双曲线型聚焦战斗部破片的设计方法

袁书强，沈正祥，李亚哲，周春华，陈　炯，张宏亮

(1.北方材料科学与工程研究院宁波所，浙江宁波315103；2.中国兵器科学研究院，北京100089)



双曲线型聚焦战斗部破片的设计方法

袁书强1，沈正祥1，李亚哲1，周春华1，陈炯1，张宏亮2

(1.北方材料科学与工程研究院宁波所，浙江宁波315103；2.中国兵器科学研究院，北京100089)

摘要：为解决预制破片聚焦战斗部加工中存在效率低的问题，基于正反圆柱螺旋线相交性原理，通过局部淬火预制工艺提出了一种新的高效率战斗部破片设计方法，并给出了一种聚焦式战斗部的加工实例。结果表明，局部淬火工艺对战斗部破片的控制效果良好，破片形状规则、质量分布均匀，有效破片质量分数达90%，符合毁伤要求，验证了其设计原理的正确性和可行性。

关键词：爆炸力学；聚焦破片式战斗部；双曲线型；局部淬火；控制破碎

引言

聚焦破片式战斗部是一种新型战斗部，利用装药的聚焦效应，使破片在空间一定距离处汇聚，打击能量集中[1-2]。国内也已开展了聚焦战斗部的研究，主要侧重于聚焦曲线工程设计[3]、不同起爆方式对聚焦性能的影响[4]、毁伤典型空中目标时杀伤概率的工程计算[5]以及聚焦战斗部模拟与优化设计等方面，并提出了破片聚焦战斗部的动态杀伤威力设计概念[6-9]。李向荣等人[10]指出聚焦式破片战斗部经过优化设计，杀伤半径内聚焦带中的破片分布密度通常可达80枚/m2以上，而普通非聚焦式破片战斗部的破片分布密度一般不大于10枚/m2。

作为提高防空破片式战斗部综合杀伤效能的新技术途径，聚焦破片式战斗部已成为防空反导战斗部的重要发展方向[11]，但有关聚焦战斗部的破片设计及理论计算方面的研究报道较少。与传统的自然破碎相比，采用控制破碎技术预制壳体可使产生的破片按设计的质量和形态均匀分布[11]，但全预制破片技术由于需要有附加结构来包纳破片，该结构会增加战斗部质量，导致破片数目减小和装药量减少，并不能有效提高效能。

局部淬火工艺是一种新型半预制技术，利用能量束使战斗部壳体局部发生高速熔化-凝结-冷却过程，其组织发生明显的局部相变，经后续热处理后形成不同力学性能的材料区域[12-13]。本研究介绍一种新型破片预制技术即局部淬火工艺，该工艺加工简单、成本低、控制效果好。将其应用于聚焦破片战斗部可使破片尺寸及质量均匀分布，并在一定区域内形成密集分布的聚焦束，为该类战斗部的设计提供参考。

1聚焦战斗部破片设计原理

1.1对目标毁伤分析

聚焦破片战斗部在单点中心起爆后，其破片飞散示意图如图1所示，可看出破片飞散角很小，而且随着曲面的变化而变化。若用来对付空中目标，破片束可在目标上形成密集穿孔，造成断裂式解体毁伤，从而形成切割式毁伤。聚焦破片战斗部的主要杀伤元素是破片，破片的数量、形状、质量、初速、威力半径和分布状况等是关键性能指标。尽管此类战斗部的杀伤威力是利用聚焦带内密集的破片毁伤目标，其单枚破片的击穿能力同样重要。如图2所示，与全预制破片技术相比，相同尺寸的壳体经过局部淬火工艺处理后，既能实现破片质量、尺寸均匀化，又能提高装药量，可有效增加其毁伤威力，提高战斗部的效费比。

图1　聚焦战斗部的破片飞散过程Fig.1　The fragments dispersion process offocusing warhead

图2　用电子束预制加工的聚焦战斗部破片的飞散过程示意图Fig.2　The dispersion process of fragments at precastfocusing warhead by electron beam

单发战斗部杀伤单个空中目标的概率PD可表示为[5]：

PD=1-(1-pm)(1-PE)

