给学生一个自主思考的支点

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2015）20-056

【案例一】

在教学《梯形的面积计算》这一课时，笔者先带领学生回顾梯形的底边和高，进行旧知的复习和巩固，然后引导学生探究面积计算公式，结果却遭遇了这样的情形：有的学生表示自己已经知道梯形的面积计算公式是上底加下底乘高除以2；有的学生指出自己已经背熟了梯形的面积计算公式。我追问：你是怎么知道的？学生回答：在家教辅导中已经将计算公式背过几遍，完全背熟了。我再追问：说说你是怎么推理得到这个面积计算公式的？学生答不出来。

随着家长和家教辅导机构的介入，越来越多的学生越过正常授课的进程，提前预知所学知识，这种超前兜底就好比一部电影的剧透，将学生的探究兴趣逐步消解，让教师的课堂预设成为摆设。

学生的好奇心是课堂教学的催化剂，也是学生展开自主探究的动力所在。教师只有给学生一个自主思考的支点，让学生真实经历属于自己的再创造、再发现的过程，通过自己的观察、分析和推理，才能获得真实的体验，从而将数学知识内化为自己的数学能力。这种教学模式与学生熟记现成的公式，或者根据现成的公式探究“为什么”是截然不同的，效果更是大相径庭。基于此，笔者对《梯形的面积计算》这一课进行了改进，具体如下。

【案例二】

1．出示问题。一块梯形稻田，上底36米，下底54米，高24米，这块稻田的面积是多少？

2．让学生思考。这道题求稻田的面积，实际上是要求什么？学生认为是求梯形的面积。此时，笔者进行分组引导：现在给大家发一张梯形稻田的模型纸片，请你用自己的方法来计算面积，已经知道答案的同学到第一排来，我们一起做评委，比一比，看哪一组能够算得又快又准。学生从不同的角度展开探究，将梯形的面积计算分为三种情况：一是把梯形划分为两个三角形；二是把梯形划分为一个三角形和一个平行四边形；三是将两个完全相同的梯形拼成一个大平行四边形。

3．教师带领学生探究三种方案。要学生将三种梯形面积探究计算方案进行讨论和比较：哪种算法更简洁？学生认为，方案一是将梯形分为两个三角形，有些复杂，方案三是将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，相对来说，比较简单直接。教师引导学生思考：是不是任意两个完全相同的梯形，都能拼成一个大平行四边形呢？学生动手操作，剪开一个梯形进行猜想验证。学生分组合作交流，发现两个完全一样的梯形都能拼成一个大平行四边形。

4．教师引导学生探究。拼成的平行四边形和两个梯形有什么关系？梯形的上底、下底、高和平行四边形的底边、高有什么关系？两个梯形的面积和平行四边形的面积有什么关系？学生交流探讨，归纳出梯形面积计算公式：梯形面积＝平行四边形的面积÷2＝（上底＋下底）×高÷ 2。教师引导学生思考：（上底＋下底）×高是指什么？

【教学思考】

1.尊重差异，因材施教。因材施教是课堂教学的基本原则。教学中，教师根据学生差异，将学生分为两组，一组是已知答案的，另一组是未知答案的，让未知的学生作为评委，这样就给那些暂时未知的学生提供了探究的动机，同时也给那些已知答案的学生提供拓展的空间。通过这样的设计，凸显出课堂教学的思维层次，不同差异的学生都能够从中得到锻炼，实现了课堂教学的因地制宜、因材施教。

2.给予机会，培养能力。学生探究能力的形成并不是一蹴而就的，需要教师给予机会，善加引导。案例中，通过教师的层层引导，为那些未知答案的学生提供了机会，使其有效突破教材推导中的思路局限，展开自主探究，一步步深入梯形面积推导的核心，归纳出梯形的面积计算公式，从而实现了学生自主探究能力的培养。

3.找准起点，提升思维。在课堂教学中，学生的认知基础各有不同，因而，案例二中，教师立足学生的起点差异，尊重学生的心理所需，让两个小组探究不同的问题，激励那些并没有超前兜底的学生进行自主探究。通过这样的教学设计，让不同的学生都有了属于自己的学习起点，由此提升课堂教学的思维层次，培养学生的数学能力。

总之，在小学数学教学中，给学生提供一个机会，使其经历从“不知”到“知”的过程，才能深刻体会数学思想方法，体验到独立思考和自主探究所带来的成功与喜悦。这就是学生自主思考的支点，也是数学课堂的灵魂所在。

（责编　黄春香）