一个CSAMT非平面波效应的实例及数值分析

杨大方,翁爱华,杨 悦, 李斯睿,李大俊

(吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026)



一个CSAMT非平面波效应的实例及数值分析

杨大方,翁爱华,杨 悦, 李斯睿,李大俊

(吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026)

本文以实例结合数值模拟说明CSAMT中非平面波效应对资料解释的重要影响。实际数据测量于河南卢氏县，在同一条测线测量，发射源长度1.3 km，收发距离分别为4.5 km和7 km。通过对数据进行必要的校正后进行了光滑模型反演，为了对比反演结果，整个处理过程的参数都保持一致。反演的电阻率断面显示，两种收发距离反演的电阻率断面其异常形态基本一致；但在电阻率的数值上，4.5 km的收发距离反演的电阻率较7 km的大。分析发现上述现象主要是源的非平面波效应造成的，并通过三维正演数值模拟得到了验证。由于在有限收发距离时，计算卡尼亚视电阻率靠近源受非平面波效应影响偏大，远离源后，该视电阻率趋于平面波视电阻率。因此，为了采用目前的可控源音频大地电磁测深解释理论，要求收发距离尽可能大。否则，必须采用带源效应的真正可控源电磁反演技术完成数据分析。

可控源音频大地电磁法 三维 数值模拟 阻抗视电阻率 非平面波效应

Yang Da-fang, Weng Ai-hua, Yang Yue, Li Si-rui, Li Da-jun. An example of non-plane wave effect in CSAMT and numerical analysis[J].Geology and Exploration,2015,51(1):0151-0156.

1 引言

可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)是在大地电磁法和音频大地电磁的基础上发展起来的一种人工源电磁测深法(Goldsteinetal，1975)。自20世纪70年代提出以来，CSAMT已经被广泛应用于金属矿、煤田、地热、油气、工程等方面的勘探中(石昆法，1999，2001；底青云，2006；李帝铨，2008；于泽新，2009；马振波，2011；)，其实际应用及数值模拟方面的研究也取得了很大进展(付长民等，2009；汤井田,2010，2012；许广春，2011；马婵华等，2013)。在CSAMT数据的解释过程中，假设观测的人工源电磁场满足平面波条件，需借助大地电磁法资料解释理论(Zongeetal，1983；何继善，1990)。然而，由于人工源的引入，加上野外实际条件的限制，源与接受位置的距离不能足够远；另外为了满足测量深度，低频的信号十分重要，所以平面波假设往往得不到满足(汤井田，2005)。

何继善等提出了非平面波效应的校正方法(何继善，1990)，但实际工作中往往不能满足近似条件，校正效果并不理想电阻率受收发距离的影响，也就是非平面波效应的影响。本文结合实际工作中的例子及三维有限差分正演，说明了CSAMT中非平面波效应的影响并总结其影响规律。

2 典型剖面举例

研究测线布置在河南省卢氏县县城西南方向，距离县城约7 km(图1)。测线南北向，长度1350m。在构造上，测线所在的工区位于华北板块南缘与秦岭褶皱带结合部位，基底构造以北西西-南东东向为主。工区岩性根据电阻率变化大致分成三组，电阻率低于100 Ω·m的第四系粘土、第三系泥岩和砂泥岩、碳质板岩及含炭大理岩；电阻率在100～1000 Ω·m的岩性主要有碳质板岩、完整板岩、风化千枚岩，电阻率大于1000 Ω·m的岩性主要有千枚岩、白云岩和灰岩。CSAMT勘探目的是配合地热勘查，推断断面内岩性特征及可能的断裂位置及产状。

图1 CSAMT工作布置示意图Fig.1 Schematic diagram of CSAMT survey

CSAMT测量时，测量电极距为30 m，源的长度为1800 m。工作频率0.125～8912 Hz。测量时，为了尽可能满足平面波条件，确定7000m的收发距离，但由于后来被证实存在电阻率极低的大套碳质板岩的影响，测量的电场信号在0.15～7×10 μV，数据标准差都在100以上，如此小的信号影响了结果可靠性。为此，选择新的发射源位置，其收发距离为4600 m。由于距离较近，数据资料质量有了较大的提高，我们选取测线上第15个测点的数据进行讨论，如图2所示。可见，尽管两种不同收发距离的电场幅度相差较大，但计算得到的阻抗视电阻率在高频段的远区基本一样，差别主要在低频段，在反演断面上的深部可以看出，收发距离为4600 m时，得到的视电阻率大于当收发距离为7000 m所得到的视电阻率。显然这种差异是由于收发距离不能满足远区条件，即所谓的非平面波效应造成的。

