MIMO雷达信号互相关分选算法*1



MIMO雷达信号互相关分选算法*1

陈璐1，毕大平1，2，余强1

(1 电子工程学院，安徽 合肥230037；2 安徽省电子制约技术重点实验室，安徽 合肥230037)

摘要：在对MIMO雷达信号进行研究分析的基础上，根据其信号特点，比较了基于PRI的传统信号分选的优缺点。针对传统分选方法易受噪声和脉间抖动影响的缺点，提出了一种基于互相关分析的MIMO雷达信号分选方法。对互相关输出信号的信噪比进行了理论推导，证明了该方法具有良好的抑制噪声的能力。通过仿真分析，验证了该方法与传统分选方法相比具有5个明显优点：抗噪声能力强，不受脉间抖动的影响，对截获信号的数目要求低，分选错误率低，工程实现简单。并且实验证明该方法不仅适用于MIMO雷达信号，同样适用于对其他雷达信号的分选。

关键词：多输入多输出雷达；雷达对抗侦察；互相关分析；信号分选；脉间抖动；噪声抑制

0引言

作为一种新体制雷达，MIMO雷达(multiple input multiple output radar)利用分集技术，使其在低截获概率、动目标检测、杂波抑制、目标参数估计、目标成像等领域的性能要优于传统体制雷达，因此，MIMO体制将成为未来雷达发展的一个趋势。然而，针对MIMO雷达的对抗侦察技术和干扰技术相关研究较少，因此，应该加强这一方面技术的研究。

在雷达对抗侦察系统中，信号处理系统是一个重要组成，其中信号分选是信号处理系统是一个关键环节。文献[1]分析了影响复杂环境下信号分析识别的因素；文献[2]利用最近邻分类器实现了对信号的分选；文献[3]对最近邻分类器进行了改进，提出了一种自适应电子支援侦察系统(electronic support measures,ESM)接收机分选算法结构；文献[4]提出了累积差直方图(cumulative difference histogram,CDIF)算法，解决了传统直方图分析方法分选正确率低的缺点，但算法复杂度较高；文献[5]对CDIF算法进行了改进，提出了时序直方图(sequential difference histogram,SDIF)算法，运算速度和防止虚假目标方面得到提高，但是容易受脉间调制和子谐波的影响；文献[6]提出了PRI变换算法，有效抑制了信号分选的子谐波，但是当存在脉冲抖动时，分选影响较差；文献[7]针对传统PRI变换算法的缺点，提出了改进PRI变换法，有效克服了原有算法易受脉冲抖动的影响，但是改进后的算法需要有较多的脉冲作为分选对象，才能达到较好的分选效果。本文针对这一缺点，以MIMO雷达信号为例，提出了一种互相关分选算法，解决了原有算法结果易受脉冲抖动影响和需要较多分选脉冲数的缺点，具有较好的分选效果。

1基于互相关分析的MIMO雷达信号分选

MIMO雷达信号主要特点是多个通道发射信号，同时信号满足2个基本条件[8-13]：①同一通道的信号自相关性能好；②不同通道信号的互相关性能差。现有的关于MIMO雷达信号样式设计的文献中，MIMO雷达的信号主要分为2个大类：调频信号和调相信号。但是，无论MIMO雷达的频率和相位如何编码，都要满足条件①和条件②。因此，可以考虑利用这2个条件进行MIMO雷达不同信道信号的分选。

1.1互相关分选算法原理

假设在均值为0的白噪声背景下，xm(t)为雷达对抗侦察接收机在t时刻截获的信道m的信号，

xm(t)=sm(t)+nm(t),0≤t≤T，

(1)

式中：sm(t)为MIMO雷达发射的信号；nm(t)为信道m的白噪声。

理想的MIMO雷达信号si(t)为正交信号，需要满足[14]：

i,j=1,2，…，M.

(2)

由于零均值高斯白噪声互相关函数为0，则对于任意2个信道之间互相关函数为

Rsmsn(τ)+Rsmnn(τ)+Rnmsn(τ)+Rnmnn(τ).

(3)

由于s(t)与n(t)互相统计独立，且E{n(t)}=0，s(t),n(t)具有各态历经性，故Rsmnn(τ)=0，Rnmsn(τ)=0，因此得

Rxmxn(τ)=Rsmsn(τ)+Rnmnn(τ).

