空空导弹无线电引信箔条干扰风险分析方法

曾　涛， 李　晓， 金桂玉

(中国空空导弹研究院， 河南 洛阳　471009)



空空导弹无线电引信箔条干扰风险分析方法

曾涛， 李晓， 金桂玉

(中国空空导弹研究院， 河南 洛阳471009)

摘要：机载投放的箔条云是空空导弹无线电引信常见干扰， 为了分析无线电引信遇见箔条云的可能性， 提出一种无线电引信箔条干扰风险分析方法。 根据目标的飞行轨迹和比例导引法计算出末制导段的导弹飞行轨迹， 利用适用于箔条高速运动的箔条云整体运动模型模拟引信工作时间段内目标投放的箔条云， 并根据箔条是否落入引信探测波束范围内判断引信是否遇见箔条云。 仿真结果表明当导弹尾后攻击目标时， 该方法可分析无线电引信遇见的箔条数目密度， 为设计无线电引信抗箔条干扰算法的启动条件提供依据。

关键词：箔条云； 空空导弹； 无线电引信； 风险分析； 建模与仿真

0引言

箔条干扰是空空导弹的常见干扰， 在一定的箔条数目密度下可使空空导弹无线电引信虚警。 机载投放的箔条云常用于干扰雷达导引头， 投放时间在雷达导引头工作时段内， 常被分为冲淡干扰和质心干扰[1-3]。 机载投放的箔条云也可不断投放至导弹遇靶， 文献[4-6]对机载箔条弹投放时机进行研究， 指出在导弹与飞机相距2~3 s的相遇距离之前投放箔条弹可获得很好的干扰效果。 在这两种情况下空空导弹无线电引信已经工作， 有可能使无线电引信虚警。

针对上述问题， 在假设目标正好在无线电引信工作时间段内投放多个箔条弹并且所形成的箔条云对雷达导引头无影响的前提下， 提出一种空空导弹无线电引信箔条干扰风险分析方法。

1导弹飞行轨迹的计算

图1　导弹与目标的相对位置

比例导引法是指导弹飞行过程中速度向量的转动角速度与视线角的旋转角速度成比例的一种导引方法， 其导引关系式为

(1)

式中：K为比例系数， 又称导航比。 再根据相对距离r的变化率dr/dt、视线角q的旋转角速度dq/dt和图1中的几何关系， 可得按比例导引法时， 自动瞄准的相对运动方程为

(2)

由式(2)可知， 要计算导弹的飞行轨迹， 只需要知道V,VT, σT的变化规律和3个初始条件r0, q0, σ0， 计算r, q, σ， 再根据目标飞行坐标， 反推出导弹飞行坐标。V的变化规律可根据导弹所受的推力、空气阻力、升力和重力综合分析计算后得到， 而VT, σT, r0, q0, σ0则由目标的飞行轨迹和导弹的初始状态直接给出。

2箔条云的模拟

文献[8]提出的适用于箔条高速运动的箔条云整体运动模型， 模拟了目标在无线电引信工作时间内集中投放的多个箔条云过程， 其过程如下：

(1) 考虑到目标一般都是连续投放若干枚机载箔条弹， 以形成连续多个箔条云， 而目前国内箔条弹投放间隔可达30~50ms[9]， 故可选择每隔ΔTms(ΔT≥30ms)投放1枚箔条弹， 共投放N枚；

(2) 设无线电引信遇靶时刻为tend， 则目标在tend-(N-n+1)ΔT时投放第n枚箔条弹， 采用箔条云整体运动模型计算每个时刻所形成的第n个箔条云运动状态， 直至导弹遇靶为止；

(3) 重复步骤(2)， 直至N枚箔条弹全部投放完为止。

3无线电引信探测波束的模拟

空空导弹无线电引信天线所形成的探测波束示意图如图2所示。 它分布在导弹弹体四周， 呈空心漏斗状[10]， 其中： θ为探测波束的倾角； θw为探测波束的宽度； L为无线电引信的作用距离。 要模拟图2所示的探测波束， 需建立导弹弹轴的直线方程和探测波束的两个圆锥曲面不等式组成的方程组。 但文中计算的导弹飞行轨迹仅是导弹质点的运动轨迹， 并不包含导弹的运动姿态， 不能建立导弹弹轴的直线方程， 因此无法建立精准的数学模型以模拟无线电引信探测波束。

图2　无线电引信探测波束示意图

为模拟无线电引信探测波束以判断引信是否遇见箔条云， 简化无线电引信探测波束， 以引信作用距离L为半径、导弹质点坐标为球心的球状波束替代空心漏斗状波束。 这样虽然扩大了引信的作用范围， 但可以达到判断引信是否遇见箔条云的目的。 设t时刻导弹质点坐标为(xt,yt,zt)， 则球状探测波束方程为

(x-xt)2+(y-yt)2+(z-zt)2=L2

(3)

采用文献[8]的运动模型可计算t时刻箔条云边界处每根箔条丝的位置， 设其中一根箔条丝的位置为(xc,yc,zc)， 则该箔条丝被引信探测到需满足如下公式：

(xc-xt)2+(yc-yt)2+(zc-zt)2≤L2

(4)

