射流泵喷嘴收缩角的取值

吕忠斌，王 洋，刘洁琼，曹璞钰，李贵东

(江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 212013)

射流泵是利用射流紊动扩散作用来传递质量和能量的一种流体机械［1］.其本身没有运动部件，具有密封性好、工作可靠和安装维护方便等优点.因此，射流泵被广泛应用于电力、冶金、水利、化工、环境保护以及航空航天等领域［2-5］.但是，由于内部漩涡、流动摩擦以及液流扩散带来的损失，射流泵的效率普遍偏低［6-7］.

尽管国内外学者已经就射流泵的喷嘴直径、喉管直径、喉管长度和喉嘴距等方面对射流泵性能的影响进行了大量研究［8-11］，目前工程上喷嘴收缩角取值范围较大，往往缺乏一定的确定性，对射流泵性能的影响较大，于是喷嘴收缩角的研究价值凸显.笔者采用数值计算和试验研究相结合的方法，就XDPm255A型射流泵喷嘴收缩角对射流泵性能的影响进行研究.根据数值计算结果，在不同面积比时，分析不同喷嘴收缩角下射流泵的内部流动特性以及外特性.通过数据拟合，试图得到一定面积比范围内喷嘴收缩角取优的拟合趋势线.再通过试验研究，验证拟合趋势线的可靠性并应用于工程实践.

1 研究对象

1.1 射流泵量纲一参数

通常在描述射流泵的性能、基本性能方程及相似定律时，均采用量纲一参数.射流泵的主要量纲一参数如下:

1)研究时的设定参数面积比为

式中:F2为喉管断面面积，m2;F1为喷嘴出口断面面积，m2.

2)数值计算或试验时的设定值流量比为

式中:Qs为被抽送流体流量，m3·h-1;Q1为工作流体流量，m3·h-1.

3)数值计算或试验所得值扬程比为

式中:H2为射流泵出口扬程，m;Hs为被抽送流体扬程，m;H1为工作流体扬程，m.

4)数值计算或试验研究的目标值效率为

式中:ρ为密度;g为重力加速度.

1.2 射流泵基本参数及建模

XDPm255A型射流泵整机的性能参数:泵最大流量Qmax=4.5 m3·h-1;泵最高扬程Hmax=60 m;喷嘴处最高扬程Hsmax=25 m;泵功率P=6.5 kW.其射流部分的主要设计参数:喷嘴收缩角α=33.2°;喷嘴出口直径d0=6 mm;喉管入口段收缩角β=49.5°;喉管直径d3=8.7 mm;喉嘴距Lc=12.5 mm;喉管长度Lh=45 mm;喷嘴出口圆柱段长度l=3 mm;出口扩散角θ=5.8°.

采用Pro/E软件构建射流泵计算区域的3维水体模型如图1所示.

图1 计算区域3维模型图

1.3 网格划分

计算模型采用Fluent前处理软件GAMBIT进行网格划分，划分时采用适应性较强的四面体非结构网格［12］.

为了确定最佳网格数，选取网格数为65万到200万的6组模型进行数值计算.对数值计算结果进行比较后发现，在网格数达到150万后，效率波动稳定在0.5%以内.因此，综合考虑计算机性能，最终选取计算模型的最佳网格数为150万.

1.4 边界条件等相关软件设置

采用RNGk-ε模型［13］对该射流泵进行数值模拟计算.进口边界条件中高压水进口和低压水进口(如图1所示)均采用速度进口;出口边界条件采用自由出流;壁面边界条件为在固壁处采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数修正湍流模型.

压力和速度的耦合方式采用SIMPLE算法.在四面体网格中，采用2阶中心差分格式离散控制方程组的源项和扩散项，并用2阶迎风格式离散控制方程组的对流项.松弛因子先保持默认值，然后根据计算情况做适当的调整.计算收敛精度为10-4.

收敛判据:所有残差均小于10-4;出口压力值稳定，不再随着迭代次数的增加而变化.

1.5 性能曲线

将模拟和试验值根据式(2)-(4)进行计算，得出的射流泵外特性模拟结果和试验结果进行对比分析，绘出的性能对比曲线如图2所示.

图2 原泵性能曲线对比图

图2中，数值模拟计算得到的扬程比和效率值均与试验结果较为接近.经进一步计算，模拟所得扬程比平均相对误差约为1.78%，效率平均相对误差约为2.39%，则模拟计算精度较高，对该射流泵的数值模拟计算是可靠的.

