基于RSSI 自适应三维加权质心定位算法

董 君，李吉彪

(河南机电高等专科学校 实验管理中心，河南 新乡 453003)

随着无线传感网络的广泛应用，其节点定位成为研究热点。国内外学者提出的无线传感网络定位算法，根据定位过程是否与实际测量节点间的距离有关，分为基于测距的和非基于测距的两类。前者通过对参考节点和未知节点间距离和方位等信息的测量，采用三角测量法、极大似然估计法来计算未知节点的坐标，可通过多次测量求平均值的方法获得较准确的RSSI值，因此较为常用。后者无需测量，但必须依赖网络的连通性实现定位，易受网络环境因素的干扰，定位精度较低［1－2］。因此在定位过程中选择最优参考节点的最优RSSI 值，对提高定位精度具有重要意义。

文献［3］提出了平面二维加权质心定位算法，通过求圆面交叉区域形成三角形的质心，求得未知节点的位置坐标，但忽略了未知节点位置的三维特性。文献［4］提出了RSSI 三维加权质心定位算法，但其仍以参考节点和未知节点间的距离为加权因子，依然存在由距离引进的定位误差。本文提出的改进算法充分考虑未知节点的三维特性，并以筛选处理过的最优RSSI值作为基础加权因子，是基于测距和非基于测距的RSSI 加权质心定位算法的结合。

1 自适应缩小定位区域

在实际定位环境中，对于未知节点的当前区域，参考节点数目和位置均具有随机性，因此需要先从大量参考节点中筛选出最佳参考节点。参考节点周期性地向未知节点发送包括其自身位置及ID 信息的数据包，未知节点从中提取出参考节点相对应的RSSI 值［5］。从所有参考节点中选择RSSI 值最大的一个节点作为参考节点记为N1，再以N1到未知节点间的距离为半径形成的圆周区域所属参考节点中，选择RSSI 值最大的一个记为N2，到此已经筛选出两个参考节点。选择圆周区域的目的在于根据已选择出的最优节点，自适应地缩小定位区域，选择其余最优参考节点，以此方法继续再找出两个参考节点。本文实验研究中，需要以4 个参考节点到未知节点的距离构造4 个球体，因此首先在大范围区域内筛选出最佳参考节点是下一步研究的前提。

图1 自适应缩小定位区域示意图

2 改进加权质心算法

2.1 改进算法描述

传统二维定位算法以4 个参考节点为基准，每3个节点和未知节点之间均可构成一个圆形，3 个圆形的交叉点组成的三角形质心即可近似确定为未知节点的位置。但在实际三维定位环境中，大多球体交叉为一个区域，球体之间的位置关系有外切、相交、内切、相离、内含几种情况。4 个球体相交出现的区域，即是未知节点出现的近似区域。通过本文第1 节内容，选择出最优的4 个参考节点，作为4 个球体的球心，则4 个球体每两个球心连线与球面出现12 个交点，根据球体球心即参考节点位置坐标已知，可求出12 个交点的位置坐标［3］。计算公式为

根据式(1)球面方程和式(2)两点间的线性方程，即可求得上述12 个交点坐标。本文将这12 个交点坐标重新当作筛选过的最优参考节点，从这些参考节点中任选不在同一个平面上的4 个构成4 面体。以此为基础进一步研究未知节点的位置坐标信息，以上操作在一定程度上缩小了定位误差。

如图1 所示，将4 面体可看作4 个二维平面，每个平面分别求出质点坐标，作为未知节点的近似位置［6］。研究选用RSSI 的绝对值作为加权因子，从而避免了传统加权质心算法选用距离作为加权因子带来的误差［7］。无线传感器网络中，未知节点在同一地点接收多次参考节点发射来的RSSI 值，必然会存在因干扰造成RSSI 值发生变化的情况，但因这属于一个小概率事件，所以参考节点发射的RSSI 值的概率依然服从高斯分布函数，在本文研究中利用高斯函数结合单传感器分批估计融合理论［8－9］，对RSSI 进行滤波处理，选取最优RSSI 值，作为基础加权因子。以图2 为例，用代表节点的RSSI 信号强度值，4 个平面的三维加权因子分别表示为

未知节点坐标用E(X0，Y0，Z0)表示，则

根据式(4)即可确定未知节点的坐标信息。

图2 交点作为参考节点组成四面体示意图

2.2 本文改进算法流程

(1)首先根据RSSI 值自适应缩小定位区域，筛选出4 个较优参考节点。通过这个4 个参考节点和未知节点间的距离构造4 个球体。

(2)求出4 个球心连线和球体的12 个交点坐标，并将交点重新作为最佳参考节点，进一步缩小定位范围。

(3)从12 个参考节点中任意选取不在同一平面的4 个构成4 面体，将每个平面的质心坐标当作未知节点近似位置。

(4)根据未知节点收到的质心坐标发射的RSSI值，经高斯函数和分批估计融合理论处理，将其作为基础加权因子，并进一步求出每个平面的加权因子。

(5)求出未知节点坐标，并重复步骤3－5，每次选择4 个不同的参考节点构成不同的4 面体，多次求出未知节点的坐标。最后对多次坐标值求平均值，作为未知节点的最终定位坐标。

(6)定位误差公式为

其中(X，Y，Z)是未知节点的真实坐标，(X0，Y0，Z0)是未知节点的定位坐标。若实验过程中进行n 次定位估算，则最终未知节点的平均定位误差为e0，则

3 算法仿真分析

采用Matlab 2010b 软件对本文改进算法进行仿真，选择100 m×2 m×4 m 的学校实验室外走廊通道为实际仿真实验环境。选择载频为2.4 GHz 的无线信号，通信范围设置约为100 m。节点安排布置如图3所示，在走廊两端分别放置两个参考节点，中间位置设置一个参考节点N5。实验过程中，定位节点E 接收各个参考节点发送的RSSI 值，若N1和N2的RSSI 值是最大的，则可确定定位节点在N1、N2、N5组成的区域中;若N3、N4的RSSI 值为最大，则可确定定位节点在N3、N4、N5组成的区域中［10］，自适应缩小定位区域，能大幅简化定位流程，排除其余参考节点的干扰。

图3 实验节点布置示意图

图4 的实验仿真结果表明，传统的加权质心算法和本文改进后的算法，在定位节点到走廊两端信标节点的距离发生变化时，因受环境因素及路径衰减系数变化的影响，整体变化趋势一致，均是从定位误差低到高再到低的变化。但本文改进算法整体定位误差比传统加权质心算法低，并且变化幅度较小，定位性能趋于稳定，定位误差范围在2 ～5 m 之间。图5 的实验仿真结果表明，定位误差随着定位测试时间的变化而不断变化。在刚开始5 s 内，两种算法定位误差均为最大，随后在20 s 时刻，误差均达到最低值。仿真结果表明，改进算法在一定程度上提高了定位精度，对环境具有较好的适应性。

图4 误差随定位节点位置变化的仿真结果

图5 误差随定位时间变化的仿真结果

4 结束语

文中采用了信号强度值RSSI 自适应缩小定位区域，并用其作为加权因子的三维空间定位方法。实验仿真结果表明，改进的算法对于传统加权质心算法在定位精度和稳定性上均有所提高，具有一定的实用意义。但本文改进算法考虑的参考节点均为静态，如何将移动的参考节点应用到定位过程中是下一步的工作重点。

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