现代有轨电车单层板轨道结构参数研究

李　娟，胥燕军，任娟娟，刘学毅

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都　610031)



现代有轨电车单层板轨道结构参数研究

李娟，胥燕军，任娟娟，刘学毅

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031)

摘要：现代有轨电车作为一种新型公共交通方式近年来在国内外得到迅速发展与应用。我国现代有轨电车的兴建过程中，需要对国外技术进行消化吸收再创新，因此，非常有必要研究现代有轨电车轨道结构参数对轨道结构力学特性的影响。根据单层板式现代有轨电车轨道结构特点建立了弹性地基梁-板模型，利用有限元方法计算在不同道床板尺寸、扣件刚度、基础刚度情况下轨道结构的受力特性，为国内现代有轨电车轨道结构设计提供了一定理论依据。结果分析表明：现代有轨电车单层板结构的道床板长度宜小于8 m，扣件刚度宜取60～100 kN/mm，基础面刚度宜取76～130 MPa/m。

关键词：现代有轨电车；单层板轨道；列车荷载；参数分析

现代有轨电车是在传统有轨电车的基础上全面改造升级而形成的一种新型公共交通方式，特别适用于具有中低客运强度、环境敏感的城市交通发展的需要，其主要特征为客运能力大、速度高、弹性灵活、舒适新颖等，近年来现代有轨电车的迅速发展引起各方的关注和重视[1-3]。目前国外有轨电车无论是在轨道结构、机车车辆以及牵引供电等方面的研究都已经达到相当高的水平，而国内现代有轨电车还处于起步阶段[4-7]。现代有轨电车的轨道结构类型主要有两种，一是单层板轨道结构，即不设底座板或者支承层结构，道床板直接铺设于下部基础之上；二是双层板轨道结构，即道床板下铺设底座板或者支承层[7]。

考虑到国内的工程设计及建造特点，国外的轨道结构并不能完全在国内适用，因此有必要对现代有轨电车轨道结构的关键参数进行研究，为国内现代有轨电车轨道结构设计提供理论依据。以单层板式现代有轨电车轨道结构为研究对象，分析在列车荷载作用下轨道结构各参数对其受力特性的影响并提出参数的建议取值范围。

1计算模型与计算方法

单层板式现代有轨电车轨道结构主要由槽型钢轨、轨底胶垫、填充材料、道床板等组成，如图1所示，其结构与高速铁路双块式无砟轨道较为类似，最大的区别是现代有轨电车轨道结构在两股钢轨之间的区域浇筑了混凝土并且将整个轨道结构埋入道路的铺面之下，轨顶与路面平齐，可以满足路面交通共享路权的需求[8]。

图1　单层板式现代有轨电车轨道结构

单层板式现代有轨电车轨道结构各承载层在厚度方向的尺寸远小于在长度和宽度上的尺寸，且在荷载作用下的挠度远小于其厚度，符合弹性薄板的结构特点，适合于采用板壳理论模型[9]。因此，建立弹性地基梁-板模型，如图2所示。钢轨考虑为弹性长梁，允许有竖向的位移和转角；扣件简化为点支承线性弹簧；道床板简化为弹性地基上的薄板；路基简化为弹性面支承，考虑基础不均匀沉降对整个轨道结构的影响。运用有限元方法对承受固定轴距列车荷载下的单层有轨电车轨道结构受力进行计算。

图2　单层板式现代有轨电车轨道结构弹性地基梁-板计算模型

为消除边界效应，模型选取3块单元道床板进行计算，以中间单元板作为研究对象。运用有限元方法及Ansys软件进行计算，钢轨采用弹性点支承梁单元，两相邻钢轨支点间的钢轨段为1个单元，用beam188单元模拟；道床板考虑为板壳单元，用shell63单元模拟；扣件和路基考虑为线性弹簧，用combin14弹簧单元模拟。

2计算参数及工况

2.1计算参数

计算荷载：现代有轨电车轴重较轻，因此只考虑一个转向架的两个轮对加载，转向架固定轴距1 850 mm，轴重125 kN，集中力作用点对称布置于中间单元板中部扣件处。由于机车车辆的振动作用，作用在钢轨上的动荷载要大于静荷载，参照轨道动力响应的准静态计算法，取动力系数2.5[9-11]。 考虑道床板上部混凝土结构自重的影响，换算成等效面荷载施加于中间单元道床板。

单层板式有轨电车轨道基本计算参数如表1所列，计算分析中，除单因子变量参数变化外，其余参数均按表1中取值。

表1　单层板式有轨电车轨道基本参数值

2.2计算工况

采用单因子变量法，分别分析了道床板尺寸、扣件刚度、基础刚度对整个轨道结构各部件的受力与变形的影响，计算分析工况如下。

(1)道床板尺寸

在无砟轨道设计时，综合分析列车荷载、纵向荷载、横向荷载以及温度力作用下的结构应力应变响应、混凝土裂缝宽度、结构所需最小配筋率等多方面因素，非特殊地段道床板尺寸取值范围一般为长度5 m以上，厚度0.2～0.4 m，宽度2.4～3.2 m[9]。结合单层板式现代有轨电车轨道结构尺寸确定道床板尺寸不同工况取值如下。

