低信噪比激光引信回波幅值提取技术

石润龙，梅 浩，于海山

(中国空空导弹研究院 科技部，河南 洛阳 471009)

激光引信以其距离分辨率高、旁瓣效应小、抗电磁干扰能力强等优势在导弹引信中得到广泛应用。传统激光引信在识别目标时多采用前沿阈值法，即引信回波脉冲幅值超过预设阈值时认为目标存在。该探测体制具有电路简单、易实现的优点，但难以获得回波脉冲的幅值与脉宽信息，从而无法实现精确定距与幅值测量［1］。目前，随着信号处理技术的发展，采用高速数字采样获取回波的幅值与脉宽技术已成为引信发展的重要方向。激光引信的回波通常叠加了多类噪声信号，其噪声包括背景噪声、探测器的散弹噪声及负载电阻与探测器内阻产生的热噪声等［2］。当引信回波中噪声达到一定数量级时，回波的信噪比降低，采用峰值检测法提取目标回波幅值将导致较大的测量误差。

小波分析是一种可变尺度的时频分析方法，相比于其他频域分析方法，小波变换在时域和频域上同时具有良好的局部特性，由于对高频信号采取逐步精细的时域或频域步长，从而可聚焦分析信号的任意细节，在信号的去噪与奇异值检测中得到广泛使用［3］。本文在对激光引信回波进行信噪比分析的基础上，针对低信噪比时回波幅值的精确提取问题，提出一种基于小波阈值去噪精确提取回波幅值的方法，采用Mallat 算法实现了回波的快速分解与重构，并利用改进的阈值函数对分解信号进行去噪处理。研究结果表明，小波阈值去噪可有效分离低信噪比回波中的噪声信号，阈值去噪后幅值提取的精度相比去噪前得到显著改善。

1 激光引信回波信噪比分析

激光引信接收的回波功率通常微弱，需经过多级放大电路放大后才能满足信号处理要求，对采用多级放大电路的引信光电探测系统，其电流输出组成如式(1)所示［4］。

式中，is为目标回波电流;it为热噪声电流;ib为背景噪声电流;id为光电探测器散弹噪声电流。引信光电探测系统的信噪比为

式中，K 为波尔兹曼常数;T 为环境的热力学温度;BN为噪声等效带宽;NT 为放大器噪声系数;RL为等效源输入阻抗。

式中，q 为电子电荷量;Ib为背景噪声电路;Id为散弹噪声电流。将式(3)和式(4)代入式(2)可得引信回波的信噪比

由式(5)可知，在回波功率Pr与响应灵敏度α 不变时，系统等效噪声BN、放大器噪声系数NF、背景电流Ib与散弹噪声电流Id越大，回波的信噪比越小。当系统的BN、NF、Ib、Id较大时，噪声信号可达到一定数量级，严重时可将目标回波信号淹没，从而无法实现目标的有效识别与定距。

激光引信回波的幅值代表目标反射能量的最大值，是引信识别目标的重要特征。此外，将幅值对应时刻作为目标回波返回时刻可用于弹目交会中目标的精确定距。因此，精确提取回波幅值尤其是低信噪比回波的幅值，是激光引信实现目标识别与定距的重要前提。

2 小波阈值去噪原理

正交小波变换具有很强的去数据相关性，对确定信号有一种集中能力，其将信号的能量集中于小波分解域少数小波系数上，而噪声的能量分布于整个小波域。因此，信号的小波分解系数幅值必然大于噪声分解后的小波系数幅值，可采用阈值法保留大于阈值的小波系数，同时将小于阈值的噪声分解系数置零，从而达到去噪的目的［5－6］。阈值函数体现了对高于和低于阈值的小波系数的处理策略及估计方法，常用的阈值函数有硬阈值函数、软阈值函数及改进的阈值函数等。由于噪声是方差未知的随机信号，去噪前必须对阈值做出合理有效的估计，通常可采用对样本做估计的方法确定一个统一的阈值λ 并保留大于该阈值的小波系数［7］。本文采用一种在软阈值基础上改进的阈值函数，其函数表达式为［8］

