单轴循环荷载作用下砂岩变形特性与能量特征

何明明,陈蕴生,李 宁,朱才辉

(西安理工大学岩土工程研究所,陕西西安 710048)



单轴循环荷载作用下砂岩变形特性与能量特征

何明明,陈蕴生,李 宁,朱才辉

(西安理工大学岩土工程研究所,陕西西安 710048)

摘 要:为了研究单轴循环荷载下砂岩的变形与能量特性,利用WDT-1500多功能材料试验机,对砂岩进行不同应力振幅条件下循环加载试验,研究了循环加载过程变形3阶段的变形特性、循环软化与循环硬化及能耗特征,并且建立了耗散能随循环次数变化的演化方程。研究结果表明:①循环荷载上限高于或者低于砂岩屈服应力时,在循环加载过程中的初始阶段和等速阶段砂岩的环向和轴向变形表现出不同的变形特性;②单轴压缩条件下的屈服应力是砂岩在循环加载过程中循环硬化和软化特性出现变化的分界点;③在循环加载过程中的不同阶段能量耗散特征及其演化规律是不同的,其演化曲线呈现U形或者L形;④提出基于Lazan材料阻尼理论的耗散能演化方程,试验数据与计算结果对比显示该方程能够较好地反映砂岩循环加载过程中的能量耗散特征。

关键词:砂岩;循环荷载;循环软化与硬化;耗散能演化;变形

责任编辑:许书阁

何明明,陈蕴生,李 宁,等.单轴循环荷载作用下砂岩变形特性与能量特征[J].煤炭学报,2015,40(8):1805-1812.doi:10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1226

动荷载作用下的岩体稳定性问题是目前学术界和工程界广泛关注的热点问题。已有一些学者研究了爆炸[1-2]、冲击荷载[3-5]作用下岩石的动态力学特性,及循环加卸载下岩石的能量特征[6-8]。而研究周期荷载作用下岩石的变形特性及其演化规律,有助于正确认识岩体的破坏机理,进而科学地评价岩体的长期稳定性。已有众多国内外学者对循环荷载下岩石的变形、阻尼、疲劳特性及疲劳损伤演化规律等进行全面研究,获得了丰富的研究成果[9-30]。如葛修润等[9-11]对循环荷载作用下岩石的不可逆变形及疲劳门槛值等进行了系统的研究,认为岩石不可逆变形的发展存在3个阶段,以体积变形作为疲劳控制变量,疲劳门槛值接近屈服值;M.N.Bagde等[12-13]研究了砂岩在循环荷载作用下应变振幅、频率对砂岩疲劳特性、能量特征的影响;Xiao J.Q.等[14]研究了花岗岩在不同应力水平循环荷载条件下损伤变量的演化规律;郭印同等[15]研究了盐岩在单轴循环荷载作用下疲劳强度、变形及损伤特征,确定了盐岩疲劳破坏门槛值;王者超等[16]研究了花岗岩的疲劳力学特性,基于内时理论提出了花岗岩的疲劳力学模型;Liu E.L.等[17]讨论了在不同围压作用下循环加载时岩样的动力力学性质,研究围压对砂岩的动力力学性质的影响;A.Aghaei.Araei等[18]研究了单轴循环荷载下加载速率、初始应力状态对岩石应力-应变曲线的影响;Li Ning等[19-20]研究了循环荷载下不同裂隙岩石的动力特性,并且建立了疲劳损伤模型;刘建峰等[21-22]研究了单轴循环荷载和组合荷载下泥质粉砂岩的阻尼特性;许江等[23-29]研究了周期荷载下岩石的变形特性,声发射特征,疲劳损伤模型及其不同试验环境下滞回曲线演化规律;杨永杰等[30]认为循环荷载下煤岩的疲劳门槛值不超过单轴抗压强度的81%。从上述研究成果主要得到以下结论:①循环荷载的应力上限超过应力门槛值时,岩石发生疲劳破坏;②在循环荷载下应力上限低于疲劳门槛值时岩石的变形分为2个阶段,应力上限高于疲劳门槛值时变形为3个阶段;③循环荷载的应力上限和应力振幅对岩石力学性质的影响大于荷载频率的影响。

