箭头型超材料模型及其在无线电力传输中的应用

马 波，阳小明，李天倩，王邦吉，邱锡强

(1.西华大学电气与电子信息学院，四川 成都610039；2. 中国人民解放军95645部队，重庆 400037；3.西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都611756)

·机电工程·

箭头型超材料模型及其在无线电力传输中的应用

马 波1,2，阳小明1*，李天倩1，王邦吉3，邱锡强1

(1.西华大学电气与电子信息学院，四川 成都610039；2. 中国人民解放军95645部队，重庆 400037；3.西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都611756)

为改善无线电力传输系统中微带发射天线的增益和方向性系数2个性能指标，提出一种新型箭头型超材料模型。通过HFSS电磁软件仿真和反演参数法提取其有效参数从而验证所设计的箭头型超材料模型在6.51～7.34 GHz频段符合等效介电常数和等效磁导率同时为负的性质；将箭头型超材料模型加载作为微带天线覆层，从而使微带天线的E面和H面远场辐射方向性系数的HPBW分别减少48.7%和54.9%，其最大增益和最大方向性系数分别从7.665、7.45 dB增加到 10.977、11.19 dB。该箭头型超材料模型和微带发射天线形成了较好的传输匹配，从而提升了无线电力能量的传输效率。

超材料；增益；方向性系数；微带天线；无线电力传输

被誉为“迎来电力时代的天才”的尼古拉·特斯拉于1904年提出了无线电能传输技术(WPT)概念，试图将地球本身和大气电离层作为导体来实现大功率长距离的无线电能传输[1]。1984年，布朗(W.C. Brown)在前人研究基础上，设想利用聚焦很好的微波束来发送电功率[2]。2007年马林·索尔贾希克(Marin Soljacic)和他的研究团队利用磁场的谐振方式，通过构建2个半径为30 cm的发射和接收谐振器线圈，在1.9 m 之外点亮了60 W 的灯泡，成功开辟了无线电能传输技术的一个新方向[3]。

迄今为止能实现能量无线传输的方式主要有微波、激光、磁场耦合式、电场耦合式、超声波等。根据无线输电在空间上传输距离的不同，有3种基本的传输形式：电磁感应式、电磁耦合共振式和微波激光式。感应式传输技术对磁路的设计要求比较苛刻，有着传输距离较短的缺点。电磁耦合谐振式具有相对较低的电磁辐射问题。在一些对磁场环境要求更为严格的特定场合，这2种方式都具有应用的局限性。微波激光式在长距离和大功率场合有着光明的应用前景，Glaser就试图建立一个太阳能卫星电站，用大轨道太阳能电池阵列在空间产生电力，然后用微波束发送到地球的接收站[4]。

微带发射天线因其剖面低，利于制造和安装等优势广泛应用在微波传输领域，然而微带天线固有的增益较小、方向性系数较小的缺陷制约了其更大范围内的推广使用；因此，迫切需要提供技术方案来改善上述指标。自从Veselago于1968年提出了超材料(MTM)的概念以来，超材料因具有自然界常规材料所不具备的特殊电磁特性而越来越吸引着科学界的重视[5]。Pendry设计了一种金属纤维和开口谐振环的复合结构，为超材料实际制造，提供了基本架构和思路[6]。近10年来，通过超材料改善单一微带天线性能指标的研究被深入开展。

本文基于以上思路设计了一种箭头型超材料模型，并将其应用在无线电力传输系统。通过反演参数法提取其有效参数以验证其是否满足超材料性质；通过在微带天线上加载超材料覆层的方式，在一定程度上弥补了传统微带天线增益较小、方向性系数较小的缺陷，在相同发射的馈入功率条件下其发射系统的增益和指向性都有所提高，从而提高了无线电力传输系统的总传输效率。

