超规范条件下深海管道安装阶段管跨评估研究

骆寒冰， 申国兵， 刘福升， 徐　慧， 李健楠， 李怀亮

(1.天津大学 船舶与海洋工程学院， 天津 300072； 2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461)



超规范条件下深海管道安装阶段管跨评估研究

骆寒冰1， 申国兵1， 刘福升1， 徐慧1， 李健楠2， 李怀亮2

(1.天津大学 船舶与海洋工程学院， 天津 300072； 2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461)

摘要：深海管道在铺设施工中出现的管跨，可能比规范设计方法得到的许用跨长略长，是否需要进行海底预处理，是工程界十分关心的安全技术问题。该文在研究DNV船级社规范经验公式设计计算方法的基础上，提出了安装阶段管跨超规范条件下的管跨评估直接计算方法。采用有限元方法建模，考虑土壤和海管之间不同边界条件的影响，分析管跨的固有频率、静挠度、轴向力等与跨长直径比的相互关系，开展管跨评估。针对我国南海某深水油气田的铺管施工管跨问题，在比设计允许管跨略长一定数值的情况下，分析认为，不用海底预处理可以继续安全铺管施工。

关键词：深海管道；管跨；安装施工；超规范条件；直接计算方法

Allowable Free-span Assessment for the Subsea Pipelines Beyond Rules’

0引言

在海底管道进行铺设过程中，由于海床的凹凸不平、波流对海床的冲蚀作用、管线自身的变形等因素，经常出现管跨现象。管跨的存在对海底管道的安全性和完整性有着重大的影响，它改变了管道在管跨段所承受的载荷形式和应力状态。在海底管道安装施工的时候，经常有现场海底管跨比规范设计的许用跨长长1 m～3 m的情况。如果严格按照规范设计值来指导施工，必须进行海底地形前处理施工，这样使得海底处理工作量较大，尤其在复杂的深海海底环境中，任务十分艰巨，将会减缓施工进度，提高施工成本。例如，在我国南海某深海油田区块中，曾经由于约60%的管跨长度超过规范设计跨长1 m～2 m，而不得不进行安装铺设前处理施工。可见，进行海底管道在施工阶段超规范条件下的管跨评估具有重要的工程应用价值。

国内外学者对海底悬跨管道的评估做了大量研究工作。Fyrileiv等[1]基于DNV指导手册对设计和运行等不同阶段的海底悬跨管道进行评估。马良[2]分析了海底悬跨管道在水流作用时诱发的振动效应，给出了为避免或防止尾流涡旋释放与管道产生共振的最大许用跨长的计算方法。李磊等[3]运用海管的小挠度微分方程，采用有限元方法分析了有混凝土配重海管管跨问题，讨论了管跨刚度失效和强度失效的行为规律。范兴娟[4]利用有限元方法分析深水海管的管土耦合作用，讨论了考虑分层流和海洋内波载荷时的管跨振动分析问题。DNV船级社海工规范DNV-OS-101[5]和推荐流程DNV-RP-F105[6]是目前海底管道管跨评估中常用的工程方法。

该文重点开展了深水海底管道安装施工情况下的管跨分析研究。针对海底管道安装阶段管跨超规范设计情况，通过研究DNV船级社规范DNV-RP-F105等推荐的基于极限强度理论简化计算方法的限制条件，提出基于直接计算方法的管跨评估流程。建立海底管跨段的有限元模型，从避免涡激共振的角度出发，开展管跨评估工作。以我国南海某深水油气田铺管施工问题为例，管跨分析得到许用跨长可以比规范设计值略大。该文研究成果对于深水海底管道铺管施工而言，可以有效降低成本、加快施工进度。

1规范经验公式的管跨设计方法

根据DNV船级社规范DNV-OS-101和DNV-RP-F105，考虑到海底管道安装施工阶段持续时间相对运行时间较短，管跨的评估基于极限强度状态(Ultimate Limit State，ULS)，不考虑正常使用极限状态(Serviceability Limit State，SLS)、疲劳极限状态(Fatigue Limit State，FLS)和偶然极限状态(Accidental Limit State，ALS)这三种情况。极限强度状态采用DNV-RP-F105中的响应幅值经验模型来预报涡激振动幅值，通过基于极限强度状态(ULS)的局部屈曲强度评估获得悬跨长度。该响应模型是基于大量的实验数据得到的关于折合速度和无量纲振动幅值的经验关系，认为悬跨的涡激振动响应仅限于一阶模态响应。