(1)

式中：Pm为破片的击穿概率；PE为冲击波场对目标的毁伤概率。

若已知目标等效硬铝厚度上的比动能Eb，则可衡量破片的打击击穿作用。

对于钢质破片，破片的比动能表达式并不唯一，其量纲通常采用kg·m/(cm2·mm)，可表示为：

(2)

根据破片参数，目标厚度和遭遇速度可得Eb，即可计算单个破片的击穿概率Pmi：

当Eb<4.5kg·m/(cm2·mm)时，Pmi=0；

当Eb≥4.5kg·m/(cm2·mm)时，Pmi=1+2.65e-0.34Eb-2.96e-0.14Eb

多个破片打击命中后的击穿概率Pm可依次类推：

(3)

1.2局部淬火工艺

图3表示局部淬火工艺加工过程，当能量束作用点位置保持不变，战斗部壳体以某一固定速度同时旋转和平移，即可沿其表面形成不同间距的螺旋线型淬硬区组织，如图4所示淬硬区与基体呈连续性分布，但其晶粒明显细化，硬度变大。

图3　用电子束预制抛物型战斗部加工示意图Fig.3　The precast process to warhead of hyber-bolictype by electron beam

图4　淬硬区的组织结构Fig.4　The structure of hardened layer

假设某聚焦破片式战斗部采用双曲面型回旋体结构，如图3所示，回旋体曲面可看作XOY平面内母线绕X轴旋转一周所得，假设在XOY平面内，母线方程为：

f(x,y)=0

(4)

则回旋体曲面方程为：

(5)

回旋体表面的螺旋线可看为能量束接触点P在回旋体表面做螺旋运动的轨迹，其中P点的半径为r(x)，r(x)值由母线方程确定，其半径线相对于XOY平面的夹角φ(x)，则P点坐标可写成：

(6)

1.3螺旋线轨迹方程

点P沿回旋体表面运动一周即形成螺旋线，相邻螺旋线的间距则由螺旋线与XOY面夹角Δφ控制。图5为不同螺旋线相交和网格形成图。

图5　不同螺旋线相交和网格形成图Fig.5　The intersected grids by different spirals

假设右旋螺旋线为正旋，左旋螺旋线为反旋，由图5可知螺旋线1和2为正螺旋线，其轨迹方程可写成：

(7)

式中：n为常数,当n=0为正螺旋线1，n=1为正螺旋线2， Δφ为径向与XOY面的夹角。

反螺旋线轨迹方程可写成：

(8)

式中：n为常数, 当n=0为反螺旋线3，n=1为反螺旋线4，Δφ为径向与XOY面的夹角。

1.4网格尺寸

正螺旋线1、2与反螺旋线3、4、5、6在Y向和Z向的交点如图6所示。

图6　正螺旋线1、2与反螺旋线在Y向(a)和Z向(b)的交点Fig.6　The intersection of different spirals atY and Z direction

回旋体表面不同方向的螺旋线相交，即可形成网格结构。假设某聚焦战斗部根据实际要求，螺旋线夹角Δφ设为π/6，其余工艺参量不变。其正、反螺旋线轨迹方程可写成如下形式：

(9)

(10)

(11)

正螺旋线1与反螺旋线3的交点根据式(12)可得：

(12)

可知交点与XOY面的夹角值wt1,3=nπ+π/12，n为常数。

同理，正螺旋线1与反螺旋线4、5、6的交点与XOY面夹角值为：

wt1,4=nπ+2π/12；wt1,5=nπ+3π/12；wt1,6=nπ+4π/12，n为常数；

正螺旋线2与反螺旋线3、4、5、6的交点与XOY面夹角值为：

wt2,3=nπ；wt2,4= nπ+π/12；wt2,5=nπ+2π/12；wt2,6=nπ+3π/12；n为常数。

以上夹角值分别代入正、反螺旋线轨迹方程，即可得出所有交点的坐标值，四边形abcd各顶点坐标如下：

1.5破片质量

局部淬火工艺对聚焦破片式战斗部进行破片预制后，正、反螺旋线型淬硬区在战斗部表面相交形成菱形网格(见图5)，在内部爆轰波作用下实现控制破碎，从而生成大量近似菱形的破片，由菱形特征并结合上述a、b、c、d4点坐标值即能估算出破片尺寸和质量。实际应用时，首先根据目标特征及其毁伤准则确定相应的破片质量，再利用式(7)和(8)得出Δφ、v、w值，最终可实现破片实际质量与设计质量一致的目的。

