冻融后花岗岩孔隙发育特征与单轴抗压强度的关联分析

李杰林,周科平,柯 波

(1.中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙 410083;2.中南大学高海拔寒区采矿工程技术研究中心,湖南长沙 410083)



冻融后花岗岩孔隙发育特征与单轴抗压强度的关联分析

李杰林1,2,周科平1,2,柯 波1,2

(1.中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙 410083;2.中南大学高海拔寒区采矿工程技术研究中心,湖南长沙 410083)

摘 要:为了研究冻融后岩石的孔隙特征与力学性质之间的关系,对冻融后的花岗岩进行了核磁共振测试和力学试验,分别分析了NMR孔隙度和谱面积与单轴抗压强度之间的关系,并将岩石核磁共振成像结果与力学破坏特性进行了关联分析。研究结果表明:孔隙的发育程度对岩石的力学损伤有重要的影响,岩石的NMR孔隙度和谱面积与单轴抗压强度之间的关系式均为指数分布,岩石内部的孔隙分布情况与其力学性质和宏观破坏特征之间存在一定的联系;采用分形理论对冻融后花岗岩的孔隙发育特征进行了描述,得出了冻融花岗岩孔隙发育的分形维数。分析表明,冻融作用下岩体内的裂隙产生及其演化具有自相似性,分形维数值越大,孔隙越发育,其单轴抗压强度就越小。

关键词:核磁共振;冻融;核磁共振成像;分形理论

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李杰林,周科平,柯 波.冻融后花岗岩孔隙发育特征与单轴抗压强度的关联分析[J].煤炭学报,2015,40(8):1783-1789.doi: 10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1158

岩石内部存在着大量不规则、多尺度的孔隙,许多的室内试验和探测结果都表明了岩石的宏观脆性破坏是岩石中众多微裂隙萌发、扩展、增生和连通的结果[1]。在冻融作用下,岩石初始孔隙中的水冻结成冰,体积膨胀,并在裂隙的壁面产生成对的集中应力,破坏裂隙的原始结构。在冻融作用反复影响下,孔隙水不断的破坏微孔隙系统,产生出多个新孔隙,从而在岩石内形成多孔隙结构,并最终导致岩石的宏观破裂。因此,掌握岩石内部孔隙结构发育状况,分析冻融后岩石孔隙结构特征与宏观力学性质之间的内在关系,对于研究岩石损伤机理具有重要意义。

核磁共振技术(NMR)作为岩石物理试验分析检测的新手段,具有无损检测、样品可重复使用、检测速度快等优点[2],可用于测试岩样的孔隙度、自由流体指数、孔径分布以及渗透率等参数[3],已广泛应用于裂缝识别、孔隙分布、岩石细观结构损伤及不同条件下岩石物理力学特征等领域的试验和研究,已逐渐成为主要的岩石物理试验分析手段[4-5]。另外,利用核磁共振成像,可直观地显示出岩石的孔隙结构特征,为岩石微观机理研究提供了强有力的手段[6],也为开展冻融岩石孔隙发育程度的分形研究提供了可能。研究结果表明,岩石结构中细观缺陷(如孔洞、裂隙等)的尺度分布、空间分布和岩石宏观破碎后的块度分布均具有较强的分形特征[7-10],分形维数可以表征出岩石的损伤程度和破碎程度。

本文应用核磁共振技术对冻融后花岗岩进行测试,得出岩石内部孔隙分布情况,并且开展力学测试试验,分析了岩石单轴抗压强度与细观结构的关系。同时,引入分形理论,利用分形维数来定量分析冻融后花岗岩孔隙发育程度的分形规律,将岩石中的孔隙演化与宏观力学行为联系起来,为研究岩石冻融损伤机理提供参考。

1 试验过程

试样为粗颗粒结构花岗岩,如图1所示,共15 个,每3个岩样为1组,共分为5组。参照水利水电工程岩石试验规程(SL264—2001)中冻融循环试验的操作规程,岩样在-40℃的温度下冻结4 h,然后在20℃的水中融解4 h,即每个冻融循环周期为8 h,如此反复。受冻融作用的影响,岩样会产生不同程度的损伤。冻融试验结束后,剔除已经出现了宏观破坏的部分试样,然后将其余全部岩样进行核磁共振测试,获得孔隙度、核磁共振成像等结果,最后在室温条件下,对岩样进行单轴抗压强度测试,获得其力学参数。