大量岩石室内试验结果表明,岩石介质的形变中广泛存在应变硬化与应变软化现象。而已有研究中,对于循环荷载作用下岩石循环软硬化特性研究方面的工作还不充分。本文将通过不同应力振幅条件下砂岩的循环荷载试验探讨以下内容:①循环荷载作用下砂岩轴向变形、环向变形及体积变形特性;②循环加载过程中砂岩的循环硬化和循环软化特性;③循环加载过程中砂岩的能耗特征及应力振幅对耗散能影响规律;④循环荷载作用下砂岩耗散能的演化方程。研究成果可为深入了解周期荷载作用下岩石力学性质和相关工程实践提供参考。

1 试验设备及方法

1.1 试验仪器及方法

力学试验采用西安理工大学岩土工程研究所与长春朝阳试验仪器有限公司联合研制的WDT-1500多功能材料试验机,试验机由三轴压缩和直剪两部分构成,采用德国DOLI公司EDC全数字伺服测控器,自平衡压力室,轴向和径向变形引伸计等先进技术,配备声波检测系统,可进行复杂应力条件下的单轴、三轴压缩试验、剪切试验、疲劳试验。

1.2 试样制备

试验所用的砂岩来自陕西省铜川市龙潭水库,该砂岩具有良好的完整性和均匀性。依据国际岩石力学学会的规定,将所采集的砂岩加工成ϕ50 mm× 100 mm的标准试样,对试样断面切割、磨平,使其端面平整度控制在0.02 mm以内,直径误差小于0.3 mm。测定砂岩密度为2.45~2.46 g/ cm3,含水率为1.42%~1.45%,纵波速度Vp为3 719~3 785 m/ s。经岩性鉴定岩样为钙质长石砂岩,细中粒砂质结构,碎屑粒径0.2~0.5 mm,碎屑结构次棱角状含量73%,填隙物含量27%,胶结物成分为碳酸盐,胶结类型为孔隙式。碎屑含量分别为黑云母10%,白云母2%,钾长石63%,石英19%,金属矿物3%,岩屑3%。

1.3 试验方案

为了分析循环荷载上限对砂岩力学性质的影响,在循环荷载上限小于屈服应力时和循环荷载上限大于屈服应力时开展循环加载试验。在加载速率为1 mm/ min下测定岩样的单轴峰值强度为94.46 MPa,屈服应力为75.92 MPa。以5组砂岩试样作为循环加载的试验对象,确定循环荷载的循环荷载上限分别为60,70,80,85,94.46 MPa;循环荷载下限为40 MPa;则循环荷载振幅为20,30,40,45, 54.46 MPa;对应的应力水平分别为42.3%~63.5%,42.3%~74.1%,42.3%~84.7%,42.3%~90.0%,42.3%~100%;施加频率为0.5 Hz的余弦波周期荷载试验方案,如图1所示。砂岩在静态压缩条件下的压密阶段为0~14.4 MPa,确定循环加载的循环荷载下限为40 MPa,这样可避免压密阶段对循环荷载过程中砂岩变形特性的影响。

2 变形特性

2.1 轴向变形规律

图2为不同振幅循环荷载作用下峰值、谷值应变-循环次数曲线。

图1　砂岩的应力-应变曲线Fig.1 Curves of stress-strain of sandstone samples

图2　循环荷载作用下砂岩的轴向应变-循环次数曲线Fig.2 Curves of axial strain-cycle number of sandstone samples under cyclic loading