图1 3 种阈值函数图像对比图

3 引信回波幅值提取

3.1 引信回波

激光器的发射脉冲在理想状态下为矩形脉冲，但由于受系统充放电时间的影响，实际波形在时域上近似为高斯型，发射功率的数学表达式为［9］

式(7)中，P0为发射脉冲的功率;t0为激光发射的起始时刻;τ 为激励源脉冲的宽度。参数决定了激光脉冲波形的形状，对于普通的Q 开关脉冲，n=1 时匹配较好，n=2 时会出现一个窄脉宽并且更加对称的理想脉冲。当目标尺寸大于照射光斑尺寸，引信回波电压与发射功率之间的数学表达式为［10］

式(8)中，τt、τr分别为发射与接收光学系统透过率;Ar为光学系统有效接收面积;ρ 为目标漫反射系数;R 为引信到目标的距离;μ 为大气消光系数;α 为探测器的响应灵敏度。不考虑大气衰减及噪声影响时，引信回波电压及对应参数如图2 所示。

图2 引信回波电压波形图

实际应用中引信回波不可避免地引入多类噪声，当引信脉冲回波幅值较小而噪声干扰较大时，引信回波的信噪比较低。图3 分别给出了信噪比为8 dB、14 dB、25 dB 时引信初放电路输出的回波电压与采样信号的波形图。由图可知，在回波电压信噪比较低时，采用峰值检测法将采样信号最大值作为回波幅值将带来较大的误差，图4 为信噪比分别为8 dB、14 dB、25 dB时采用峰值检测法测量幅值的相对误差分布直方图，由图4 可知，信噪比为8 dB 时，幅值测量的相对误差最大可达60%;信噪比为14 dB 时，幅值测量的相对误差最大可达25%，信噪比为25 dB 时，幅值测量的相对误差最大值为7%。

图3 引信回波电压与采样信号波形图

图4 幅值提取相对误差

3.2 算法设计与实现

Mallat 算法是小波分析中常用的信号快速分解与重构算法，该算法的输入为系统离散采样信号、小波函数对应的高通滤波器与低通滤波器;算法输出为分解后的小波系数与尺度系数。本文选用db4 小波基函数，利用Mallat 算法对图4 中信噪比为8 dB 的引信回波电压采样信号进行3 层分解，并采用改进的阈值函数将小波系数中小于阈值的系数置为零。将经过小波阈值处理后的系数重构可得到去噪后的回波信号，信号的分解与重构结果如图5 所示。图5 中s 为带噪采样信号，aa3 为第3 层低频分解信号，ad3 为第3 层高频分解信号，ad2 为第2 层高频分解信号，ad1 为第1层高频分解信号，recs 为阈值去噪后的重构信号。

图5 引信回波的分解与重构结果

利用峰值检测法对重构后的信号进行幅值提取，图6 为不同情况下重构信号幅值提取的相对误差分布直方图。

图6 重构信号幅值提取相对误差

由频数分布直方图可知，对白噪声干扰，经小波阈值去噪处理后，幅值提取的相对误差大幅减小。信噪比为8 dB 时，去噪前峰值提取的相对误差主要分布在0 ～45%之间，去噪后相对误差主要分布在－10%～15%之间;信噪比为14 dB 时，去噪前相对误差主要分布在－5%～20%之间，去噪后主要分布在－3%～10%之间;信噪比为25 dB 时，去噪前相对误差主要分布在－3%～6%之间，去噪后主要分布在－3%～2%之间。

阈值去噪后幅值提取仍存在一定误差，这是由于为了精确控制信噪比，在回波中引入噪声为白噪声信号，白噪声中含有同回波信号具有相同频域的成分，小波阈值去噪无法去除该部分信号。

4 结束语

目前，激光引信正在从简单的能量型探测向精细化探测方向发展，高的引信回波信号质量是实现精细化探测的重要前提。本文在分析激光引信回波噪声及信噪比的基础上，提出一种基于小波阈值去噪的回波幅值提取方法。该方法可大幅降低引信回波信号的幅值提取误差，从而显著提高幅值提取的精度，有效降低激光引信在复杂环境中的虚警概率，为数字化激光引信目标识别、抗干扰与精确定距能力提高提供了保证。

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