对调频斜率极性捷变SAR间歇采样转发干扰效果分析

张静克， 代大海， 邢世其， 王雪松， 肖顺平

(国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙 410073)



对调频斜率极性捷变SAR间歇采样转发干扰效果分析

张静克， 代大海， 邢世其， 王雪松， 肖顺平

(国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙 410073)

摘要：研究了间歇采样转发干扰对调频斜率极性捷变合成孔径雷达(chirp rate polarity jittered-synthetic aperture radar, CRPJ-SAR)的干扰效果。建立了CRPJ-SAR间歇采样转发干扰信号模型，通过推导得到干扰的成像输出以及假目标位置和幅度的解析计算公式。结果表明间歇采样转发干扰不仅能够在距离向形成等间隔分布的多阶假目标，而且当假目标阶数不为零时，在同一距离向存在3个沿方位向等间隔分布的假目标。仿真验证了理论分析的正确性。

关键词：合成孔径雷达; 调频斜率极性捷变; 间歇采样; 多假目标

0引言

具有全天时、全天候以及高处理增益等工作特点的合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)[1-2]是当前军事领域应用最为广泛的侦察手段之一[3-5]，因此对SAR的干扰技术也随之成为雷达对抗领域的研究热点。基于数字射频存储器(digital radio frequency memory, DRFM)的相干转发干扰[6-8]能够高保真模仿雷达波形，在SAR图像中形成逼真的假目标，并获得相当的处理增益，是当前SAR干扰技术的主流发展方向。

传统的基于DRFM的转发干扰通常将SAR信号全脉冲接收存储，经过调制或延迟得到干扰信号，然后在下一个脉冲重复周期将干扰信号转发给SAR系统，显然难以有效对抗波形捷变SAR[9-13]。文献[9-13]指出随机线性调频斜率SAR系统根据目标回波信号与欺骗干扰信号的调频斜率差异并结合二维陷波处理能够有效地对抗欺骗干扰。文献[11-12]研究证明调频斜率极性捷变-SAR(chirp rate polarity jittered-SAR, CRPJ-SAR)对传统的基于DRFM的欺骗干扰的抑制性能优于随机线性调频斜率SAR的抗干扰性能。

与传统的基于DRFM的欺骗干扰不同，间歇采样转发干扰作为一种新型相干转发干扰[14-16]，能够在一个脉宽时间内实现对雷达信号多次间歇采样以及转发处理，不仅能够在SAR/逆SAR(inverse SAR, ISAR)距离向产生相干多假目标，而且大大提高干扰机的响应速度。文献[17]进一步指出间歇采样转发干扰能够对随机线性调频斜率SAR形成有效干扰，但是并没有研究间歇采样转发干扰对CRPJ-SAR的干扰效果。本文从CRPJ-SAR间歇采样转发干扰机理出发，对间歇采样转发干扰信号模型进行修正，深入研究CRPJ-SAR间歇采样转发干扰效果，分析二维假目标分布以及幅度特性，讨论关键参数对干扰效果的影响，并通过数字仿真验证研究的正确性。

1干扰机理

1.1间歇采样转发干扰的信号模型

CRPJ-SAR通过在相邻脉冲发射调频斜率极性相反的LFM信号，使得传统的基于DRFM的欺骗干扰信号与当前雷达匹配滤波器的相关性降低而失配，从而实现对干扰的抑制。以机载正侧视CRPJ-SAR为例，其发射信号可表示为

(1)

式中，τ表示SAR距离向快时间;η=mT(m为整数)为方位向慢时间；T为脉冲重复周期；Tp为脉冲宽度；fc表示发射信号的载频;kr(η)=α(η)kr表示η时刻发射脉冲的调频斜率，其中kr为调频斜率绝对值，α(η)∈{1,-1}为脉冲调频斜率的极性，其取值在相邻脉冲间是相反的。

间歇采样信号为周期性方波[14]，具体形式为

(2)

(3)

将其近似表述为傅里叶级数为

(4)

(5)

式中，τjs(η)=RJ(η)/c。

若干扰机的系统时延τs(一般为数十纳秒量级)，则间歇采样直接转发干扰信号由于采样转发和系统引起的固定延迟为τw=τs+Tw。SAR接收到的干扰信号为

(6)

式中，τj(η)=2RJ(η)/c表示SAR与干扰机的双程时延，τd(η)=τj(η)+τw表示干扰信号总的延迟。

1.2干扰信号SAR成像结果

(7)

(8)

式中

由于CRPJ-SAR发射信号的调频斜率极性是交替变化的，即kr(η)=-kr(η+1)。若令

则式(8)可进一步表示为

(9)