①道床板长度:由于扣件间距为0.65 m，单元道床板长度增量按照扣件跨数增加，分别取5.2、5.85、6.5、7.15、7.8、8.45、9.1、9.75、10.4、13、15.6、18.2、20.8 m；

②道床板宽度：2.4、2.6、2.8、3.0、3.2 m；

③道床板厚度： 200、300、400 mm。

(2)扣件刚度

20、30、40、50、60、80、100、120、150 kN/mm。

(3)基础面刚度

50、60、76、100、130、150 MPa/m。

3轨道结构主要参数影响规律研究

3.1道床板长度

计算道床板长度分别取5.2、5.85、6.5、7.15、7.8、8.45、9.1、9.75、10.4、13、15.6、18.2、20.8 m时，钢轨位移、钢轨和道床板弯矩图如图3所示。

图3　不同道床板长度时各指标计算结果

通过对不同道床板长度时的钢轨位移、钢轨弯矩、道床板弯矩的计算结果进行分析，可以看出。

(1)在道床板长度小于5.85 m时，随着道床板长度的增加，钢轨位移逐渐增加，但增加幅度不大；当道床板长度大于5.85 m时，随着道床板长度的增加，钢轨位移逐渐减小；由于道床板长度大于13 m时，实际上可视为连续道床板的情况，因此道床板长度变化对钢轨位移基本没有影响。

(2)钢轨弯矩以及道床板横向弯矩基本不受道床板长度的影响。

(3)由于列车荷载对道床板受力的影响范围有限，可以看出，在道床板长度小于7.15 m时，随着道床板长度的增加，道床板纵向弯矩不断增大，在道床板长度为6.5 m和7.15 m时，道床板纵向弯矩最大；当道床板长度大于7.15 m且小于10.4 m时，随着道床板长度的增加，道床板纵向弯矩不断减小；当道床板长度超过10.4 m后，道床板纵向弯矩基本不受道床板长度变化的影响。

(4)在同等条件下，单元道床板越长，板中裂缝宽度越大，满足裂缝宽度的配筋率越大，轨道工程的建设成本越高，从限制裂缝宽度、降低工程建设成本的角度，建议单元道床板的长度小于8 m。

3.2道床板宽度

道床板宽度分别取2.4、2.6、2.8、3.0、3.2 m时，钢轨位移、钢轨和道床板弯矩图如图4所示。

图4　不同道床板宽度时各指标计算结果

通过对不同道床板长度时的钢轨位移、钢轨弯矩、道床板弯矩的计算结果进行分析可以看出。

(1)随着道床板宽度不断增加，钢轨位移不断减小，减小幅度逐渐减小。

(2)道床板宽度的变化对钢轨弯矩基本没有影响；而随着道床板宽度不断增加，道床板纵向弯矩不断减小，且减小幅度逐渐降低，而道床板横向弯矩不断增大，增长幅度较大，且基本呈线性增长。考虑到随着道床板宽度的增加，纵向钢筋用量减小，而横向箍筋用量增大，混凝土用量也相应增加，因此，应综合考虑构造、受力和经济性三方面的因素来选择道床板宽度。

3.3道床板厚度

计算道床板厚度分别取200、300、400 mm，钢轨位移、钢轨和道床板弯矩的计算结果如图5所示。

图5　不同道床板厚度时各指标计算结果

通过对不同道床板厚度时的钢轨位移、钢轨弯矩、道床板弯矩的计算结果进行分析可以得出。

(1)随着道床板厚度的增加，钢轨位移基本呈线性减小，道床板厚度每增加100 mm，钢轨位移大约减小0.07 mm；

(2)随着道床板厚度的增加，钢轨弯矩和道床板横向弯矩增加幅度不大，而道床板纵向弯矩增加幅度较大，基本呈线性增长; 道床板纵向弯矩不断增大，增长幅度较大，道床板厚度每增加100 mm，道床板纵向弯矩大约会增大1倍。考虑到道床板宽度的增大将使得纵向钢筋用量增大，混凝土用量也增大，因此从受力与经济性的角度，在满足构造要求的基础上应尽量采用较小的道床板厚度。

3.4扣件刚度

扣件刚度分别取20、30、40、50、60、80、100、120、150 kN/mm 时，钢轨位移、钢轨和道床板弯矩如图6所示。

图6　不同扣件刚度时各指标计算结果

通过对不同扣件刚度时的钢轨位移、钢轨弯矩、道床板弯矩的计算结果进行分析可以看出。

(1)随着扣件刚度的增加，钢轨位移不断减小，且减小幅度逐渐降低，当扣件刚度小于60 kN/mm时，扣件刚度的变化对钢轨位移影响比较大，当扣件刚度为20 kN/mm时钢轨位移接近3.7 mm，而当扣件刚度为50 kN/mm时，钢轨位移已经小于2 mm，因此，扣件刚度变化对于钢轨位移而言比较敏感。