1 超材料结构模型

人工超材料结构需要满足其等效介电常数和等效磁导率在同一频段同时为负的性质[7]。Pendry研究表明，小于波长尺寸的连续金属条结构因其等离子频率效应激发出负的等效介电常数[8],类似于开口谐振环结构因为磁谐振而表现出负的磁导率[7]。受此思路启发，本文提出的超材料模型是一种基于2个反向放置的箭头形和金属条的新结构，如图1所示，介质板采用FR-4环氧玻璃布层压板，在X轴方向宽度取14 mm,在Z轴方向长度取16 mm，在Y轴方向厚度取1.6 mm，内外箭头的宽度均为0.5 mm且均为等腰三角形，内外箭头的箭尾长度均为1 mm，外等腰三角形的长度为16 mm、高度为13 mm，内箭头的长度为6 mm、高度为5.5 mm，两箭头顶点均处于同一反向对称线上，金属条蚀刻在介质基板的另外一侧，长度为14 mm，宽度为1 mm,厚度为0.01 mm。

为验证所提箭头型结构的超材料性质，需要提取其有效电磁参数。本文采用电磁全波仿真软件HFSS求得散射参数，然后利用NRW反演算法提取该超材料的等效介电常数和等效磁导率[9]。图2给出了采用NRW反演算法得出的等效介电常数和等效磁导率实部。从图可以看出，在2.5～8 GHz扫频范围内， 6.51～7.34 GHz频段内超材料的等效介电常数和等效磁导率的实部同时为负，在6.5 GHz和7.35 GHz频点处其等效参数同时为0，从而验证了所提出的模型为超材料结构。

2 微带发射天线

微带天线的概念是由Deschamps于1953年提出来的，Munson和Howell在20世纪70年代制造出了实际的微带天线。常见的微带天线由辐射元、介质层和参考地组成，其天线性能的相关参数包括辐射元的长度和宽度，介质层的长度、宽度、厚度、相对介电常数和损耗正切[10]。通过通用计算公式可以确定上述参数的具体数值[11]。本文设计的微带天线工作频率是6.5 GHz，其模型如图3所示。通过超材料设计部分有效参数提取结果分析可知,该谐振频点需要位于超材料零值等效参数处。图4给出了所设计的微带天线回波损耗图，谐振频率点精确位于6.5 GHz,其值达到-32 dB。

3 基于超材料覆层的微带天线

Enoch等最早把具有零折射的超材料应用在天线的定向辐射控制上，在适当条件下，向自由空间辐射的电磁波会聚集在法线方向周围，通过减小半波瓣宽度，会提升天线的指向性[12]。基于此思路，本设计的微带天线的谐振频点位于超材料零值等效参数处，其折射率为0。箭头型超材料以10×1×3阵列的排列形式作为微带天线覆层，其侧视图如图5所示。通过调整配置参数，微带发射天线和箭头型超材料能够在负折射频段内达到匹配。由于超材料特殊电磁特性，通过改变微波传播方向从而达到进一步改善微带发射天线定向辐射和提高增益的目的，提升了整个无线电力传输系统的传输效率。

4 性能对比分析

4.1 回波损耗与二维平面增益图

HFSS软件模拟仿真出基于超材料覆层的微带天线回波损耗特性，如图6所示。其中心谐振频率仍然为6.5 GHz，相比单一微带天线的最大值有所减小；其反射系数为-15 dB，通透性还是较好。这说明超材料覆层与微带天线形成了良好的传输性能匹配。从图7可以看出，E面二维增益的最大值从未加载超材料覆层的6 dB增加到加载超材料后的10.8 dB，H面二维增益的最大值从未加载超材料的6.2 dB增加到加载超材料后的10.7 dB，2个面的提升都比较明显。

4.2 三维增益立体图和远场辐射方向性系数

图8是加载超材料覆层前后的三维增益立体图。可以看出，加载前，辐射较为发散，其最大值为7.665 dB,加载后，在发射方向上来看，辐射更为集中，其他方向的旁瓣有所收敛,其最大值增大到10.977 dB,增加3.312 dB，提升较为明显。

图9是E面和H面远场辐射方向性系数极坐标对比图。加载后，E面半功率波束宽度由单一微带的76°收缩至 39°，H面半功率波束宽度由单一微带的71°收缩至32°，分别减少48.7%和54.9%；E面最大方向性系数从 6.01 dB增加到 11.19 dB，H面最大方向性系数从 7.45 dB增加到 11.19 dB，其数值均有明显提升；旁瓣宽度变窄，侧向辐射减弱，辐射更为集中。在实际无线电力传输系统设计中，在发射天线部分增加超材料覆层，其接收部分的接收功率相比未加载超材料覆层有明显增加。

