基于整体作战效能的目标威胁排序

陈 辉，龚 奇

(1.西安电子科技大学 电子工程学院，陕西 西安 71007;2.宣汉县教师进修学校，四川 宣汉 636150)

作战效能指在规定条件下，运用武器系统的作战兵力执行作战任务所能达到预期目标的程度［1］。以空袭作战为例，作战效能代表了武器系统完成空袭任务的程度，是其最终效能和根本质量特征［2］，也反映了其对地面防空的威胁程度。

威胁排序的通常方法是，首先建立影响目标威胁程度的指标体系;然后采用专家打分、层次分析等方法，给出各指标的权值;最后将各目标的指标值与其权值对应相乘求和，即得到各个目标威胁程度量化值，比较得出排序结果。这种方法考虑了各武器系统自身作战要素对威胁程度的影响，忽视了体系对抗中武器系统间的配合使用对威胁程度的提升，即未考虑各武器平台的相互作用。针对这个问题，本文提出了基干整体作战效能的威胁排序方法。

1 威胁评估指标体系

空中目标的威胁程度，代表了空中目标达成作战目的的可能性、以及对我方保卫对象可能造成的破坏程度。它可以由目标本身一系列具体的特征指标来反映。本文重点关注作战进程中环境变化时，各目标威胁程度的变化，遂将空中目标威胁指标分为目标空间态势、目标作战能力和我方要地属性3 大类，如图1 所示［3］。其中，飞行速度、目标作战能力和我方要地等级为效益型指标，其属性值越大，威胁度越大。到达边界时间、航路捷径、飞行高度为成本型指标，其属性值越小，威胁度越大。

(1)目标空间态势。飞行速度、到达边界时间、航路捷径、飞行高度的属性值分别为r(v)、r(t)、r(p)和r(h)。

式中，系数α 一般取－0.005 s/m。k1=2×10－6s－2，a1=0，k2=－10－7s－3，a2=0。k3=5×10－3km－2;a3=0 km;p 为航路捷径，单位为km。k4=10－2km－2;a4=1 km;h 为目标飞行高度，单位为km。

(2)目标作战能力。可根据典型的对数法对敌方目标作战能力进行评估［3－4］。其公式为

式中，u21表示火力参数;u22表示探测目标能力;u23表示电子对抗能力系数;u24表示航程系数;u25表示操纵效能系数;u26表示生存力系数;u27表示机动性参数。

(3)我方要地等级。根据战略意义和防空作战的重要性，可以将防空要地区分为一、二、三等级，设其属性值分别为9、5、3。当敌方目标攻击一级要地时，目标威胁程度最大;攻击三级要地时，目标威胁程度最小。

图1 空中目标威胁排序指标体系

2 基于整体作战效能的目标威胁排序

根据其是否具备直接打击能力，现代空袭作战武器可以分为两大类:第Ⅰ类目标，具备直接的打击能力，如导弹、轰炸机、战斗机、强击机、武装直升机等，其威胁程度可以用相应的属性值计算得出:第Ⅱ类目标，不具备直接打击能力，如侦察机、通信机、预警机、电子对抗飞机、加油机、运输机等，其威胁程度主要体现对第Ⅰ类目标的支援上，即体现在对第Ⅰ类目标作战能力的提高方面。例如，预警机对战斗机的支援作战，主要体现在通过数据链与战斗机及其武器系统共享战术信息，提高战斗机发现目标的距离、发现概率、武器的毁伤精度和杀伤概率。预警机的性能、探测引导能力、数据传输交联能力、导航定位能力转化成为战斗机作战能力［5－6］。

基于以上考虑，提出基于整体作战效能的目标威胁排序方法。主要由两部分组成:(1)对第Ⅰ类目标的威胁度评估［7］。(2)对第Ⅱ类目标的威胁度评估。

2.1 对第Ⅰ类目标的威胁度评估

灰色关联度法、基于离差最大化的多属性决策等方法，属性权重随样本值的变化而变化，这样不利于在此基础上进行第Ⅱ类目标的威胁度评估［8］。为关注作战进程中各目标威胁程度的变化情况，本文基于最小偏差的模糊互补判断矩阵排序方法，借助专家打分或属性两两比较的方法，给出各属性的固定权重值，对第Ⅰ类目标进行威胁评估［9］。

(1)建立模糊互补判断矩阵。专家对属性进行两两比较，按互补型0.1 ～0.9 进行赋值，给出模糊互补判断矩阵B=(bij)n×n，则bij∈［0.1，0.9］，bij+bji=1，bii=0.5，i，j∈N。bij值越大，表明第i 个属性比第j 个属性越重要。