上述非平面波效应也影响到二维剖面反演结果。图3为该条剖面在不同收发距离时的阻抗视电阻数据光滑模型反演结果。在反演前，对资料进行了静态校正及近场校正。反演深度控制在1500 m。反演的参数设置都一样，迭代8次结束。由于本次研究主要研究非平面波效应，因此，对图中的异常不作地质上的解释。由图3可以看出，在电阻率分布特征上，两种收发距离数据反演的电阻率断面变化规律基本一致，表现为在中深部较高电阻率背景下，存在一个明显的低电阻率异常带，该异常带在200～600 m之间呈现近直立状态分布，从600 m处附近开始，该异常带向北延伸且埋藏深度逐渐增加，最大埋藏深度达到600 m，综合已有的地质资料及测区岩土体的电性特征分析推测该低电阻率异常带为含碳质地层，厚度约100 m。深部电阻率较高，呈现出南高北低的分布特点，反映出代表高电阻率特性的地层向北倾斜。但在电阻率的数值上，两种收发距离时，在深层得到的视电阻率有明显不同，而且收发距离为4600 m时的电阻率在整体上要高于收发距离为7000 m的情况。

由于同样剖面的电阻率值只有一个，不同收发距离CSAMT得到的模型电阻率应该接近。显然，上述的差异是由于反演时的数据差异造成的，而根源是收发距离差异造成的源非平面波影响。为此，下面采用三维数值模拟方法进一步进行验证和分析。

图2 不同收发距离观测到的CSAMT响应Fig.2 CSAMT response of different receiving distances. a-电场振幅; b-阻抗视电阻率a-electric field amplitude; b-impendance apparent resistivity

图3 不同收发距时同一剖面二维反演断面图((a), r=7000 m; (b), r=4600 m)Fig.3 2D inversion sections of different receiving distances ((a) r=7000 m, (b) r=4600 m)

3 数值模拟分析

3.1 可控源数值模拟方法

为了获得考虑源效应的CSAMT数据，文中采用人工源交错网格有限差分方法进行三维数值模拟(刘云鹤，2011；翁爱华等，2012)。人工源采用有限长导线，其在层状介质中产生的格林函数作为基本场被强加到异常电场满足的非齐次Helmholtz方程源项中，即

(1)

(2)

求出磁场H，进而定义阻抗视电阻率

(3)

ω为谐变电流的圆频率，μ为大地中常见的磁导率，一般地，μ=1.256×10-6H/m。

3.2 数值结果及分析

非平面波效应对CSAMT测量结果的影响已经有广泛的讨论(杨生等，1993)。一个最明显的例子是图4中赤道上测点的均匀半空间模型正演模拟测深曲线。均匀半空间的电阻率为100 Ω·m。收发距离r分别为5500 m，7500 m和10500 m。从图可见，即使对于均匀半空间，在收发距离不是足够大时，在低频段，卡尼亚视电阻率上翘，大于实际电阻率。只有在收发距离足够远，完全满足远区条件(朴化荣，1990；底青云等，2008)，视电阻率才完全反映介质的真电阻率。

图4 不同收发距均匀半空间测深曲线对比图Fig.4 Comparison chart of different receiving distance sounding curve

源的非平面波效应在平面上的特征通过对图5中所示三维模型的数值模拟结果进行分析。有限长导线源长度1 km，最小收发距4.5 km，最大收发距7.5 km。测区线距200 m，共16条测线；测线平行于源，点距100m，每条测线上有21个测点。图中灰色区域为异常体。分别对电阻率为100 Ω·m的均匀半空间和其中位置放置一个1 Ω·m和1000 Ω·m、大小为400 m×400 m×400 m、顶面埋深300m的三维异常体模型进行正演。从图4可见，非平面波效应主要在相对低频明显，因此正演计算选择频率为8 Hz。

