压力容器壳体与接管焊接坡口的三维参数化设计

蔡洪涛，何家胜，王彦伟，王　琰

(武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉　430074)



压力容器壳体与接管焊接坡口的三维参数化设计

蔡洪涛，何家胜，王彦伟，王琰

(武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉430074)

摘要：为了提高压力容器壳体与接管焊接接头坡口的加工精度，提出了对该接头坡口进行三维设计的观念。以圆柱壳体上平行偏心接管为例，建立了壳体内外表面、接管外表面的空间方程，推导出任意坡口截面与这三者的截交线方程，得到了带钝边V型外坡口、内坡口及内外对称型K型坡口以壳体内径、厚度、接管内径、壁厚、接管轴线与筒体轴线的偏心距、坡口角度和坡口截面方位为参数的坡口面积公式。以一组参数为例，计算了在不同截面不同坡口角度的上述三种坡口面积，得到了这三种坡口的坡口面积随坡口截面、坡口角度的变化规律。完成了算例的坡口面角度在不同截面的取值。

关键词：压力容器；接管；坡口角度；坡口面积；参数化设计;三维设计

0引言

压力容器壳体与接管的焊接接头设计是压力容器设计的一项重要内容，在设计图样上设计者必须指明该焊接接头的坡口结构；该坡口结构可以采用接头序号、焊缝标注代号及节点图三种形式表示[1]。节点图就是过接管中心线的平面截交接头的局部剖视图。但是由于目前压力容器容器的设计图样还停留在二维设计阶段，壳体与接管的焊接接头是一个复杂的空间结构，无法用一个截面表达清楚。

近年来，焊接坡口的加工技术日益向数控化发展，从简单的仿形切割、到数控火焰切割，再到数控机加工[2]，使得壳体与接管的坡口加工精度得到了保证。该接头的焊接已经实现了数控化、自动化[3]。这就倒逼壳体与接管焊接坡口的设计必须三维化。但是这方面的研究工作未大力展开。宋德政对安放式两管正交相贯时的焊接坡口模型进了计算分析，建立了小管管端坡口加工的数学模型[4]。袁绍斌介绍了在UG NX2平台上采用NURBS技术对混流式水轮机转轮叶片焊接坡口和钝边进行计算机三维造型的技术方法[5]。关庆鹤建立了圆柱形筒体与法向偏心接管的焊接坡口的参数化数学模型[6]，但是未涉及坡口角度的变化。李小刚等对相交双管焊接坡口进行数据化处理，开发了坡口的数据化处理系统，该系统用于两管焊接时的坡口加工[7]。压力容器壳体与接管的焊接大多数情况下采用插入式焊接，其坡口开在接管孔面上，管端大多数情况保持原状，或者与壳体内表面保持齐平。本文以圆柱壳体上平行偏心接管的焊接坡口为例进行了坡口三维参数化设计的研究。

1壳体与接管焊接坡口设计基础

1.1　壳体与接管焊接坡口有关术语的定义

GB3375《焊接术语》中虽然介绍了40种坡口形式，但是没有一种符合壳体与接管焊接坡口，因此有必要对壳体与接管焊接坡口的一些术语加以定义。

坡口截面：过接管轴线与壳体相截交得到的平面，有时指得到的平面剖视图。

坡口角度：坡口截面内接管壁与开坡口后接管孔壁形成的夹角。

坡口面角度：坡口截面内接管孔壁开坡口前后的夹角，一般等于坡口角度。

坡口面积：坡口角度边与壳体表面的交点向接管壁所作的垂线、管壁及焊缝底部所形成的封闭区域的面积。

1.2　坡口面角度的影响因素

在容器壳体与接管的焊接坡口中，当接管在壳体上焊接方位一定时，坡口面角度受到壳体表面形状的影响；壳体表面形状与坡口截面(过接管中心线的平面)方位密切相关。如图1所示，当接管外径为108 mm，壳体厚度为30 mm，两处坡口角度都为30°时，左上方坡口面积为700 mm2,右下方坡口面积为450 mm2，当下方坡口角度为45°时，坡口面积增加到584 mm2。显然在保证焊透和减少加工面积及焊接工作量的原则下，左上方的坡口角度应维持30°左右，而右下方的坡口角度为了保持焊接时输入热量的大致平衡应适当增大，不小于45°。

