基于SDM方法的船艉伴流场尺度效应研究与修正

郭春雨，张琪，，陈鸽，王恋舟

1哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001 2中远船务工程集团有限公司技术中心，辽宁大连116600

基于SDM方法的船艉伴流场尺度效应研究与修正

郭春雨1，张琪1，2，陈鸽2，王恋舟1

1哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001 2中远船务工程集团有限公司技术中心，辽宁大连116600

以KCS为研究对象，利用CFD计算软件STAR-CCM+，计算不同尺度下KCS船伴流场的分布情况，分析尺度效应对船舶伴流场的影响。为修正由尺度效应引起的模型尺度与实尺度船模船艉标称伴流场的误差，借鉴智能假体模型（SDM）的概念，并通过软件Friendship中的Framework模块对原模型的艉部进行修改，讨论不同收缩程度的艉部变形对修正伴流场尺度效应的作用。结果表明：SDM方法对修正伴流场尺度效应的作用效果明显，且通过模型尺寸的收缩变形基本可以达到目标伴流场的伴流分布形式。

伴流场；尺度效应；船艉变形；智能假体模型

0 引 言

有关尺度效应的研究，黄家彬等［1］对某集装箱船3种不同尺度的模型进行了数值模拟，并对比分析了由尺度效应引起的标称伴流场分布的不同。随着计算机技术的不断发展，对于船艉伴流场的CFD计算越来越趋向于精细化，模型的尺度也趋向于大尺度乃至实尺度。有关实船伴流场的计算，早在1996年徐立等［2］就应用RANS方程连同两点壁面函数处理近壁面的方法较成功地对HSVA船模尾流场进行了数值模拟；傅慧萍等［3］以改变雷诺数作为研究切入点，对雷诺数范围在3.945×106～1.0×108之间的KVLCC2M超大油轮的船艉伴流场进行了CFD计算，采用SSTk-ω湍流模型将计算值与试验值进行比较，并讨论了雷诺数对总阻力和船艉伴流场的影响。易文彬等［4］分别利用虚流体粘度方法和实尺度计算这2种方法求取了实尺度雷诺数下的阻力和流场，并对比了两者的差别，发现采用虚流体粘度方法网格量少，计算时间短，具有较强的工程意义。Sánchez-Caja等［5］通过数值方法对实尺度船艉伴流场进行数值预报，并与模型尺度进行了对比。

“智能假体”（Smart Dummy）的概念是由Schuiling等［6］基于空泡试验模拟伴流尺度效应而提出。智能假体模型（Smart Dummy Model，SDM）是指与实尺度几何不相似的船体模型，但其具有相似的伴流场。在空泡试验中，常规的假体模型需要满足螺旋桨以上的船艉部分以及船体与桨轴之间的间隙都与实尺度具有相类似的特性。针对SDM的研究，Bosschers和Johannsen［7-8］也分别在空泡水筒中应用智能假体对尺度效应的影响进行了修正，但都没有给出SDM的具体变形方案。本文将在总结以往研究的基础之上，借鉴“智能假体”的方法，对模型尺度下的KCS船艉部进行收缩变形，并通过分析SDM的伴流场随艉部收缩情况而产生的变化，来获取与实尺度（以Lpp=50.95 m作为实尺度模型）伴流场相近似的变形方案，并尝试总结适用于KCS船型以及与其相近船型的SDM变形规律。

1 船艉伴流场的数值模拟

1.1 模拟对象

KCS是由韩国KRISO（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering）设计建造的3 600 TEU集装箱船，将以标准模型1（Lpp=7.279 m）为参考，分别计算其船长为0.6Lpp（模型2）、3Lpp（模型3）、5Lpp（模型4）、7Lpp（模型5）和10Lpp（模型6）的模型，具体模型参数如表1所示。图1所示为KCS船舶模型三维视图。

表1 各计算模型的主要参数Tab.1 Main parameters for calculation models

图1 KCS船舶模型三维视图Fig.1 The three-dimensional view of the KCS model

1.2 网格划分

在STAR-CCM+软件中对KCS标准模型进行划分，由于各个船模的尺度不同，所以在网格数量与边界层厚度以及层数上存在着一定的差异。在具体计算过程中，采用的第1层边界层厚度、Y+和网格总数如表2所示。以船体中线面上艉柱与基线的交点为原点，计算域的范围取为-2.0Lpp≤x≤2.5Lpp，0≤y≤1.5Lpp和-2.0Lpp≤z≤1.0Lpp（其中x为沿船长方向，y为沿船宽方向，z为沿高度方向），边界条件设置如表3所示。