2设计实例

图7为某目标的双曲线型聚焦破片战斗部设计实例，首先根据表1所示的目标毁伤准则设计出相应的破片质量和尺寸。经局部淬火工艺预制处理后，战斗部壳体上淬硬区(白条状)呈螺旋线型分布并相交成网格，网格形状和尺寸直接决定着破片大小及质量。聚焦战斗部爆破后破片质量分布如图8所示，控制破碎效果较好，破片质量基本均匀分布，其中有效破片质量约占总质量的90%，初步验证了局部淬火工艺应用于聚焦破片战斗部的正确性和可行性。

表1　某目标关键部件的毁伤准则[14]

图7　某聚焦战斗部局部淬硬区的分布Fig.7　The distribution of modification zone on focusedfragmentation warhead

图8　破片形状和质量分布Fig.8　The shape and mass distribution of fragments

3结论

(1)根据聚焦破片式战斗部壳体的曲面特征，基于圆柱正反螺旋线相交性原理，探索并验证了一种利用局部淬火工艺沿壳体表面螺旋线轨迹进行破片预制的高效率战斗部技术。设计实例表明，局部淬火工艺完全适用于此类聚焦战斗部的破片设计。

(2)局部淬火工艺对战斗部壳体破碎的控制效果良好，破片形态规则、质量分布均匀，有效破片质量分数达90%，符合所针对目标的毁伤准则。

参考文献：

[1]李静海. 防空导弹聚焦破片式战斗部对空中目标的毁伤[J]. 飞航导弹，2006(1)：55-59.

LI Jing-hai. The damage effect to aerial targets of focusing fragmentation warhead[J]. Winged Missiles Journal, 2006(1): 55-59.

[2]冯顺山，黄广炎，董永香. 一种聚焦式杀伤战斗部的设计方法[J]. 弹道学报，2009，21(1)：24-26.

FENG Shun-shan, HUANG Guang-yan, DONG Yong-xiang. A new design method of fragment focusing warhead[J]. Journal of Ballistics, 2009, 21(1): 24-26.

[3]李晋庆，胡焕性. 聚焦型破片杀伤战斗部聚焦曲线的工程设计[J]. 兵工学报，2004，25(5)：529-530.

LI Jing-qing, HU Huan-xing. Engineering design of the focus curve of a fragmentation damaging warhead[J]. Acta Armamentarii, 2004, 25(5): 529-530.

[4]李晋庆，胡焕性. 不同起爆方式对聚焦型战斗部聚焦性能影响的试验研究[J]. 弹箭与制导学报，2004，24(1)：43-45.

LI Jing-qing, HU Huan-xing. Experimental investigation on focus warhead by different ignition methods[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2004, 24(1): 43-45.

[5]宋浦，肖川，袁宝慧. 破片聚焦式战斗部毁伤直升机类目标的研究[J]. 弹箭与制导学报，2002，22(3)：50-55.

SONG Pu, XIAO Chuang, YUAN Bao-hui. The study on damaging target by fragmentation focus warhead[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2002, 22(3): 50-55.

[6]刘彤，钱立新，余春祥,等. 破片聚焦战斗部的动态杀伤威力设计[J]. 爆炸与冲击，2005，25(6)：536-540.

LIU Tong, QIAN Li-xin, YU Chun-xiang, et al. A conception of the dynamic lethality for focused fragmentation warhead[J]. Explosion and Shock Waves, 2005, 25(6): 536-540.

[7]QIAN Li-xin，LIU Tong，ZHANG Shou-qi，et al. Fragmentation shot-line model for air-defence warhead[J].Propellants, Explosives, Pyrotechnics, 2000, 25(2): 92-98.