(4)

假设m≠n，即sm(t)与sn(t)是不同信道的信号，nm(t)与nn(t)是不同信道的噪声，因为sm(t),sn(t)是MIMO雷达信号，理想的MIMO雷达信号需要满足式(2)，因此，Rsmsn(τ)=0，同时，nm(t)，nn(t)满足统计独立的条件，所以，Rnmnn(τ)=0，得到接收到的任意2个MIMO雷达信号的互相关表达式：

(5)

由此可以看出，当MIMO雷达的2个脉冲作通过互相关运算之后，只会有2种结果：①这2个脉冲是同一信道的脉冲时，互相关函数会在相应的延时处出现峰值；②这2个脉冲不是同一信道的脉冲时，互相关函数将接近于0。另外，互相关函数峰值处的延时τ即为2个脉冲到达时间之差。

根据上面的分析可以看出，互相关分析可以作为不同信道MIMO雷达信号分选的重要指标。对于MIMO雷达信号而言，可以作为一种不同于传统分选方式的分选思路。对于互相关运算而言，能够有效地提高信号的信噪比，从而保证了在低信噪比条件下，互相关分析仍然可行。以下是互相关运算输出信噪比的推导。

设输入2个信号为

x1(t)=s1(t)+n1(t),0≤t≤T,

(6)

x2(t)=s2(t)+n2(t),0≤t≤T,

(7)

s1(t)=Em1e-jωt+θ1，

(8)

s2(t)=Em2e-jωt+θ2.

(9)

(10)

式中：z(t,τ)=[s1(t)+n1(t)]·[s2(t-τ)+n2(t-τ)]*代表样本函数。

(11)

相关器输出噪声的方差为

(12)

(13)

由式(13)可知，当样本n取得较多时，互相关处理输出信号的信噪比SNR将显著提高。可以看出当对2个信号进行互相关处理时，输出信号的SNR被提高，因此可知，如果2个信号是低信噪比信号的话，可以通过互相关处理来检测，从而验证了低信噪比信号进行互相关分析的可能性。

根据上文分析，同一信道的脉冲互相关函数存在峰值，不同信道的脉冲互相关函数接近于0，由此，可以得到一种基于互相关分析的MIMO雷达分选方法。具体步骤如下：

(1) 对侦察接收机截获的脉冲信号进行A/D变换。

(2) 对待分选信号进行编号。

(3) 选择第1个脉冲作为基准脉冲。

(4) 与下一个脉冲进行互相关处理，计算互相关函数峰值。

(5) 互相关函数峰值与门限进行比较，作出分选判断。

(6) 若大于门限，则认为该脉冲与基准脉冲是同一信道信号；若小于门限，则认为该脉冲与基准脉冲不是同一信道信号。

(7) 如果是同一信道的信号，将这个脉冲扣除，继续进行下一个脉冲的判断。

(8) 如果不是同一信道的信号，直接进行下一个脉冲的判断。

(9) 直到最后一个脉冲判断完毕，这时，就可以得到与基准脉冲相同信道的脉冲序列。扣除基准脉冲，返回步骤(2)，进行下一个信道脉冲的分选。

(10) 直到将所有待分选脉冲分选完毕。

流程图如图1所示。

待分选脉冲与基准脉冲互相关处理的实现框图如图2所示。

1.2互相关分选算法的推广

图1　互相关分选法流程图Fig.1　Flow of cross-correlation sorting method

图2　互相关处理实现框图Fig.2　Enforcing of cross-correlation processing

经过前文的分析，理论上互相关分选算法对MIMO雷达信号会有较理想的结果，但是该算法不仅仅适用于MIMO雷达信号，对于常见雷达信号的分选也会有较好的效果。因为，同一部雷达只要前后发射的脉冲信号不发生改变，那么前后脉冲的互相关性能也会非常好，表现为互相关函数峰值较大；不同的雷达由于发射信号存在差异， 会导致不同雷达信号互相关性差，表现为互相关函数峰值较低(虽然不为0)。因此，互相关分选算法可以适用于一般雷达信号的分选。1.3互相关分选算法的特点

互相关分选法与传统分选方法相比的主要优点为：

(1) 对信噪比要求不高

传统的分选方法因为要对脉冲重复间隔(pulse recurrence interval,PRI)进行统计测量[15]，因此要求精确地测量每个截获脉冲的上升沿，以获得参数脉冲到达时间(time of arrival,TOA)，信噪比低时，对脉冲上升沿的测量存在较大误差，会造成分选效果较差。而互相关分选法能够有效地提高待分选信号的信噪比，可以实现在低信噪比条件下对脉冲信号进行分选。

(2) 对脉冲个数要求低

传统的分选方法主要依据脉冲之间脉冲周期PRI的相似程度来判定是否为同一雷达信号，因此，一般要求截获的脉冲个数要在5个以上，才能分选成功。而互相关分选方法对脉冲个数要求较低，2个脉冲也能分选出来，提高了分选的效率。

(3) 对脉冲抖动不敏感

基于PRI的传统分选方式的一个共同缺点，随着脉冲抖动量的增加，分选的效果逐渐变差，因此，对于许多加有脉间调制的信号而言，传统的分选方式效果较差，不能达到预期的效果。而互相关分选法则不需测量脉冲的准确达到时间，只需依据待分选脉冲与基准脉冲的互相关函数的峰值，来判断两者是否为同一信道，因此，对脉冲抖动量不敏感。