图1　花岗岩岩样Fig.1 Granite samples

2 试验结果及分析

2.1 NMR孔隙度与单轴抗压强度的关系

表1为经历不同冻融循环次数后的各个岩样核磁共振孔隙度、谱面积和单轴抗压强度。

表1　冻融后花岗岩NMR特性与力学性能Table 1 NMR characteristics and mechanical property of granite under the freezing-thawing cycles

将表1中数据进行统计,得到NMR孔隙度与单轴抗压强度之间的关系,如图2所示。

图2　NMR孔隙度与单轴抗压强度关系Fig.2 Relationship between NMR porosity and uniaxial compressive strength

由表1和图2中可以看出,岩石的孔隙度对其单轴抗压强度有较大影响,孔隙度越小,其单轴抗压强度越大,当孔隙度接近岩石的初始孔隙度时,此时的抗压强度值为岩石的最大抗压强度;但是,随着孔隙度增大,对应的单轴抗压强度值的变化会逐渐趋于平缓。并且,当花岗岩的孔隙度接近6%附近时,单轴抗压强度值处于30~155 MPa之间,变化幅度较大,说明在该阶段的岩石冻融损伤过程中,岩石中裂纹的产生和扩展速度快,因而表现出力学性能劣化速度加快;而当孔隙度大于6%左右时,单轴抗压强度的变化幅度明显减小,变化范围为10~30 MPa,表明岩石的单轴抗压强度值逐渐达到最低,岩石出现宏观破坏。

对试验数据进行拟合,得到了岩样的NMR孔隙度与单轴抗压强度之间的关系式为指数分布,该结果与文献[11]中所得出的孔隙率与抗拉强度关系满足指数分布结论基本一致。表明采用核磁共振的技术手段来开展冻融岩石孔隙特征与其力学性能研究是可行的,根据所建立的方程,利用NMR孔隙度,就可以快速的推算出其单轴抗压强度。

2.2 NMR谱面积与单轴抗压强度的关系

核磁共振T2谱面积是反映孔隙结构变化的一个重要参数,T2谱面积的大小与岩石中所含流体的多少成正比,即与岩石中孔隙率的大小相关。岩样T2谱分布积分面积的变化,反映了岩石孔隙体积的变化[12],直接体现出了岩石裂隙的变化过程。根据表1中NMR谱面积与单轴抗压强度数值,得到了两者的关系,如图3所示。

图3 NMR谱面积与单轴抗压强度关系Fig．3 Relationship between NMR T2spectrum area anduniaxial compressive strength

由图3可以看出,谱面积接近18 000附近时,单轴抗压强度的变化幅度较大,为30~155 MPa,表明在该阶段的花岗岩冻融过程中,岩石中裂纹的产生和扩展速度快,因而表现出力学性能劣化加快;而当谱面积大于18 000时,单轴抗压强度值的变化幅度减小,变化范围为10~30 MPa,岩石的单轴抗压强度值逐渐达到最低,岩石出现宏观破坏。

2.3 岩石核磁共振成像与单轴抗压强度关系

图4为每组岩样中的一个代表岩样沿轴向5个不同位置的横截面二维核磁共振成像,以及该岩样的孔隙度和单轴抗压强度值。图像中亮色区域为水分子所在区域,周围黑色区域是底色,图像的亮度反映了岩石中含水量的多少,即色泽越亮,代表此区域水分就越高,说明此区域孔隙越大。利用这一特性,核磁共振成像可以直观看出岩样内部的孔隙大小分布情况。

研究结果已表明:对于同一个花岗岩岩样,随着冻融循环次数的增大,其孔隙度会逐渐增大[13],而单轴抗压强度会逐渐降低[14]。但图4中所得到的试验数据表明,随着冻融循环次数的增大,不同岩样的孔隙度和单轴抗压强度之间的变化特征并无规律性,笔者分析其主要原因是所选的试样为粗颗粒花岗岩,岩石内部的初始孔隙结构差异大,各向异性特点明显;在冻融过程中,不同的岩石初始孔隙度反映出了不同的孔隙结构尺寸及数量特征,因而进入孔隙中的水分含量也存在差异,在冻融过程中,孔隙水对裂隙壁面的作用力不同,进而导致冻融后出现了不同的损伤程度。由图5可以看出:3个不同初始孔隙度的岩样,在经历相同的冻融循环次数后,其孔隙度变化幅度存在较大差异,其受冻融损伤的程度也明显不同,而且冻融过程是一个损伤逐渐积累的过程[15],初始损伤的不同使得这种损伤积累的过程存在较大差异,因而表现出截然不同的孔隙度和力学性质;再者,花岗岩属坚硬类岩石,在经历100次冻融循环作用后,对花岗岩的孔隙结构和宏观破坏影响较小,因而部分岩样表现出了经历冻融次数多,而孔隙度较低,单轴抗压强度值高的特点。