表2 各计算模型的网格数与边界层设置Tab.2 Y+and number of grids used in calculation models

表3 边界条件Tab.3 boundary conditions

1.3 计算结果分析

数值预报结果与试验值的比较如图2所示。从中可以看出，预报的结果与实际测量值［9］吻合较好，说明数值预报结果可信。

图2 船艉标称伴流分布（1-w）结果对比图（左边为计算值，右边为试验值）Fig.2 Isolines of dimensionless axial velocity components for propeller disk：calculated value（left）and test value（right）

为了验证阻力的计算结果，将各模型的总阻力系数Ct通过二因次换算方法换算至实船的总阻力系数Ct′并进行了比较，结果如表4所示。

表4 各计算收敛情况与阻力值比较Tab.4 Comparison of convergence time and resistance values

其中，粗糙度补贴系数ΔCf按照式（1）进行计算，实船（Lpp=230 m）总阻力系数的准确值参考文献［10］的CFD计算结果。

式中：AHR为粗糙度表观高度，这里取AHR= 150×10-6m；Res为实船的雷诺数。

图3直接反映了各模型盘面处的轴向速度分布情况。通过观察比较6幅图形的等值线分布情况可以发现，存在的相同点表示等值线的分布形状大体相同，盘面上方为高伴流区，存在一个扇形的伴流峰值区，而且等值线的间距在船舭部周围最大也说明此处流速变化缓慢，边界层最厚；存在的不同点表示随着模型尺度的变大，伴流分数等值线向尾流中心位置收缩并缓慢靠近，其中以0.5等值线的变化最为明显，变化的趋势是等值线向中心靠近，然后发生断裂并最终消失，例如，0.6等值线从开始的断裂状态最终在尺度最大的模型中消失，印证了随着模型尺度变大，雷诺数增加，边界层厚度减小，流速的变化梯度下降的规律。由图3中还可以看出，在Lpp=4.367～72.786 m的尺度跨越间，伴流分布的尺度效应体现得比较明显，随着模型尺度的增大，等值线不断地向中心收缩。此外，伴流分布尺度效应的作用效果并不均匀，随着模型尺度的增加，从盘面中心开始向上的扇形伴流峰值区变化最为明显，相反，盘面下方区域的伴流分数本身较小且变化相对缓和。为了更为直观地表达伴流场的分布，现将各模型的轴向伴流场沿周向的分布情况（表5，其中θ表示以盘面中心为圆点，正下方为起点，自下而上的旋转角度，共旋转180°）绘制成如图4所示的形式。

图3 不同尺度模型的轴向标称伴流场分布Fig.3 Comparison of wake fields with different model scales

表5 各模型的桨盘面0.7R处轴向标称伴流Tab.5 Comparison of wake fraction with different model scales（at 0.7R）

2 艉部变形方法

采用Friendship软件对Lpp=4.367 m时KCS模型的艉部进行修改。基本的变形方法是通过局部化的参数变形方法，在艉部中纵剖面内建立一个B样条曲面，并设置若干控制点来控制曲面的变化，通过移动一处或多处控制点，改变B样条曲面的形状，进而改变船艉的形状。

2.1 不同收缩程度的变形方案

在高度方向以桨盘面中心为基准，向上23%T，向下9.5%T（T为吃水高度）各设置2排控制点。其中，SDM01控制点的最大变形位移ΔS=2.32%Bwl（Bwl为水线面宽，取Bwl=0.601 m），变形放大因子η=1.0。通过修改变形放大因子至η=1.3，1.6，1.9，放大变形效果，获得SDM02，SDM03和SDM04变形方案，型线变化如图5所示。图中，实线为原模型，虚线为SDM。

图5 SDM与原模型的型线对比Fig.5 Comparison of cross-sectional views of the KCS and SDM models

2.2 不同收缩程度变形的计算结果分析

图6中给出的4种变形方案是通过大量的数值计算后给出的4种典型变形情况。由图可见：SDM01的伴流场的收缩情况（特别是盘面上方）比较明显，但相对于实尺度伴流场仍有一定的差距；而SDM02和SDM03的变形控制因子在1.3～1.6区间内则表现出了较为理想的收缩效果，特别是盘面中心以上的部分；SDM04继续收缩，当变形控制因子达到1.9时（图6（d）），0.5等值线也已发生断裂，收缩程度超出了目标伴流场的要求，不可取。因此，从这4种典型的变形方案可以看出，SDM02和SDM03的变形方案与目标伴流场的吻合较好，其中SDM02的变形效果最接近于实尺度模型伴流场。