1.1规范方法的限制条件

基于一阶振动主导的海管极限强度理论，DNV船级社规范方法引入了以下假设条件[2]：

(1) 关于管跨长度，土壤刚度和有效轴向力等问题中的假设都是保守的；

(2) 相对平整的海床上的单跨管道的跨肩部分认为是水平的，并且都在同一水平面上；

(3) 对称的模态振型决定了管跨的动态响应(一般仅和顺流向和横流向响应相关)，应用时需要满足一些限制条件：

(1)

式中：L为跨长；Ds为管的外直径。

(2)

式中：δ为静挠度。

(4) 海管的屈曲不影响管跨振动响应，应满足：

(3)

式中：Seff为有效轴向力，压力时符号为负；Pcr为临界屈曲载荷。

1.2规范方法的经验公式

DNV船级社推荐方法的幅值响应模型基于一阶模态响应，其一阶固有频率的计算见式(4)，综合考虑了轴力、混凝土层以及垂向初始静挠度的影响：

(4)

式中：C1、C3为边界条件系数，两端简支时C1取1.57，C3取0.8，两端固支时C1取3.56，C3取0.2，两端线弹性支撑时C1取3.56，C3取0.4；CSF为混凝土刚度的增强因子；Leff为有效跨长；me为有效质量；EI为管道弯曲刚度；Pcr为屈曲载荷，可按式(5)计算：

(5)

式中：C2为边界条件系数，两端简支时C2取1，两端固支和线弹性支撑时C2取4。

平铺于海床上的海底管道在自身重量的作用下会发生弯曲变形，规范中将这种变形称为初始静挠度。初始静挠度的计算公式：

(6)

式中：q为单位长度管道的水下重量；C6为边界条件系数，两端简支时C6取5/384，两端固支和线弹性支撑时C6取1/384。

深水海底管道安装施工时不可避免的会受到沿管长方向的轴向力的作用。例如，在铺设的过程中由于采用铺管船法，在管道上会留有轴向残余应力，此外，管道沿轴向移动时会受到海床土壤沿轴向的摩擦力，设置在管道两端的张紧器也会对管道施加轴向的拉力以张紧管道。轴向力会影响结构的固有频率，从而影响管跨的涡激振动响应。有效轴向力的计算公式：

(7)

式中：Heff为有效铺设张力；Δpi为内外压差；As为钢管横截面积；ΔT为相对铺设时的温度差；αe为温度膨胀系数，根据温度情况决定。

2超规范条件下安装阶段管跨直接计算方法

如果在海管安装阶段L/Ds>140，即跨长不满足规范中的限制条件，那么上述经验公式就不适用。在这种超规范条件下，该文推荐采用有限元方法建模，直接计算分析管跨的固有频率、初始静挠度、轴向力等，进行管跨评估。如果跨长直径比在一定范围内，分析结果满足管跨的一阶模态响应条件、规范的静挠度和屈曲强度限制条件等，认为此时跨长是安全的。

采用结构有限元方法，对这类深水海底管跨进行建模，计算其固有频率、静挠度、屈曲强度等。海管建模时采用可变形的三维实体拉伸模型，并利用8节点等参数单元进行网格划分，采用线性摄动分析法计算固有频率和屈曲载荷，采用静力分析法计算静挠度，分析管跨的固有频率、静挠度、轴向力与屈曲载荷比值等因素与跨长直径比的相互关系，从而开展施工时安全管跨的评估工作。

该文主要讨论100≤L/D≤200的中长跨情况，在实际工程中这类管跨最为常见。此时，运动主要由管道弯曲刚度控制，管跨涡激振动同向和横向固有频率差别很小，此时的管跨类似刚性柱结构在均匀流中在两个自由度上的运动。但是，海管与土壤接触处的边界条件对计算结果影响比较大。管跨边界条件是影响其固有频率的重要因素，在安装施工时，根据海底处理方法的不同，选用不同的边界条件计算模型：

(1) 采用固定边界条件

当采用抛石法进行海底环境后处理时，大量石头压载在管线之上，此时可将边界条件简化为固定边界；当采用固定式支架对管线进行支撑固定时，亦可将边界条件简化为固定边界。

(2) 采用简支边界条件

在管线铺设之前进行抛石处理时，大量石头对管线起到支撑作用，可将边界条件简化为简支边界；当采用非固定式支架对管线进行支撑时，可将边界条件简化为简支边界。此外，若管线铺设于岩石类海床之上时，岩石支撑处也可简化为简支边界。

(3) 采用线性弹簧边界条件

DNV船级社推荐方法中将跨肩处土壤对管道的约束处理为线刚度的弹簧，提供了土壤静态和动态刚度的计算公式[2]：

土壤垂向静态刚度：KV,S=500～800(kN/m2)

