数学教学中“导、悟、练”的运用

江苏盐城市实验小学（224000） 祁正茂

数学教学中“导、悟、练”的运用

江苏盐城市实验小学（224000） 祁正茂

数学教学中，“导、悟、练”有着非常重要的作用与意义。因此，教师应当在课堂中将“导、悟、练”三个教学环节循序渐进地展开，以培养学生的思维能力、理解能力、解决实际问题的能力等，从而提高学生的数学素养。

数学教学 引导 感悟 训练

在数学教学中，“导、悟、练”有着非常重要的作用与意义。因此，教师应当在课堂中将“导、悟、练”三个教学环节循序渐进地展开，让学生的解题能力与综合数学素养得到有效的培养和提高。下面，我结合教学实例，谈谈数学教学中“导、悟、练”的运用。

一、数学教学中的“导”

“导”不仅能让学生具备正确的思维方式，而且是培养学生具备更好的知识应用能力的前提。因此，数学教学中的“导”非常重要，可落实到以下几个方面：首先，教师对学生的思维方式与探究过程应当给予有效引导，让学生掌握正确的问题分析方法，这样才能够确保学生的探究是有效的。其次，教师要引导学生对一些问题进行解题技巧的训练，使学生具备一定的知识归纳与总结能力。

例如，和学生一同探究“相遇问题”时，我有意识地引导学生对这类问题进行相关的归纳总结。“相遇问题”通常是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。我让学生想一想这类问题中可能存在的一些数量关系，学生在我的引导下总结出了以下两个数量关系式：（1）相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）；（2）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间。随后我让学生进一步思考这类问题一般可以采取哪些解题思路和方法，学生通过小组讨论后得出：简单的题目可直接利用公式求解，复杂的题目变通后再利用公式解答。为了巩固学生对推导出来的数量关系式的理解，提升他们的知识应用能力，我出示这样一道思考题：“南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？”这个问题并不难，很多学生都能够迅速得出答案，即392÷（28+21）=8（小时）。从学生的解答中不难看出，数学教学中的“导”不仅能够提升学生的思维水平，而且能够强化学生对知识的应用能力，使学生深刻理解所学知识。

二、数学教学中的“悟”

“悟”是学生理解能力的一种直观体现，学生只有对问题进行深入的思考，才能够真正在“悟”这一点上有所突破。因此，教师应当结合相关教学内容，培养学生的领悟能力。

例如，“归一归问题”的解决通常可以先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类问题非常普遍，其实是渗透一种解题方法与解题思想，学生能否对这种解题方法与解题思想有深刻体会，则需要有更好的领悟能力。这类问题的常规数量关系，可以归结如下：（1）总量÷份数=1份数量；（2）1份数量×所占份数=所求几份的数量；（3）另一总量÷（总量÷份数）=所求份数。为了考查学生对于这种解题思路的领悟能力，我出示以下题目来让学生思考：“买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？”这个问题的解答需要用到“归一归”思想，即只要先求出一支铅笔的价钱，后面的问题就能够轻松得以解答。解答过程如下：先求出买1支铅笔要多少钱，列式为0.6÷5=0.12（元），再求买16支铅笔需要多少钱，列式为0.12×16=1.92（元），列成综合算式为0.6÷5×16=0.12×16= 1.92（元）。答：买同样的铅笔16支，需要1.92元钱。

三、数学教学中的“练”

小学数学教学中的“练”，不仅是对学生知识掌握能力的考察，而且是学生对知识综合应用的一种有效实践。要想提升学生的解题技巧与知识的应用能力，必须开展更多有效的综合训练，以此深化学生对所学知识的掌握，使学生的解题能力与解题素养得到提升。

例如，“行船问题”是数学应用题中的一个难点，对学生的综合数学素养提出了更高的要求。“行船问题”中水流是一个很重要的干扰因素，不仅要考虑船只自身的行驶速度，水流的速度也需要考虑进去，而且顺水和逆水时的水流速度是不一样的。这些因素都综合考虑后，问题会变得十分复杂，学生如果不具备清晰的解题思路与良好的基础知识，很容易产生思维上的混乱。因此，这类问题应当多练，通过有效的“练”，提升学生的解题能力。

如：“一艘船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水行这段路程需用几小时？”

解：由条件知顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以船速每小时为320÷8-15=25（千米），船的逆水速为25-15=10（千米），船逆水行这段路程的时间为320÷10=32（小时）。

答：这艘船逆水行这段路程需用32小时。

小学数学教学中的“导、悟、练”，教师应有针对性地展开，并结合相关教学内容与具体的数学问题，对学生的思维能力、理解能力以及综合解题能力进行有效的培养与锻炼，这对提升学生的综合数学素养将会起到很大的促进作用。

（责编 杜 华）

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1007-9068（2015）06-036