对式(9)作方位向傅里叶变换可得

(10)

(11)

(12)

2干扰效果分析

由式(2)可知，间歇采样转发干扰信号在CRPJ-SAR图像中形成多个分布有规律的二维点假目标，其距离向时延和位置分别为

(13)

(14)

当k≠0时，在rk处有3个沿着方位向等间隔分布的假目标，且假目标的方位向时间和位置分别为

(15)

(16)

式中，m∈{-1,0,1}；αs为方位向过采样率；Ls是合成孔径长度。当k=0时，在r0处只有一个假目标，其方位向位置为0。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

span(Ak)=asinc(ka)(1-|kfs|/B)

(22)

文献[15]指出间歇采样转发干扰在常规SAR中的k阶假目标的幅度为asinc(ka)(1-|kfs|/B)，与式(22)所定义的CRPJ-SAR第k阶假目标的合成幅度span(Ak)相等。与常规SAR相比，间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR中形成的干扰的能量更加分散，各阶主、次假目标的幅度均小于其在常规SAR中的对应阶假目标的幅度，因此在对CRPJ-SAR实施间歇采样转发干扰时需适当提高干扰发射功率。

由式(19)和式(20)可知，假目标的幅度受到sinc(ka)·(1-|kfs|/B)的调制，即当ka=nπ时或者|kfs|≥B时，幅度为零，无干扰输出，因此可确定间歇采样转发干扰信号形成假目标的最大阶数为

Kmax=ceil(B/fs)

(23)

则在CRPJ-SAR中假目标的个数最多为

(24)

由式(14)、式(17)和式(23)可知，间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR形成的假目标的距离向分布特性以及假目标的个数由间歇采样周期Ts决定，Ts越大，形成假目标的距离向间隔越小，假目标的个数越多。这与文献[15]中间歇采样周期Ts对其在常规SAR形成假目标分布特性的影响完全一致。

由式(16)和式(18)可知，间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR形成的假目标的方位向位置由SAR系统方位向过采样率αs决定，αs越大，假目标距离向间隔越大。

由式(19)和式(20)可知，假目标的幅度多个参数的共同影响，其变化特性十分复杂。其中0阶假目标的幅度由占空比决定，占空比a越大，其0阶假目标幅度越大。对于非零阶假目标，不仅受到占空比的影响，而且还受到间歇采样时间因子Δt的调制。当πka=lπ(l为整数)时，sinc(ka)=0，则该阶主、次假目标幅度均为零，在SAR图像无输出。由于间歇采样因子Δt的存在，使得对称阶假目标受到的相位项2πkfsΔt-π(kfs)2/kr的影响，进而导致对称阶假目标的幅度可能不等，这与间歇采样转发干扰在常规SAR中形成的对称阶假目标幅度相同的特性不同。

3仿真分析与验证

由于间歇采样周期以及占空比对常规SAR和CRPJ-SAR干扰效果的影响相同，而文献[15]已对间歇采样周期以及占空比对干扰效果的影响进行了详细的仿真分析，因此不再赘述。本节通过仿真对间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR中的特性进行分析验证。SAR系统参数如表1所示。成像场景区域距离向范围为[7 600m,8 400m]，方位向范围为[-200m,200m]，干扰机位于场景中心处。间歇采样信号周期为Ts=0.5μs，占空比为a=0.4，这里忽略干扰机的系统时延。由表1可知，对于常规SAR其调频斜率kr=5e12Hz/s，对于CRPJ-SAR其调频斜率kr=±5e12Hz/s，合成孔径长度Ls=80m，间歇采样段数N=40，ΔN=0，则间歇采样时间因子为Δt=(2-a)Ts/2。

表1　SAR系统参数

图1和图2分别给出了当方位向过采样率αs=1.5时，间歇采样转发信号在常规SAR和CRPJ-SAR中形成的干扰图像。由图1(a)和图2(a)对比可知，与常规SAR相同，间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR中能够沿距离向形成等间隔分布的假目标，假目标距离向位置以及间隔分别为rk=(8 075-30k)m和Δrk=30 m，与和所示理论值完全吻合，而且由于占空比a=0.4，使得图1(a)和图2(a)第5阶假目标的幅度为零；与常规SAR不同，间歇采样转发干扰在CRPJ-SAR中距离向为rk=(8 075-30k)m处沿方位向形成等间隔分布的3个假目标，由图2(a)可知3个假目标的方位向位置分别为-60 m、0 m和60 m，相邻假目标方位向间隔为60 m，与所示理论值Δx=αsLs/2一致。

图1　常规SAR的干扰图像(fa=1.5Ba)