2 数值计算与分析

在实际工程应用中，XDPm型射流泵常用的面积比为2.01～5.06.

而锥直形喷嘴［14］在30倍大气压下时，多采用15.0°～45.0°的喷嘴收缩角.结合XDPm255A型射流泵的结构要求与实际工艺水平，并考虑收缩角过小引起的流速太快可能带来其他不利影响，工程上XDPm255A型射流泵常用的喷嘴收缩角为25.0°～35.0°.

选取面积比为 2.01，3.01，3.48，4.01 和 5.06的射流泵进行研究，在每个面积比下对喷嘴收缩角分别为25.0°，27.5°，30.0°，32.5°和35.0°这5 种不同结构形式的模型进行各工况下的数值模拟计算.文中着重对面积比为2.01，3.48和5.06的射流泵进行分析.

2.1 面积比为2.01时的数值计算结果分析

当面积比为2.01时，对5种不同喷嘴收缩角下的射流泵进行定常数值计算.再选取喷嘴收缩角为25°，30°和 35°时的射流泵进行着重分析.在R=2.01时，相应的模拟效率曲线如图3所示.

图3 流量比与效率关系曲线(R=2.01)

从图3可以看出:在不同流量比下，喷嘴收缩角为25.0°时射流泵的效率值最高，喷嘴收缩角为35.0°时，射流泵的效率值最低;在不同喷嘴收缩角下，射流泵的效率曲线分布趋势基本一致;每个喷嘴收缩角都存在一个最高效率点和其对应的最优流量比.

选取流量比为0.49时射流泵的数值计算结果进行分析.静压分布如图4所示.

图4 静压分布图

从图4可以看出:对于面积比一定的射流泵，当喷嘴收缩角为25.0°时，喷嘴出口的压力较小;随着射流泵喷嘴收缩角的增大，喷嘴出口处压力逐渐增大;且当喷嘴收缩角为30.0°和35.0°时，2种结构下射流泵的静压分布情况基本一致.速度分布如图5所示.

图5 速度分布图

从图5可以看出:对于面积比一定的射流泵，当喷嘴收缩角较小时，流场中速度较快且衰减较慢;随着喷嘴收缩角的增大，喷嘴出口速度减小，流体的压力恢复较快.面积比为2.01时不同喷嘴收缩角下的射流泵效率尽量取最高值后的效率-喷嘴收缩角连线(简称取高效率连线)如图6所示.

图6 取高效率连线(R=2.01)

结合图3，从图6可以看出:随着喷嘴收缩角的增大，射流泵的整体效率逐渐降低.参照文献［15］以最高效率下降3%来确定射流泵的高效区，由图6可知:面积比为2.01时，射流泵高效区的效率为26.97%～27.8%，相应的较优喷嘴收缩角取值范围为25.0°～34.8°，即为喷嘴收缩角的取优范围.因此，可以得出:面积比为2.01时，射流泵在高效区可取的喷嘴收缩角最大值为34.8°.

2.2 面积比为3.48时的数值计算结果分析

当面积比为3.48时，数值模拟计算及分析方法与2.01时相同，相应的效率曲线如图7所示.

图7 流量比与效率曲线(R=3.48)

从图7可以看出:不同喷嘴收缩角下，射流泵的效率曲线分布趋势基本一致;在流量比为0.7时，喷嘴收缩角为30.0°和35.0°的射流泵的效率值几乎相等.在R=3.48时取高效率连线如图8所示.

参照面积比为2.01时射流泵喷嘴收缩角取优的方法，从图8可以看出:面积比为3.48时，射流泵在高效区可取的喷嘴收缩角最大值为31.4°，最小值不变.

图8 取高效率连线(R=3.48)

2.3 面积比为5.06时的数值计算结果分析

当面积比为5.06时，数值模拟计算及分析方法亦相同，相应效率曲线如图9所示.

图9 流量比与效率关系曲线(R=5.06)

从图9可以看出:喷嘴收缩角为25.0°和35.0°时，射流泵的效率曲线分布趋势基本一致;喷嘴收缩角为30.0°时，效率曲线分布不规律，且此时当流量比为1.96时，射流泵的效率最低.