文献[3]将循环荷载下岩石的变形分为3个阶段:初始阶段、等速阶段、加速阶段。在循环荷载过程中各个阶段的应变增加幅度见表1。

表1　不同变形阶段应变变化幅度Table 1 Variations in different stages of deformation strain %

在应力水平分别为42.3%~63.5%,42.3%~74.1%,42.3%~84.7%,42.3%~90.0%,42.3%~100%时,对应的初始阶段分别为前30,40,50,80,95次循环。由表1可知,在初始阶段,对应应力水平的谷值应变增加幅度为0.009%,0.015%,0.029%, 0.046%,0.053%明显大于对应应力水平的峰值应变增加幅度0.008%, 0.016%, 0.022%, 0.044%, 0.052%;在等速阶段,当循环荷载上限大于屈服应力时,谷值应变增加幅度0.013%,0.012 2%大于峰值0.010%,0.012%,但循环荷载上限小于屈服应力时,恰好相反。可得,屈服应力是岩石在循环荷载下变形特性发生变形的转折点;应力水平越高,轴向变形的初始阶段在整个变形发展过程中所占比例越大,而初始阶段的变形量所占总变形量的比例却越小。

图3为岩样在循环荷载作用下轴向应变幅值随循环次数和振幅的变化曲线。

图3　轴向应变幅值与循环次数和应力振幅曲线Fig.3 Curves of axial strain amplitude and cycle number,stress amplitude of sandstone samples

在恒应力控制情况下,轴向应变幅值的减小或增大,反映了循环荷载作用下砂岩的循环硬化或软化的特征[31]。当应力水平为42.3%~63.5% , 42.3%~74.1 % ,在初始阶段轴向应变幅值由0.095%增大至0.110% ,由0.015 1%增大至0.153% ,岩样处于循环的硬化阶段;在等速阶段轴向应变幅值基本不变为0.112% ,0.152% ,岩样处于循环的软化阶段。循环荷载的轴向变形过程是一个由循环硬化到循环软化变化的过程。当应力水平为42.3%~84.7% , 42.3%~90.0% , 42.3%~100% ,轴向应变幅值在变形初始阶段由0.221%减小至0.198% ,由0.226%减小至0.224% ,由0.259%减小至0.258% ;在等速加载阶段和加速阶段由于岩样抵抗变形的能力逐渐减弱,轴向应变幅值呈增大的趋势,循环荷载的轴向变形过程是一个循环硬化阶段过程,由图3(b)也可看出,随着应力水平的增大,轴向应变一直朝着循环软化的方向发展,在相同循环次数时,轴向应变幅值与应力振幅存在一定的线性关系。由此可得,屈服应力是岩石在循环荷载下轴向循环硬化与软化特性发生变化的分界点。

2.2 环向变形规律

不同应力振幅循环荷载下砂岩的应力-环向峰值和谷值应变曲线如图4所示。由图4可以看出,当应力水平为42.3%~63.5%时,环向峰值应变由0.065%增大至0.067%后减小至0.045%,谷值应变由0.055%增大至0.057%后减小至0.036%;应力水平为42.3%~74.1%,峰值应变由0.075%增大至0.079%后减小至0.069%,谷值应变由0.064%增大至0.067%后减小至0.057%,这是由于在循环加载的过程中,经历初始阶段后,由于该岩样为钙质长石砂岩,细中粒砂质结构,胶结类型为孔隙式,岩样内部微观结构发生缓慢变化,砂岩颗粒向内部发生缓慢滑移,大部分内部孔隙发生密实,环向变形由膨胀变形逐渐变为收缩变形。应力水平为42.3%~84.7%, 42.3%~90.0%,42.3%~100%时,环向峰值、谷值应变随循环次数的增加而增大,说明环向变形表现为膨胀变形。由此可得:当循环荷载上限小于砂岩屈服应力时,在初始加载阶段环向变形表现为膨胀变形,在等速阶段则为收缩变形;当循环荷载上限大于屈服应力时,环向变形在整个循环过程中表现为膨胀变形。屈服应力是环向变形由收缩变形到膨胀变形转化的转折点。

图4　循环荷载作用下环向峰值、谷值应变与循环次数曲线Fig.4 Curves of lateral strain-cycle number of sandstone samples under cyclic loading