(2)随着扣件刚度的增加，钢轨弯矩不断减小，道床板纵、横向弯矩均不断增大，但变化幅度均不断减小。

(3)由于扣件在使用过程中容易老化从而引起扣件刚度增大，扣件动/静刚度比也都大于1，扣件的组装刚度一般也都大于胶垫刚度与弹条刚度之和，基于上述各种原因，为保证板式轨道各部件在使用过程中具有足够强度储备，设计过程中应采用扣件动刚度，且取高限进行设计计算[12]。从尽量减小钢轨位移以及降低工程建设成本的角度，扣件刚度宜取60～100 kN/mm

3.5基础刚度

基础刚度分别取50、60、76、100、130、150 MPa/m时，钢轨位移、钢轨和道床板弯矩如图7所示。

图7　不同基础刚度时各指标计算结果

通过对不同扣件刚度时的钢轨位移、钢轨弯矩、道床板弯矩的计算结果分析可以得出。

(1)随着基础刚度的不断增大，钢轨位移逐渐减小，总体减小幅度较大，且变化幅度不断减小，当基础刚度为76 MPa/m时，钢轨位移接近2 mm，对钢轨位移而言，基础刚度为敏感参数。

(2)钢轨弯矩、道床板纵横向弯矩均不断减小，但钢轨弯矩以及道床板横向弯矩变化幅度较小；而道床板纵向弯矩受基础刚度变化的影响较大，当基础刚度小于130 MPa/m时，减小幅度基本一致，当基础刚度大于130 MPa/m时道床板纵向弯矩受基础刚度变化的影响较小。

(3)为保证钢轨不出现较大的竖向位移，基础面刚度不宜太小；而基础面刚度越大，对基础的要求越高，基础处理成本越高。因此综合考虑基础面刚度值宜取76～130 MPa/m。

4结论

通过对单层板式现代有轨电车轨道系统中道床板尺寸、扣件刚度、基础刚度等参数的变化对整个轨道结构各部件的受力与变形的影响分析，可以得出以下几点结论。

(1)道床板长度的变化对在列车荷载作用下的钢轨位移、钢轨弯矩以及道床板纵横向弯矩几乎没有影响，实际设计时仅需要考虑构造以及施工等要求，建议单元道床板的长度小于8 m。

(2)随着道床板宽度的增大，道床板纵向弯矩不断减小，横向弯矩不断增大，横向弯矩增幅略大于纵向弯矩增幅，应综合考虑构造、受力和经济性三方面的因素来选择道床板宽度。

(3)随着道床板厚度的增大，道床板纵向弯矩不断增大，且变化幅度较大，而横向弯矩以及钢轨弯矩均较小；在选择道床板厚度时应在满足构造要求的基础上尽量采用较小的厚度。

(4)随着扣件刚度增加，道床板横向弯矩随之增大。当扣件刚度较小时，对钢轨位移和轨道整体刚度均影响显著，从尽量减小钢轨位移以及降低工程建设成本的角度，扣件刚度宜取60～100 kN/mm。

(5)随着基础面刚度的不断增大，道床板纵向弯矩和钢轨位移均不断减小，而基础面刚度的变化对钢轨弯矩以及道床板横向弯矩影响较小，且当基础面刚度大于130 MPa/m时，钢轨位移以及道床板纵向弯矩随基础面刚度的变化都较小。综合考虑基础面刚度值宜取76～130 MPa/m。

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Study on Parameters of Modern Tram Single Plate Track Structure

LI Juan， XU Yan-jun， REN Juan-juan， LIU Xue-yi

(MOE Key Laboratory of High Speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Abstract：The modern tram has been rapidly developed and applied as a new form of public transportation at home and abroad in recent years. It is crucial to conduct an in-depth study of the effect of the parameters of tram track structure on its mechanical properties when assimilating and re-innovating imported technologies of foreign modern tram. An elastic foundation beam-plate model is established based on the features of modern tram single plate track structure. The effect that different sizes of track bed， fastener stiffness， and foundation stiffness have on the mechanical characteristics of modern tram single plate track structure is calculated and analyzed， providing some theoretical references for the design of modern tram. The results show that the length of slab should be less than 8m，the fastener stiffness should be in the range of 60 to 100 kN/mm， and the foundation stiffness should be 76 to 130 MPa/m．

Key words：Modern tram， Single plate track structure， Train load， Parameter analysis

中图分类号：U239.5； U213.2+1

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.007

文章编号：1004-2954(2015)04-0024-04

作者简介：李娟(1990—)，女，硕士研究生，E-mail：1210311774@qq.com。

收稿日期：2014-06-18； 修回日期：2014-06-27