同样参照面积比为2.01时射流泵喷嘴收缩角取优的方法，从图10可以得出:面积比为5.06时，射流泵在高效区可取的喷嘴收缩角最大值为26.9°.

图10 取高效率连线(R=5.06)

从图3，7，9中可以得出:当射流泵的面积比一定时，对应不同的喷嘴收缩角均存在一个最优流量比，使射流泵的效率达到最高;而当面积比增大时，射流泵的最优流量比也随之增大.这一点对于提高射流泵的效率具有重要的理论与实际意义.

2.4 面积比为3.01和4.01时的喷嘴收缩角取优

面积比为3.01和4.01时不同喷嘴收缩角下射流泵取高效率的连线分别如图11，12所示.参照面积比为2.01时射流泵喷嘴收缩角取优的方法，可以得出:面积比为3.01时，射流泵在高效区可取的喷嘴收缩角最大值为33.6°;面积比为4.01时，其最大值为29.1°.

图11 取高效率连线(R=3.01)

图12 取高效率连线(R=4.01)

2.5 拟合曲线

综合以上分析可知:5种面积比结构形式下的射流泵，均存在使其一直处于高效区的喷嘴收缩角.

当面积比为2.01，3.01，3.48，4.01 和5.06 时，对应喷嘴收缩角取优范围的最大值分别为34.8°，33.6°，31.4°，29.1°和 26.9°，最小值为 25.0°不变.

使用Excel软件拟合5种面积比结构形式下射流泵喷嘴收缩角取优的上下限值如图13所示，可以得到面积比在2.01～5.06的范围内时，图13中阴影部分的射流泵较优喷嘴收缩角的取值范围，而范围上限曲线即为射流泵在不同面积比下高效区喷嘴收缩角最大可取值的拟合趋势线.

图13 数值计算结果拟合曲线

从图13可以看出:随着面积比增大，喷嘴收缩角在高效区的取值范围呈逐渐缩小的趋势，这对于实际工程应用具有一定参考价值.同时，高效区喷嘴收缩角最大取值随着面积比而循着拟合趋势线变化，这种规律对于工程应用中需要尽量取大喷嘴收缩角的情况具有较大指导意义.

3 试验验证

3.1 试验装置

选取面积比为3.48，喷嘴收缩角分别为25.0°，27.5°，30.0°，32.5°和 35.0°的射流泵进行试验研究，射流泵试验装置简图如图14所示.

图14 射流泵试验装置简图

当试验装置稳定运行时，控制调节阀，依次测量流量比为0.70，0.92，1.12和1.36时每个射流泵的外特性.

3.2 试验结果及分析

对不同喷嘴收缩角的射流泵进行试验，选取喷嘴收缩角为25.0°，30.0°和35.0°时的试验进行着重说明.相应的射流泵效率试验值与模拟值对比曲线如图15所示.

图15 流量比与效率对比曲线

将试验所得效率曲线与模拟值的效率曲线进行比较分析，发现相应流量比下射流泵的效率值偏差在3%以内.再次证明，数值计算较为真实地反映了射流泵的流动特性.

图16为面积比等于3.48时不同喷嘴收缩角下射流泵试验所得的取高效率连线与模拟所得的对比图，可以发现两条曲线的趋势基本一致.用与前文数值计算结果分析时相同方法可求得，射流泵在高效区可取喷嘴收缩角的试验最大值为32.1°，而由数值计算结果求得的最大值为31.4°，二者十分接近，从而间接验证了前文所得拟合趋势线的可靠性.

图16 试验所得的取高效率连线与模拟值对比图

4 结论

1)根据数值计算结果，在不同面积比下，分析不同的喷嘴收缩角对射流泵效率的影响.研究表明:面积比一定时，对应不同的喷嘴收缩角均存在最优的流量比使效率最高;随着面积比的增大，射流泵的最优流量比也逐渐增大.

2)通过数据拟合，得到面积比在2.01～5.06时，射流泵喷嘴收缩角的取优范围及高效区收缩角最大取值的拟合趋势线.由拟合趋势线可以看出:随着面积比的增大，射流泵高效区的喷嘴收缩角最大可取值循着趋势线变化.这对射流泵的设计和工程应用意义重大.

3)对面积比一定的射流泵进行试验分析，验证了拟合趋势线的准确性.

4)本研究成果已应用于XDPm系列产品中，为射流泵的进一步研究和实际工程应用中喷嘴收缩角的合理取值提供了指导.

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