5 结论

本文提出了一种新型箭头型超材料结构并应用在无线电力传输系统中。通过反演法验证了该结构满足等效介电常数和磁导率同时为负的性质；将其作为微带发射天线的覆层，天线的增益和方向性系数都显著提高，为设计高传输效率的无线传输系统发射部分提供了有益参考。

[1]Tesla N. The Transmission of Electrical Energy without Wires[J]. Electrical World and Engineer,1904,5:566-572.

[2]Brown W C. The History of Power Transmission by Radio Waves[J]. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on,1984,3(9):1230-1242.

[3]Kurs A, Karalis A, Moffatt R, et al. Wireless Power Trans-fer Via Strongly Coupled Magnetic Resonances[J]. Science，2007, 317(5834): 83-86.

[4]Peter Glaser. Solar Power Satellites: A Space Energy System for Earth[M]. New York: Praxis Publishing Ltd, 1998：25-63.

[5]Veselago V G. The Electrodynamics of Substances with Simultaneously Negative Values of ε and μ[J].Sov Phys Usp，1968,10:509.

[6]Pendry J B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens[J]. Phys Lett A,2008,372(43):6518-6520.

[7]Smith D R, Padilla W J. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity[J]. Phys Rev Lett,2000,84(18):4184-4191.

[8]Pendry J B, Holden A J, Robbins D J, et al. Low Frequency Plasmons in Thin-wire Structures[J]. Journal of Physics: Condensed Matter，1998, 10(22): 4785-4809.

[9]Ziolkowsky R W， Heyman E. Wave Propagation in Media having Negative Permittivity and Permeability[J].Phys Rev E，2001：64(56): 625.

[10]Pozar D M，Microwave Engineering [M]. 2nd ed. New York: Amherst Wiley,1997：26-52.

[11]Yang X, Sun D, Zuo T, et al. Analysis and Realization of Improving the Patch Antenna Gain based on Metamaterials[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2014, 44(1): 17-25.

[12]Enoch S, Tayeb G, Sabouroux P, et al. A Metamaterial for Directive Emission[J]. Phys Rev Lett，2002,89(21):213902.

(编校：饶莉)

Design of Arrow-shaped Metamaterial and its Application in Wireless Power Transmission

MA Bo1,2, YANG Xiao-ming1*,LI Tian-qian1,WANG Bang-ji3,QIU Xi-qiang1

(1.SchoolofElectricalandElectronicInformation，XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.No.95645UnitTroopsofthePLA，Chongqing400037China；3.SchoolofInformationScienceandTechnology，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu611756China)

A kind of arrow-shaped metamaterial design which has potential application in the wireless power transmission system is proposed in this paper. The presented arrow-shaped metamaterial is utilized to enhance the gain and directivity of microstrip transmitting antenna and the results of numerical simulation based on HFSS software exhibit the metamaterial’s negative permittivity and negative permeability in the frequency regime from 6.51 GHz to 7.34 GHz. When the antenna superstrate is made with the arrow-shaped metamaterial, the far field radiation directivity HPBWs of the E plane and H plane of the microstrip antenna are reduced by 48.7 % and 54.9% respectively . Its maximal gain increased from 7.665 to 10.977 while the directivity has achieved the maximum of 11.19 from 7.45 dB.The whole transmitting efficiency of wireless power transmission system has improved significantly with a well match between the arrow-shaped metamaterial and the microstrip transmitting antenna.

metamaterial; gain; directivity; microstrip antenna; wireless power transmission

2015-01-12

教育部春晖计划(Z2012027)；四川省教育厅项目(14ZA0114)；西华大学重点科研基金项目(Z1320926)；西华大学2015年研究生创新基金项目(ycjj2015104)。

TM724

A

1673-159X(2015)05-0047-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.008

*通信作者：阳小明(1972—)，男，副教授，博士，主要研究方向为无线电力传输、SOI功率器件和集成电路。E-mail:39120868@qq.com