图2　CRPJ-SAR的干扰图像(fa=1.5Ba)

间歇采样转发干扰在常规SAR中的阶假目标的幅度为Bk≈asinc(ka)(1-|kfs|/B)，显然有B0=A0=a，图1(b)和图2(b)的归一化幅度分别定义为

(25)

(26)

表2　常规SAR假目标归一化幅度(图1(b))和CRPJ-SAR主假目标归一化幅度(图2(b))

图3给出了当方位向过采样率αs=3时，间歇采样转发信号在CRPJ-SAR中形成的干扰图像。由图2(a)和图3(a)对比可知，由于αs的不同使得各阶次假目标的方位向位置不同，图3中假目标的方位向位置分别为-120 m、0 m和120 m，相邻假目标方位向间隔为120 m。由图2(b)和图3(b)对比可知，当αs变化时，其形成的各阶主假目标幅度的幅度并未变化，这也意味着各阶次假目标的幅度也不会变化。而且由图2(a)和图3(a)也可以看出，对应阶次假目标的幅度相同。即方位向过采样率只会影响假目标的方位向位置而不会影响假目标的幅度。

为了进一步证明间歇采样转发干扰能够在调频斜率极性捷变SAR中形成有效干扰，本文基于美国Sandia国家实验室的MiniSAR切片图像数据进行了仿真分析。SAR系统参数、成像场景区域以及间歇采样转发干扰参数均不变，干扰机位于(0 m,20 m)处，过采样率αs=1.5。仿真方法是将MiniSAR图像数据作为目标场景的散射系数，然后按照CRPJ-SAR信号采集以及间歇采样转发干扰实施过程进行回波模拟，然后再进行SAR成像处理。干扰效果如图4所示，图4(a)为无干扰时的SAR图像，场景中心处有一强点目标，图4(b)、图4(c)、图4(d)分别为干信比(jamming-to-signal power ratio，JSR)为0 dB、6 dB、12 dB时的干扰效果图，由于采样转发的影响，形成的0阶假目标滞后于待保护目标。由图4(b)、图4(c)、图4(d)可以看出，间歇采样转发干扰能够在CRPJ-SAR形成有规律分布多个点假目标，且与理论分析吻合；而且随着JSR的增大，SAR图像中观察到的假目标个数越多，对真实目标保护效果就越好。

图3　CRPJ-SAR的干扰图像(fa=3Ba)　　　　　　　　　　　　　图4　基于实测数据仿真的干扰效果图

4结束语

本文研究了间歇采样转发干扰对CRPJ-SAR的干扰效果。研究结果表明间歇采样转发干扰不仅能够在CRPJ-SAR中形成沿距离向等间隔分布的假目标，而且由于调频斜率极性在相邻脉冲之间变化的影响，在方位向匹配滤波时会出现3个沿方位向等间隔分布的假目标。假目标的位置和幅度由间歇采样周期、占空比以及方位向过采样率等决定。与常规SAR相比，假目标的个数更多，能量也更分散，因此在对CRPJ-SAR实施间歇采样转发干扰时需适当提高干扰机的发射功率以获取较好的干扰效果。

参考文献：

[1] Cumming I G, Wong F H.Digitalprocessingofsyntheticapertureradardata:algorithmsandimplementation[M]. Boston:Artech House, 2005.

[2] Lee J S, Pottier E.Polarimetricradarimaging:frombasistoapplications[M]. London:CRC Press, 2009.

[3] Zhou J X, Shi Z G, Cheng X, et al. Automatic target recognition of SAR images based on global scattering center model[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2011, 49(10):3713-3729.

[4] Gierull C H, Sikaneta I, Cerutti-Maori D. Two-step detector for radarsat-2’s experimental GMTI mode[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2013, 51(1):436-454.

[5] Wang Y H, Liu H W. Hierarchical ship detection scheme for high-resolution SAR images[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2012, 50(10):4173-4184.

[6] Kristoffersen S, Thingsrud O. The EKKO Ⅱ synthetic target generator for imaging radar[C]∥Proc.oftheEuropeanConferenceonSyntheticApertureRadar,2004:871-874.

[7] Liu Q f, Xing S X, Wang X S, et al. A strip-map SAR coherent jammer structure utilizing periodic modulation technology[J].ProgressinElectromagneticsResearchB,PIER-B,2011,28:111-128.

[8] Zhou F, Zhao B, Tao M L, et al. A large scene deceptive jamming method for space-borne SAR[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2013, 51(8):4486-4489.

[9] Soumekh M. SAR-ECCM using phase-perturbed LFM chirp signals and DRFM repeat jammer penalization[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems, 2006, 42(1):191-205.