图1　影响坡口角度的因素

图2　平行偏心接管三维坐标系

1.3　坡口尺寸

坡口尺寸除了坡口角度外α，还有焊根间隙b、焊根高度p、焊脚高度K等尺寸需要确定。因为这些尺寸与壳体及接管的壁厚有关，所以，它们的壁厚δs、δt也是坡口尺寸。一般焊根间隙不超过3 mm，焊根高度为2 mm，焊脚高度取值需要考虑焊缝强度。

2壳体与接管焊接坡口的三维参数化设计

2.1　坡口角度的设计

以不带补强圈的平行偏心接管接管为例，建立三维直角坐标系如图3，其中z轴与筒体轴线重合，y轴与接管轴线平行，且接管轴线在XOY平面内。设筒体、接管内径分别为2R，2r，厚度分别为δ1，δ2，接管轴线与y轴距离为δ3。筒体内外表面和接管外表面的方程如下：

图3　坡口截面内的坐标系U＇O＇Y＇

(1)

设坡口截面方程为z=kx+b,因为坡口截面过接管的轴线，则b=-δ3，得到坡口截面的方程为

z=k(x-δ3)

(2)

将式(2)分别与式(1)中各方程联立求解得到坡口截面与筒体及接管截交线的方程。为了得到截交线的平面方程，以接管轴线与XOZ平面的交点O＇为坐标系原点，以直线z=k(x-δ3)为U＇轴，建立U＇O＇Y＇和XY＇Z＇直角坐标系，如图4。直

线z=k(x-δ3)的方程变为

z′=kx′

(3)

式(1)在新的坐标系下变为：

x′2+z′2=(r+δ2)2

(4)

可得到截交线在坡口截面U＇O＇Y＇内的方程：

u′=±(r+δ2)

(5)

式(5)中取k=0就得到图1所示曲线的方程；当k取其他值，得到椭圆方程，即坡口截面与筒体的截交线是椭圆，当k取无穷大时，得到直线方程，坡口与筒体的截交线是直线。这一点与画法几何学的结论是一致的。

在图4中的局部放大图，一般规定DC=AE=2mm，不考虑焊脚高度的焊缝截面面积为s

(6)

将u′=-(r+δ2″+2)代入式(5)的前两个方程可得到A、D及E点坐标，分别如下：

图4　外侧开坡口　　图5　内侧开坡口　　图6　内外侧开坡口

(7)

(8)

将式(8)代入式(5)中的第二个方程即可得到F点坐标，

(9)

内侧开坡口如图5，坡口面积公式与上述刚好相反，为

(10)

其中

其余各变量表达式不变。

内外侧同时开坡口如图6，坡口面积公式为：

s=0.5(uD′-uF′)(yF′-yE′)+0.5(uA′-uF′)(yE′-yF′)+2(yF′-yF′)

其中：

A、B、C及A′、B′、C′分别按外侧及内侧坡口的表达式取值，其余变量取值同上。

上述公式虽然有点复杂，但是编程计算则很简单。取不同的k、k1和k1′(内侧坡口角度直线方程的斜率)，计算焊缝截面面积，调整k1和k1′值，使得不同截面的焊缝截面面积基本相同。

2.2　焊脚高度的设计

焊脚高度是影响焊材用量和焊缝强度的一个重要尺寸。ASME中给出了对焊缝强度的校核方法，并规定了不需要校核强度的焊接接头的最小焊缝尺寸。我国GB150《压力容器》参考该规范给出了参考接头。K满足：

K=min(6,δmin),δmin=min(δn，δt)