由图4(a)可以看出,N-2岩样在轴向中心和周边位置均存在大尺寸孔隙结构,且孔隙结构分布不均,因而孔隙度较大,达到了7.35%,其单轴抗压强度值较低,为25.5 MPa。而且该岩样在单轴压缩破坏后呈X型剪切破坏,破裂面为复合多破裂面,岩样发生碎裂和剥落,脆性特征明显。

图4(b),(c)中两个岩样的孔隙度较为接近,但单轴抗压强度值却相差近一倍,这是因为孔隙度值反映的是岩样的总体孔隙分布情况,而岩石的受力情况不仅与孔隙数目的多少有关,也与孔隙的尺寸大小和位置有关。通过核磁共振成像图可以明显看出,N-6岩样内的孔隙结构均匀性较好,各个截面均未见大尺寸孔隙,而N-7岩样中则存在多个大尺寸孔隙,因而表现出不同的力学性质;2个岩样经历单轴压缩破坏后均呈剪切破坏,但N-6岩样破裂面为复合多破裂面,而N-7岩样主要表现为单破裂面。

图4　不同岩样的核磁共振成像与单轴抗压强度值关系Fig.4 Relationship with MRI and uniaxial compressive strength

由图4(d)可以看出,N-12岩样除左侧第1个截面中有一裂纹外,其余区域的孔隙结构均分布均匀,孔隙度为4.08%。该岩样受冻融影响较小,因而单轴抗压强度值较大,为91.2 MPa,其受压破坏后,呈X型剪切破坏特性,破坏后的试块完整性较差,碎块较多。

图4(e)表明,N-15岩样的孔隙分布均匀,均质性好,孔隙度为4.03%,单轴抗压强度值达到了155 MPa,表明该岩样受冻融影响很小,主要原因是岩石结构致密,孔隙小,水分无法进入,在冻融作用下,孔隙发育和扩展困难,表现出花岗岩作为坚硬岩石的特征。该岩样单轴压缩破坏后呈拉伸破坏特征,单个破裂面明显,破坏后的试块较为完整。

3 冻融后花岗岩孔隙发育程度的分形特征

分形几何由法国数学家Mandelbrot于1982年发展起来的,它是用来描述自然界的不规则以及杂乱无章的现象和行为[16]。大量研究表明,岩石从微观损伤到宏观断裂的过程具有很好的统计自相似性[17],其众多力学量和几何量如裂纹分布、裂纹密度、断裂韧性等都具有分形特征,分形理论成为了沟通宏观与微观的桥梁[18]。冻融循环作用致使岩体内产生大量裂隙,这些裂隙对岩石的力学性质起着影响与控制作用。因此,可以采用分形理论来描述裂隙分布特征对冻融作用机理和岩体破坏断裂机制的影响,获得裂隙与岩石力学性能间的关系。

图5　不同岩样经历不同冻融循环后的孔隙度变化情况Fig.5 Porosity changes of granite under the different freezingthawing cycles

核磁共振成像技术获取的冻融岩石核磁共振图真实反映了孔隙发育特征,为孔隙分维值的计算提供了可能。笔者将采用盒维数[19-20]来表征冻融岩石孔隙的分形特征,计算公式如下:

式中,Ds为冻融岩石孔隙的分形维数;r为正方形盒子边长;N(r)为用边长为r的正方形盒子覆盖整个图形中孔隙所需盒子的数目。

根据图4中每个岩样5个不同部位的MRI图片(从左至右依次编号为1,2,3,4,5),以二维方式得到图像中的孔隙特征信息,根据盒维数法的计算原理,利用分形计算程序进行了分形维数的计算,r取值范围为20~100 mm,步距为1,计算出r对应的盒子数N(r);然后对r和N(r)取双对数坐标并进行回归分析,拟合直线斜率的绝对值即为孔隙结构特征的分形维数,并可得出相关系数R。

对每张MRI图像进行岩石孔隙分形维数的测量,并计算出分形维数值,计算结果见表2。

由表2可以看出,经历不同冻融循环次数后,各个岩样的孔隙分形维数D均大于1,且变化较小。每张MRI图片的分形维数相关系数都大于0.96,表明冻融作用下岩石孔隙发育的空间分布在一定尺度范围内具有统计意义上的分形特征。