(3)模糊互补判断矩阵一致性的修正。假设矩阵B 是一致性不可接受的模糊互补判断矩阵，k 为迭代次数，修正流程图如图2 所示。

图2 一致性修正流程图

2)由式hij=bij/bji得到相应于B(0)的互反判断矩阵

3)计算H(k)的权重

4)按照式(9)和式(10)，可得一致性比例CR(k)。若CR(k)＜0.1，则转到式(7);否则进行下一步其中，RI 为平均一致性指标，如表1 所示。当CR ＜0.1 时，则称相应的互补判断矩阵是一致性可接受的。

表1 平均随机一致性指标RI

6)设k=k+1，转到步骤(3)。

7)由式bij=1/(1+hji)，得到相应的互补判断矩阵B(k)。

8)输出k、B(k)和CR(k)，则B(k)即为修正的一致性可接受的模糊互补判断矩阵。

(4)威胁排序结果的计算。计算出规范化矩阵R=(rij)m×n和属性权重w=(w1，w2，…，wn)后，各方案威胁程度

2.2 对第Ⅱ类目标的威胁度评估

(2)在不考虑第Ⅱ类目标集的情况下，运用模糊互补判断矩阵的最小偏差法得出的属性权重，计算第Ⅰ类目标集X1的威胁程度值。

(3)采取同样方法，计算在第Ⅱ类目标集支援下，第Ⅰ类目标集的威胁程度的增加值

ΔT 按行求和，就是第Ⅱ类目标集的威胁程度值T2。ΔT 按列求和，再加上，就是第Ⅰ类目标集的威胁程度值T1。在此基础上，比较T1、T2的值，就可得出目标威胁排序结果。基于整体作战效能的威胁排序结果，能准确反应出预警机、电子对抗飞机、加油机等作为指挥控制、支援保障节点的重要性。

3 仿真分析

假设我方雷达探测到敌方空袭目标有以下6 批，如表2 所示。

表2 空中目标威胁指标值

(1)无预警机支援条件下的威胁排序。

1)计算指标相对威胁度。将表2 中的数据分别代入式(1)～式(4)和式(6)，计算得出r11={0.346 2 0.593 4 0.877 5 0.894 6 0.966 6}'，r12={0.793 6 0.011 1 0.354 6 0.440 8 0.429 6}'，r13={0.882 5 0.996 8 0.606 5 0.667 0.726 1}'，r14={0.99 1 0.612 6 0.586 9 0.444 9}'，r2={0.4 0 0.6 0.575 0.700 0}'，r3={0.333 3 1 0.555 6 0.333 3 0.555 6}'。

2)计算指标权重。按照上述方法，构造判断矩阵，计算各指标权重值，并进行一致性检验。

表3 ξ－Mi 判决矩阵

表4 M1－c1i判决矩阵

根据上述指标对上层指标的相对权重，得到总的权值计算结果如表5 所示。

表5 总排序权值

3)计算目标威胁指数。空中各目标的总体威胁指数ξ=w·R=(0.508 0.896 0.587 0.543 3 0.651 7)。

图3 无预警机支援条件下目标威胁排序结果

(2)预警机支援条件下的威胁排序。从威胁指标体系来看，预警机对各空中目标的支援，主要体现在对作战能力的提升方面。即探测能力系数u22和电子对抗能力u23。根据经验数据和专家打分方法，在仿真中，预警机E－3A 支援条件下，前5 个目标作战能力的增加值如表6 所示。

表6 作战能力增加值

按照同样的方法，计算得目标01 ～05 作战能力增加值量化结果为Δr2={0.171 0 0.096 2 0.214 8 0.208 5 0.233 6}'。再综合计算各目标的威胁程度=(0.571 2 0.896 0 0.662 0 0.616 4 0.731 0 0.656 7)。排序结果为X2＞X5＞X3＞X6＞X4＞X1。

图4 预警机支援条件下目标作战能力增长图及威胁排序结果

4 结束语

本文以防空作战为背景，主要介绍了空中目标威胁指标体系，提出了基于整体作战效能的威胁排序方法，较为准确地体现了预警机等支援作战飞机在整个空袭作战体系中的重要性程度，与实际作战中其指挥中枢的地位一致。经仿真分析，这种方法的排序结果，与“打击重心、摧毁节点”的作战原则相符合，有助于做出正确的指挥决策。

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