直柱型点阵结构在填充聚氨酯材料时的刚度性能研究

刘建华，张云凤

(江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003)

复合材料点阵结构具有质量轻、强度高、刚度高等多方面优异特性，是新一代结构材料一体化的理想结构材料，因而备受国内外学者关注.

在点阵复合材料结构的设计研究中，文献［1］研究了带蒙皮的点阵结构蒙皮和加强肋条之间的相互作用问题;在点阵结构的分析设计方面，文献［2-4］对二维点阵复合材料结构的屈曲性能进行了分析，对带损伤的点阵复合材料结构平板的屈曲性能、后屈曲性能和固有频率等方面进行了研究;文献［5］研究了平板型点阵复合材料结构，并采用拉挤互锁工艺制备出了实验样品.一系列尝试和研究表明点阵结构在力学性能方面具有其他结构材料无法取代的优异特性.聚氨酯复合材料夹层板的研究与应用领域相当广泛，在海洋平台方面，文献［6］提出了一种新的复合构件，即在外钢管之间灌注聚氨酯弹性体，形成一种新的组合构件——圆中空夹层钢管聚氨酯复合构件(PFDSST构件)，在工程中取代钢管混凝土这种笨重的结构.在船舶领域，文献［7］对船用钢板——聚氨酯夹层板的制造工艺做了探究.文献［8］利用碰撞理论、试验及数值仿真分析对钢——聚氨酯复合夹层板的耐撞特性进行了分析研究，对比了等质量情况下夹层板在抗冲击性能上较钢板所具有的优势.

而将点阵结构与聚氨酯结合的研究则较少，文中综合点阵结构优异的刚度性能和聚氨酯弹性体的抗变形等方面的优点，提出填充聚氨酯材料的直柱型点阵结构，利用ANSYS软件，对填充聚氨酯材料时的直柱型点阵结构进行了仿真模拟.

在复合材料点阵夹层板的刚度研究中，夹层中柱子的数目、布置的角度及夹层的高度、面板的厚度等参数都会对结构的刚度产生一定的影响，文中从研究最大变形的角度出发，讨论结构在夹芯层高度、上下面板厚度改变的情况下，结构变形发生的改变，并与其他结构进行对比，综合讨论其刚度性能.

1 有限元模型

有限元模型采用四边固支的约束形式，在面板施加L=1.6 m的均布载荷，用ANSYS软件计算其最大变形.填充聚氨酯材料直柱型点阵结构的尺寸为板长L=1.6m，宽B=1.6m，结构示意如图1，其内部结构如图2，3.

图1 夹层板结构示意Fig.1 Schematic diagram of sandwich plate

图2 夹层板内部支柱布置Fig.2 Internal pillars′arrangement of sandwich plate

图3 夹层板内部聚氨酯芯层结构Fig.3 Internal polyurethane core of sandwich plate

结构的面板和支柱均采用船用低碳钢(Q235钢)，密度 ρ1=7850kg/m3，E1=2.06 ×105MPa，泊松比 ν1=0.3.芯材为聚氨酯，由文献［9］知，密度 ρ2=1200kg/m3，弹性模量 E2=820MPa，泊松比ν2=0.44.

2 数值仿真及结果分析比较

2.1 面板厚度对变形的影响

取直柱半径r=0.01m，夹芯层高度h=0.04 m，板长L=1.6m，宽B=1.6m，研究上下面板厚度变化对刚度的影响，计算结果如表1.

表1 面板厚度不同的计算结果Table 1 Calculation results of different panel thickness

根据计算结果(图4)，可以看出，随着面板厚度的增加，结构的最大变形越来越小，且大致呈线性变化，即在同样的条件下，面板厚度增大，刚度增大，且近似成正比.

图4 变形与面板厚度之间的关系Fig.4 Relationship between deformation and panel thickness

2.2 夹芯层高度对变形的影响

文中，取上下面板厚度t=0.006 m，支柱的半径r=0.01m，支柱数目为16根，板长L=1.6m，宽B=1.6m，改变夹芯层的高度，也就是改变中间聚氨酯芯层的高度，观察结构的变形情况.

表2是当夹芯层高度发生变化时，最大变形相应的计算结果.可以看出，当夹芯层的高度改变时，变形情况也会随之改变，因此夹芯层高度也应作为影响结构刚度的一个参数.

表2 夹芯层高度不同的计算结果Table 2 Calculation results of different height of the core layer sandwiched

根据计算结果(图5)可以看出，随着夹芯层高度的不断增加，结构的最大变形越来越小，但减小的程度慢慢变小，也就是说，随着夹芯层高度的增加，结构刚度增加的程度变缓，因此考虑到质量增加等方面带来的问题，夹芯层的高度并不是越高越好，从图5的变形趋势来看，夹芯层高度一般选择0.06～0.08之间为宜.