(8)

(9)

式中：CV为垂向动态刚度系数；υ为泊松比；ρs为土壤密度。

3管跨直接计算方法验证

当管跨L/Ds≤140时，满足规范的限制条件。该节分别采用规范经验公式以及上文提出的直接计算方法，针对这种情况开展对比分析工作。

图1　不同边界条件下不同管跨时一阶固有频率计算结果对比

以我国南海某深水油气田区块的一段海底输油管线为例[8]，管道外径为0.273 1 m，壁厚为0.018 9 m，钢管外表面的防腐蚀涂层厚度为0.002 8 m，混凝土层厚度为0，认为对钢管的力学特性影响可以忽略不计。假设海管安装施工时的受到轴向压力为100 kN，管线所处区域一年一遇海流流速为0.74 m/s。

针对三种边界条件，取跨长直径比110

(1) 管跨的跨长直径比相同的条件下，固支时固有频率最大，简支时固有频率最小，线弹性支撑时固有频率介于两者之间。

(2) 在简支和固支边界条件下，该文直接计算方法的结果与DNV船级社规范结果吻合很好。

(3) 弹性支撑边界条件时，两者计算结果存在一定差异，但差异不大。

上述对比，验证了该文提出的直接计算方法在满足规范限制条件时的适用性，具备外推到超规范条件管跨评估的基础。

4超规范条件下管跨直接计算结果讨论分析

当跨长直径比超规范条件，即L/Ds>140的情况下，采用该文推荐的直接计算方法开展管跨评估工作。分析不同边界条件下，管跨的固有频率与跨长直径比、初始静挠度与跨长直径比、轴向力与跨长直径比的关系，评估安装施工时的许用跨长。考虑到弹性支撑边界条件对管跨约束介于固支和简支两者之间，仅取固支和简支两种边界条件。

4.1不同边界条件下管跨固有频率和跨长直径比的关系

图2　不同边界条件下管跨固有频率随跨长变化情况

图3　不同边界条件下管跨初始静挠度随跨长变化情况

图4　管跨的轴向力与屈曲载荷比值随跨长变化情况

基于一阶模态响应的幅值响应模型，认为管跨的振动主要发生在一阶固有频率处，如果一阶涡激振动时能够满足局部屈曲强度要求，跨长是安全的。当0.7≤fn/fs≤1.3时，进入管跨涡激共振区域[8]，涡放频率计算公式：

(10)

式中：fn为管跨固有频率；fs为涡放频率；St为斯特劳哈尔数；U为流速；D为管道直径。

选取跨长直径比140附近的10个跨长，分析管跨的一阶和二阶固有频率与跨长之间关系，比较结果如图2所示。

图2中虚线fn/fs=0.7和fn/fs=1.3之间为给定流速下的涡激共振区间，可以看出：

(1) 两种边界条件下，管跨的二阶固有频率远大于管跨涡激共振频率区间。

(2) 管跨两端简支时，一阶固有频率曲线与涡放频率下限在L/D=164.77处相交；两端固支时，一阶固有频率曲线与涡放频率上限在L/D=162.42处相交。

(3) 跨长直径比在给定的范围内，涡激以一阶振动为主导，满足极限强度要求。但是，如果跨长继续增大，二阶固有频率随之减小，在该文给定的海流流速下，涡激振动可能将在二阶或更高阶管跨固有频率处发生，即引起多模态的振动响应，此时将不满足规范由一阶振动主导的极限强度理论。

