荒沟抽水蓄能电站水泵水轮机转轮特性对尾水管最小瞬态压力的影响分析

李言龙，李冬阳，刘海辉

（1. 黑龙江牡丹江抽水蓄能有限公司，黑龙江 牡丹江157000；2. 中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春130021）

1 工程概况

黑龙江省荒沟抽水蓄能电站位于黑龙江省牡丹江市海林市三道河子乡，下水库为已建的莲花水电站水库，上水库为牡丹江支流三道河子右岸的山间洼地。站址距牡丹江市145 km，距莲花坝址43 km。电站装机容量1 200 MW，装设4 台单机容量为300 MW 可逆式机组。电站建成后在黑龙江省电网中担任调峰、填谷、调频和紧急事故备用等任务。电站枢纽由上水库、输水系统、地下厂房系统、地面开关站和下水库（利用已建莲花水库）等主要建筑物组成。

引水系统采用一洞两机布置方式：引水隧洞洞径为6.7 m，采用钢筋混凝土衬砌，引水支管直径为3.9 m，采用钢板衬砌；引水调压井为阻抗式调压井，阻抗孔直径为4.5 m，大井直径为18 m。尾水系统采用两机一洞的布置方式：尾水隧洞洞径为6.7 m，尾水支管直径为4.7 m，采用钢板衬砌；每台机的尾水支管上均设有事故闸门；尾水调压井为阻抗式调压井，阻抗孔直径为4.5 m，大井直径为20 m。

2 水力过渡过程计算数学模型的建立

2.1 水锤计算的特征相容方程

对于长度的管道A—B，其两端点A，B 边界在t 时刻的瞬态水头HA（t），HB（t）和瞬态流量QA（t），QB（t）可建立如下特征相容方程：

式中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；RM=a/gA+R|QB（t-k△t）|；CP=HA（t-k△t）-（a/gA）QA（tk△t）；RP=a/gA+R|QA（t-k△t）|

式中：H——测压管 水头，m；Q——流量，m3/s；△t——计 算 时 间 步 长，s；A——管 道 面 积，m2；t——时间变量，s；△L——特征线网格管段长度，△L=a△t；g——重力加速度，m2/s；k——特征线网格管段数，k=L/△L；a——水锤波速，m/s；L——管道长度，m；R——水头损失系数，R=△h/Q2。

水力过渡过程计算一般从初始稳定运行状态开始，即取t=0.0，因此当式中（t-k△t）＜0 时，则令（t-k△t）=0，即取为初始值。

式（1）、（2）中均只有两个未知数，将其分别与A，B 节点的边界条件联列计算，即可求得A，B 节点的瞬态参数。

2.2 水泵水轮机节点控制方程

1）全特性曲线处理

考虑到水泵水轮机具有水轮机和水泵两种运行工况。为了将这两种工况统一求解，并避免插值计算中所可能产生的多值问题，特对水泵水轮机全特曲线作如下转换处理：

式中：h，β，α，q——分别为水头、力矩、转速和流量的无量纲值；y——导叶开度；M′1r——额定工况单位力矩，kN·m；k1，k2——系数，取k1=1.1，k2=0.5。

2）转轮边界水头平衡方程

设转轮上、下边界节点编号为1，2，则根据式（1）、（2）可得转轮边界水头平衡方程为：

式中：Hr，Qr——额定工况转轮工作水头和流量，其它符号意义同前。

3）机组转动力矩平衡方程

式中：Tα——机组惯性时间常数GD2——机组转动惯性力矩；nr，Mr——额定工况机组转速和动力矩；βg——机组转动阻力矩无量纲值；α0，β0，βg0——分别为α，β，βg的前一计算时步的值。

联列式（3）—（6）,并结合给定的导叶运动规律y=y（t），即可求出各种工况的水泵水轮机节点的瞬态参数h，β，α，q 等。

2.3 上、下游闸门井及引水调压井、尾水调压井节点控制方程

该电站上、下游闸门井及引水调压井、尾水调压井为具有一根进水管、一根出水管和一座变等截面阻抗式调压井的水力节点。设其进水管、出水管的边界节点编号为1，2，则该水力节点的控制方程为：

式中：Hst，Ast——调压井水位和截面积；Qst——进、出调压井阻抗孔的流量，流入时Qst为正；Rk——阻抗水头损失系数，Rk=△hst/Q2st，水流进、出阻抗孔时，Rk值不同；HP，QP1，QP2——管道边界的瞬态水头和瞬态流量。