图5 变形与夹芯层高度之间的关系Fig.5 Relationship between deformation and the height of the core layer sandwiched

2.3 夹芯层高度不同时，填充聚氨酯的直柱型点阵结构与聚氨酯夹层板、实体板相比较

文中研究相同质量情况下，3种结构的变形情况.取结构面板厚度t=0.006 m，支柱半径r=0.01 m，支柱数目为16根，当填充聚氨酯的直柱型点阵结构(以下简称复合材料点阵结构)的夹芯层的高度为 0.02，0.04，0.06，0.08，0.10，0.12 m(即质量为305.27，369.38，433.49，497.60，561.72，625.83 kg)时，分别计算相同质量时复合材料点阵结构、聚氨酯夹层板、实体板3种结构的最大变形.

聚氨酯夹层板结构、实体板结构的边界条件与复合材料点阵结构相同，边长亦相同，长宽均为1.6m，聚氨酯夹层板的上下面板与复合材料点阵结构上下面板的材料及尺寸相同，其夹芯层高度及实体板厚度通过质量相同等效求得，如表3.

表3 聚氨酯夹芯层高度及实体板厚度值Table 3 Value of polyurethane core sandwich’s height and physical board’s thickness

根据软件计算的3种结构的变形结果见表4.

表4 3种结构的对比结果Table 4 Comparison results of the three structures

根据表4的计算结果，得到变形曲线对比图(图6)，从图中聚氨酯复合材料点阵结构的变形曲线可以看出，随着夹芯层高度的不断增加，结构最大变形减小，即刚度增大，但减小的程度变弱，因此考虑到质量增加等方面带来的问题，夹芯层的高度并不是越高越好，从图中曲线的趋势来看，结构质量在500～600kg之间为宜.

图6 复合材料点阵结构与实体板、聚氨酯夹层板的变形曲线对比Fig.6 Comparison chart of deformation curve of composite structure，entities plate and polyurethane sandwich plate

对比3种结构的变形曲线可以看出，复合材料点阵结构的最大变形要小于另外两种结构，也就是说其刚度性能优于实体板和聚氨酯夹层板结构;另外，聚氨酯夹层板与复合材料点阵结构的变形情况比较相似，都是随着质量的增加，变形减小，且减小的幅度变缓，并且两种结构的性能趋于一致，相比之下，实体板的刚度性能要差得多.

3 结论

文中利用ANSYS有限元软件计算结构的静态响应，根据以上分析得出如下结论:

上下面板的厚度、夹芯层的高度对结构抵抗变形的能力有影响，且随着上下面板厚度的增加、夹芯层高度的增大，结构的刚度性能总的来说是越来越好的;直柱型点阵结构填充聚氨酯材料的结构形式，其抵抗变形的能力优于单纯的聚氨酯夹层板及实体板结构.

References)

［1］ Navin J，Damodar RA.Optimal design of grid-stiffened panels and shells with variable［J］.Composite Structures，2001，52(2):173 -180.

［2］ 白瑞祥，李泽成，陈浩然.基于累积失效法的含损伤格栅加筋板非线性屈曲状态分析［J］.力学季刊，2006，27(2):240 -246.Bai Ruixiang，Li Zecheng，Chen Haoran.Nonlinear buckling analysis of damaged advance grid stiffen structure with progressive failure method［J］.Chinese Quarterly of Mechanics，2006，27(2):240 - 246.(in Chinese)

［3］ 白瑞祥，王蔓，陈浩然.冲击后含损伤复合材料格栅加筋板的后屈曲［J］.复合材料学报，2006，23(3):141-145.Bai Ruixiang，Wang Man，Chen Haoran.Postbuckling behavior of damaged advanced grid stiffened structure after impact［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2006，23(3):141 -145.(in Chinese)

［4］ 白瑞祥，初嘉鹏，王蔓，等.含损伤复合材料AGS结构固有频率数值预测［J］.重庆大学学报:自然科学版，2005，28(12):119 -124.Bai Ruixiang，Chu Jiapeng，Wang Man，et al.Numerical prediction of frequency of delaminated advanced grid stiffened plate［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science Edition，2005，28(12):119 -124.(in Chinese)

［5］ 章继峰，张博明，杜善义.平板型复合材料格栅结构的增强改进与参数设计［J］.复合材料学报，2006，23(3):153-157.Zhang Jifeng，Zhang Boming，Du Shanyi.Improvement and parameter design of advanced composite grid plate structures［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2006，23(3):153 -157.(in Chinese)

［6］ 杭振园.圆中空夹层钢管聚氨酯复合构件力学性能研究［D］.江苏镇江:江苏科技大学，2012:3-5.

［7］ 易玉华，石朝锋.聚氨酯夹层结构板的性能与制造方法［J］.造船技术，2007，280(6):36-38.

［8］ 李路遥.基于复合夹层板的货船舷侧结构耐撞性能研究［D］，江苏镇江:江苏科技大学，2012:28-42.

［9］ 王林.深海耐压结构型式及稳定性研究［D］.江苏无锡:中国船舶科学研究中心，2011:91-92.