资料分析[5]，得出每次爆破冲孔的个数，计算出炮孔冲孔率。见表8。

表8 爆破过程冲孔率

由表8可知，炮孔冲孔率平均值为1.03%，则D3隶属于U2，为较好。

3.2.4 块度分布

块度分布计算用Split-desktop软件进行处理。根据铲装设备及半连续运输要求，给出各个块度分级的权重及标准百分比并进行打分，见表9。

爆破后块度分布的评价结果为D4=0.2×4.375+0.5×4.76+0.2×4.775+0.08×3.815+0.02×2.75=4.57，隶属于U1等级，为好。

表9 块度分布

3.2.5 爆堆形状和后翻

爆堆的形状可以用前冲距离来评价，前冲和后翻的距离通过爆破后现场测量获得。结果见表10。

表10 前冲和后翻记录

由表10可知，9次爆破后翻测得的平均值为2.7 m，前冲平均值为34.89 m。计算前冲距离可根据经验公式

(11)

式中，S为前冲距离，m；H为台阶高度，取12 m。

计算得出爆堆的理想前冲距离为32.4 m。

计算得出前冲距离得分为4.6，即爆堆形状D5隶属于U1，为好；后翻距离D6隶属于U2，为较好。

3.2.6 炸药单耗与爆破效率

采用8 m×6 m的孔网参数，统计出3次爆破实际使用的炸药单耗，见表11。

表11 炸药使用量与爆破方量

计算的平均单耗约为0.2 kg/m3,炸药单耗D7隶属于U1,为好。

爆破效率是指露天矿山平均每米爆破孔深所爆破的矿(岩)量。矿岩密度取2.39 t/m3(粗砂岩),3次爆破矿石总量为G=(29 670+31 100+28 680)×2.39=213 786 t，共钻孔201个，每孔深13.5 m，计算得爆破效率为79 t/m,D8隶属于U2,为较好。

根据所选定的评价指标，结合实际的爆破情况，得出最终的实测向量D=[4.6,60,1.03,4.57,4.6,2.7,0.2,79]T，代入隶属函数公式(7)、公式(8)、公式(9)进行计算，求得判断矩阵

最终评价结果为B=W×R=(0.901 54,0.899 72,0.099 46,0,0)。根据最大隶属原理，得出东露天矿爆破效果评价等级为U1，即爆破效果好。在东露天生产爆破后，由公司安监部、技术部专家组对爆破工程进行验收、评价，专家组一致认为东露天生产爆破效果为好。理论计算结果与实际结果一致。

4 结 语

以安全、质量和经济要素作为一级指标，以爆破震动、爆堆形状及炸药单耗等8个要素作为二级指标，建立了东露天矿深孔爆破效果评价模型。用层次分析法确定了该模型各级指标的权重，利用模糊综合评判法计算评价结果。对于评价模型中不便进行综合评判的定性指标，利用隶属度将其赋值转换为定量指标。将该评价体系应用到平朔东露天矿山，各二级指标都是现场多次测量的平均值，最后通过实测值向量和模糊运算得出东露天矿目前所采用的爆破方案爆破效果为好，为其他矿山提供参考。如果某次评价的结果为一般或差，达不到要求，应及时调整爆破参数，重新计算，直至达到满意的结果。

[1] 袁 梅，王作强，张义平.基于模糊数学-层次分析的露天矿爆破效果评价研究[J].矿业研究与开发，2010,30(5) :81-84.

[2] 蒲传金，肖正学，郭学彬.爆破效果综合评价的模糊层次分析法模型[J].矿业快报，2004,20(11) :11-12,15.

[3] 赵国彦，黄治成，刘 高，等.中深孔爆破效果的AHP-模糊综合评价方法[J].矿业研究与开发，2010 (2):106-108.

[4] 周 磊.台阶爆破效果评价及爆破参数优化研究[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[5] 梁 嘉.爆破过程的高速影像分析[D].沈阳：东北大学，2009.

Comprehensive Evaluation on the Blasting Effects Based on Analytic Hierarchy Process Method and Fuzzy Mathematics Method

Wu Ming1Feng Dongru1He Yi2

(1.School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology;2.Chengdu Design & Research Institute of Building Materials Industry Co.,Ltd.)

The deep hole blasting method is used in the east open-pit mine steps in Pingshuo region. In order to analyze the blasting effects,taking the blasting cost,blasting quality, blasting safety as the first level indicators and 8 factors such as explosive cost,blasting heap shape,hole punching, blasting slungshot and so on as the second level indicators, establish the evaluation model of the blasting effects of medium-length hole blasting.Besides that,the analytic hierarchy process method and fuzzy mathematics method are adopted to determine the weight values of each indicators and assignment to obtain the score of the blasting effects.The results show that the final score is 0.901 54,it means that the blasting effects is good, and the evaluation results is consistent with actual situation.The evaluation method proposed in this paper has characteristics of high scientific and accuracy, which can provide some reference for the blasting engineering in other mine.

Steps blasting of open pit, Fuzzy mathematics, Analytic hierarchy process method, Blasting effects

2014-08-28)

吴 明(1989—)，男，硕士研究生，430000 湖北省武汉市珞狮路122号。