图5为环向应变幅值与应力振幅、循环次数的变化曲线,可以看出,当应力水平为42.3%~84.7%, 42.3%~90.0%,42.3%~100%时,环向应变幅值在初始阶段急速增大至0.013 9%,0.016 9%, 0.022 8%,在等速阶段略微增大,加速阶段急速增大;当应力水平为42.3%~63.5%,42.3%~74.1% 时,环向应变幅值一直减小直至0.009%,0.011 6%保持不变。说明当循环荷载上限大于屈服应力时,环向变形的初始阶段发生循环软化,在等速阶段发生循环硬化,循环加载的环向变形过程是一个由循环软化到循环硬化变化的过程,当循环荷载上限小于屈服应力时,循环加载的环向变形过程是一个循环硬化的过程,环向的循环硬化规律恰好与轴向循环硬化规律相反。环向应变幅值与应力振幅呈非线性关系,如图5(a)所示。

图5　环向应变幅值与应力振幅、循环次数的关系曲线Fig.5 Curves of lateral strain amplitude and stress amplitude,cycle number of sandstone samples

2.3 体积变形规律

体积应变是轴向应变以及横向应变的综合体现。图6为体积应变与应力振幅,体积应变幅值与循环次数的关系曲线,由图6(a)可知,在循环荷载过程中岩样的体积一直朝着膨胀的方向发展,应力振幅越大,体积越易膨胀。由图6(b)可知,体积应变幅值与轴向应变幅值变化规律基本相同。

通过以上轴向、环向及体积变形特性的分析,得到以下结论:屈服应力(与循环荷载上限75.92 MPa相等)为砂岩变形特性,收缩与膨胀变形,循环硬化和软化特性出现变化的一个分界点,砂岩的环向变形在分界点循环荷载上限之上和之下表现出不同的变形特性,当循环荷载上限在分界点之下时,循环软硬化特性是与岩石颗粒和弹性形变有关;当循环荷载上限在分界点之上时,循环软硬化特性是与裂纹的活动有关。

3 能量特征

谢和平等[32-33]认为岩体单元在外力作用下产生变形时,假设该物理过程与外界没有热交换,外力功所产生的总输入能量为式中,Ud为岩体单元耗散能;Ue为岩体单元的可释放弹性应变能。

图6　体积应变-应力振幅,体积应变幅值-循环次数曲线Fig.6 Curves of volumetric strain-stress amplitude andvolumetric strain amplitude-cycle number

能量耗散是反映岩石内部微缺陷的不断闭合,新生裂隙发展演化的本质属性。岩石在循环加载过程中,所吸收的能量,一部分形成弹性应变能;一部分以声能、热能、辐射能与产生新塑性区所需要的能量等形式消耗掉[34],这里称为耗散能。一些学者[13-14]将岩石在循环荷载下形成的滞回环面积大小用于描述耗散能大小。图7(a)和(b)为循环荷载作用下试样单位体积耗散能与应力振幅、循环次数的变化曲线,由图7(b)可知,可以将循环荷载过程中单位体积耗散能发展可以划分为3个阶段:开始阶段急速下降;经过一定的周期之后逐渐趋于稳定,以等速发展;临近疲劳破坏又逐渐加速破坏。借用循环荷载岩石变形过程,把能量耗散过程分为初始阶段、等速阶段和加速阶段。在初始阶段,耗散能随着循环次数的增加而急速减小,而后逐渐趋于稳定,这是由于在循环荷载初期,能量主要消耗在试样内部微缺陷的闭合上,随着循环次数的增加试样逐渐被压密,耗散能减小。而在等速阶段,当循环荷载上限小于砂岩屈服应力时,能量主要以声能、热能与塑性变形所需要的能量等形式消耗掉,随着循环次数的增加,耗散能逐渐趋于稳定;当循环荷载上限大于屈服应力时,能量主要消耗在微裂纹的萌生、有效扩展和产生新塑性区上,同时伴随着以声能、热能等形式的能量耗散,随着循环次数的增加,在等速变形阶段,耗散能基本保持不变,而在加速变形阶段,能量主要消耗在裂纹的贯通上,耗散能急速增大。同时,由图7(b)可知,在循环荷载上限高于屈服应力时的循环加载试验中,都可以观察到稳定的3阶段发展规律,曲线呈现U形,在循环荷载上限低于屈服应力时的循环荷载试验时,都可以观察到稳定的2阶段发展规律,曲线呈现L形。