该表达式适合任意一个坡口截面，且焊缝宽度与高度应相等。

3算例

设计参数分别为R=500mm,r=50mm,δ1=30mm,δ2=4mm,δ3=150mm。取不同的k，k1(k1′)值计算计算外坡口、内坡口及内外对称性坡口的坡口面积，结果分别如图7、图8和图9。

图7　外侧坡口面积随截面位置及坡口角度的变化

图8　内侧坡口面积随截面位置及坡口角度的变化

图9　内外侧对称坡口面积随截面位置及坡口角度的变化

由图可知，外坡口时，同一坡口角度左侧(高侧)坡口面积随着k的增大(由横截面向纵向截面变化)而减小，右侧(低侧)坡口面积随着k的增大而增大；坡口角度较大时坡口面积变化也大。在同一个截面，坡口角度相等时，都是左侧坡口面积大于右侧坡口面积，且随坡口角度的增大，左右两侧坡口面积之差也增大，但是此差值随着k的增大而缩小，当k取无穷大时，左右之差为0。内坡口时，在同一坡口角度下坡口面积随截面方位的变化趋势与外坡口相反，而且是右侧的坡口面积大于左侧，但是两侧面积之差随着坡口角度、截面方位的变化趋势与外坡口的变化相同。内外开对称型坡口时，在相同坡口角度，仍然是右侧的面积大于左侧，随着截面位置由横截面向纵向截面的变化，两侧面积之差更快的向0变化；左侧坡口面积随截面方位的变化很平缓，右侧在截面与横截面夹角大于45°后也迅速趋于平稳。但是，无论哪一种坡口，其坡口截面左右之和在截面越过45°后基本为一定值；在横截面和45°截面之间，随截面位置的变化，总面积变化内坡口最大，外坡口最小，内外坡口居中，如图10。

(a)内外对称坡口面积之和　(b)外坡口面积之和　(c)内坡口面积之和

结合上述坡口面积图，该接头坡口角度取值如表1，这样能最大限度地满足开坡口的基本原则。当k取负值时，由图形对称性可知可取表1中的坡口角度，即可得到360范围内任意截面的坡口角度。

表1　三种坡口不同截面的坡口角度

4结语

建立了圆柱壳体上平行偏心接管的坡口面积参数化公式。该方法也适用于其他回转壳体上法向接管、切向接管及平行偏心接管的坡口面积公式的推导。用该方法进行压力容器壳体接管坡口的三维设计能提高我国压力容器接管接头的设计水平和效率，根据此设计结果形成的数控加工文件进行该坡口的加工，能提高坡口加工精度。

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化肥工业

3D Parametric Design of Welding Groove of Pressure Vessel Shell and Nozzle

CAIHongtao,HeJiasheng,WanYanwei,WanYan

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan Hubei 430074)

Abstract：In order to improve the machining accuracy of the welding groove of pressure vessel shell and nozzle, it was proposed that the welding groove be three-dimensional designed. The design method was demonstrated by an example of a cylindrical shell with nozzle whose axis is vertical to and away from the cylindrical shell’s axis. Equations of the inner and outer surfaces of the shell, the outer surface of the nozzle were established. Equation of the intersection of an arbitrary plane and the above three was also presented. Area formula of inside single V groove with root face，outside single V groove with root face and double bevel groove was deduced which contains numbers of variables such as wall thicknesses and inner diameters of the shell and nozzle pipe, distance between nozzle axis and shell axis, included angle and location of the intersect plane. Taking a set of given parameters as an example, areas of the above three kinds of groove were calculated. The laws of groove area varying with the section plan location and the included angle were discovered. The angles of bevel in some section planes of the example were obtained.

Key words：pressure vessel; nozzle; included angle; groove area; parametric design；3D design

中图分类号：TH126

文献标志码：A

文章编号：1003-6490(2015)06-0029-06

作者简介：蔡洪涛(1966-),男,汉族，湖北应城市人，武汉工程大学机电工程学院副教授。主要研究方向为压力容器的设计、制造。

收稿日期：2015-10-30