(4) 分选错误率低

传统的分选方法由于受到PRI抖动的限制[16]，导致分选结果不足够准确，门限较高时，容易产生漏警，门限较低时，容易产生虚警，造成分选结果不理想。而互相关分选方法是利用了MIMO雷达相同信道信号互相关函数存在峰值，并且峰值较高，不同信道信号互相关函数几乎为0这一性质，因此，分选结果清晰明确，门限较易确定，分选错误率低。

(5) 算法简单，工程容易实现

互相关分选法只需将2个信号进行互相关处理，然后与门限比较，不需要像传统的分选方法那么进行大量的统计分析，所以该算法原理简单，工程可实现性强。

2实验仿真及分析

2.1互相关分选法仿真实验

以MIMO雷达为实验对象，生成4个信道的正交相位编码信号，相关参数如表2所示。

在信噪比为0 dB条件下，利用互相关分选法，对混叠在一起的4个信道信号进行分选，其分选结果如图3a)所示。在信噪比为0 dB，脉间抖动量为20%条件下，重新进行实验分选，结果如图3b)所示。

表1　128位四相编码

表2　4个信道的信号参数

图3中，每个分选结果图上峰值对应同一信道的信号，峰值所在时刻对应该信号到达时间。

通过图3分选结果可以看出：①互相关分选法可以清晰地将不同信道的MIMO雷达分选出来；②互相关分选法对噪声不敏感，在低信噪比条件下依然效果很好；③脉间抖动对互相关分选法没有影响。

2.2算法推广验证

生成4部雷达信号：MIMO雷达信号、单一载频信号、线性调频信号、频率离散编码信号，相关参数如表3所示。

仿真条件为：信噪比为0 dB，脉间20%的抖动量。得到如图4所示结果。

图4中，每个分选结果图上峰值对应同一信道的信号，峰值所在时刻对应该信号到达时间。可以看出，虽然互相关峰值没有MIMO雷达信号互相关峰值明显，但是仍然可以看出互相关分选算法同样适用于一般体制的雷达信号分选问题，说明分选算法可以被推广到一般情况。

图3　MIMO雷达互相关分选法分选结果Fig.3　Sorting result of MIMO radar cross-correlation sorting method

信道脉内调制样式编码形式载频/MHz脉冲宽度/ms脉冲周期/ms起始时间/ms脉冲个数雷达1相位编码pm13000.1281004雷达2单一载频—3000.128131.54雷达3线性调频连续调频300～3500.1281534雷达4频率编码离散编码300,340,380,4200.128174.54

图4　常见雷达信号互相关分析效果Fig.4　Sorting result of conventional radar cross-correlation sorting method

3结束语

通过上面的理论推导和仿真分析可以看出，针对MIMO雷达信号的特点，可以通过互相关分选法较好地将不同信道的信号分选出来，并且与传统的分选方法相比有以下几个优点：①受信噪比约束较小，在低信噪比条件下，分选效果也较为理想；②不受脉间抖动量的影响，在信号脉间存在调制的条件下，分选效果不受影响；③对截获脉冲的个数无要求，2个脉冲依然能完成分选；④结果峰值清晰，门限容易确定，分选结果错误率低；⑤算法简单，工程可实现性强。

实验表明：互相关分选法不仅适用于MIMO雷达信号的分选，对于一般信号的分选问题，也同样适用。不同种类雷达发射的脉冲，只要同一雷达前后发射脉冲一样，仍然可以运用互相关分选法对信号进行分选。

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Cross-Correlation Sorting Algorithm of MIMO Radar Signal

CHEN Lu1，BI Da-ping1,2，YU Qiang1

(1.Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037,China；2.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province,Anhui Hefei 230037,China)

Abstract:After analyzing multiple input multiple output (MIMO) radar signals, according to the features of them, advantages and disadvantages of traditional sorting methods based on pulse recurrence interval (PRI) are compared. Traditional sorting methods are affected easily by noise or jitter. In order to improve this disadvantage, a new method based on cross-correlation analysis is presented to sort MIMO radar signals. The result of cross-correlation output signal noise ratio (SNR) is inferred. It proves that this method can restrain noise well. Finally, many simulations have verified five obvious advantages of the method. The method is difficult to be affected by noise or jitter, and the number of intercepted signals may be little. The result of the sorting method is hardly error, and it is easy to enforce in the engineering. As an important thing, this sorting method is suitable for other radar signals, not only for MIMO radar signals.

Key words:multiple input multiple output(MIMO) radar; radar countermeasure reconnaissance; cross correlation analysis; signal sorting; pulse jitter; noise suppression.

中图分类号：TN971.+1；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0184-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.030

通信地址：230037安徽省合肥市黄山路460号电子工程学院503教研室E-mail：chenluzhanjing@126.com

作者简介：陈璐(1989-)，男，河南洛阳人。硕士生，研究方向为雷达对抗侦察技术。

*收稿日期：2014-09-26；修回日期：2015-02-06