图7　耗散能与应力振幅、循环次数的关系曲线Fig.7 Curves of Ud-cycle number and stress amplitude ofsandstone samples under cyclic loading

4 耗散能的演化方程

4.1 模型表达式

Lazan[34]认为,材料的非弹性在任何荷载形式下都是存在的,即使在较低的应力条件下,仍不是按完全弹性工作,在循环荷载作用下都表现出应力与应变曲线不是单值函数,而是形成滞回环。Lazan将这种损耗能量的性质定义为材料阻尼,并对金属、混凝土及聚合物等材料进行大量的试验研究发现:材料的单位体积阻尼耗能与最大正应力幅值的对数呈线性关系为一个普遍现象。

由图7(a)拟合结果可知,耗散能与应力振幅呈幂函数关系,即符合Lazan材料阻尼理论

式中J,n为岩石性质、循环次数与应力级别有关的参数。

通过拟合得到J与n的值,见表2。

表2　不同循环次数时J与n的值Table 2 J and n under different cycle number

假设在循环加载过程中J,n与循环次数N有如下关系:

式中,a,b,c,d分别为与岩石性质有关的参数。

则式(2)可写为

则式(5)为耗散能随循环次数变化的演化模型。

4.2 模型验证

为了验证本文提出的耗散能演化模型,对试样的能量耗散过程进行回归分析。以式(5)作为回归模型,选取应力振幅为20,30,40,45 MPa时的第200次循环的试验结果进行回归分析,回归参数:a= 2.189 9,b=0.013 1,c=0.000 131,d= -0.166 8。图8分别为应力振幅为20,30,40,45 MPa时循环加载试验数据与计算结果的对比曲线,不难看出本文所提模型可以较好地反映砂岩在循环加载过程中的能量耗散行为。

图8　回归模型的计算结果与试验结果的比较Fig.8 Comparison of regression model with test results

当Δσ= 0,σmax为任意值时,滞回环面积为0, Ud=0,因此式(5)满足条件;当Δσ取最大应力振幅Δσ=σmax-σmin=54.46 MPa时,σmax=σ0时,试样在循环加载过程中容易发生疲劳破坏,图9为疲劳变形过程中试验数据与计算结果对比曲线及误差分析,可以看出该模型的计算结果误差不超过5%,计算结果精度较高,说明该模型能够描述疲劳变形的初始阶段和等速阶段的能量耗散行为。

图9　回归模型的误差分析Fig.9 Error analysis of regression model

5 结 论

(1)单轴压缩条件下的砂岩屈服应力是其在循环加载过程中轴向变形特性出现变化的分界点。当循环荷载上限大于砂岩屈服应力时,轴向变形过程是一个由循环硬化到循环软化变化的过程。而循环荷载上限小于砂岩屈服应力时,轴向变形过程是一个循环硬化的过程。

(2)循环载荷上限小于砂岩屈服应力时,在初始加载阶段环向应变表现为膨胀变形;在等速加载阶段则表现为收缩变形。而循环载荷上限大于屈服应力时,环向应变表现为膨胀变形。

(3)基于Lazan材料阻尼理论,建立了耗散能随循环次数变化的演化方程,其计算结果与试验数据吻合较好,误差不超过5%。

参考文献:

[1]马林建,刘新宇,马千里,等.爆炸荷载作用下岩石介质中大跨度被覆结构动力响应分析[J].煤炭学报,2011,36(S2):416-420.