图6 SDM与实尺度模型伴流分布对比Fig.6 Comparison of wake fields between SDM and the full-scale model

为了比较轴向速度以外的另外2个方向的速度分布情况，现沿桨盘面水平方向的半径由0.2R～1.0R每隔0.1R取一点，分别作SDM02和SDM03这2个模型经过这9个点的流线，并与实尺度模型进行比较，如图7所示。观察发现，SDM02和SDM03的流线与原模型及实尺度之间均存在着较大的差别，但相比之下更接近原模型一些，这也说明了智能假体模型SDM02和SDM03在满足轴向速度分布相似的同时，径向和周向的合速度并不能保证与实尺度相似。

2.3 变形规律小结

通过前面对KCS模型一系列变形效果所做的探究，可以得出以下结论：对于KCS船以及其他与之相近的船型（单桨集装箱船，且艉部形状区别不大），可以采用沿船长方向0.5～2.5肋位，高度方向在盘面中心向上23%T、向下9.5%T布置2排控制点，最大变形位移ΔS=3.13%Bwl～3.83%Bwl，变形控制因子η=1.3～1.6范围内沿船宽方向向内收缩变形，并可由大缩尺比船模（缩尺比λ=11.7）获得与实尺度模型分布近似的艉部标称伴流场。

3 结 论

本文尝试采用船舶模型艉部收缩变形的方法来修正尺度效应的影响，通过对一系列艉部变形方案的讨论，最终找到了一类比较理想的变形方法，得出以下结论：

1）在湍流模型的选择上，SSTk-ω湍流模型在流场计算上有一定的优越性，通过计算结果与试验值的比较可以看出，伴流分布计算的准确度很高。

2）本文选择在2.5肋位至艉轴孔区间段内的变形是合理的，这一方面为艉部的收缩变形提供了足够的收缩空间，另一方面使伴流场的收缩具备更大的收缩潜能，增强了变形方法的适用性。此外从研究价值的角度，通过探讨船艉的变形规律，为今后研究利用SDM方法提高螺旋桨空泡和激振力试验预测的准确性做了重要铺垫。

3）通过比较数值计算的结果，发现伴流场的收缩效果在盘面上方与实尺度模型的相似度很高，中心正下方1/4圆弧区域的收缩效果不够明显；而从螺旋桨的设计角度来看，盘面上方的轴向高伴流区是研究的重点，因此，艉部伴流场的收缩效果整体来说是令人满意的。对于智能假体的研究，目前仍处于初步探索阶段，更理想的变形效果以及普适性的变形规律还有待进一步的研究。

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［责任编辑：卢圣芳］

Research and revision on the scale effect of the wake field based on the method of SDM

GUO Chunyu1，ZHANG Qi1，2，CHEN Ge2，WANG Lianzhou1
1 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2 Technical Center，COSCO Shipyard Group Co.Ltd.，Dalian 116600，China

In this article，different scales of KCS ships are studied with the CFD software STAR-CCM+in order to analyze the influence of the scale effect of the ship wake field.To correct the error caused by the scale effect,the concept of Smart Dummy Model(SDM)is taken as reference.Based on the module of Framework imbedded in the CFD code Friendship,various degree of contraction deformation on after-bod⁃ies is created for better analysis results.It is seen that the method of SDM is applicable in solving the prob⁃lem of scale effect of the wake field,and the model-scale wake field successfully meets the target wake field distribution of the full-scale one through the deformation of stern.

wake field；scale effect；deformation of the stern；Smart Dummy Model（SDM）

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.06.001

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20151110.1025.002.html期刊网址：www.ship-research.com

郭春雨，张琪，陈鸽，等.基于SDM方法的船艉伴流场尺度效应研究与修正［J］.中国舰船研究，2015，10（6）：1-7. GUO Chunyu，ZHANG Qi，CHEN Ge，et al.Research and revision on the scale effect of the wake field based on the method of SDM［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（6）：1-7.

2015-05-15 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2015-11-10 10:25

国家自然科学基金资助项目（51379043）

郭春雨（通信作者），男，1981年生，博士，教授。研究方向：船舶阻力推进与节能，流体力学实验技术。E-mail：guochunyu@hrbeu.edu.cn张琪，男，1990年生，硕士。研究方向：船舶推进与节能。E-mail：zhangqi_8090@126.com