对岩样的分形维数D值进行简化处理,即利用岩样各个剖面的分形维数的加权平均值来表征岩样的分形维数D。由分形理论可知,岩石孔隙分布的分形维数D越大,表明其孔隙越发育,分布越不规则。图6为各个岩样的平均分形维数D与其单轴抗压强度值的关系,可以看出,随着单轴抗压强度的增大,冻融后花岗岩分形维数D总体上呈现出逐渐降低的趋势,即分形维数D越大,孔隙越发育,其单轴抗压强度就越小,说明了冻融花岗岩的孔隙发育具有良好的自相似性,用分形维数的大小来表征冻融花岗岩孔隙发育程度是符合实际的。

图7为各个岩样的平均分形维数D与冻融循环次数的关系,从中可以看出,岩样在经历60~90次冻融循环的过程中,分形维数D逐渐减小,说明在该阶段中,属于致密坚硬型的花岗岩受冻融影响较小,新的裂纹产生和扩展速度较慢,而且部分大尺寸孔隙因孔隙壁面的张力而受到挤压发生闭合;而随着冻融循环次数的增加,经历约90次冻融循环后,在冰的冻胀和融缩作用下,裂纹不断发育和扩展,微孔隙扩展成大尺寸孔隙,因此分形维数D值又出现逐渐增大的趋势。

表2　各岩样MRI图像的分维数计算结果Table 2 Fractal dimension results of MRI

图6　冻融花岗岩的分形维数与单轴抗压强度值的关系Fig.6 Relationship between fractal dimension and uniaxial compressive strength of granite under freezing-thawing cycles

图7　冻融花岗岩的分形维数与冻融循环次数的关系Fig.7 Relationship between fractal dimension and freezingthawing cycles

4 结 论

(1)岩石的孔隙度对岩石的力学特性有较大影响,孔隙度值越小,其单轴抗压强度值就越高;岩样的NMR孔隙度、谱面积与单轴抗压强度之间存在指数分布关系。

(2)岩石内部的孔隙结构分布特征与其宏观力学性质之间存在一定的联系,内部有大尺寸孔隙结构、分布不均匀且总体孔隙度大的岩样,其单轴抗压强度值低,且宏观破坏呈剪切破坏特征,复合多个破裂面明显,表现出脆性特点;而内部孔隙分布均匀、均质性好且总体孔隙度低的岩样,其单轴抗压强度值高,且宏观破坏呈拉伸破坏特征,单个破裂面明显,破坏后的试块较完整。

(3)冻融岩石核磁共振图真实反映了孔隙发育特征,为孔隙分维值计算提供基础。冻融后花岗岩内部孔隙的空间分布在一定尺度范围内具有分形特征,可以用分形维数的大小定量描述孔隙发育程度;孔隙的分形维数D越大,孔隙越发育,分布也越不规则,其单轴抗压强度值就越小。

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Association analysis of pore development characteristics and uniaxial compressive strength property of granite under freezing-thawing cycles

LI Jie-lin1,2,ZHOU Ke-ping1,2,KE Bo1,2

(1.School of Resource and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2.Mining Engineering Technology Research Center for High Altitude Cold Region,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:For understanding the relationship between microstructure characteristics and mechanical property of granite,nuclear magnetic resonance (NMR) measurement and rock mechanical test were conducted in this study.The relationship between NMR porosity,NMR T2 spectrum area and uniaxial compressive strength were analyzed respectively.The results show that the pore development has important influence on rock damage.There are exponential distribution between NMR porosity,NMR T2 spectrum area and uniaxial compressive strength.The pore distribution of rock has important effect on rock mechanical property and macro damage characteristics.The pore development characteristics of rock samples under freezing and thawing cycles were studied by using fractal theory and the fractal dimension values were obtained.The results indicate that the pore evolvement under freezing and thawing cycles was self-similar.The bigger the fractal dimension value,the more pore develops,and the smaller the uniaxial compressive strength.

Key words:nuclear magnetic resonance(NMR);freezing and thawing cycles;magnetic resonance imaging(MRI); fractal theory

作者简介:李杰林(1982—),男,湖南永州人,讲师,博士后。E-mail:lijielin@163.com

基金项目:中国博士后科学基金资助项目(2013M542138);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20130162120012);国家重大科学仪器设备开发专项资助项目(2013YQ17046310)

收稿日期:2014-09-08

中图分类号:TU458.3

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2015)08-1783-07