Ma Linjian,Liu Xinyu,Ma Qianli,et al.On dynamic responses of large-span revetment structures subjected to blast loads in rock medium[J].Journal of China Coal Society,2011,36(S2):416-420.

[2]宗 琦.岩石爆破的扩腔作用及能量消耗[J].煤炭学报,1997, 22(4):392-396.

Zong Qi.Function of cavity expansion and energy consumption in rock blasting[J].Journal of China Coal Society,1997,22(4):392-396.

[3]黎立云,徐志强,谢和平,等.不同冲击速度下岩石破坏能量规律的实验研究[J].煤炭学报,2011,36(12):2007-2011.

Li Liyun,Xu Zhiqiang,Xie Heping,et al.Failure experimental study on energy laws of rock under differential dynamic impact velocities [J].Journal of China Coal Society,2011,36(12):2007-2011.

[4]金解放,李夕兵,殷志强,等.轴压和循环冲击次数对砂岩动态力学特性的影响[J].煤炭学报,2012,37(6):924-930.

Jin Jiefang,Li Xibing,Yin Zhiqiang,et al.Effects of axial pressure and number of cyclic impacts on dynamic mechanical characteristics of sandstone[J].Journal of China Coal Society,2012,37(6):924-930.

[5]吴爱军,蒋承林,唐 俊.瓦斯突出作用下煤岩体中冲击波传播规律的研究[J].煤炭学报,2010,35(10):1644-1648.

Wu Aijun,Jiang Chenglin,Tang Jun.Study on propagation laws of shock wave in coal-rock mass under the effect of gas outburst[J].Journal of China Coal Society,2010,35(10):1644-1648.

[6]苗胜军,樊少武,蔡美峰,等.基于加卸载响应比的载荷岩石动力学特征试验研究[J].煤炭学报,2009,34(3):329-333.

Miao Shengjun,Fan Shaowu,Cai Meifeng,et al.Dynamic characteristics experiment study of loading rock based on theory of load unload response ratio[J].Journal of China Coal Society,2009,34(3): 329-333.

[7]彭瑞东,鞠 杨,高 峰,等.三轴循环加卸载下煤岩损伤的能量机制分析[J].煤炭学报,2014,39(2):245- 252.

Peng Ruidong,Ju Yang,Gao Feng,et al.Energy analysis on damage of coal under cyclical triaxial loading and unloading conditions[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):245-252.

[8]李 楠,王恩元,赵恩来,等.岩石循环加载和分级加载损伤破坏声发射实验研究[J].煤炭学报,2010,35(7):1099-1103.

Li Nan,Wang Enyuan,Zhao Enlai,et al.Experiment on acoustic emission of rock damage and fracture under cyclic loading and multi-stage loading[J].Journal of China Coal Society,2010, 35(7):1099-1103.

[9]葛修润.周期荷载作用下岩石大型三轴试件的变形和强度特性研究[J].岩土力学,1987,8(2):11-19.

Ge Xiurun.Study of deformation and strength behavior of the largesized triaxial rock samples under cyclic loading [J].Rock and Soil Mechanics,1987,8(2):11-19.

[10]葛修润,卢应发.循环荷载作用下岩石疲劳破坏和不可逆变形问题的探讨[J].岩土工程学报,1992,14(3):56-60.

Ge Xiurun,Lu Yingfa.Study on fatigue failure and irreversible deformation problem of rock under cyclic load[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1992,14(3):56-60.

[11]葛修润,蒋 宇,卢允德,等.周期荷载作用下岩石疲劳变形特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22(10):1581-1585.

Ge Xiurun,Jiang Yu,Lu Yunde,et al.Testing study on fatigue deformation law of rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(10):1581-1585.

[12]Bagde M N,Petroš V.Fatigue properties of intact sandstone samples subjected to dynamic uniaxial cyclical loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2005,42(2): 237-250.

[13]Bagde M N,Petroš V.Fatigue and dynamic energy behavior of rock subjected to cyclical loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2009,46(1):200-209.