4.2不同边界条件下管跨初始静挠度和跨长直径比的关系

选取跨长直径比140附近的10个跨长，分析管跨自重形成的初始静挠度与跨长之间关系，比较结果如图3所示。其中，管道由自重形成的初始静挠度采用有限元方法计算。

图3中，简支时静挠度曲线与初始静挠度上限δ/D=2.5相交在L/D=158.21处，可以看出：

(1) 在简支条件下，L/Ds≤158.21时管跨的初始静挠度满足规范的限制条件。

(2) 固支边界条件对管跨的约束能力较强，在该文计算范围内，管跨的初始静挠度满足规范的限制条件。

(3) 由于简支条件下的静挠度大于两端固支条件的静挠度，认为在跨长直径比小于158.21时是充分满足规范中对初始静挠度的限制条件的。

4.3不同边界条件下轴向力和跨长直径比的关系

选取跨长直径比140附近的10个跨长，分析管跨所受轴向力与屈曲载荷的比值和跨长之间关系，比较结果如图4所示。

图4中，简支时轴向力与屈曲载荷比的曲线与规范下限Seff/Pcr=-0.5相交在L/D=153.79处，可以看出：

(1) 在简支边界条件下，L/Ds≤153.79时的管跨轴向力与屈曲载荷比值满足规范的限制条件。

(2) 固支边界条件对管跨的约束能力较强，在该文计算范围内，管跨的轴向力与屈曲载荷比值满足规范限制条件。

(3) 由于简支条件下的轴向力与屈曲载荷比值小于两端固支条件，认为当跨长直径比小于153.79是充分满足规范中对轴向力与屈曲载荷比值的限制条件。

针对第三部分的海管安装实例，当L/Ds>140时，采用有限元方法，直接计算分析了管跨的固有频率、静挠度、轴向力与屈曲载荷比值随跨长直径比变化的规律。管跨评估结果表明，轴向力与屈曲载荷比值是跨长的约束条件，当管跨为简支边界条件时候，要求跨长直径比L/Ds≤153.79，即此时最大许用跨长为42.0 m。该结果大于原来规范设计方法要求跨长直径比L/Ds≤140，即38.2 m。DNV船级社规范管跨评估方法总体趋向保守，安装施工现场实际许用跨长可以外推到42.0 m。

5结论

针对我国南海某深水油气田海管安装施工问题，即现场实际跨长略大于规范许用跨长，在分析了DNV船级社基于屈曲极限强度的海管管跨设计方法的基础上，推荐采用有限元方法对海管直接建模分析管跨固有频率、静挠度、屈曲强度等，开展管跨评估工作，判断铺管前是否需要海底预处理。

针对该管跨的固支和简支不同边界条件，讨论了其固有频率、初始静挠度、轴向力和屈曲强度比等与跨长直径比的变化关系。分析可知，管跨屈曲强度是跨长的约束条件，当L/Ds≤153.79，即最大跨长为42.0 m时，管跨的初始静挠度满足规范限制条件，管跨的涡激振动仅限于一阶响应模态。DNV船级社规范管跨评估方法总体趋向保守，要求跨长L/Ds≤140，即许用跨长38.2 m。因此，对于该文讨论的海管安装管跨问题，实际管跨略大于38.2 m、而小于42.0 m时，可以不必进行安装前海底预处理施工。

该文提出了超规范条件下海管安装施工阶段跨管评估方法，采用直接计算方法分析结果表明，可以扩展DNV船级社规范的跨长L/Ds≤140限制条件，解决了海管施工中遇到的实际工程问题，应用该方法能够加快工期，降低施工成本。

参考文献

[1]Fyrileiv O, Kim M．Assessment of free spanning pipelines using the DNV Guideline[C]．The 8th International Offshore and Polar Engineering Conference, Montreal, Canada,1998.

[2]马良. 海底管道在水流作用时诱发的振动效应[J].中国海洋平台，2000,15(2)：30-34.

[3]李磊, 曹玉龙, 林缅. 近底床悬跨海管安全跨长的预测[J].中国石油大学学报，2010,34(2):119-129.

[4]范兴娟. 计及内波及管土耦合影响的深海管跨振动分析[D]. 天津：天津大学，2013.

[5]DNV-OS-F101, Submarine pipeline systems[S]. 2007．

[6]DNV-RP-F105, Free spanning pipelines[S]. 2006.

[7]申国兵, 骆寒冰, 徐慧. 深海海底管道管跨评估方法研究报告[R]. 天津：天津大学, 2014.

[8]Choi H S. Free spanning analysis of offshore pipelines[J]. Ocean Engineering, 2001,28(10)：1325-1338.

Limits during the Installation Operation

LUO Han-bing1， SHEN Guo-bing1， LIU Fu-sheng1，XU Hui1，

LI Jian-nan2， LI Huai-liang2

(1.Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Tianjin University，

Tianjin 300072，China； 2.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd，Tianjin 300461，China)

Abstract：When the free span ofsubsea pipelines during the installationoperation is longer than the allowable span length calculated by rules’ design method, it is a concern of safety whether the pre-process construction is need for the pipe laying. One direct analysis solution is proposed for the free span assessing instead of the empirical design method from DNV rules. The influence of different boundary conditions between the soil and the pipe is discussed. This solution is applied to one pipe laying project in South China Sea.Conclusion is drawn that it is still safe when thespan length is a little longer than the allowablevalue, and the pipe laying is safe without pre-process during the installation operation.

Keywords：subsea pipeline; free span; installation operation; beyond rules’limits; direct analysis method

中图分类号:TE832

文献标识码：A

文章编号：1001-4500(2015)06-0072-06

作者简介：骆寒冰(1976-)，男，副教授。