图5 模型结构示意图Fig.5 Schematic diagram of the model structure

图6为三种模型得到的测区视电阻率平面等值线图。从图可见，在平面上，阻抗视电阻率的变化规律和图4的基本一致，在距离源最远处的阻抗视电阻率接近模型正电阻率，离源越近，阻抗视电阻率越大，受源的非平面波效应影响越大。三维异常体的存在，在局部改变了电阻率分布特征。表现在：(1) 源的非平面波效应依然存在，造成测区内近源电阻率大，远源电阻率小的斜坡型变化；(2) 通过阻抗视电阻率的分布形态可以判断低阻异常体的位置，但受到非平面波效应的影响，阻抗视电阻率整体上并不是似平面波作用下以异常体位置为中心的同心圆分布，而是收发距离方向拉长的似椭圆型。由此，可以得到如下认识：(1) 受非平面波效应的影响，在工区较大时，基于大地电磁测深解释理论得到的各个测线电阻率值存在差异，并呈现出近源电阻率大，远源电阻率小的特点，这与图3的实例完全一致；(2) 目前以测线为单位进行二维反演CSAMT数据处理，但由于在收发距离方向得到增强，造成过异常主剖面外的其它测线数据反演后也将有较强的异常，从而可能得出错误的异常归位。

4 结论

本文介绍了实际工作中遇到的一个源非平面波效应影响的CSAMT探测结果，并利用交错网格三维有限差分正演程序，对这种效应进行正演数值模拟，验证了野外CSAMT遇到的非平面波效应，并得到了如下的认识：

(1) 在收发距离较小时，非平面波效应必然存在，并对CSAMT的测量结果造成影响。

图6 阻抗视电阻率平面图 (f=8 Hz)Fig.6 Contours of impendance apparent resistivity(f=8Hz)from different models (a)-均匀半空间模型；(b)-低阻局部异常体模型；(c)-高阻局部异常体模型(a)-model of inhomogeneous half space; (b)-model of low resistance local anomaly body model; (c)-model of high resistance local anomaly body model

(2) 受非平面波效应的影响，在工区较大时，基于大地电磁测深解释理论得到的各个测线电阻率值存在差异，并呈现出近源电阻率大、远源电阻率小的特点。

(3) 目前以测线为单位进行二维反演CSAMT资料处理，但由于在收发距离方向得到增强，造成过异常主剖面外的其它测线数据反演后也将有较强的异常，从而可能得出错误的异常归位。

(4) 在实际工作中如果还是采用大地电磁测深理论进行数据解释，需要尽量采用大的收发距。

(5) 如果工区面积较大，最好采用含源的可控源电磁勘探理论进行数据处理。

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An Example of Non-Plane Wave Effect in CSAMT and Numerical Analysis

YANG Da-fang, WENG Ai-hua, YANG Yue, LI Si-rui, LI Da-jun

(JilinUniversityCollegeofgeoexplorationscienceandtechnology,Changchun,Jilin130026)

In this paper, we illustrate the important influence of non-plane wave effect in controlled source audio frequency magnetotelluric (CSAMT) survey combining the numerical simulation of a real example. The data was measured in the Lushi county, Henan Province. In the same measuring line, the length of source was 1.3km and the two receiving distances were 4.5 km and 7 km, respectively. After the necessary correction on the data, we performed the smooth model inversion. For comparing the inversion results, all the processing parameters were consistent. The resistivity section shows the two receiving distances share the basically same morphology, while compared with the receiving distance 7.5 km, the apparent resistivity of 4.5 km is larger. Through the analysis we found the phenomena above is owing to the effect of non-plane waves, and verified it with 3-D forward numerical modeling. Because of the limited receiving distance, the influence on the Cagniard apparent resistivity is larger when close to the source, and the apparent resistivity tends to the plane wave apparent resistivity. Therefore, in order to use current theory of CSAMT sounding, the receiving distance should be as large as possible. Otherwise, we must use the true controlled source electromagnetic inversion to finish the data analysis with consideration of the source effect.

controlled source audio magetotelluric (CSAMT), 3-D, numerical simulation, impedance apparent resistivity, effect of non-plane wave

2014-09-29；

2014-11-28；[责任编辑]郝情情。

国家重大科研仪器专项(NO.2011YQ05006010)资助。

杨大方(1990年-)，男，2008年毕业于吉林大学，获学士学位，在读研究生，现主要从事电法勘探的理论研究和应用工作。E-mail:yangdafang@163.com。

P631.3

A

0495-5331(2015)01-0151-06