[14]Xiao J Q,Ding D X,Jiang F L,et al.Fatigue damage variable and evolution of rock subjected to cyclic loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2010,47(3):461-468.

[15]郭印同,赵克烈,孙冠华,等.周期荷载下盐岩的疲劳变形及损伤特性研究[J].岩土力学,2011,32(5):1353-1359.

Guo Yintong,Zhao Kelie,Sun Guanhua,et al.Experimental study of fatigue deformation and damage characteristics of salt rock under cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(5): 1353-1359.

[16]王者超,赵建纲,李术才,等.循环荷载作用下花岗岩疲劳力学性质及其本构模型[J].岩石力学与工程学报,2012,31(9): 1888-1900.

Wang Zhechao,Zhao Jiangang,Li Shucai,et al.Fatigue mechanical behavior of granite subjected to cyclic load and its constitutive modeL[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012, 31(9):1888-1900.

[17]Liu Enlong,He Siming.Effects of cyclic dynamic loading on the mechanical properties of intact rock samples under confining pressure conditions[J].Engineering Geology,2012,125(27):81-91.[18]Araei A Aghaei,Razeghi H R,Ghalandarzadeh A.Effects of loading rate and initial stress state on stress-strain behavior of rock fill materials under monotonic and cyclic loading conditions[J].Scientia Iranica,2012,9(15):1220-1235.

[19]Li Ning,Zhang Ping,Chen Yunsheng,et al.The mechanical properties and a fatigue-damage model for jointed rock masses subjected to dynamic cyclical loading [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2001,38(7):1071-1079.

[20]Li Ning,Zhang Ping,Chen Yunsheng,et al.Fatigue properties of cracked,saturated and frozen sandstone samples under cyclic loading [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2003,40(1):145-150.

[21]刘建锋,谢和平,徐 进,等.循环荷载作用下岩石阻尼特性的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(4):712-717.

Liu Jianfeng, Xie Heping, Xu Jin, et al.Experimental study on damping characteristics of rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(4):712-717.

[22]刘建锋,徐 进,李青松,等.循环荷载下岩石阻尼参数测试的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(5):1036-1041.

Liu Jianfeng,Xu Jin,Li Qingsong,et al.Experimental research on damping parameters of rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29 (5):1036 -1041.

[23]许 江,杨秀贵,王 鸿,等.周期性荷载作用下岩石滞回曲线的演化规律[J].西南交通大学学报,2005,40(6):754-758.

Xu Jiang,Yang Xiugui,Wang Hong,et al.Evolution law of hysteresis curve of rock under cyclic loading[J].Journal Southwest Jiaotong University,2005,40(6):754-758.

[24]许 江,鲜学福,王 鸿,等.循环加、卸载条件下岩石类材料变形特性的实验研究[J].岩石力学与工程学报,2006,25(S1): 3040-3045.

Xu Jiang,Xian Xuefu,Wang Hong,et al.Experimental study on rock deformation characteristics under cycling loading and unloading conditions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(S1):3040-3045.

[25]许 江,唐晓军,李树春,等.周期性循环载荷作用下岩石声发射规律试验研究[J].岩土力学,2009,30(5):1241-1246.

Xu Jiang,Tang Xiaojun,Li Shuchun,et al.Experimental research on acoustic emission rules of rock under cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(5):1241-1246.

[26]许 江,李树春,唐晓军,等.单轴压缩下岩石声发射定位实验的影响因素分析[J].岩石力学与工程学报,2008,27(4):765-773.

Xu Jiang,Li Shuchun,Tang Xiaojun,et al.Influential factors of accoustic emission locaion experiment of rock under uniaxial conpression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008,27(4):765-773.

[27]许 江,李树春,陶云奇,等.岩石低周疲劳损伤模型与损伤变量表达方法[J].岩土力学,2009,30(6):1611-1615.

Xu Jiang,Li Shuchun,Tao Yunqi,et al.Low cycle fatigue damage model and damage variable expression of rock [J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(6):1611-1615.