[10] Li W, Lu X Q, Da X Y, et al. Anti-jamming method based on orthogonal codes jittered and random initial phase for SAR[C]∥Proc.oftheIETInternationalConferenceonRadarSystems, 2007:175-179.

[11] Li W, Liang D N, Dong Z. SAR anti-jamming method based on jittering slope polarity of LFM and thresholding[J].JournalofRemoteSensing, 2007, 11(2):171-176.(李伟，梁甸农，董臻. 一种捷变调频斜率极性和限幅相结合的SAR抗干扰方法[J].遥感学报, 2007, 11(2):171-176.)

[12] Dong Z, Li W, Liang D N. Anti-jamming method based on transmitted signal with random initial phase and chirp rate polarity jittered for SAR[J].SignalProcessing, 2008, 24(3):487-490 (董臻, 李伟, 梁甸农. 基于发射信号随机初相结合调频率极性捷变的SAR抗干扰方法[J].信号处理, 2008, 24(3):487-490.)

[13] Feng X Z, Xu X J. Study of countermeasures to deceptive jamming using random linear modulation frequency ratio SAR[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2009, 31(1):69-73.(冯祥芝, 许小剑. 随机线性调频斜率SAR抗欺骗干扰方法研究[J].系统工程与电子技术, 2009, 31(1):69-73.)

[14] Wang X S, Liu J C, Zhang W M, et al. Mathematical principles of intermittent sampling repeater jamming[J].ScienceinChina,SeriesE:InformationSciences, 2006, 36(8):891-901.(王雪松，刘建成，张文明等. 间歇采样转发干扰的数学原理[J].中国科学,E辑：信息科学,2006, 36(8):891-901.)

[15] Wu X F, Wang X S，Lu H Z. Study on intermittent sampling repeater jamming to SAR[J].JournalofAstronautics, 2009, 30(5):2043-2048.(吴晓芳, 王雪松, 卢焕章. 对SAR的间歇采样转发干扰研究[J].宇航学报. 2009, 30(5):2043-2048.)

[16] Pan X Y, Wang W, Feng D J, et al. Rotational micro-motion modulated jamming for countering ISAR based on intermittent sampling repeater[J].ProgressinElectromagneticsResearch,2013,36:41-56.

[17] Yang W H, Chen Y G, Wang T. Intermittent sampling jamming against waveform agile SAR modulated in fast or slow time[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2012, 34(12):2456-2762.(杨伟宏，陈永光，王涛. 对波形捷变SAR间歇采样快/慢时间调制干扰[J].系统工程与电子技术, 2012, 34(12):2456-2762.)

张静克(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向为SAR信号处理、InSAR干扰。

E-mail：zhangjk1025@163.com

代大海(1980-)，男，副研究员，博士，主要研究方向为极化雷达成像、雷达信号处理与目标识别以及SAR/InSAR干扰。

E-mail：ddh1206@163.com

邢世其(1984-)，男，讲师，博士，主要研究方向为极化雷达三维成像及目标特征提取及SAR/InSAR干扰。

E-mail：xingshiqi_paper@163.com

王雪松(1972-)，男，教授，博士，主要研究方向为极化信息处理、雷达目标识别、新体制雷达技术。

E-mail：wxs1019@vip.sina.com

肖顺平(1964-)男，教授，博士，主要研究方向为雷达极化信息处理、电子信息系统仿真评估技术。

E-mail：xiaoshunping_nudt@163.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141128.0839.002.html

Analysis of jamming effect on intermittent sampling

repeater jamming to CRPJ-SAR

ZHANG Jing-ke, DAI Da-hai, XING Shi-qi, WANG Xue-song, XIAO Shun-ping

(StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformation

System,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract:Jamming effect on intermittent sampling repeater jamming to chirp rate polarity jittered SAR (CRPJ-SAR)is investigated. The intermittent sampling repeater jamming model of CRPJ-SAR is built, the imaging result of jamming is derived, and analytical formulas to calculate the locations and amplitudes of false targets are given. The image result shows that the jamming can produce multiple order false targets in range direction, and when the order is unequal to zero, there are three false targets which spreads along the cross range direction in equal interval at the same range direction. The correctness of the theoretical analysis is validated further by simulation experiments.

Keywords:synthetic aperture radar (SAR); chirp rate polarity jittered (CRPJ); intermittent sampling; multiple false targets

作者简介：

中图分类号：TN 959.1

文献标志码：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.08

基金项目：国家自然科学基金(61302143)；国家高技术研究发展计划(863计划)(2013AA122202)资助课题

收稿日期：2014-07-09；修回日期：2014-11-03；网络优先出版日期：2014-11-28。