考虑到水锤计算时△t 很小，故可将式（7）、（8）简化为：

式中：Hst0，Qst0——前一计算时步求出的Hst，Qst值。

由上述两式及式（9）～（11）可整理得：

式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0|+0.5△t/Ast。

利用上式求出，即可求出其它瞬态参数。

3 尾水管最小压力对转轮特性曲线的敏感性分析

3.1 计算说明

为了分析机组转轮特性对输水系统及机组有关设计参数的影响，并为工程施工阶段机组安装高程的确定及主机招标文件水力过渡过程保证值的选取提供依据，计算采用了3 种不同特性的转轮。其中A 转轮为某外资厂商为荒沟项目开发的转轮特性曲线，B 转轮为国内某在建抽蓄电站某厂商投标转轮特性曲线，C 转轮为国内某已建抽蓄电站实际运行转轮特性曲线。3 个转轮的运行扬程范围、额定转速、吸出高度见表1。计算采用河海大学编制的水力过渡过程仿真计算软件进行。

表1 模型转轮主要技术参数表

3.2 计算工况

过渡过程的计算工况分设计工况和校核工况。设计工况是指在电站正常运用范围内不利的水力过渡过程计算边界条件下，电站正常运用（包括开停机、增减负荷、正常工况转换以及稳定运行等状态）或正常运用时考虑一个偶发事件（设备故障、电力系统故障等）引起的过渡工况；校核工况是指在上述条件下考虑两个相互独立的偶发事件引起的过渡工况。过渡过程计算不考虑3 个独立的偶发事件或设备故障叠加引起的过渡过程工况。对设计工况，输水系统运行过程中可能出现的水力过渡过程极值应不超过保证设计值；对校核工况，应控制不出现无法预测后果的运行状态，保证机组与输水建筑物结构不产生破坏。卖方进行的过渡过程计算工况应包括但不限于表2的规定。

表2 计算工况表

3.3 计算成果分析

对表2所列计算工况，采用A，B，C 等3 种不同模型转轮特性曲线进行了水力过渡过程计算。计算结果表明，尾水管进口最小压力极值控制工况均为相继甩负荷工况，相应的尾水管进口最小压力极值见表3。

从表3可以看出，按直线关闭时间30 s 控制，采用A 转轮计算的尾水管进口最小压力值修正后仍然有较大的裕量；采用B 转轮计算的尾水管进口最小压力值修正后刚好满足现有规范要求（不小于0 m），对比目前业内共识（不小于-8 m），还有一定的裕量；而采用C 转轮计算的尾水管进口最小压力值则远超出规范值。可见，即使机组运行参数相近，不同厂商开发的水泵水轮机转轮特性仍然有较大的区别，反映到尾水管进口最小压力值，其对水泵水轮机转轮特性的敏感性较强。鉴于抽蓄电站机组安装高程由转轮空化特性和过渡过程时尾水管最小瞬态压力决定，一般由后者决定，而两者均与转轮特性相关，所以模型转轮的研发显得至关重要。

表3 采用不同特性曲线进行相继甩负荷计算时的尾水管进口最小压力

4 结 语

1）抽蓄电站机组安装高程由转轮空化特性和过渡过程时尾水管最小瞬态压力决定，而尾水管进口最小压力值对水泵水轮机转轮特性的敏感性较强，故应在主机招标文件中明确要求主机制造厂家在研发模型转轮时充分考虑其对水力过渡过程特性，尤其是尾水管最小瞬态压力的影响，重点放在水泵水轮机S 特性的优化上，使水泵水轮机运行范围远离S 区，以期获得较好的机组启动、关闭稳定性。同时要求主机制造厂商在投标时递交详细的水力过渡过程计算书。

2）荒沟抽蓄电站可研设计阶段机组吸出高度设计为-61 m，机组安装高程为142 m，招标设计阶段考虑到转轮空化特性和过渡过程特性的影响，已将机组吸出高度调整为-65 m，达到与同类电站相近的水平，相应的机组安装高程为138 m。由于转轮特性的影响，一味靠降低安装高程满足尾水管最小压力，带来的工程代价较大，故此项目施工设计阶段维持机组吸出高度-65 m 不变，机组安装高程为138 m 不变。