[8]王娟娟，郭双峰，袁宝慧，等. 聚焦战斗部破片聚焦性能的数值计算和试验研究[J]. 火炸药学报，2013,36(2):87-90.

WANG Juan-juan, GUO Shuang-feng, YUAN Bao-hui, et al. Numerical simulations and experimental study on directional-focused fragmentation warhead[J]. Chinese Journal of Explosives and Propellants, 2013, 36(2): 87-90.

[9]梁争峰，袁宝慧，程淑杰，等. 动态线列式破片战斗部技术探索[J]. 火炸药学报，2011, 34(3): 42-44.

LIANG Zheng-feng. YUAN Bao-hui, CHENG Shu-jie, et al. Engineering design of dynamic linear distribution fragmentation warhead[J]. Chinese Journal of Explosives and Propellants, 2011, 34(3): 42-44.

[10]李向荣，刘宗伟，周世海. 聚焦战斗部与普通杀爆战斗部毁伤效能比较[J]. 弹箭与制导学报，2010，30(5)：100-102.

LI Xiang-rong, LIU Zong-wei, ZHOU Shi-hai. Comparison of damage effect between focusing warhead and ordinary blast fragmentation warhead[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2010, 30(5): 100-102.

[11]李静海. 提高防空导弹破片式战斗部综合杀伤效能的技术途径[J]. 地面防空武器，2006(1)：54-56.

LI Jing-hai. The technical approach to improve comprehensive killing effect of anti-aircraft missiles[J]. Land-Based Air Defence Weapons, 2006(1): 54-56.

[12]陈炯，袁书强，周春华,等. 高能束控制破碎钨合金壳体破碎效果研究[J]. 兵器材料科学与工程，2010，33(6)：62-64.

CHEN Jiong, YUAN Shu-qiang, ZHOU Chun-hua, et al. Fragmentation effect of tungsten alloy shell controlled by high-energy-beam[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2010, 33(6): 62-64.

[13]刘峰涛，袁书强，陈炯,等. 高能束控制破碎弹体威力对比研究[J].兵器材料科学与工程，2008，31(1): 67-70.

LIU Feng-tao, YUAN Shu-qiang, CHEN Jiong, et al. Comparative study on the shell power after high-energy-beam controlled fragmentation[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2008, 31(1): 67-70.

[14]牛冰，谷良贤，龚春林. 破片战斗部对武装直升机目标的威力评估[J]. 弹道学报，2011，23(1)：68-71.

NIU Bing, GU Liang-xian, GONG Chun-lin. Assessment of lethality of fragment warhead to armed-helicoptere[J]. Journal of Ballistics, 2011, 23(1): 68-71.

Design Method of Fragments to Focused Warhead of Hyperbola Type

YUAN Shu-qiang1, SHEN Zheng-xiang1, LI Ya-zhe1, ZHOU Chun-hua1, CHEN Jiong1，ZHANG Hong-liang2

(1. Ningbo Institute, China North Material Science and Engineering Technology Group, Ningbo Zhejiang 315103, China;

2. The Ordnance Science Institute of China, Beijing 100089, China)

Abstract:To solve the problem on low efficiency existing in processing of prefabricated fragment focused warhead, based on intersection principle of positive-inverse cylindrical spiral lines, a new design approach of warhead fragment of high efficiency was proposed via the local quenching precast technology. A processing example of one focused warhead was given. Results show that the control effect of local quenching process to the warhead fragments is good.The regular shape and uniform mass distribution of fragments, and effective fragment mass fraction of 90% of effective fragment meet the requirements of damage, verifying the correctness and feasibility of the design principle.

Keywords:explosion mechanics; focused fragmentation warhead; hyperbola type; local quenching; controlled fragmentation

作者简介:袁书强(1961-)，男，研究员，从事金属材料开发与应用研究。

基金项目:宁波市重大科技攻关项目(2009B10011)

收稿日期:2014-09-04；修回日期:2014-11-29

中图分类号：TJ55; O38

文献标志码：A

文章编号：1007-7812(2015)01-0036-05

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2015.01.09