文献[8]的运动模型也可计算任意时刻箔条云的箔条数目密度， 若引信探测到箔条云边界处的箔条丝， 则可通过该箔条丝所处的箔条云的箔条数目密度初步判断引信是否启动。

显然， 用球状探测波束替代空心漏斗状探测波束， 增加了引信遇不见箔条云的置信度， 但同时减小了引信遇见箔条云的置信度。

4仿真分析

部分仿真参数设置如下：设共投放8枚箔条弹， 投放间隔0.4 s， 导弹遇靶前3.2 s目标投放第1枚箔条弹， 此后连续投放剩余箔条弹， 目标匀速直线运动； 箔条弹中的箔条数目为300万根， 单根箔条直径为30 μm， 长度为44 mm， 质量密度为2 550 kg/m3； 空气密度ρ=1 kg/m3； 引信作用距离L=10 m； 时间步长取10 ms。

考虑到空空导弹无线电引信仅在尾追攻击目标时才可能遇见箔条云， 因此首先选用在导弹尾追下射的情况下对箔条干扰风险分析方法进行仿真， 然后对上述情况下的弹目交会角进行讨论， 分析无线电引信遇见箔条云的临界交会角。

(1) 导弹尾追下射仿真

通过目标的飞行轨迹和比例导引法计算导弹的飞行轨迹， 得到导弹遇靶段时间为第0 s。 然后计算投放的8枚箔条弹所形成的箔条云运动状况， 如箔条云1运动状况计算起止时间为-3.2～0 s， 剩下的箔条云运动状况计算起止时间以此类推。 第0 s时， 导弹、目标和箔条云在-3.2～0 s时间内所形成的飞行轨迹如图3所示， 第1枚箔条弹投放时的坐标为(0， 0， 0)。

图3　第0 s时导弹、目标和箔条云飞行轨迹示意图

由图3可以看出， 目标是匀速直线运动的， 而箔条云1至箔条云8基本也是等距分布。 由于第1个箔条云计算时间最长(箔条扩散时间最长)， 因此该箔条云体积最大， 并呈现下落趋势， 而箔条云8体积最小且基本无下落。

在-3.2～0 s时间段内， 无线电引信遇见箔条云的箔条数目密度情况如图4所示。 由图4可知， 在箔条干扰最严苛的情况下， 即目标遇靶前集中投放数枚箔条弹和引信采用球形探测波束的情况下， 无线电引信没有遇见箔条云。 如果引信球形探测波束探测不到箔条， 那么引信空心漏斗状波束将更加探测不到箔条， 因此无线电引信遇不见箔条云的置信度更高。

图4　无线电引信遇见箔条云的箔条数目密度

(2) 引信遇见箔条云的临界交会角

将目标位置与箔条云各主轴端点相连， 如图5所示。 计算这些直线与目标速度的夹角，其最大夹角就是导弹穿过箔条云的临界交会角，即当弹目交会角大于最大夹角时， 导弹不会穿过箔条云。 图5中， 目标最后投放的箔条云(最右边)与目标速度所形成的夹角是临界交会角，当导弹在两条虚线所确定的范围之外攻击目标时，无论导弹是尾追上射还是尾追下射，导弹均不会穿过图中的任何一个箔条云。临界交会角主要由目标和箔条云之间的距离所决定， 距离越近， 临界交会角越大， 导弹遇见箔条云的可能性就越高。

图5　导弹穿过箔条云的最大临界角

但是， 导弹穿过箔条云的临界交会角并不是引信遇见箔条的临界交会角，因为还存在着引信作用距离。可将图5中箔条云各主半轴长加长， 加上引信作用距离， 然后计算目标位置与加长后的箔条云各主轴端点边线和目标速度夹角， 其最大夹角即为引信遇见箔条云的临界交会角。

以引信作用距离10 m为例，

计算上述条件下引信遇见箔条云的临界交会角为9.53°。 表明在本文的仿真条件下， 不论导弹是尾追上射还是尾追下射， 只要弹目交会角大于9.53°， 引信均不会遇见箔条云。

5结论

本文提出空空导弹无线电引信箔条干扰风险分析方法，并根据末制导段的导弹飞行轨迹对引信工作时间段内目标投放的箔条云及无线电引信探测波束进行了模拟，在导弹尾追下射情况下对箔条干扰风险分析方法进行仿真，得出弹目交会角大于9.53°时，引信不会遇见箔条云，为设计无线电引信抗箔条干扰算法的启动条件提供依据。

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Chaff Jamming Risk Analysis Method of Air-to-Air

Missile Radio Fuze

Zeng Tao， Li Xiao， Jin Guiyu

(China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China)

Abstract:Airborne chaff cloud is often used to jam the air-to-air missile radio fuze. In order to analyze the encounter possibility of radio fuze and chaff cloud, a chaff jamming risk analysis method of radio fuze is proposed. The missile flight path in terminal guidance section is computed according to the target flight path and proportional navigation method, several chaff clouds launched by the target during the radio fuze working time are simulated by the holistic kinetic model of chaff cloud suited for high speed, and then the judging whether the radio fuze encountered chaff cloud is done in accordance with whether the chaff is in the range of the radio fuze detection beam. The simulation result shows that the method can analyze the encountered chaff number density of the radio fuze when the missile attacks the target in the stern chase state, and provide basis for the design of the radio fuze anti chaff jamming algorithm’s starting conditions.

Key words:chaff cloud； air-to-air missile； radio fuze； risk analysis； modeling and simulation

作者简介：曾涛(1982-)， 男， 江西吉安人， 博士， 工程师， 研究方向为无线电引信技术。

收稿日期：2015-07-28

中图分类号：TJ43+4.1; TN972+.41

文献标识码：A

文章编号：1673-5048(2015)06-0021-03