[28]Li Shuchun,Xu Jiang,Tao Yunqi,et al.Study on damages constitutive model of rocks based on lognormal distribution[J].Journal of Coal Science & Engineering,2007,13(4):430-433.

[29]李树春.周期荷载作用下岩石变形与损伤规律及其非线性特征[D].重庆:重庆大学,2008:25-26.

Li Shuchun.Deformation and damage law and its nonlinear characteristics of rock under cyclic load[D].Chongqing:Chongqing Universtiy,2008:25-26.

[30]杨永杰,宋 杨,楚 俊.循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究[J].岩石力学与工程学报,2007,26(1):201-205.

Yang Yongjie,Song Yang,Chu Jun.Experimental study on characteristics of strength and deformation of coal under cyclic loading [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007, 26(1):201-205.

[31]席道瑛,刘小燕,张程远.应力控制疲劳载荷作用下循环硬化的应变响应[J].岩石力学与工程学报,2003,22 (11):1807 -1810.

Xi Daoying,Liu Xianyan,Zhang Chengyuan.Straln response of cyclic hardening under faltlgueloading on saturated rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(11):1807-1810.

[32]谢和平,鞠 杨,黎立云,等.岩体变形破坏过程的能量机制[J].岩石力学与工程学报,2008,27(9):1729-1740.

Xie Heping,Ju Yang,Li Liyun,et al.Energy mechanism of deformation and failure of rock masses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(9):1729-1740.

[33]谢和平,彭瑞东,鞠 杨.岩石变形破坏过程中的能量耗散分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(21):3565-3570.

Xie Heping,Peng Ruidong,Ju Yang.Energy dissipation of rock deformation and fracture[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(21):3565-3570.

[34]Lazan B J.Damping of material and members in structural mechanics[M].London:Pergamon Press,1968:41-46.

赵永川,杨天鸿,肖福坤,等.西部弱胶结砂岩循环载荷作用下塑性应变能变化规律[J].煤炭学报,2015,40(8):1813-1819.doi: 10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1192

Zhao Yongchuan,Yang Tianhong,Xiao Fukun,et al.The variation law of plastic strain energy of western weak cemented sandstone during cyclic loading experiment[J].Journal of China Coal Society,2015,40(8):1813-1819.doi:10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1192

He Mingming,Chen Yunsheng,Li Ning,et al.Deformation and energy characteristics of sandstone subjected to uniaxial cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2015,40(8):1805-1812.doi:10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1226

Deformation and energy characteristics of sandstone subjected to uniaxial cyclic loading

HE Ming-ming,CHEN Yun-sheng,LI Ning,ZHU Cai-hui

(Institute of Rock and Soil Mechanics,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China)

Abstract:In order to investigate the deformation,cyclic softening and hardening and energy properties of sandstone, the tests of sandstone samples under different amplitudes cyclic loading were conducted on WDT-1500 reactive material testing machine.A dissipated energy evolution equation with cycle number was founded.In the tests,the following conclusion could be drawn.The lateral and axial deformation characteristics of sandstone are different at the initial and constant speed stages,when the upper cyclic loading is above or below yield stress.The yield stress of sandstone under uniaxial compression could be the peak stress corresponding to the point transferring from cyclic softening to cyclic hardening.The characteristics of dissipated energy are different in the whole process,and the shape of evolution can be U shape or L shape.A dissipated energy evolution equation is proposed for sandstone,and the predicted energy dissipation behavior is consistent with the observations in the tests,which shows that the evolution equation is capable of describing the energy dissipation behavior of sandstone.

Key words:sandstone;cyclic loading;cyclic softening and hardening;dissipated energy evolution;deformation

通讯作者:陈蕴生(1962—),男,副教授。E-mail:yschen@ xaut.edu.cn

作者简介:何明明(1986—),男,陕西宝鸡人,博士研究生。E-mail:hmm-hemingming@ 163.com

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51179153);国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51308456)

收稿日期:2014-09-15

中图分类号:TD315;TU45

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2015)08-1805-08